المضلع المعقد

مصطلح المضلع المعقد يمكن أن يعني شيئين مختلفين:

• في الهندسة ، المضلع في المستوى الوحدوي ، والذي له بعدان مركبان .
• في مجال رسومات الحاسوب ، المضلع الذي لا تكون حدوده بسيطة .

في الهندسة ، المضلع المركب هو مضلع في مستوى هيلبرت المركب ، وله بعدان مركبان . ^{[ 1 ]}

يمكن تمثيل العدد المركب بالشكل التالي:${\displaystyle (a+ib)}$، أين${\displaystyle a}$و${\displaystyle b}$هي أعداد حقيقية ، و${\displaystyle i}$هو الجذر التربيعي لـ${\displaystyle -1}$مضاعفات${\displaystyle i}$مثل${\displaystyle ib}$تُسمى هذه الأعداد بالأعداد التخيلية . يقع العدد المركب في مستوى مركب له بُعد حقيقي وبُعد تخيلي، ويمكن تمثيله بمخطط أرغاند . لذا، يتألف البُعد المركب الواحد من بُعدين مكانيين، لكنهما من نوعين مختلفين - أحدهما حقيقي والآخر تخيلي.

يتألف المستوى الوحدوي من مستويين مركبين متعامدين . وبالتالي، فهو يمتلك بعدين حقيقيين وبعدين تخيليين.

المضلع المركب هو نظير ثنائي الأبعاد (أي أربعة أبعاد مكانية) للمضلع الحقيقي. وبذلك فهو مثال على متعدد السطوح المركب الأكثر عمومية في أي عدد من الأبعاد المركبة.

في المستوى الحقيقي ، يمكن إنشاء شكل مرئي على أنه المرافق الحقيقي لبعض المضلعات المعقدة.

في مجال رسومات الحاسوب، المضلع المعقد هو مضلع له حدود تتكون من دوائر منفصلة، ​​مثل المضلع الذي يحتوي على ثقب. ^{[ 2 ]}

تُصنّف المضلعات المتقاطعة ذاتيًا أحيانًا ضمن المضلعات المعقدة. ^{[ 3 ]} تُحسب الرؤوس فقط عند نهايات الحواف، وليس عند نقاط تقاطع الحواف في الفضاء.

قد تظل الصيغة التي تربط التكامل على منطقة محدودة بالتكامل الخطي المغلق سارية حتى عندما يتم حساب الأجزاء "الداخلية والخارجية" من المنطقة بشكل سلبي.

عند التحرك حول المضلع، يمكن أن تكون الكمية الإجمالية التي يدورها المرء عند الرؤوس أي عدد صحيح مضروبًا في 360 درجة، على سبيل المثال 720 درجة للنجمة الخماسية و 0 درجة للرقم "ثمانية" الزاوي .

• مضلع منتظم
• الهيكل المحدب
• قاعدة غير الصفر
• قائمة المضلعات المتقاطعة ذاتيًا

• مقدمة في المضلعات