جناح هوائي

الجناح الانسيابي ( أو الجناح الهوائي ) هو جسم انسيابي قادر على توليد قوة رفع أكبر بكثير من قوة السحب . ^{[ 1 ]} الأجنحة والأشرعة وشفرات المراوح أمثلة على الأجنحة الانسيابية. أما الأجنحة التي تعمل بطريقة مماثلة عند غمرها في الماء فتُسمى الأجنحة المائية .

عندما يتحرك جسم صلب عبر سائل بزاوية مناسبة، فإنه يحرف مسار السائل المار، مما ينتج عنه قوة على سطح الجناح في الاتجاه المعاكس للانحراف. ^{[ 2 ] [ 3 ]} تُعرف هذه القوة بالقوة الديناميكية الهوائية ، ويمكن تحليلها إلى مركبتين : الرفع ( عمودية على سرعة التدفق الحر ) والسحب ( موازية لسرعة التدفق الحر).

تعتمد قوة الرفع على سطح الجناح بشكل أساسي على زاوية الهجوم . تتطلب معظم أشكال الأجنحة زاوية هجوم موجبة لتوليد قوة الرفع، بينما يمكن للأجنحة المحدبة توليد قوة الرفع عند زاوية هجوم صفرية. تختلف أشكال الأجنحة باختلاف السرعات: فالأجنحة المستخدمة في الطيران دون سرعة الصوت لها حافة أمامية مستديرة ، بينما تميل الأجنحة المستخدمة في الطيران فوق سرعة الصوت إلى أن تكون أنحف. جميعها لها حافة خلفية حادة . ^{[ 4 ]}

يُولّد انحراف الهواء بفعل سطح الجناح منطقة ضغط منخفض فوق الجناح وخلفه. ويصاحب فرق الضغط هذا فرق في السرعة، كما يُفسّره مبدأ برنولي ، لذا فإن مجال التدفق الناتج حول الجناح يتميز بسرعة متوسطة أعلى على السطح العلوي مقارنةً بالسطح السفلي. ^{[ 5 ]} في بعض الحالات (مثل التدفق الكامن غير اللزج )، يمكن ربط قوة الرفع مباشرةً بفرق السرعة المتوسط ​​بين السطحين العلوي والسفلي دون حساب الضغط، وذلك باستخدام مفهوم الدوران ونظرية كوتا-جوكوفسكي . ^{[ 6 ]}

تُصنع أجنحة ومثبتات الطائرات ذات الأجنحة الثابتة ، بالإضافة إلى شفرات دوارات المروحيات ، بمقاطع عرضية على شكل جناح. وتُستخدم هذه الأشكال أيضًا في المراوح، والضواغط ، والتوربينات . كما تُعد الأشرعة من هذه الأشكال ، وتتشابه الأسطح المغمورة في القوارب الشراعية، مثل اللوح المركزي والدفة والعارضة ، في المقطع العرضي وتعمل وفقًا للمبادئ نفسها. وتستخدم الكائنات السابحة والطائرة، وحتى العديد من النباتات والكائنات الثابتة ، أشكالًا تشبه الأجنحة المائية، ومن الأمثلة الشائعة عليها أجنحة الطيور، وأجسام الأسماك، وشكل دولارات الرمل . ويمكن للجناح ذي الشكل الشبيه بالجناح أن يُولّد قوة ضغط سفلية على السيارات أو المركبات الأخرى، مما يُحسّن من قوة الجر .

عندما يعترض جسم ما مسار الرياح، كصفيحة مسطحة أو مبنى أو سطح جسر، فإنه يتعرض لمقاومة هواء وقوة ديناميكية هوائية عمودية على اتجاه الرياح. هذا لا يعني بالضرورة أن الجسم يُصنّف كجناح. فالأجنحة أشكالٌ عالية الكفاءة في الرفع، قادرة على توليد قوة رفع أكبر من الصفائح المسطحة ذات المساحة نفسها والحجم المماثل، مع مقاومة هواء أقل بكثير. تُستخدم الأجنحة في تصميم الطائرات والمراوح وشفرات الدوارات وتوربينات الرياح وغيرها من تطبيقات هندسة الطيران.

يُظهر الشكل على اليمين منحنى الرفع والسحب المُستخلص من اختبارات نفق الرياح . يُمثل هذا المنحنى جناحًا ذا انحناء موجب ، مما يُنتج بعض الرفع عند زاوية هجوم صفرية. مع ازدياد زاوية الهجوم، يزداد الرفع بشكل خطي تقريبًا، ويُسمى هذا ميل منحنى الرفع. عند حوالي 18 درجة ، يتوقف هذا الجناح عن الطيران ، ويتلاشى الرفع بسرعة بعد ذلك. يُمكن تفسير انخفاض الرفع بفعل طبقة الحدود السطحية العلوية، التي تنفصل وتزداد سماكتها بشكل كبير فوق السطح العلوي عند زاوية التوقف وما بعدها. يُغير سُمك طبقة الحدود المُتزايدة الشكل الفعال للجناح، وخاصةً أنه يُقلل من انحنائه الفعال ، مما يُعدل مجال التدفق الكلي لتقليل الدوران والرفع. كما تُسبب طبقة الحدود الأكثر سُمكًا زيادة كبيرة في سحب الضغط ، بحيث يزداد السحب الكلي بشكل حاد بالقرب من نقطة التوقف وما بعدها.

يُعدّ تصميم الجنيحات جانبًا رئيسيًا من الديناميكا الهوائية . وتُستخدم الجنيحات المختلفة في أنظمة طيران متنوعة. فالجنيحات غير المتناظرة تُولّد قوة رفع عند زاوية هجوم صفرية، بينما قد يكون الجنيح المتناظر أنسب للطيران المقلوب المتكرر كما في الطائرات البهلوانية . في منطقة الجنيحات وبالقرب من طرف الجناح ، يُمكن استخدام الجنيح المتناظر لزيادة نطاق زوايا الهجوم لتجنب الدوران المتوقف . وبالتالي، يُمكن استخدام نطاق واسع من الزوايا دون حدوث انفصال في الطبقة الحدية . تتميز الجنيحات دون الصوتية بحافة أمامية مستديرة، وهي بطبيعتها غير حساسة لزاوية الهجوم. ومع ذلك، فإن المقطع العرضي ليس دائريًا تمامًا: إذ يزداد نصف قطر الانحناء قبل أن يصل الجناح إلى أقصى سُمك لتقليل احتمالية انفصال الطبقة الحدية. هذا يُطيل الجناح ويُبعد نقطة أقصى سُمك عن الحافة الأمامية.

تتميز الأجنحة فوق الصوتية بزوايا حادة للغاية، وقد تحتوي على حافة أمامية شديدة التأثر بزاوية الهجوم. أما الجناح فوق الحرج، فيبلغ أقصى سمك له بالقرب من الحافة الأمامية، مما يوفر طولًا كافيًا لإبطاء تدفق الهواء فوق الصوتي تدريجيًا إلى سرعات دون صوتية. وعمومًا، تتميز هذه الأجنحة، سواءً فوق الصوتية أو الانتقالية، بانحناء منخفض لتقليل تباعد السحب . وقد تحتوي أجنحة الطائرات الحديثة على مقاطع جناح مختلفة على امتداد الجناح، كل منها مُحسَّن خصيصًا لظروف كل قسم من أقسام الجناح.

تُجهز معظم الطائرات بأجهزة رفع متحركة، مثل اللوحات المتحركة وأحيانًا الشرائح ، على أسطح الأجنحة. تعمل اللوحة المتحركة على الحافة الخلفية بشكل مشابه للجنيح؛ إلا أنها، على عكس الجنيح، يمكن سحبها جزئيًا داخل الجناح عند عدم استخدامها.

في العديد من الأجنحة، تصبح الطبقة الحدية لتدفق الهواء بالقرب من السطح العلوي مضطربة بسرعة بعد تجاوز نقطة أقصى سُمك، مما يزيد من مقاومة الاحتكاك السطحي. يعمل الجناح ذو التدفق الصفائحي على نقل نقطة أقصى سُمك إلى الخلف على طول وتر الجناح، من موضعها المعتاد عند 25% من الوتر إلى 60% من الحافة الأمامية أو أكثر. ^{[ 7 ]} يحافظ هذا على تدفق صفائحي سلس على نسبة أكبر من الجناح ويقلل المقاومة بشكل ملحوظ. مع ذلك، يؤدي تلوث السطح إلى اضطراب الطبقة الحدية، مما يجعلها مضطربة. على سبيل المثال، تتسبب الحشرات التي تصطدم بالجناح وتلتصق به في فقدان المناطق الإسفينية الشكل من التدفق الصفائحي عبر سطح الجناح. تُعد هذه مشكلة خاصة للطائرات ذات سرعات الإقلاع العالية، نظرًا لوجود العديد من الحشرات بالقرب من الأرض، مما يجعل من غير المرجح استمرار التدفق الصفائحي أثناء الطيران. ^{[ 8 ]} شهدت الطائرات الشراعية انتشارًا واسعًا لأجنحة التدفق الصفائحي نظرًا لسرعاتها المنخفضة وحاجتها إلى هياكل ديناميكية هوائية ذات مقاومة منخفضة. ^{[ 7 ]}

قبل أبحاث ناسا في سبعينيات وثمانينيات القرن الماضي، لم تكن تصاميم الأجنحة ذات التدفق الصفائحي عمليةً باستخدام معايير التصنيع الشائعة وعيوب السطح، إلى أن طُوّرت أساليب تصنيع جديدة باستخدام المعادن المشغّلة والمواد المركبة (مثل الأجنحة ذات التدفق الصفائحي التي طوّرها البروفيسور فرانز وورتمان لاستخدامها مع أجنحة مصنوعة من البلاستيك المقوى بالألياف ). كشفت أبحاث ناسا في ثمانينيات القرن الماضي عن جدوى وفائدة تصاميم الأجنحة ذات التدفق الصفائحي، ومهّدت الطريق لتطبيقات التدفق الصفائحي على أسطح الطائرات العملية الحديثة، بدءًا من طائرات الطيران العام دون سرعة الصوت، مرورًا بطائرات النقل الكبيرة فوق سرعة الصوت، وصولًا إلى التصاميم الأسرع من الصوت. ^{[ 9 ]}

وُضعت مخططات لتحديد أشكال الأجنحة، ومنها نظام NACA . كما تُستخدم أنظمة متنوعة لتصميم الأجنحة. ومن الأمثلة على الأجنحة متعددة الأغراض واسعة الانتشار، والتي سبقت نظام NACA، جناح كلارك-واي . واليوم، يُمكن تصميم الأجنحة لوظائف محددة باستخدام برامج الحاسوب.

يتم تعريف المصطلحات المختلفة المتعلقة بالأجنحة الهوائية أدناه: ^{[ 10 ]}

• يرتبط سطح الشفط ( عادة السطح العلوي) بشكل عام بسرعة أعلى وضغط ثابت أقل.
• يتميز سطح الضغط ( عادةً السطح السفلي) بضغط ثابت أعلى نسبيًا من سطح الشفط. ويساهم تدرج الضغط بين هذين السطحين في قوة الرفع المتولدة لجناح معين.

يتم وصف هندسة الجنيح بمجموعة متنوعة من المصطلحات  :

• الحافة الأمامية هي النقطة الموجودة في مقدمة الجناح والتي تتميز بأقصى انحناء (أصغر نصف قطر). ^{[ 11 ]}
• الحافة الخلفية هي النقطة الأبعد على سطح الجناح عن الحافة الأمامية. والزاوية بين السطحين العلوي والسفلي عند الحافة الخلفية هي زاوية الحافة الخلفية .
• خط الوتر هو الخط المستقيم الذي يربط الحافتين الأمامية والخلفية. طول الوتر ، أو ببساطة الوتر ،${\displaystyle c}$يمثل طول خط الوتر. وهو البعد المرجعي لمقطع الجناح.

يتم تحديد شكل الجنيح باستخدام المعايير الهندسية التالية:

• خط التقوس المتوسط ​​أو الخط المتوسط ​​هو موضع النقاط الواقعة في منتصف المسافة بين السطحين العلوي والسفلي. ويعتمد شكله على توزيع السماكة على طول الوتر؛
• يختلف سمك الجناح على طول وتر الجناح. ويمكن قياسه بإحدى طريقتين:
  • يُقاس السُمك عموديًا على خط التقوس. ^{[ 12 ] [ 13 ]} ويُشار إلى هذا أحيانًا باسم "الاتفاقية الأمريكية"؛ ^{[ 12 ]}
  • يتم قياس السماكة بشكل عمودي على خط الوتر. ^{[ 14 ]} ويوصف هذا أحيانًا بأنه "الاتفاق البريطاني".

من أهم المعايير التي تصف شكل الجنيح انحناؤه وسماكته . على سبيل المثال، يصف الجنيح من سلسلة NACA المكونة من 4 أرقام، مثل NACA 2415 (والتي تُقرأ 2-4-15)، جنيحًا بانحناء يبلغ 0.02 من طول الوتر عند 0.40 من طول الوتر، وبسماكة قصوى تبلغ 0.15 من طول الوتر.

وأخيرًا، من المفاهيم المهمة المستخدمة لوصف سلوك الجنيح عند تحركه عبر سائل ما:

• المركز الديناميكي الهوائي ، وهو الموقع على طول الوتر الذي يكون فيه عزم الدوران مستقلاً عن معامل الرفع وزاوية الهجوم.
• مركز الضغط هو الموقع على طول وتر الجناح الذي يكون عنده عزم الدوران حوله صفراً لحظياً. في الجناح المحدب، لا يُعد مركز الضغط موقعاً ثابتاً، إذ يتحرك استجابةً لتغيرات زاوية الهجوم ومعامل الرفع.

في التدفق ثنائي الأبعاد حول جناح منتظم ذي امتداد لانهائي، يتحدد ميل منحنى الرفع بشكل أساسي بزاوية الحافة الخلفية . يكون الميل في أقصى حالاته عندما تكون الزاوية صفرًا، ويتناقص كلما زادت الزاوية. ^{[ 15 ] [ 16 ]} أما بالنسبة لجناح ذي امتداد محدود، فإن نسبة العرض إلى الطول للجناح تؤثر بشكل كبير على ميل المنحنى. فكلما انخفضت نسبة العرض إلى الطول، انخفض الميل أيضًا. ^{[ 17 ]}

نظرية الأجنحة الرقيقة هي نظرية بسيطة للأجنحة تربط زاوية الهجوم بالرفع في التدفقات غير القابلة للانضغاط وغير اللزجة . وضعها عالم الرياضيات الألماني ماكس مونك ، ثم طورها عالم الديناميكا الهوائية البريطاني هيرمان غلاورت وآخرون ^{[ 18 ]} في عشرينيات القرن الماضي. تفترض هذه النظرية أن التدفق حول الجناح ثنائي الأبعاد، ويمكن تصوره على أنه جناح ذو سماكة صفرية وامتداد لانهائي .

كانت نظرية الجنيح الرقيق بارزة بشكل خاص في عصرها لأنها وفرت أساسًا نظريًا سليمًا للخصائص المهمة التالية للجنيحات في التدفق غير اللزج ثنائي الأبعاد: ^{[ 19 ] [ 20 ]}

1. على جناح متناظر، يتطابق مركز الضغط والمركز الديناميكي الهوائي ويقعان بالضبط على بعد ربع الوتر خلف الحافة الأمامية.
2. في الجناح المنحني ، يقع المركز الديناميكي الهوائي بالضبط على بعد ربع الوتر خلف الحافة الأمامية، ولكن موضع مركز الضغط يتحرك عندما تتغير زاوية الهجوم.
3. ميل خط معامل الرفع مقابل زاوية الهجوم هو${\displaystyle 2\pi \!}$وحدات لكل راديان.

ونتيجةً للمعادلة (3)، فإن معامل الرفع المقطعي لجناح رقيق متناظر ذي امتداد جناح لانهائي هو:

${\displaystyle \ c_{l}=2\pi \alpha }$

أين${\displaystyle c_{l}\!}$هو معامل رفع المقطع،

${\displaystyle \alpha \!}$هي زاوية الهجوم بالراديان، مقاسة بالنسبة لخط الوتر .

(ينطبق التعبير أعلاه أيضًا على جناح مقوس حيث${\displaystyle \alpha \!}$ هل زاوية الهجوم مقاسة بالنسبة لخط الرفع الصفري بدلاً من خط الوتر؟

ونتيجةً للنتيجة (3)، فإن معامل الرفع المقطعي لجناح مقوس ذي امتداد جناح لانهائي هو:

${\displaystyle \ c_{l}=c_{l_{0}}+2\pi \alpha }$

أين${\displaystyle \ c_{l_{0}}}$يمثل معامل الرفع المقطعي عندما تكون زاوية الهجوم صفرًا.

تفترض نظرية الجنيح الرقيق أن الهواء سائل غير لزج، لذا فهي لا تأخذ في الحسبان ظاهرة توقف الجنيح، والتي تحدث عادةً عند زاوية هجوم تتراوح بين 10 و15 درجة للجنيحات النموذجية. ^{[ 21 ]} مع ذلك، في منتصف العقد الأول من الألفية الثانية، اقترح والاس ج. موريس الثاني في أطروحته للدكتوراه نظرية تتنبأ ببداية توقف الحافة الأمامية. ^{[ 22 ]} تتضمن تحسينات موريس اللاحقة تفاصيل حول الوضع الحالي للمعرفة النظرية المتعلقة بظاهرة توقف الحافة الأمامية. ^{[ 23 ] [ 24 ]} تتنبأ نظرية موريس بزاوية الهجوم الحرجة لبداية توقف الحافة الأمامية باعتبارها الشرط الذي يُتوقع عنده وجود منطقة انفصال شاملة في حل التدفق الداخلي. ^{[ 25 ]} تُبيّن نظرية موريس أن التدفق دون الصوتي حول جناح رقيق يُمكن وصفه من خلال منطقتين: منطقة خارجية، تُحيط بمعظم وتر الجناح، ومنطقة داخلية، تُحيط بمقدمة الجناح، وتتطابقان تقريبًا. وبما أن التدفق في المنطقة الخارجية يخضع لنظرية الأجنحة الرقيقة الكلاسيكية، فإن معادلات موريس تُظهر العديد من عناصر هذه النظرية.

الاشتقاق

في نظرية الأجنحة الرقيقة، يُفترض أن عرض الجناح (ثنائي الأبعاد) ضئيل، ويُستبدل الجناح نفسه بشفرة أحادية البعد على طول خط تقوسه، موجهة بزاوية الهجوم α . لنفترض أن الموضع على طول الشفرة هو x ، ويتراوح من 0 عند مقدمة الجناح إلى c عند الحافة الخلفية؛ ويُفترض أن تقوس الجناح، dy / dx ، صغير بما يكفي بحيث لا حاجة للتمييز بين x والموضع بالنسبة لجسم الطائرة. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

يُولد التدفق عبر سطح الجناح دورانًا حول الشفرة، يمكن نمذجته كطبقة دوامية ذات قوة متغيرة مع الموضع γ ( x ) . ينص شرط كوتا على أن γ ( c ) = 0 ، لكن القوة تكون منفردة عند مقدمة الشفرة، حيث γ ( x ) ∝ 1 / √x عندما x ≈ 0. [ ^{28 ]} إذا كان للتدفق الرئيسي V كثافة ρ ، فإن نظرية كوتا ^- جوكوفسكي تُبين أن قوة الرفع الكلية F تتناسب مع ^{[ 29 ] [ 30 ]} .$${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}\gamma (x)\,dx}$$وعزمها M حول الحافة الأمامية يتناسب مع ^{[ 28 ]}$${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}x\;\gamma (x)\,dx.}$$

انطلاقاً من قانون بيو-سافار ، ينتج عن الدوامة γ ( x ) مجال تدفق$${\displaystyle w(x)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{xx'}}\,dx'{\text{,}}}$$موجه عموديًا على سطح الجناح عند النقطة x . وبما أن سطح الجناح غير منفذ ، فإن التدفق${\displaystyle w(x)}$يجب أن يوازن التدفق العكسي من V. باستخدام تقريب الزاوية الصغيرة ، تميل V بزاوية α - dy / dx بالنسبة للشفرة عند الموضع x ، ويكون المركب العمودي هو ( α - dy / dx ) V . بالتالي، يجب أن تحقق γ ( x ) معادلة الالتفاف.$${\displaystyle \left(\alpha -{\frac {dy}{dx}}\right)V=-w(x)=-{\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{xx'}}\,dx'{\text{,}}}$$وهو ما يحدده بشكل فريد من حيث الكميات المعروفة. ^{[ 29 ] [ 31 ]}

يمكن الحصول على حل صريح من خلال تغيير المتغيرات أولاً$${\displaystyle x=c\cdot {\frac {1+\cos(\theta )}{2}},}$$ثم توسيع كل من dy ⁄ dx و γ ( x ) كمتسلسلة فورييه غير بُعدية في θ مع حد رئيسي معدل:$${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {dy}{dx}}=A_{0}+A_{1}\cos(\theta )+A_{2}\cos(2\theta )+\dots \\&\gamma (x)=2(\alpha +A_{0})\left({\frac {\sin \theta }{1+\cos \theta }}\right)+2A_{1}\sin(\theta )+2A_{2}\sin(2\theta )+\dots {\text{.}}\end{aligned}}}$$ تعتمد قوة الرفع والعزم الناتجين على الحدود القليلة الأولى فقط من هذه المتسلسلة. ^{[ 32 ]}

معامل الرفع يفي بالمتطلبات التالية:$${\displaystyle C_{L}=2\pi \left(\alpha +A_{0}+{\frac {A_{1}}{2}}\right)=2\pi \alpha +2\int _{0}^{\pi }{{\frac {dy}{dx}}\cdot (1+\cos \theta )\,d\theta }}$$ومعامل العزم ^{[ 33 ]}$${\displaystyle C_{M}=-{\frac {\pi }{2}}\left(\alpha +A_{0}+A_{1}-{\frac {A_{2}}{2}}\right)=-{\frac {\pi }{2}}\alpha -\int _{0}^{\pi }{{\frac {dy}{dx}}\cdot \cos(\theta )(1+\cos \theta )\,d\theta }{\text{.}}}$$ وبالتالي، ستكون اللحظة حول نقطة ربع الوتر هي$${\displaystyle C_{M}(1/4c)=-\pi /4(A_{1}-A_{2}){\text{.}}}$$ ويترتب على ذلك أن مركز الضغط يقع خلف نقطة "ربع الوتر" بمقدار 0.25 ج ،$${\displaystyle \Delta x/c=\pi /4((A_{1}-A_{2})/C_{L}){\text{.}}}$$المركز الديناميكي الهوائي هو الموضع الذي لا يتغير فيه عزم الدوران M ′ مع تغير معامل الرفع: ^{[ 29 ]}$${\displaystyle {\frac {\partial (C_{M'})}{\partial (C_{L})}}=0{\text{.}}}$$ تُظهر نظرية الجنيح الرقيق أنه في التدفق غير اللزج ثنائي الأبعاد، يكون المركز الديناميكي الهوائي عند موضع ربع الوتر.

• جناح مراقبة حركة المرور
• هيدروفويل
• جناح كلاين-فوغلمان
• تأثير كوسنر
• المظلة الشراعية
• تكوين الجناح

• قاعدة بيانات إحداثيات الجنيحات الهوائية بجامعة إلينوي في أوربانا-شامبين
• الدليل غير الكامل لاستخدام الجنيحات ، جامعة إلينوي
• تطبيق مرجعي للأجنحة الهوائية والهيدروفويلية
• FoilSim جهاز محاكاة الجنيح من وكالة ناسا
• ملعب الجناح الهوائي - تطبيق ويب تفاعلي
• ديسكتوب إيرو
• تدفق الهواء عبر جناح طائرة (جامعة كامبريدج)
• DesignFOIL: أداة لتوليد وتحليل الأجنحة الهوائية لا تتطلب التسجيل.