الدومينو (الرياضيات)

في الرياضيات، الدومينو هو متعدد أشكال من الرتبة 2، أي مضلع في المستوى يتكون من مربعين متساويين في الحجم متصلين حافة بحافة، ^{[ 1 ]} ومستطيل 1×2. ^{[ 2 ]} عندما لا تُعتبر الدورانات والانعكاسات أشكالًا منفصلة، ​​يكون هناك دومينو حر واحد فقط .

نظرًا لتناظرها الانعكاسي ، فهي أيضًا قطعة الدومينو الوحيدة أحادية الجانب (حيث تُعتبر الانعكاسات منفصلة). وعند اعتبار الدورانات منفصلة أيضًا، توجد قطعتان ثابتتان من الدومينو: يمكن إنشاء القطعة الثانية بتدوير القطعة الأولى بزاوية 90 درجة. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

بمعنى أوسع، يُفهم مصطلح الدومينو أحيانًا على أنه يعني بلاطة من أي شكل. ^{[ 5 ]}

يمكن تبليط السطح بقطع الدومينو بعدد لا نهائي من الطرق. عدد طرق تبليط مستطيل أبعاده 2× n بقطع الدومينو هو${\displaystyle F_{n}}$، العدد النوني في متتالية فيبوناتشي . ^{[ 6 ]}

تُستخدم قطع الدومينو في العديد من المسائل الشهيرة، بما في ذلك مسألة الماس الأزتيكي حيث تحتوي المناطق الكبيرة على شكل ماسة على عدد من التبليطات يساوي قوة العدد اثنين ، ^{[ 7 ]} حيث تبدو معظم التبليطات عشوائية داخل منطقة دائرية مركزية، ولها بنية أكثر انتظامًا خارج هذه "الدائرة القطبية الشمالية"، ومسألة رقعة الشطرنج المشوهة ، حيث يؤدي إزالة زاويتين متقابلتين من رقعة الشطرنج إلى استحالة تبليطها بقطع الدومينو. ^{[ 8 ]}

• الدومينو ، مجموعة من قطع اللعب على شكل دومينو
• التاتامي ، حصائر أرضية يابانية على شكل قطع الدومينو