معامل الرفع

في ديناميكا الموائع ، يُعدّ معامل الرفع ( CL ₎ كميةً لا بُعدية تربط قوة الرفع الناتجة عن جسم رافع بكثافة المائع المحيط به، وسرعة المائع ، ومساحة مرجعية مرتبطة به. ويُقصد بالجسم الرافع رقاقةً أو جسمًا كاملًا مُزوّدًا برقاقة _، مثل طائرة ثابتة الجناح . ويعتمد CL على زاوية ميل الجسم بالنسبة للتدفق، ورقم رينولدز، ورقم ماخ . ويشير معامل رفع المقطع (cl ₎ إلى خصائص الرفع الديناميكي لمقطع رقاقة ثنائي الأبعاد ، حيث تُستبدل المساحة المرجعية بوتر الرقاقة . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

يتم تعريف معامل الرفع C _{L بواسطة} ^{[ 2 ] [ 3 ]}

${\displaystyle C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}}$،

أين ${\displaystyle L\,}$هي قوة الرفع ،${\displaystyle S\,}$هي مساحة السطح ذات الصلة و${\displaystyle q\,}$يمثل ضغط ديناميكيات المائع ، والذي يرتبط بدوره بكثافة المائع.${\displaystyle \rho \,}$وسرعة التدفق${\displaystyle u\,}$يجب تحديد اختيار السطح المرجعي لأنه اختياري. على سبيل المثال، بالنسبة للمقاطع الأسطوانية (البثق ثلاثي الأبعاد لجناح في اتجاه الامتداد)، يكون المحور الأول الذي يُولّد السطح دائمًا في اتجاه الامتداد. في الديناميكا الهوائية ونظرية الأجنحة الرقيقة، يكون المحور الثاني عادةً في اتجاه الوتر.

${\displaystyle S_{aer}\equiv c\,s}$

مما ينتج عنه معامل:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},}$

في حين أنه في ديناميكيات البحار وبالنسبة للأجنحة السميكة، يتم أحيانًا أخذ المحور الثاني في اتجاه السماكة:

${\displaystyle S_{mar}=t\,s}$

مما ينتج عنه معامل مختلف:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}}$

النسبة بين هذين المعاملين هي نسبة السماكة:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}}$

يمكن تقريب معامل الرفع باستخدام نظرية خط الرفع ، ^{[ 4 ]} المحسوبة عدديًا أو المقاسة في اختبار نفق الرياح لتكوين طائرة كامل.

يمكن أيضًا استخدام معامل الرفع كخاصية مميزة لشكل معين (أو مقطع عرضي) لجناح الطائرة . في هذا التطبيق، يُطلق عليه معامل رفع المقطع.${\displaystyle c_{\text{l}}}$من الشائع توضيح العلاقة بين معامل الرفع وزاوية الهجوم لمقطع جناح معين . ^{[ 5 ]} ومن المفيد أيضاً توضيح العلاقة بين معامل الرفع ومعامل السحب .

يعتمد معامل رفع المقطع على التدفق ثنائي الأبعاد فوق جناح ذي امتداد لانهائي ومقطع عرضي ثابت، لذا فإن الرفع مستقل عن التأثيرات الممتدة على طول الجناح ويتم تعريفه بدلالة${\displaystyle L^{\prime }}$، وهي قوة الرفع لكل وحدة طول من الجناح. يصبح التعريف

${\displaystyle c_{\text{l}}={\frac {L^{\prime }}{q\,c}},}$

أين${\displaystyle c\,}$هو الطول المرجعي الذي يجب تحديده دائمًا: في الديناميكا الهوائية ونظرية الجنيحات، عادةً ما يتم اختيار وتر الجنيح ، بينما في الديناميكا البحرية وللدعامات، عادةً ما يتم اختيار السماكة${\displaystyle t\,}$يتم اختيارها. لاحظ أن هذا مشابه تمامًا لمعامل السحب حيث يمكن تفسير الوتر على أنه "المساحة لكل وحدة طول".

بالنسبة لزاوية هجوم معينة، يمكن حساب معامل الرفع (c _{_l) تقريبًا باستخدام} نظرية الجنيح الرقيق ^{[ 6 ]} ، وذلك إما حسابيًا أو من خلال اختبارات نفق الرياح على قطعة اختبار ذات طول محدود، مع ألواح طرفية مصممة للتخفيف من التأثيرات ثلاثية الأبعاد. تُظهر رسومات c_{_l} مقابل زاوية الهجوم نفس الشكل العام لجميع الأجنحة ، ولكن القيم الفعلية تختلف. وتُظهر هذه الرسومات زيادة خطية تقريبًا في معامل الرفع مع زيادة زاوية الهجوم ، بميل يُعرف بميل الرفع. بالنسبة لجناح رقيق من أي شكل، يكون ميل الرفع 2π لكل راديان، أو π^²/90 ≃ 0.11 لكل درجة. عند الزوايا الأعلى، يتم الوصول إلى نقطة قصوى، وبعدها ينخفض ​​معامل الرفع. الزاوية التي يحدث عندها أقصى معامل رفع هي زاوية التوقف للجناح، والتي تتراوح تقريبًا بين 10 و15 درجة في الجنيح النموذجي.

تزداد زاوية التوقف لملف تعريف معين مع ازدياد قيم عدد رينولدز، ففي السرعات العالية، يميل التدفق إلى البقاء ملتصقًا بملف التعريف لفترة أطول، مما يؤخر حالة التوقف. ^{[ 7 ] [ 8 ]} لهذا السبب، قد تُعطي اختبارات نفق الرياح التي تُجرى عند أعداد رينولدز أقل من تلك المُحاكاة في ظروف الحياة الواقعية، أحيانًا، نتائج متحفظة تُبالغ في تقدير توقف ملفات التعريف.

تتميز الأجنحة المتناظرة بالضرورة برسوم بيانية لمعامل الرفع (c _{_l)} مقابل زاوية الهجوم متناظرة حول محور c_{_l} ، ولكن بالنسبة لأي جناح ذي تقوس موجب ، أي غير متناظر ومحدب من الأعلى، يظل هناك معامل رفع صغير ولكنه موجب عند زوايا هجوم أقل من الصفر. أي أن الزاوية التي يكون عندها c_{_l} = 0 سالبة. في هذه الأجنحة، عند زاوية هجوم صفرية، تكون الضغوط على السطح العلوي أقل منها على السطح السفلي.

نظرية الجنيح الرقيق هي طريقة لحساب معامل الرفع لجنيح مثالي ذي سماكة صفرية وامتداد جناح لانهائي، متناظر (غير مقوس)، في سائل غير لزج . وقد ابتكرها عالم الرياضيات الألماني ماكس مونك ، ثم طورها لاحقًا هيرمان غلاورت وآخرون. ^{[ 9 ]}

تُعاني هذه النظرية من عدة مشاكل؛ فهي تفترض افتراضات عديدة لا تُراعي ديناميكيات الهواء في الواقع. فعلى سبيل المثال، افتراضها أن الجناح مُحاط بسائل غير لزج لا يُراعي حالات التوقف ، التي تحدث عادةً عند زاوية 10-15 درجة للأجنحة القياسية. كما أنها، بافتراضها أن الأجنحة تمتد إلى ما لا نهاية، تفترض غياب أطراف الأجنحة، التي تُولّد مقاومة مُستحثة . ^{[ 10 ]} ومع ذلك، يظل هذا الافتراض تقريبًا جيدًا حتى زاوية التوقف للطائرات التي لا تمتلك نسبة عرض إلى طول منخفضة (والتي تُسبب مقاومة مُستحثة أكبر).

تستخدم نظرية الجنيح الرقيق المعادلة التالية لحساب معامل الرفع لجنيح غير مقوس:

${\displaystyle c_{l}=2\pi \alpha }$

أين${\displaystyle c_{l}}$معامل الرفع و${\displaystyle \alpha }$هي زاوية الهجوم (بافتراض أن زاوية الهجوم صغيرة بما يكفي بحيث لا يحدث توقف).

ويمكن استخدامه أيضاً لحساب معامل الرفع لجناح ذي انحناء:

${\displaystyle c_{l}=c_{l0}+2\pi \alpha }$

أين${\displaystyle c_{l0}}$معامل الرفع عند زاوية هجوم صفرية (والتي لا يمكن أن ينتجها إلا جناح مقوس).

• نسبة الرفع إلى السحب
• معامل السحب
• رقاقة معدنية (ميكانيكا الموائع)
• لحظة التسديد
• جناح مراقبة حركة المرور
• محور الرفع الصفري

• إل جيه كلانسي (1975): الديناميكا الهوائية . دار بيتمان للنشر المحدودة، لندن، رقم ISBN 0-273-01120-0
• أبوت، إيرا هـ. ودونهوف، ألبرت إي. فون (1959): نظرية مقاطع الأجنحة ، منشورات دوفر، نيويورك، ISBN 978-0486605869