مكعبات نظام العد العشري

مكعبات الأساس العشري ، والمعروفة أيضًا باسم مكعبات دينيس نسبةً إلى مبتكرها زولتان دينيس ( بالهنغارية: [ ˈdijɛnɛʃ ] )، هي أداة تعليمية رياضية يستخدمها الطلاب لتدريب العد والحساب الأساسي وتنمية حسّهم العددي في سياق النظام العشري ذي القيمة المكانية، كونه تمثيلًا أكثر وضوحًا ومباشرةً من الأرقام الهندية العربية المكتوبة . تُصنع هذه المكعبات ثلاثية الأبعاد من مادة صلبة كالبلاستيك أو الخشب، وتأتي عادةً بأربعة أحجام، يُمثل كل منها قوة من قوى العدد عشرة المستخدمة كرقم في النظام العشري: الآحاد (الوحدات)، والعشرات (العشرات)، والمئات (المربعات)، والآلاف (المكعبات). ^{[ 1 ]} كما تتوفر برامج حاسوبية تُحاكي مكعبات الأساس العشري.

وُصفت مكعبات الأساس العشري لأول مرة من قِبل كاثرين ستيرن عام ١٩٤٩، ^{[ ٢ ]} على الرغم من أن ماريا مونتيسوري كانت قد قدمت سابقًا أداة تعليمية مشابهة، وهي "الخرز الذهبي"، التي جُمعت في نفس أشكال مكعبات الأساس العشري. ^{[ ٣ ]} شاع استخدام هذه الفكرة مع دينيس بدءًا من خمسينيات القرن العشرين، حيث أوصى باستخدام مكعبات لأنظمة حسابية متعددة ( اثنان ، ثلاثة ، إلخ)، تُسمى مكعبات الحساب متعددة الأنظمة (MAB)، حتى يتمكن الطلاب من مقارنة أنظمة حسابية مختلفة بشكل ملموس والتعرف على نظام القيمة المكانية العشري كخيار عشوائي من بين العديد من الاحتمالات. ^{[ ٤ ] [ ٥ ]} لاقت مكعبات الحساب متعددة الأنظمة دعمًا في حركة الرياضيات الجديدة في ستينيات القرن العشرين. واليوم، تنتشر مكعبات الأساس العشري على نطاق واسع، بينما نادرًا ما نجد مكعبات لأنظمة حسابية أخرى.

تُعدّ مكعبات نظام العد العشري شائعة الاستخدام في تدريس الرياضيات في المرحلة الابتدائية ، لا سيما في المواضيع التي يجد الطلاب صعوبة فيها، مثل الضرب . يستخدمها المعلمون لنمذجة المفاهيم، كما يستخدمها الطلاب لتعزيز فهمهم. يُعدّ التعامل المادي مع الأشياء أسلوبًا مهمًا في تعلّم مبادئ الرياضيات الأساسية، خاصةً في المراحل المبكرة من النمو المعرفي. عادةً ما يقلّ استخدام مكعبات نظام العد العشري، كما هو الحال مع الوسائل التعليمية الرياضية الأخرى ، مع انتقال الطلاب إلى المراحل الدراسية الأعلى. ^{[ 6 ]}

يمكن استخدام المكعبات لتعليم عمليات الجمع والاستلاف في العمليات الحسابية متعددة الأرقام من خلال "إعادة التجميع" (استبدال مكعب واحد بعشرة مكعبات أصغر حجمًا، أو العكس). وإذا أُعيد تفسير حجم المكعبات (على سبيل المثال، باعتبار مكعب الألف رمزًا للعدد 1)، فيمكن استخدامها لتعليم الكسور العشرية.

• قضبان كويزنير
• الحس العددي
• تعليم الرياضيات

• " الكتل الأساسية " - NLVM
• " استكشاف الآحاد والعشرات والمئات باستخدام مكعبات الأساس العشري - درس لتلاميذ الصف الثالث " بقلم ماريان ويكيت ومارلين بيرنز، خريف 2005
• " أفكار تعليمية حول نظام العد العشري باستخدام المكعبات "، سوزان سي. أنتوني
• " تطور عملية الضرب: المصفوفات، نماذج المساحة، والخوارزمية القياسية "، لحظات رياضية ممتعة