تاريخ متسق

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 24 صور
الموسوعة الحرة

في ميكانيكا الكم ، يُعمم تفسير " التاريخ المتسق " أو ببساطة "نظرية الكم المتسقة" [ 1 ] جانب التكامل في تفسير كوبنهاغن التقليدي . يُطلق على هذا النهج أحيانًا اسم " التاريخ غير المتماسك" [ 2 ] ، وفي دراسات أخرى، يُستخدم مصطلح "التاريخ غير المتماسك" بشكل أكثر تخصصًا. [ 1 ]

اقترح روبرت غريفيثس هذا التفسير لميكانيكا الكم لأول مرة عام ١٩٨٤، [ ٣ ] [ ٤ ] وهو يستند إلى معيار الاتساق الذي يسمح بتحديد احتمالات لمختلف المسارات التاريخية البديلة للنظام، بحيث تخضع احتمالات كل مسار لقواعد الاحتمال الكلاسيكي مع اتساقها مع معادلة شرودنغر . وعلى عكس بعض تفسيرات ميكانيكا الكم، لا يتضمن هذا الإطار انهيار الدالة الموجية كوصف ذي صلة بأي عملية فيزيائية، ويؤكد أن نظرية القياس ليست عنصرًا أساسيًا في ميكانيكا الكم. وتتيح المسارات التاريخية المتسقة التنبؤات المتعلقة بحالة الكون اللازمة لعلم الكون الكمي . [ ٥ ]

الافتراضات الرئيسية

يستند هذا التفسير إلى ثلاثة افتراضات:

  1. تصف الحالات في فضاء هيلبرت الأجسام المادية،
  2. التنبؤات الكمومية ليست حتمية، و
  3. لا يوجد وصف فريد واحد للأنظمة الفيزيائية.

الفرضية الثالثة تعمم التكاملية ، وهذه الفرضية تفصل بين التواريخ المتسقة وتفسيرات نظرية الكم الأخرى. [ 1 ]

الشكلية

التاريخ

تاريخ متجانسحأنا{\displaystyle H_{i}}(هناأنا{\displaystyle i}(تسميات لتواريخ مختلفة) عبارة عن سلسلة من القضاياPأنا،ج{\displaystyle P_{i,j}}محدد في أوقات مختلفةتأنا،ج{\displaystyle t_{i,j}}(هناج{\displaystyle j}(يُشار إلى الأوقات). نكتب هذا على النحو التالي:

حأنا=(Pأنا،1،Pأنا،2،...،Pأنا،نأنا){\displaystyle H_{i}=(P_{i,1},P_{i,2},\ldots ,P_{i,n_{i}})}

واقرأها على أنها "الاقتراح"Pأنا،1{\displaystyle P_{i,1}} صحيح في بعض الأحيانتأنا،1{\displaystyle t_{i,1}}ثم الاقتراحPأنا،2{\displaystyle P_{i,2}}صحيح في بعض الأحيانتأنا،2{\displaystyle t_{i,2}}وثم...{\displaystyle \ldots }". الأوقات تأنا،1<تأنا،2<...<تأنا،نأنا{\displaystyle t_{i,1}<t_{i,2}<\ldots <t_{i,n_{i}}}يتم ترتيبها بدقة وتسمى الدعم الزمني للتاريخ.

التواريخ غير المتجانسة هي قضايا متعددة الأزمنة لا يمكن تمثيلها بتاريخ متجانس. ومن الأمثلة على ذلك عملية " أو" المنطقية بين تاريخين متجانسين.حأنا∨حج{\displaystyle H_{i}\lor H_{j}}.

يمكن لهذه القضايا أن تُقابل أي مجموعة من الأسئلة التي تشمل جميع الاحتمالات. على سبيل المثال، القضايا الثلاث التي تعني "مرّ الإلكترون عبر الشق الأيسر"، و"مرّ الإلكترون عبر الشق الأيمن"، و"لم يمرّ الإلكترون عبر أيٍّ من الشقين". أحد أهداف هذا المنهج هو إثبات اتساق الأسئلة الكلاسيكية، مثل "أين مفاتيحي؟". في هذه الحالة، يمكن استخدام عدد كبير من القضايا، تُحدد كلٌّ منها موقع المفاتيح في منطقة صغيرة من الفضاء.

كل اقتراح لمرة واحدةPأنا،ج{\displaystyle P_{i,j}}يمكن تمثيلها بواسطة عامل إسقاطP^أنا،ج{\displaystyle {\hat {P}}_{i,j}}يعمل هذا النظام على فضاء هيلبرت (نستخدم "القبعات" للدلالة على المؤثرات). ومن المفيد حينها تمثيل التواريخ المتجانسة من خلال حاصل الضرب الزمني لمؤثرات الإسقاط أحادية الزمن الخاصة بها. هذا هو شكلية مؤثر إسقاط التاريخ (HPO) التي طورها كريستوفر إيشام ، وهي تُشفّر بشكل طبيعي البنية المنطقية لقضايا التاريخ.

تناسق

يُعد عامل الفئة لتاريخ متجانس أحد أهم العناصر في منهجية التاريخ المتسق:

ج^حأنا:=تي∏ج=1نأناP^أنا،ج(تأنا،ج)=P^أنا،نأنا⋯P^أنا،2P^أنا،1{\displaystyle {\hat {C}}_{H_{i}}:=T\prod _{j=1}^{n_{i}}{\hat {P}}_{i,j}(t_{i,j})={\hat {P}}_{i,n_{i}}\cdots {\hat {P}}_{i,2}{\hat {P}}_{i,1}}

الرمزتي{\displaystyle T}يشير ذلك إلى أن العوامل في المنتج مرتبة ترتيبًا زمنيًا وفقًا لقيمها.تأنا،ج{\displaystyle t_{i,j}}: عوامل التشغيل "الماضية" ذات القيم الأصغر لـت{\displaystyle t}تظهر على الجانب الأيمن، وعوامل "المستقبل" ذات القيم الأكبر منت{\displaystyle t}تظهر على الجانب الأيسر. ويمكن توسيع هذا التعريف ليشمل التواريخ غير المتجانسة أيضاً.

يُعد مفهوم الاتساق أساسيًا في كتابة التاريخ المتسق. مجموعة من التواريخ{حأنا}{\displaystyle \{H_{i}\}}يكون متسقًا (أو متسقًا بقوة ) إذا

Tr⁡(ج^حأناρج^حج†)=0{\displaystyle \operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{j}}^{\dagger })=0}

للجميعأنا≠ج{\displaystyle i\neq j}. هناρ{\displaystyle \rho }تمثل مصفوفة الكثافة الأولية ، ويتم التعبير عن المؤثرات في صورة هايزنبرغ .

تكون مجموعة التواريخ متسقة بشكل ضعيف إذا

Tr⁡(ج^حأناρج^حج†)≈0{\displaystyle \operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{j}}^{\dagger })\approx 0}

للجميعأنا≠ج{\displaystyle i\neq j}.

الاحتمالات

إذا كانت مجموعة من الأحداث التاريخية متسقة، فيمكن إسناد احتمالات لها بطريقة متسقة. نفترض أن احتمال التاريخحأنا{\displaystyle H_{i}}هو ببساطة

برو⁡(حأنا)=Tr⁡(ج^حأناρج^حأنا†){\displaystyle \operatorname {Pr} (H_{i})=\operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{i}}^{\dagger })}

وهو ما يخضع لبديهيات الاحتمال إذا كانت السجلاتحأنا{\displaystyle H_{i}}تأتي من نفس المجموعة المتسقة (بشكل كبير).

على سبيل المثال، هذا يعني احتمال "حأنا{\displaystyle H_{i}}أوحج{\displaystyle H_{j}}"يساوي احتمال "حأنا{\displaystyle H_{i}}بالإضافة إلى احتمالحج{\displaystyle H_{j}}"ناقص احتمال "حأنا{\displaystyle H_{i}}وحج{\displaystyle H_{j}}وهكذا دواليك.

تفسير

يُستخدم التفسير القائم على التواريخ المتسقة بالتزامن مع رؤى حول التفكك الكمومي . يشير التفكك الكمومي إلى أن الظواهر العيانية غير القابلة للانعكاس (وبالتالي جميع القياسات الكلاسيكية) تجعل التواريخ متسقة تلقائيًا، مما يسمح باستعادة التفكير الكلاسيكي و"الفطرة السليمة" عند تطبيقها على نتائج هذه القياسات. يسمح تحليل أكثر دقة للتفكك (من حيث المبدأ) بحساب كمي للحدود الفاصلة بين المجال الكلاسيكي والمجال الكمومي. وفقًا لرولان أومنيس ، [ 6 ]

على الرغم من أن المنهج التاريخي كان مستقلاً في البداية عن منهج كوبنهاغن، إلا أنه يُعدّ، من بعض النواحي، نسخةً أكثر تفصيلاً منه. فهو يتميز، بطبيعة الحال، بدقة أكبر، واشتماله على الفيزياء الكلاسيكية، وتوفيره إطاراً منطقياً واضحاً لإثباتات قاطعة. لكن، عندما يُستكمل تفسير كوبنهاغن بالنتائج الحديثة المتعلقة بالتوافق والفك، فإنه في جوهره يُطابق الفيزياء نفسها.

[... هناك] ثلاثة اختلافات رئيسية:

1. يصبح التكافؤ المنطقي بين البيانات التجريبية، وهي ظاهرة ماكروسكوبية، ونتيجة القياس، وهي خاصية كمومية، أكثر وضوحًا في النهج الجديد، في حين أنه ظل ضمنيًا ومثيرًا للشك في صياغة كوبنهاغن.

2. ثمة مفهومان متميزان ظاهريًا للاحتمال في المنهج الجديد. أحدهما مجرد وموجه نحو المنطق، بينما الآخر تجريبي ويعبر عن عشوائية القياسات. نحتاج إلى فهم العلاقة بينهما، ولماذا يتوافقان مع المفهوم التجريبي الوارد في قواعد كوبنهاغن.

3. يكمن الاختلاف الرئيسي في معنى قاعدة التخفيض الخاصة بـ "انهيار حزمة الموجة". في النهج الجديد، تكون القاعدة سارية، ولكن لا يمكن إلقاء اللوم على أي تأثير محدد على الجسم المقاس. يكفي وجود عدم ترابط في جهاز القياس.

من أجل الحصول على نظرية كاملة، يجب استكمال القواعد الرسمية المذكورة أعلاه بفضاء هيلبرت معين وقواعد تحكم الديناميكيات، على سبيل المثال هاميلتوني .

يرى آخرون [ 7 ] أن هذا لا يُشكّل نظرية كاملة، إذ لا يُمكن التنبؤ بمجموعة التواريخ المتسقة التي ستحدث فعليًا. بعبارة أخرى، يجب استكمال قواعد التواريخ المتسقة، وفضاء هيلبرت ، والهاميلتوني بقاعدة لاختيار المجموعة. مع ذلك، يرى روبرت ب. غريفيث أن التساؤل عن مجموعة التواريخ التي "ستحدث فعليًا" يُعدّ سوء فهم للنظرية؛ [ 8 ] فالتواريخ أداة لوصف الواقع، وليست عوالم بديلة منفصلة.

يجادل مؤيدو هذا التفسير المتسق للتاريخ - مثل موراي جيل مان ، وجيمس هارتل ، ورولاند أومنيس، وروبرت ب. جريفيث - بأن تفسيرهم يوضح العيوب الأساسية لتفسير كوبنهاغن القديم، ويمكن استخدامه كإطار تفسيري كامل لميكانيكا الكم.

في فلسفة الكم ، [ 9 ] يقدم رولاند أومنيس طريقة أقل رياضية لفهم نفس الشكلية.

يمكن تفسير منهج التاريخ المتسق على أنه وسيلة لفهم أي مجموعات من الأسئلة الكلاسيكية يمكن طرحها بشكل متسق على نظام كمومي واحد، وأي مجموعات من الأسئلة غير متسقة جوهريًا، وبالتالي عديمة المعنى عند طرحها معًا. وبذلك، يصبح من الممكن إثبات سبب استحالة طرح الأسئلة التي افترض أينشتاين وبودولسكي وروزن إمكانية طرحها معًا على نظام كمومي واحد. من ناحية أخرى، يصبح من الممكن أيضًا إثبات أن الاستدلال المنطقي الكلاسيكي غالبًا ما ينطبق، حتى على التجارب الكمومية، ولكن يمكننا الآن تحديد حدود المنطق الكلاسيكي بدقة رياضية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ١ ٢ ٣ هوهنبرغ، بي سي (٢٠١٠-١٠-٠٥). "ندوة  : مقدمة في نظرية الكم المتسقة" . مراجعات الفيزياء الحديثة . ٨٢ (٤): ٢٨٣٥-٢٨٤٤ . arXiv : ٠٩٠٩.٢٣٥٩ . Bibcode : ٢٠١٠RvMP...٨٢.٢٨٣٥H . doi : ١٠.١١٠٣/RevModPhys.٨٢.٢٨٣٥ . ISSN ٠٠٣٤-٦٨٦١ . 
  2. ↑ غريفيث، روبرت ب. "نهج التاريخ المتسق في ميكانيكا الكم" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-10-2016 .
  3. ↑ غريفيث، روبرت ب. (1984). "التاريخ المتسق وتفسير ميكانيكا الكم". مجلة الفيزياء الإحصائية . 36 ( 1-2 ). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​ذ.م.م: 219-272 . Bibcode : 1984JSP....36..219G . doi : 10.1007/bf01015734 . ISSN 0022-4715 . S2CID 119871795 .  
  4. ↑ غريفيث، روبرت ب. (2003). نظرية الكم المتسقة (نُشرت لأول مرة في طبعة ورقية). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN  978-0-521-53929-6.
  5. ↑ داوكر، فاي ؛ كينت، أدريان (23 أكتوبر 1995). "خصائص التواريخ المتسقة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 75 (17): 3038-3041 . arXiv : gr-qc/9409037 . Bibcode : 1995PhRvL..75.3038D . doi : 10.1103 / physrevlett.75.3038 . ISSN 0031-9007 . PMID 10059479. S2CID 17359542 .   
  6. ↑ أومنيس، رولاند (1999). فهم ميكانيكا الكم . مطبعة جامعة برينستون. ص 179 ، 257. ISBN  978-0-691-00435-8. إل سي سي إن 98042442 . 
  7. ↑ كينت، أدريان؛ ماكيلوين، جيم (1997-03-01). "خوارزميات التنبؤ الكمي". مجلة Physical Review A. 55 ( 3): 1703–1720 . arXiv : gr-qc/9610028 . Bibcode : 1997PhRvA..55.1703K . doi : 10.1103/physreva.55.1703 . ISSN 1050-2947 . S2CID 17821433 .  
  8. ↑ غريفيث، آر بي (2003). نظرية الكم المتسقة . مطبعة جامعة كامبريدج.
  9. ↑ ر. أومنيس، فلسفة الكم ، مطبعة جامعة برينستون، 1999. انظر الجزء الثالث، وخاصة الفصل التاسع