القوانين الإحصائية التجريبية

يمثل القانون الإحصائي التجريبي، أو (بحسب المصطلحات الشائعة) قانون الإحصاء، نمطًا من السلوكيات التي لوحظت في عدد من مجموعات البيانات ، بل وفي أنواع مختلفة منها. ^{[ 1 ]} وقد صيغت العديد من هذه الملاحظات وأثبتت كنظريات إحصائية أو احتمالية، وأُطلق مصطلح "قانون" على هذه النظريات. وهناك نظريات إحصائية واحتمالية أخرى تحمل كلمة "قانون" في اسمها، لكنها لم تُستمد بشكل واضح من ملاحظات تجريبية . ومع ذلك، يمكن اعتبار كلا النوعين من "القانون" مثالين على قانون علمي في مجال الإحصاء. ما يميز القانون الإحصائي التجريبي عن النظرية الإحصائية الرسمية هو ظهور هذه الأنماط ببساطة في التوزيعات الطبيعية ، دون أي استدلال نظري مسبق حول البيانات.

هناك العديد من "قوانين الإحصاء" الشائعة هذه.

يُعدّ مبدأ باريتو مثالًا شائعًا على هذا النوع من "القوانين". ينصّ هذا المبدأ على أن 80% تقريبًا من النتائج تنجم عن 20% من الأسباب، ولذا يُعرف أيضًا بقاعدة 80/20. ^{[ 2 ]} في مجال الأعمال، تنصّ قاعدة 80/20 على أن 80% من أعمالك تأتي من 20% فقط من عملائك. ^{[ 3 ]} في هندسة البرمجيات، يُقال غالبًا إن 80% من الأخطاء ناتجة عن 20% فقط من الأخطاء البرمجية. ^{[ 4 ]} يُساهم 20% من سكان العالم بنحو 80% من الناتج المحلي الإجمالي العالمي. ^{[ 5 ]} 80% من نفقات الرعاية الصحية في الولايات المتحدة ناتجة عن 20% من السكان. ^{[ 6 ]}

يُعدّ قانون زيبف ، الذي يُوصف بأنه "قانون إحصائي تجريبي" في علم اللغة ، ^{[ 7 ]} مثالًا آخر. فبحسب هذا القانون، عند وجود مجموعة بيانات نصية، يتناسب تكرار كلمة ما عكسيًا مع ترتيبها في التكرار. بعبارة أخرى، ينبغي أن تظهر الكلمة الثانية الأكثر شيوعًا بنصف تكرار الكلمة الأكثر شيوعًا تقريبًا، وأن تظهر الكلمة الخامسة الأكثر شيوعًا مرة واحدة تقريبًا من بين كل خمس مرات تظهر فيها الكلمة الأكثر شيوعًا. مع ذلك، ما يُميّز قانون زيبف كقانون إحصائي تجريبي، وليس مجرد نظرية لغوية، هو أنه ينطبق على ظواهر خارج نطاق علم اللغة أيضًا. فعلى سبيل المثال، تتبع قائمة مُرتبة لسكان المدن الأمريكية الكبرى قانون زيبف، ^{[ 8 ]} بل إن النسيان نفسه يتبعه أيضًا. ^{[ 9 ]} إن تلخيص أنماط بيانات طبيعية متعددة بقواعد بسيطة هو سمة مميزة لهذه "القوانين الإحصائية التجريبية".

تتضمن أمثلة القوانين الإحصائية المستوحاة من التجربة والتي لها أساس نظري متين ما يلي:

• الانتظام الإحصائي
• قانون الأعداد الكبيرة
• قانون الأعداد الكبيرة حقًا
• نظرية النهاية المركزية
• الانحدار نحو المتوسط

من أمثلة "القوانين" ذات الأساس الأضعف ما يلي:

• الأمان في الوحدة
• قانون بنفورد

أمثلة على "القوانين" التي تُعتبر ملاحظات عامة أكثر من كونها ذات خلفية نظرية:

• توزيع الرتبة والحجم

من أمثلة "القوانين" المزعومة التي هي غير صحيحة ما يلي:

• قانون المتوسطات

• قوانين الصدفة
• التصنيف: القوانين الإحصائية
• القانون (الرياضيات)

• كيتشر، فيليب؛ سالمون، ويسلي سي، محرران. (1962). التفسير العلمي . مطبعة جامعة مينيسوتا.
• جيلبوخ، ألكسندر؛ سيدوروف، غريغوري (2001). جيلبوخ، ألكسندر (محرر). "معاملات قوانين زيبف وهيبس تعتمد على اللغة" . اللغويات الحاسوبية ومعالجة النصوص الذكية . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر: 332-335 . doi : 10.1007/3-540-44686-9_33 . ISBN 978-3-540-44686-6.