الارتباك والانتشار

الموسوعة الحرة

في التشفير ، الارتباك والانتشار هما خاصيتان للتشفير الآمن حددهما كلود شانون في تقريره المصنف عام 1945 بعنوان النظرية الرياضية للتشفير . [1] تعمل هذه الخصائص، عند وجودها، معًا لإحباط تطبيق الإحصائيات ، وغيرها من طرق تحليل الشفرات .

الارتباك في التشفير المتماثل هو حجب الارتباط المحلي بين المدخلات ( النص العادي ) والمخرجات ( النص المشفر ) عن طريق تغيير تطبيق المفتاح على البيانات، بينما يخفي الانتشار إحصاءات النص العادي عن طريق نشرها على مساحة أكبر من النص المشفر. [2] على الرغم من أن التشفير يمكن أن يكون ارتباكًا فقط ( تشفير الاستبدال ، وسادة لمرة واحدة ) أو انتشارًا فقط ( تشفير النقل )، فإن أي تشفير كتلة "معقول" يستخدم كلًا من الارتباك والانتشار. [2] هذه المفاهيم مهمة أيضًا في تصميم وظائف التجزئة التشفيرية ، ومولدات الأرقام العشوائية الزائفة ، حيث تكون إزالة الارتباط للقيم المولدة هي السمة الرئيسية. الانتشار (وتأثيره الانهياري ) ينطبق أيضًا على وظائف التجزئة غير التشفيرية .

تعريف

ارتباك

الارتباك يعني أن كل رقم ثنائي (بت) من النص المشفر يجب أن يعتمد على عدة أجزاء من المفتاح، مما يحجب الاتصالات بين الاثنين. [3]

إن خاصية الارتباك تخفي العلاقة بين النص المشفر والمفتاح.

تجعل هذه الخاصية من الصعب العثور على المفتاح من النص المشفر، وإذا تم تغيير بت واحد في المفتاح، فسوف يتأثر حساب معظم أو كل البتات في النص المشفر.

يؤدي الارتباك إلى زيادة غموض النص المشفر ويُستخدم في كل من التشفير الكتلي والتشفير المتدفق.

في شبكات الاستبدال والتبديل ، يتم توفير الارتباك من خلال صناديق الاستبدال . [4]

انتشار

يعني الانتشار أنه إذا قمنا بتغيير بت واحد من النص العادي، فيجب أن يتغير حوالي نصف البتات في النص المشفر، وعلى نحو مماثل، إذا قمنا بتغيير بت واحد من النص المشفر، فيجب أن يتغير حوالي نصف بتات النص العادي. [5] وهذا يعادل التوقع بأن أنظمة التشفير تظهر تأثير الانهيار .

الغرض من الانتشار هو إخفاء العلاقة الإحصائية بين النص المشفر والنص العادي. على سبيل المثال، يضمن الانتشار عدم ظهور أي أنماط في النص العادي، مثل البتات المكررة، في النص المشفر. [3] تحقق التشفير الكتلي هذا من خلال "نشر" المعلومات حول بنية النص العادي عبر صفوف وأعمدة التشفير.

في شبكات الاستبدال والتبديل، يتم توفير الانتشار بواسطة صناديق التبديل (المعروفة أيضًا باسم طبقة التبديل [4] ). في بداية القرن الحادي والعشرين ظهر إجماع حيث فضل المصممون أن تتكون طبقة التبديل من وظائف منطقية خطية ، على الرغم من أنه يمكن استخدام الوظائف غير الخطية أيضًا. [4]

نظرية

في تعريفات شانون الأصلية، يشير الارتباك إلى جعل العلاقة بين النص المشفر والمفتاح المتماثل معقدة ومتشابكة قدر الإمكان؛ يشير الانتشار إلى تبديد البنية الإحصائية للنص العادي على الجزء الأكبر من النص المشفر . يتم تنفيذ هذا التعقيد بشكل عام من خلال سلسلة محددة جيدًا وقابلة للتكرار من عمليات الاستبدال والتبديل . يشير الاستبدال إلى استبدال مكونات معينة (عادةً بتات) بمكونات أخرى، باتباع قواعد معينة. يشير التبديل إلى التلاعب بترتيب البتات وفقًا لبعض الخوارزميات. لكي تكون فعالة، يجب إعادة توزيع أي عدم تجانس لبتات النص العادي عبر هياكل أكبر بكثير في النص المشفر، مما يجعل اكتشاف عدم التجانس هذا أصعب بكثير.

على وجه الخصوص، بالنسبة لمدخل تم اختياره عشوائيًا، إذا قلبنا البت i ، فإن احتمال تغير البت j الناتج يجب أن يكون نصفًا، لأي i و j — وهذا ما يسمى بمعيار الانهيار الصارم . وبشكل عام، قد يتطلب الأمر أن يؤدي قلب مجموعة ثابتة من البتات إلى تغيير كل بت ناتج باحتمالية نصف.

أحد أهداف الارتباك هو جعل العثور على المفتاح أمرًا صعبًا للغاية حتى لو كان لديك عدد كبير من أزواج النص العادي والنص المشفر التي تم إنتاجها بنفس المفتاح. لذلك، يجب أن يعتمد كل جزء من النص المشفر على المفتاح بالكامل، وبطرق مختلفة على أجزاء مختلفة من المفتاح. على وجه الخصوص، يجب أن يؤدي تغيير جزء واحد من المفتاح إلى تغيير النص المشفر بالكامل.

التطبيقات العملية

يستخدم تصميم التشفير الكتلي الحديث كل من الارتباك والانتشار، [2] حيث يؤدي الارتباك إلى تغيير البيانات بين المدخلات والمخرجات من خلال تطبيق تحويل غير خطي يعتمد على المفتاح (الحسابات الخطية أسهل في العكس وبالتالي يسهل كسرها).

يتضمن الارتباك حتمًا بعض الانتشار، [6] لذا فإن التصميم الذي يحتوي على صندوق S واسع جدًا المدخلات يمكن أن يوفر خصائص الانتشار اللازمة، [ بحاجة لمصدر ] ولكنه سيكون مكلفًا للغاية في التنفيذ. لذلك، تستخدم التشفيرات العملية صناديق S صغيرة نسبيًا، تعمل على مجموعات صغيرة من البتات ("الحزم" [7] ). على سبيل المثال، يحتوي تصميم AES على صناديق S ذات 8 بتات، و Serpent − 4 بتات، و BaseKing و3- way − 3 بتات. [8] لا توفر صناديق S الصغيرة أي انتشار تقريبًا، لذا يتم إنفاق الموارد على تحويلات انتشار أبسط. [6] على سبيل المثال، تتضمن استراتيجية المسار الواسع التي روج لها تصميم Rijndael تحويل خلط خطي يوفر انتشارًا عاليًا، [9] على الرغم من أن أدلة الأمان لا تعتمد على كون طبقة الانتشار خطية. [10]

تستخدم إحدى أكثر هياكل التشفير بحثًا شبكة الاستبدال والتبديل (SPN) حيث تتضمن كل جولة طبقة من التباديل المحلية غير الخطية ( صناديق S ) للارتباك وتحويل الانتشار الخطي (عادةً ما يكون ضربًا بمصفوفة على حقل محدود ). [11] تتبع التشفير الكتلي الحديث في الغالب نموذج طبقة الارتباك / طبقة الانتشار، مع تقدير كفاءة طبقة الانتشار باستخدام ما يسمى برقم الفرع ، وهي معلمة عددية يمكن أن تصل إلى قيمة حزم الإدخال s للتحويل الانتشاري المثالي. [12] نظرًا لأن التحويلات التي تحتوي على أعداد فروع عالية (وبالتالي تتطلب الكثير من الحزم كمدخلات) مكلفة في التنفيذ، فإن طبقة الانتشار تتكون أحيانًا (على سبيل المثال، في AES) من طبقتين فرعيتين، "الانتشار المحلي" الذي يعالج مجموعات فرعية من الحزم بطريقة البناء (يتم تحويل كل مجموعة فرعية بشكل مستقل) و"التشتت" الذي يجعل البتات التي كانت "قريبة" (داخل مجموعة فرعية واحدة من الحزم) تصبح "بعيدة" (تنتشر إلى مجموعات فرعية مختلفة وبالتالي تنتشر محليًا داخل هذه المجموعات الفرعية الجديدة في الجولة التالية). [13]

تحليل AES

يتمتع معيار التشفير المتقدم (AES) بقدرة ممتازة على التشويش والانتشار. كما أن جداول البحث عن التشويش غير خطية للغاية وجيدة في تدمير الأنماط. [14] وتنشر مرحلة الانتشار كل جزء من المدخلات إلى كل جزء من المخرجات: حيث يؤدي تغيير بت واحد من المدخلات إلى تغيير نصف بتات المخرجات في المتوسط. ويتم تكرار كل من التشويش والانتشار عدة مرات لكل مدخل لزيادة مقدار التشفير. ويتم خلط المفتاح السري في كل مرحلة حتى لا يتمكن المهاجم من حساب ما تفعله الشفرة مسبقًا.

لا يحدث أي من هذا عندما يعتمد التشفير البسيط على مرحلة واحدة على مفتاح. ستتدفق أنماط الإدخال مباشرة إلى المخرجات. قد تبدو عشوائية للعين، لكن التحليل سيجد أنماطًا واضحة ويمكن فك الشفرة.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ "نظرية المعلومات والإنتروبيا". الاستدلال القائم على النموذج في العلوم الحياتية: مقدمة عن الأدلة . سبرينغر نيويورك. 2008-01-01. ص 51-82. doi :10.1007/978-0-387-74075-1_3. ISBN 9780387740737.
  2. ^ abc Stamp & Low 2007، ص 182.
  3. ^ ab Shannon, CE (أكتوبر 1949). "نظرية الاتصالات لأنظمة السرية*". مجلة Bell System Technical Journal . 28 (4): 656–715. doi :10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x.
  4. ^ اي بي سي ليو، ريجمن وليندر 2018، ص. 1.
  5. ^ ستالينجز، ويليام (2014). التشفير وأمن الشبكات (الطبعة السادسة). أبر سادل ريفر، نيوجيرسي: برنتيس هول. ص 67-68. رقم ISBN 978-0133354690.
  6. ^ أب دايمين وريجمن 2013، ص. 130.
  7. ^ دايمن وريجمن 2013، ص. 20.
  8. ^ دايمن وريجمن 2013، ص. 21.
  9. ^ دايمن وريجمن 2013، ص. 126.
  10. ^ ليو وريجمن وليندر 2018، ص. 2.
  11. ^ لي ووانغ 2017.
  12. ^ سجادية وآخرون. 2012.
  13. ^ دايمن وريجمن 2013، ص. 131.
  14. ^ ويليام، ستالينجز (2017). التشفير وأمن الشبكات: المبادئ والممارسة، الطبعة العالمية . بيرسون. ص. 177. ISBN 978-1292158587.

مصادر

  • كلود إي شانون، "نظرية رياضية في التشفير"، مذكرة تقنية لنظام بيل MM 45-110-02، 1 سبتمبر 1945.
  • كلود إي. شانون، " نظرية الاتصالات في أنظمة السرية "، مجلة بيل سيستم التقنية ، المجلد 28-4، الصفحات 656-715، 1949. [1] محفوظ في 2007-06-05 على موقع واي باك مشين
  • ويد تراب ولورانس سي واشنطن، مقدمة في التشفير باستخدام نظرية الترميز. الطبعة الثانية. بيرسون برنتيس هول، 2006.
  • لي، تشاويون؛ وانج، كينججو (2017). "تصميم طبقات الانتشار الخطي خفيفة الوزن من مصفوفات شبه MDS" (ملف PDF) . معاملات IACR في التشفير المتماثل . 1 : 129-155. doi :10.13154/tosc.v2017.i1.129-155.
  • سجادية، مهدي؛ دخيلاليان، محمد؛ مالا، حامد؛ سيبهرداد، بويان (2012). "طبقات الانتشار المتكررة للتشفير الكتلي ووظائف التجزئة". التشفير السريع للبرمجيات (PDF) . سبرينغر برلين هايدلبرغ. ص. 385-401. doi :10.1007/978-3-642-34047-5_22. eISSN  1611-3349. ISSN  0302-9743.
  • Daemen, Joan; Rijmen, Vincent (9 March 2013). تصميم Rijndael: AES - معيار التشفير المتقدم (PDF) . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-662-04722-4. OCLC  1259405449.
  • ستامب، مارك؛ لو، ريتشارد م. (15 يونيو 2007). التحليل التطبيقي للشفرات: كسر الشفرات في العالم الحقيقي. جون وايلي وأولاده. رقم ISBN 978-0-470-14876-1. OCLC  1044324461.
  • ليو، يون وين؛ ريجمن، فينسنت؛ لياندر، جريجور (20 يناير 2018). "طبقات الانتشار غير الخطية" (PDF) . التصميمات والرموز والتشفير . 86 (11): 2469-2484. doi :10.1007/s10623-018-0458-5. eISSN  1573-7586. ISSN  0925-1022.
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=الارتباك_والانتشار&oldid=1237417686"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate