الرحلان الكهربائي

الرحلان الكهربائي هو حركة الجسيمات المشحونة المنتشرة أو الجزيئات المشحونة المذابة بالنسبة لسائل تحت تأثير مجال كهربائي منتظم مكانيًا . وكقاعدة عامة، تحمل هذه الجسيمات والجزيئات ثنائية القطب شحنة صافية موجبة أو سالبة، والتي غالبًا ما تُوصف بجهد زيتا . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

تُستخدم تقنية الفصل الكهربائي في المختبرات لفصل الجزيئات الكبيرة بناءً على شحناتها. تعتمد هذه التقنية عادةً على تطبيق شحنة سالبة (عبر المهبط ) بحيث تتحرك الجزيئات الأنيونية نحو الشحنة الموجبة ( المصعد ). ^{[ 3 ]} ولذلك، يُطلق على الفصل الكهربائي للجسيمات أو الجزيئات الموجبة الشحنة ( الكاتيونات ) أحيانًا اسم الفصل الكهربائي المهبطي ، بينما يُطلق على الفصل الكهربائي للجسيمات أو الجزيئات السالبة الشحنة (الأنيونات) أحيانًا اسم الفصل الكهربائي المصعدي . ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}

يُعدّ الفصل الكهربائي أساسًا للتقنيات التحليلية المستخدمة في الكيمياء الحيوية والبيولوجيا الجزيئية لفصل الجسيمات أو الجزيئات أو الأيونات حسب الحجم أو الشحنة أو الشكل أو قوة الارتباط ، إما بشكل حر أو من خلال وسط داعم باستخدام تدفق أحادي الاتجاه للشحنة الكهربائية. ^{[ 11 ]} ويُستخدم على نطاق واسع في تحليل الحمض النووي DNA والحمض النووي الريبي RNA والبروتينات . ^{[ 12 ]}

تختلف عملية "الترحيل الكهربائي للقطرات السائلة " اختلافًا كبيرًا عن عملية "الترحيل الكهربائي للجسيمات " التقليدية، وذلك بسبب خصائص القطرات مثل الشحنة السطحية المتحركة وعدم صلابة السطح البيني. كما أن نظام السائل-السائل، حيث يوجد تفاعل بين القوى الهيدروديناميكية والكهروحركية في كلا الطورين، يزيد من تعقيد الحركة الكهربائية. ^{[ 13 ]}

تحمل الجسيمات العالقة شحنة كهربائية سطحية تتأثر بشدة بالأنواع الممتزة على السطح، ^{[ 19 ]} حيث يُسلط عليها مجال كهربائي خارجي قوة كولوم كهروستاتيكية . ووفقًا لنظرية الطبقة المزدوجة ، تُحجب جميع الشحنات السطحية في السوائل بواسطة طبقة منتشرة من الأيونات، تحمل نفس الشحنة المطلقة ولكن بإشارة معاكسة لإشارة الشحنة السطحية. كما يُسلط المجال الكهربائي قوة على الأيونات في الطبقة المنتشرة، ويكون اتجاهها معاكسًا لاتجاه القوة المؤثرة على الشحنة السطحية . لا تُطبق هذه القوة الأخيرة مباشرةً على الجسيم، بل على الأيونات في الطبقة المنتشرة الواقعة على مسافة معينة من سطح الجسيم، وينتقل جزء منها إلى سطح الجسيم عبر الإجهاد اللزج . يُسمى هذا الجزء من القوة أيضًا بقوة التباطؤ الكهربائي، أو اختصارًا ERF. عند تطبيق المجال الكهربائي، ويكون الجسيم المشحون المراد تحليله في حركة منتظمة عبر الطبقة المنتشرة، تكون القوة الكلية الناتجة صفرًا.

$${\displaystyle F_{\text{tot}}=0=F_{\text{el}}+F_{\mathrm {f} }+F_{\text{ret}}}$$

بالنظر إلى السحب على الجسيمات المتحركة بسبب لزوجة المشتت، في حالة انخفاض عدد رينولدز وقوة المجال الكهربائي المعتدلة E ، فإن سرعة انجراف الجسيم المشتت v تتناسب ببساطة مع المجال المطبق، مما يجعل الحركة الكهربائية μ _e معرفة على النحو التالي: ^{[ 20 ]}

$${\displaystyle \mu _{e}={v \over E}.}$$

تم تطوير النظرية الأكثر شهرة واستخدامًا على نطاق واسع في مجال الرحلان الكهربائي في عام 1903 بواسطة ماريان سمولوشوفسكي : ^{[ 21 ]}

$${\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }},}$$

حيث ε _r هو ثابت العزل الكهربائي لوسط التشتت ، و ε ₀ هو سماحية الفراغ الحر (C ²  N ⁻¹  m ⁻² )، و η هي اللزوجة الديناميكية لوسط التشتت (Pa  s)، و ζ هو جهد زيتا (أي الجهد الكهروكينيتيكي لمستوى الانزلاق في الطبقة المزدوجة ، بوحدات mV أو V).

تُعدّ نظرية سمولوشوفسكي بالغة الأهمية لأنها تُطبّق على الجسيمات المُشتّتة مهما كان شكلها أو تركيزها . مع ^ذلك ، فإنّ لها حدودًا في صلاحيتها، فهي لا تشمل، على سبيل المثال، طول ديباي κ⁻¹ (بوحدة المتر). ومع ذلك، يُعدّ طول ديباي عاملًا مهمًا في عملية الفصل الكهربائي، كما يتضح جليًا من الشكل 2، "توضيح تباطؤ الفصل الكهربائي" . يؤدي ازدياد سُمك الطبقة المزدوجة إلى إبعاد نقطة قوة التباطؤ عن سطح الجسيم. فكلما زاد سُمك الطبقة المزدوجة، قلّت قوة التباطؤ المطلوبة.

أثبت التحليل النظري المفصل أن نظرية سمولوشوفسكي صالحة فقط لطبقة ديباي الرقيقة بما فيه الكفاية، عندما يكون نصف قطر الجسيم a أكبر بكثير من طول ديباي:

$${\displaystyle a\kappa \gg 1.}$$

يُقدّم نموذج "الطبقة المزدوجة الرقيقة" تبسيطات هائلة ليس فقط لنظرية الترحيل الكهربائي، بل للعديد من النظريات الحركية الكهربائية الأخرى. يُعدّ هذا النموذج صالحًا لمعظم الأنظمة المائية ، حيث لا يتجاوز طول ديباي عادةً بضعة نانومترات . ولا ينتفي هذا النموذج إلا بالنسبة للجسيمات النانوية الغروية في محاليل ذات قوة أيونية قريبة من قوة الماء.

تتجاهل نظرية سمولوشوفسكي أيضًا مساهمات الموصلية السطحية . ويُعبَّر عن ذلك في النظرية الحديثة كشرط لانخفاض عدد دوخين .

$${\displaystyle Du\ll 1}$$

في إطار الجهود المبذولة لتوسيع نطاق صلاحية النظريات الكهربائية، تم النظر في الحالة التقاربية المعاكسة، عندما يكون طول ديباي أكبر من نصف قطر الجسيم:

$${\displaystyle a\kappa <\!\,1.}$$

في ظل هذه الحالة من "الطبقة المزدوجة السميكة"، تنبأ إريك هوكل ^{[ 22 ]} بالعلاقة التالية للحركة الكهربائية:

$${\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\eta }}.}$$

يمكن أن يكون هذا النموذج مفيدًا لبعض الجسيمات النانوية والسوائل غير القطبية، حيث يكون طول ديباي أكبر بكثير من الحالات المعتادة.

توجد عدة نظريات تحليلية تتضمن موصلية السطح وتزيل قيد صغر عدد دوخين ، وقد طوّرها ثيودور أوفربيك ^{[ 23 ]} وإف. بوث ^{[ 24 ]} . أما النظريات الحديثة والدقيقة، الصالحة لأي جهد زيتا ، وغالبًا لأي قيمة لـ aκ، فتستند في معظمها إلى نظرية دوخين-سيمينخين ^{[ 25 ] [ 1 ]} .

في حالة الطبقة المزدوجة الرقيقة ، تؤكد هذه النظريات الحل العددي للمشكلة الذي قدمه ريتشارد دبليو أوبراين ولي آر وايت. ^{[ 26 ]}

عند نمذجة سيناريوهات أكثر تعقيدًا، تصبح هذه التبسيطات غير دقيقة، ويجب نمذجة المجال الكهربائي مكانيًا، مع تتبع شدته واتجاهه. يمكن استخدام معادلة بواسون لنمذجة هذا المجال الكهربائي المتغير مكانيًا. ويمكن نمذجة تأثيره على تدفق السوائل باستخدام قانون ستوكس ، ^{[ 27 ]} بينما يمكن نمذجة انتقال الأيونات المختلفة باستخدام معادلة نرنست-بلانك . يُشار إلى هذا النهج المُدمج باسم معادلات بواسون-نرنست-بلانك-ستوكس. وقد تم التحقق من صحته في عملية الفصل الكهربائي للجسيمات. ^{[ 28 ]}

• بارز، د.ب.ج.؛ ب. إيرهارد (2005). "نموذج وتحقق من التدفق والنقل الكهروكينيتيكي في جهاز الفصل الكهربائي الدقيق". رقاقة المختبر . 5 (9): 949-958 . doi : 10.1039/b503696h . PMID 16100579 . 
• جان، جي سي؛ دي دبليو هول؛ إس جي زام (1986). "مقارنة دورات حياة نوعين من الأمبليوسبورا (ميكروسبورا: أمبليوسبوريداي ) في البعوض من نوعي كيولكس ساليناريوس وكيولكس تارساليس كوكيلت". مجلة جمعية فلوريدا لمكافحة البعوض 57 : 24-27 .
• ختاك، م.ن.؛ آر. سي. ماثيوز (1993). "القرابة الجينية لأنواع البورديتيلا كما تم تحديدها بواسطة هضم التقييد الكلي المفصول بواسطة الرحلان الكهربائي الهلامي النبضي" . المجلة الدولية لعلم البكتيريا المنهجي . 43 (4): 659-664 . doi : 10.1099/00207713-43-4-659 . PMID 8240949 . 
• شيم، ج.؛ ب. دوتا؛ سي. إف. إيفوري (2007). "نمذجة ومحاكاة الفصل الكهربائي متساوي البؤر في الأشكال الهندسية الدقيقة ثنائية الأبعاد". الفصل الكهربائي . 28 (4): 527-586 . doi : 10.1002/elps.200600402 . PMID 17253629. S2CID 23274096 .  
• فويت وفويت (1990). الكيمياء الحيوية . جون وايلي وأولاده.

• قائمة بالحركيات النسبية