تشتت الضوء الكهربائي

يعتمد تشتت الضوء الكهربائي (المعروف أيضًا باسم الترحيل الكهربائي بالليزر دوبلر وتشتت الضوء بتحليل الطور ) على تشتت الضوء الديناميكي . يعتمد انزياح التردد أو انزياح الطور لشعاع الليزر الساقط على حركة الجسيمات المشتتة . في تشتت الضوء الديناميكي ، تتسبب الحركة البراونية في حركة الجسيمات. أما في تشتت الضوء الكهربائي ، فيؤدي المجال الكهربائي المتذبذب هذه الوظيفة.

تُستخدم هذه الطريقة لقياس الحركة الكهربائية ، ومنها يُمكن حساب جهد زيتا . تتوفر أجهزة تطبيق هذه الطريقة تجاريًا من عدة شركات مصنعة. تتطلب المجموعة الأخيرة من الحسابات معلومات عن لزوجة وثابت العزل الكهربائي لوسط التشتت ؛ كما تتطلب أيضًا نظرية مناسبة للرحلان الكهربائي . غالبًا ما يكون تخفيف العينة ضروريًا للتخلص من التشتت المتعدد لشعاع الليزر الساقط و/أو تفاعلات الجسيمات.

يمر شعاع ليزر عبر خلية الرحلان الكهربائي، فيسلط على الجسيمات المنتشرة فيها، ثم يتشتت بفعلها. يُكشف الضوء المتشتت بواسطة مضاعف ضوئي بعد مروره عبر فتحتين صغيرتين. يوجد نوعان من الأنظمة البصرية: نظام التغاير ونظام الهدب. طور وير وفليغار ^{[ 1 ]} جهاز ELS من نوع التغاير، وكان أول جهاز من هذا النوع. في جهاز ELS ذي بصريات الهدب ^{[ 2 ]} ، يُقسم شعاع الليزر إلى شعاعين. يتقاطع هذان الشعاعان داخل خلية الرحلان الكهربائي بزاوية ثابتة لتكوين نمط هدب. يتم تعديل شدة الضوء المتشتت من الجسيمات، والذي ينتقل داخل الهدب. تخضع انزياحات التردد من كلا النوعين من البصريات للمعادلات نفسها، وتتشابه الأطياف المرصودة. طور أوكا وآخرون جهاز ELS من نوع التغاير ^{[ 3 ]} ، وهو متوفر تجاريًا الآن. يوضح الشكل 3 بصرياته.

إذا كانت ترددات أشعة الليزر المتقاطعة متطابقة، فلا يمكن تحديد اتجاه حركة الجسيمات المهاجرة. بدلاً من ذلك، لا يمكن تحديد سوى مقدار السرعة (أي مقدار الحركة). وبالتالي، لا يمكن تحديد إشارة جهد زيتا. يمكن التغلب على هذا القيد عن طريق تغيير تردد أحد الشعاعين بالنسبة للآخر. يُشار إلى هذا التغيير بتعديل التردد، أو ببساطة التعديل. قد تشمل المُعدِّلات المستخدمة في تقنية تشتت الضوء الكهروإجهادي مرايا تعمل بالكهرباء الانضغاطية أو مُعدِّلات صوتية بصرية. يُستخدم نظام التعديل هذا أيضًا في طريقة تشتت الضوء غير المتجانس.

يُعدّ تشتت الضوء بتحليل الطور (PALS) طريقةً لتقييم جهد زيتا، حيث يتم تحليل معدل تغير طور التداخل بين الضوء المتشتت من العينة وشعاع مرجعي مُعدَّل. ويُقارن هذا المعدل بموجة جيبية مُولَّدة رياضيًا ومُحدَّدة مسبقًا بتردد المُعدِّل. ^{[ 4 ]} لم يعد تطبيق المجالات الكبيرة، التي قد تؤدي إلى تسخين العينة وانهيار الغرويات، ضروريًا. ولكن أي انحراف عن الخطية في المُعدِّل أو أي تغيير في خصائصه مع مرور الوقت سيؤدي إلى أن الموجة الجيبية المُولَّدة لن تعكس الظروف الحقيقية، وبالتالي ستصبح قياسات جهد زيتا الناتجة أقل موثوقية.

يُعدّ ما يُسمى بتقنية "الرصد المستمر لتقنية الليزر الضوئي" ( cmPALS ) تطورًا إضافيًا لتقنية الليزر الضوئي الضوئي (PALS )، حيث تعالج هذه التقنية عدم الخطية في المُعدِّلات. يقوم مُعدِّل إضافي بالكشف عن التداخل بين ضوء الليزر المُعدَّل وغير المُعدَّل. وبالتالي، فإن تردد الخفقان فيه هو تردد التعديل فقط، وهو مستقل عن الحركة الكهربائية للجسيمات. ينتج عن ذلك قياسات أسرع، وقابلية تكرار أعلى حتى في ظل مجالات كهربائية منخفضة، بالإضافة إلى حساسية أعلى للقياس. ^{[ 5 ]}

يتغير تردد الضوء المتشتت بواسطة الجسيمات التي تخضع لعملية الفصل الكهربائي بمقدار تأثير دوبلر.${\displaystyle \upsilon _{D}\,}$ من ضوء السقوط،  :${\displaystyle \upsilon \,}$يمكن الكشف عن هذا الانزياح باستخدام البصريات غير المتجانسة، حيث يُخلط الضوء المتشتت مع الضوء المرجعي. دالة الارتباط الذاتي لشدة الضوء المختلط،${\displaystyle g(\tau )\,}$ويمكن وصفها تقريبًا بواسطة دالة جيب التمام المخمدة التالية [7].

${\displaystyle g(\tau )=A+B\exp(-\Gamma \tau )\cos(2\pi \upsilon _{o})+C\exp(-2\Gamma \tau )\,\qquad (1)}$

أين${\displaystyle \Gamma \,}$ هو ثابت اضمحلال و A و B و C هي ثوابت موجبة تعتمد على النظام البصري.

تردد التخميد${\displaystyle \upsilon _{o}\,}$ يمثل التردد المرصود، ويمثل فرق التردد بين الضوء المتناثر والضوء المرجعي.

${\displaystyle \upsilon _{o}=|\upsilon _{s}-\upsilon _{r}|=|(\upsilon _{i}+\upsilon _{D})-(\upsilon _{i}+\upsilon _{M})|\qquad (2)}$

أين ${\displaystyle \upsilon _{s}\,}$ هو تردد الضوء المتناثر،${\displaystyle \upsilon _{r}\,}$ تردد الضوء المرجعي، ${\displaystyle \upsilon _{i}\,}$ تردد الضوء الساقط (ضوء الليزر)، و${\displaystyle \upsilon _{M}\,}$ تردد التعديل.

طيف القدرة للضوء المختلط، أي تحويل فورييه لـ${\displaystyle g(\tau )\,}$، يقدم بعض دوال لورنز في${\displaystyle \pm \Delta \upsilon \,}$ بنصف عرض ${\displaystyle \Gamma /2\pi \,}$بنصف الحد الأقصى.

بالإضافة إلى هذين الحدين، يعطي الحد الأخير في المعادلة (1) دالة لورنز أخرى عند ${\displaystyle \upsilon =0\,}$

يعتمد انزياح دوبلر للتردد وثابت الاضمحلال على هندسة النظام البصري ويتم التعبير عنهما على التوالي بالمعادلات.

${\displaystyle \upsilon _{D}={\frac {Vq}{2\pi }}\qquad (3)}$

و

${\displaystyle \Gamma =D|q|^{2}\qquad (4)}$

أين${\displaystyle \ V\,}$ هي سرعة الجسيمات، ${\displaystyle \ q\,}$يمثل سعة متجه التشتت، و${\displaystyle \ D\,}$هو ثابت الانتشار الانتقالي للجسيمات.

سعة متجه التشتت${\displaystyle \ q\,}$ يتم تحديده بواسطة المعادلة

${\displaystyle \ |q|={\frac {4\pi n}{\lambda _{0}}}\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)\qquad (5)}$

بما أن السرعة${\displaystyle \ V\,}$ يتناسب طرديًا مع المجال الكهربائي المطبق،${\displaystyle \ E\,}$، الحركة الكهربائية الظاهرية${\displaystyle \ \mu _{obs}\,}$ يتم تعريفها بالمعادلة

${\displaystyle \ {\vec {V}}=\mu _{obs}{\vec {E}}\qquad (6)}$

وأخيرًا، تُعطى العلاقة بين تردد إزاحة دوبلر والحركية لحالة التكوين البصري الموضح في الشكل 3 بالمعادلة التالية

${\displaystyle \upsilon _{D}=\mu _{obs}{\frac {nE}{\lambda _{0}}}\sin \theta \qquad (7)}$

أين ${\displaystyle \ E\,}$ هي قوة المجال الكهربائي،${\displaystyle \ n\,}$معامل انكسار الوسط،${\displaystyle \ \lambda _{0}\,}$، وهو الطول الموجي للضوء الساقط في الفراغ، و${\displaystyle \ \theta \,}$ زاوية التشتت. إشارة ${\displaystyle \ v_{D}\,}$هو نتيجة لحساب المتجهات ويعتمد على هندسة البصريات.

يمكن الحصول على التردد الطيفي وفقًا للمعادلة (2). عندما${\displaystyle \ |\upsilon _{M}|>|\upsilon _{D}|\,}$يتم تعديل المعادلة (2) والتعبير عنها على النحو التالي

${\displaystyle \upsilon _{p}=\upsilon _{o}=\pm (\upsilon _{D}-|\upsilon _{M}|)\qquad (8)}$

تردد التعديل${\displaystyle \upsilon _{M}\,}$ يمكن الحصول عليها كتردد التخميد دون تطبيق مجال كهربائي.

يُحسب قطر الجسيم بافتراض أن الجسيم كروي الشكل. ويُسمى هذا القطر بالقطر الهيدروديناميكي. ${\displaystyle \ d_{H}\,}$ .

${\displaystyle \ d_{H}={\frac {k_{B}T}{3\pi \eta D}}\qquad (10)}$

أين${\displaystyle \ k_{B}\,}$ معامل بولتزمان ،${\displaystyle \ T\,}$ هي درجة الحرارة المطلقة، و${\displaystyle \ \eta \,}$ اللزوجة الديناميكية للسائل المحيط.

يوضح الشكل 4 مثالين على دوال الارتباط الذاتي غير المتجانسة للضوء المتشتت من محلول كبريتات بوليسترين الصوديوم (NaPSS؛ الوزن الجزيئي 400,000؛ 4  ملغم/مل في 10 ملي مولار من كلوريد الصوديوم). دالة الارتباط المتذبذبة الموضحة في الشكل 4أ هي نتيجة تداخل الضوء المتشتت مع ضوء مرجعي مُعدَّل. أما التذبذب في الشكل 4ب فيتضمن أيضًا مساهمة من تغيرات تردد الضوء المتشتت بواسطة جزيئات PSS تحت تأثير مجال كهربائي شدته 40 فولت/سم.

يوضح الشكل 5 أطياف القدرة غير المتجانسة التي تم الحصول عليها عن طريق تحويل فورييه لوظائف الارتباط الذاتي الموضحة في الشكل 4.

يوضح الشكل 6 رسومًا بيانية لترددات إزاحة دوبلر المقاسة عند أعماق مختلفة للخلية وشدات مختلفة للمجال الكهربائي، حيث تمثل العينة محلول NaPSS. تُسمى هذه المنحنيات القطعية بملامح التدفق الكهروأسموزي، وتشير إلى تغير سرعة الجسيمات عند أعماق مختلفة. يُنتج جهد سطح جدار الخلية التدفق الكهروأسموزي. ولأن حجرة الفصل الكهربائي نظام مغلق، يتولد تدفق عكسي في مركز الخلية. وبالتالي، فإن الحركة أو السرعة المرصودة من المعادلة (7) هي نتيجة لتضافر التدفق الأسموزي والحركة الكهربائية.

تمت دراسة تحليل الحركة الكهربائية بواسطة موري وأوكاموتو [16]، الذين أخذوا في الاعتبار تأثير التدفق الكهروأسموزي عند الجدار الجانبي.

يتم إعطاء شكل السرعة أو الحركة في مركز الخلية تقريبًا بواسطة المعادلة (11) في حالة k>5.

${\displaystyle \ U_{a}(z)=AU_{0}(z/b)^{2}+\Delta U_{0}(z/b)+(1-A)U_{0}+U_{p}\qquad (11)}$

أين

${\displaystyle \ z=\,}$ عمق الخلية

${\displaystyle \ U_{a}(z)=\,}$ السرعة الكهربائية الظاهرية للجسيم عند الموضع z.

${\displaystyle \ U_{p}=\,}$ السرعة الكهربائية الحقيقية للجسيمات.

${\displaystyle \ z/b=\,}$سُمك الخلية

${\displaystyle \ U_{0}=\,}$متوسط ​​سرعة التدفق الأسموزي عند الجدار الخلوي العلوي والسفلي.

${\displaystyle \Delta U_{0}=\,}$الفرق بين سرعات التدفق الأسموزي عند الجدار الخلوي العلوي والسفلي.

${\displaystyle \ A={\frac {1}{(2/3)-(0.420166/k)}}\qquad (12)}$

${\displaystyle \ k=a/b\,}$، وهي نسبة بين طولي ضلعين من المقطع العرضي المستطيل.

يتوافق منحنى القطع المكافئ لانزياح التردد الناتج عن التدفق الكهروأسموزي الموضح في الشكل 6 مع المعادلة (11) بتطبيق طريقة المربعات الصغرى.

بما أن الحركة تتناسب طرديًا مع تغير تردد الضوء المتشتت بواسطة الجسيم وسرعة هجرة الجسيم كما هو موضح في المعادلة (7)، فإن جميع تغيرات السرعة والحركة والتردد تُعبّر عنها معادلات قطع مكافئ. ومن ثم، تُحسب الحركة الكهربائية الحقيقية للجسيم، أي الحركة الكهروأسموزية عند جداري الخلية العلوي والسفلي. ويُساوي تغير التردد الناتج عن الحركة الكهربائية للجسيمات فقط الحركة الظاهرية عند الطبقة الثابتة.

تتناسب سرعة الهجرة الكهربائية التي تم الحصول عليها مع المجال الكهربائي كما هو موضح في الشكل 7. ويزداد انزياح التردد مع زيادة زاوية التشتت كما هو موضح في الشكل 8. وتتفق هذه النتيجة مع المعادلة النظرية (7).

• 
  الشكل 4 أ و ب؛ دالة الارتباط مع وجود مجال كهربائي وبدونه. العينة: محلول NaPSS (الوزن الجزيئي: 400,000) بتركيز 4  ملغم/مل في محلول NaCl بتركيز 10 ملي مولار. المجال الكهربائي المُطبق: (أ) 0 فولت/سم؛ (ب) 40 فولت/سم. زاوية التشتت 7.0 درجة، درجة الحرارة 25 ± 0.3
• 
  الشكل 5. أطياف القدرة غير المتجانسة التي تم الحصول عليها بواسطة تحويل فورييه السريع لوظائف الارتباط.
• 
  الشكل 6. تحولات التردد الملاحظة عند أعماق الخلايا المختلفة.
• 
  الشكل 7. اعتماد السرعة على المجال الكهربائي في الطبقة الثابتة.
• 
  الشكل 8. انزياح التردد كدالة لزاوية التشتت.

يُستخدم تشتت الضوء الكهربائي (ELS) بشكل أساسي لتوصيف الشحنات السطحية للجسيمات الغروية ، مثل الجزيئات الكبيرة أو البوليمرات الاصطناعية (مثل البوليسترين ^{[ 6 ]} )، في الأوساط السائلة تحت تأثير مجال كهربائي. بالإضافة إلى معلومات الشحنات السطحية، يُمكن لتقنية ELS قياس حجم جسيمات البروتينات ^{[ 7 ]} وتحديد توزيع جهد زيتا .

(1) سلسلة علوم المواد الفعالة بالسطح، المحرر الاستشاري مارتن ج. شيك، دار النشر الاستشارية، نيويورك، المجلد 76، الظواهر الكهربائية عند الأسطح البينية، الطبعة الثانية، الأساسيات والقياسات والتطبيقات، الطبعة الثانية، منقحة وموسعة. تحرير هيرويوكي أوشيما، كونيو فوروساوا. 1998. ك. أوكا وك. فوروساوا، الفصل 8، الفصل الكهربائي، ص  152-223. دار مارسيل ديكر للنشر.

(7) BR Ware و DD Haas، في Fast Method in Physical Biochemistry and Cell Biology. (RI Sha'afi و SM Fernandez، المحررون)، Elsevier، نيويورك، 1983، الفصل 8.

(9) وير، بي آر؛ فلايغار، دبليو إتش (1972). "تشتت الضوء في مخاليط من بروتين مصل الألبومين البقري، وثنائيات بروتين مصل الألبومين البقري، والفيبرينوجين تحت تأثير المجالات الكهربائية". مجلة علوم الغرويات والأسطح البينية . 39 (3). إلسيفير بي في: 670-675 . doi : 10.1016/0021-9797(72)90075-6 . ISSN 0021-9797 . 

(10) جوزيفوفيتش، ج.؛ هالت، ف. ر. (1975-03-01). "التشتت الكهربائي المتجانس للضوء على كريات البوليسترين بواسطة ارتباط شدة حزمة الليزر المتقاطعة". البصريات التطبيقية . 14 (3). الجمعية البصرية: 740-742 . doi : 10.1364/ao.14.000740 . ISSN 0003-6935 . PMID 20134959 .  

(11) K. Oka، W. Otani، K. Kameyama، M. Kidai، and T. Takagi، Appl. النظرية. اليكتروفور. 1: 273-278 (1990).

(12) K. Oka، W. Otani، Y. Kubo، Y. Zasu، and M. Akagi، طلب براءات الاختراع الأمريكي. 465، 186: اليابان. براءة الاختراع H7-5227 (1995).

(16) إس. موري وهـ. أوكاموتو، التعويم 28: 1 (1980). (باللغة اليابانية): فوسين 28(3): 117 (1980).

(17) م. سمولوشوفسكي، في Handbuch der Electrizitat und des Magnetismus. (ل. جريتز. إد). بارث، ليريبزيج، 1921، ص  379.

(18) P. White, Phil. Mag. S 7, 23, No. 155 (1937).

(19) S. Komagat, Res. Electrotech. Lab. (Jpn) 348, March 1933.

(20) Y. Fukui, S. Yuu and K. Ushiki, Power Technol. 54: 165 (1988).