نموذج المشي العشوائي للاستهلاك

تم تقديم نموذج السير العشوائي للاستهلاك من قبل الخبير الاقتصادي روبرت هول . [ 1 ^] يستخدم هذا النموذج طريقة أويلر العددية لنمذجة الاستهلاك . لقد ابتكر نظرية الاستهلاك الخاصة به استجابةً لنقد لوكاس . أصبح استخدام معادلات أويلر لنمذجة السير العشوائي للاستهلاك هو النهج السائد في نمذجة الاستهلاك. ^[2]

قدم هول نموذجه الشهير للمشي العشوائي للاستهلاك في عام 1978. ^[1] يتميز نهجه عن النظريات السابقة من خلال تقديم نقد لوكاس لنمذجة الاستهلاك. لقد أدرج فكرة التوقعات العقلانية في نماذج الاستهلاك الخاصة به وأنشأ النموذج بحيث يعمل المستهلكون على تعظيم فائدتهم.

كان روبرت هول أول من استنتج تأثيرات التوقعات العقلانية للاستهلاك. تنص نظريته على أنه إذا كانت فرضية الدخل الدائم لميلتون فريدمان صحيحة، والتي تقول باختصار أن الدخل الحالي يجب أن يُنظر إليه كمجموع الدخل الدائم والدخل المؤقت وأن الاستهلاك يعتمد في المقام الأول على الدخل الدائم، وإذا كانت لدى المستهلكين توقعات عقلانية، فيجب أن تكون أي تغييرات في الاستهلاك غير متوقعة، أي تتبع مسارًا عشوائيًا. كانت أفكار هول: وفقًا لفرضية الدخل الدائم، يتعامل المستهلكون مع تحول الدخل ويحاولون تلطيف استهلاكهم بمرور الوقت. في أي لحظة معينة، يختار المستهلك استهلاكه بناءً على توقعاته الحالية لدخله مدى الحياة. طوال حياتهم، يعدل المستهلكون استهلاكهم لأنهم يتلقون معلومات جديدة تجعلهم يضبطون توقعاتهم. على سبيل المثال، يتلقى المستهلك ترقية غير متوقعة في العمل ويزيد من استهلاكه. في حين أن المستهلك الذي يتم فصله أو خفض رتبته بشكل غير متوقع سوف يقلل من استهلاكه. وبالتالي فإن التغيرات في الاستهلاك تعكس "مفاجآت" حول الدخل مدى الحياة. إذا كان المستهلكون يستخدمون جميع المعلومات المتاحة على النحو الأمثل، فيجب أن يفاجأوا فقط بالأحداث التي كانت غير متوقعة تمامًا. لذلك، ينبغي أن تكون التغيرات في استهلاك المستهلك غير متوقعة أيضًا. ^{[1] [3]}

لنأخذ حالة ذات فترتين. معادلة أويلر لهذا النموذج هي

$${\displaystyle E_{1}u'(c_{2})=\left({\frac {1+\delta }{1+r}}\right)u'(c_{1})}$$

( 1 )

حيث هو معدل التفضيل الزمني الذاتي، و هو معدل الفائدة الثابت، و هو التوقع المشروط في الفترة الزمنية 1. ${\displaystyle \delta }$${\displaystyle r}$${\displaystyle E_{1}}$

بافتراض أن دالة المنفعة تربيعية ، فإن المعادلة ( 1 ) ستعطي ${\displaystyle \delta =r}$

$${\displaystyle E_{1}c_{2}=c_{1}}$$

( 2 )

إن تطبيق تعريف التوقعات على المعادلة ( 2 ) سيعطي:

$${\displaystyle c_{2}=c_{1}+\epsilon _{2}}$$

( 3 )

أين هو مصطلح الابتكار. تشير المعادلة ( 3 ) إلى أن الاستهلاك عبارة عن حركة عشوائية لأن الاستهلاك هو دالة على الاستهلاك من الفترة السابقة بالإضافة إلى مصطلح الابتكار فقط. ${\displaystyle \epsilon _{2}}$

إن نهج التوقعات العقلانية الذي وضعه روبرت هول فيما يتصل بالاستهلاك يخلق آثاراً للتنبؤ بالسياسات الاقتصادية وتحليلها. "إذا التزم المستهلكون بفرضية الدخل الدائم وكانت لديهم توقعات عقلانية، فإن التغييرات غير المتوقعة في السياسات فقط هي التي تؤثر على الاستهلاك. وتسري هذه التغييرات في السياسات عندما تغير التوقعات". ^[3] على الرغم من أن التغييرات في السياسات تؤثر على الاستهلاك فقط بقدر تأثيرها على الدخل الدائم. وعلاوة على ذلك، فإن المعلومات الجديدة فقط حول السياسات يمكن أن تؤثر على الدخل الدائم. ^[1] ويشير هذا النموذج إلى أن التغييرات في الاستهلاك غير متوقعة لأن المستهلكين يغيرون استهلاكهم فقط عندما يتلقون أخبارًا عن مواردهم مدى الحياة.

يبدو أن استخدام معادلات أويلر لتقدير الاستهلاك له مزايا على النماذج التقليدية. أولاً، يعد استخدام معادلات أويلر أبسط من الطرق التقليدية. وهذا يتجنب الحاجة إلى حل مشكلة تحسين المستهلك وهو العنصر الأكثر جاذبية في استخدام معادلات أويلر بالنسبة لبعض خبراء الاقتصاد. ^[4]

نشأ الجدل حول استخدام معادلات أويلر لنمذجة الاستهلاك. عند تطبيق معادلات أويلر للاستهلاك، يواجه المرء صعوبة في تفسير البيانات التجريبية. ^{[5] [6]} أدت محاولة استخدام معادلات أويلر لنمذجة الاستهلاك في الولايات المتحدة إلى دفع بعض خبراء الاقتصاد إلى رفض فرضية المشي العشوائي. ^[7] يزعم البعض أن هذا يرجع إلى عدم قدرة النموذج على الكشف عن متغيرات تفضيل المستهلك مثل مرونة الاستبدال بين الزمن. ^[8]

• الاقتصاد الكينزي الجديد § علم السياسة النقدية
• تنعيم الاستهلاك