Crop factor

In digital photography, the crop factor, format factor, or focal length multiplier of an imagesensor format is the ratio of the dimensions of a camera's imaging area compared to a reference format; most often, this term is applied to digital cameras, relative to 35 mm film format as a reference. In the case of digital cameras, the imaging device would be a digital image sensor. The most commonly used definition of crop factor is the ratio of a 35 mm frame's diagonal (43.3 mm) to the diagonal of the image sensor in question; that is, ${\displaystyle {\text{CF}}={\text{diag}}_{35{\text{mm}}}/{\text{diag}}_{\text{sensor}}}$. Given the same 3:2 aspect ratio as 35mm's 36 mm × 24 mm area, this is equivalent to the ratio of heights or ratio of widths; the ratio of sensor areas is the square of the crop factor.

The crop factor is sometimes used to compare the field of view and image quality of different cameras with the same lens. The crop factor is sometimes referred to as the focal length multiplier ("Film") since multiplying a lens focal length by the crop factor gives the focal length of a lens that would yield the same field of view if used on the reference format. For example, a lens with a 50 mm focal length on an imaging area with a crop factor of 1.6 with respect to the reference format (usually 35 mm) will yield the same field of view that a lens with an 80 mm focal length will yield on the reference format. (A lens with a higher focal length gives a narrower field of view at the same image sensor or film size, see Angle of view (photography).) If it is desired to capture an image with the same field of view and image quality but different cameras, the aperture and ISO settings also need to be adjusted with respect to the crop factor.^[1] The focal length of the lens does not change by using a smaller imaging area; the field of view is correspondingly smaller because a smaller area of the image circle cast by the lens is used by the smaller imaging area.

صِيغَ مصطلحا "عامل الاقتصاص" و" مُضاعِف البُعد البؤري" (FLM) لمساعدة مصوري كاميرات SLR  ذات تنسيق فيلم 35 مم على فهم كيفية أداء عدساتهم الحالية على كاميرات DSLR الحديثة ، التي تتميز بمستشعرات أصغر من تنسيق فيلم 35 مم، ولكنها غالبًا ما تستخدم حوامل عدسات SLR ذات تنسيق فيلم 35 مم. (إذا كان حجم مستشعر الصورة في الكاميرا الرقمية مشابهًا لحجم مستشعر فيلم 35 مم، يُطلق على المستشعر حينها اسم مستشعر الإطار الكامل ). على سبيل المثال، عند استخدام كاميرا DSLR بمُضاعِف بُعد بؤري 1.5، قد يقول المصور إن عدسة 50 مم على كاميرا DSLR "تعمل كما لو" أن بُعدها البؤري قد ضُرِب في 1.5، مما يعني أن لها نفس مجال الرؤية لعدسة 75 مم (75 مم = 50 مم × 1.5) على كاميرا الفيلم (ذات تنسيق فيلم 35 مم) التي اعتاد عليها. بالطبع، البُعد البؤري الفعلي لعدسة التصوير ثابتٌ من خلال تصميمها البصري، ولا يتغير بتغير تنسيق المستشعر المُستخدم.    

معظم كاميرات DSLR المتوفرة في السوق مزودة بمستشعرات صور بحجم APS-C ، وهو أصغر من إطار الفيلم القياسي 36 × 24  مم (35  مم). ونتيجة لذلك، يلتقط مستشعر الصورة بيانات من مساحة أصغر مما  تلتقطه كاميرا SLR فيلمية 35 مم، مما يؤدي فعليًا إلى اقتصاص حواف الصورة التي كان من المفترض أن يلتقطها إطار الفيلم "كامل الحجم" 36  × 24 مم. 

بسبب هذا الاقتصاص، يتم تقليل مجال الرؤية الفعال (FOV) بمعامل يتناسب مع النسبة بين حجم المستشعر الأصغر  وحجم تنسيق الفيلم 35 مم (المرجعي).

بالنسبة لمعظم كاميرات DSLR ، يتراوح هذا العامل بين 1.3 و2.0 ضعف. على سبيل المثال،  توفر عدسة 28 مم مجال رؤية واسعًا نسبيًا على كاميرا كاملة الإطار  بتنسيق 35 مم ، ولكن على كاميرا ذات عامل اقتصاص 1.6، ستكون الصورة الملتقطة بنفس العدسة بنفس مجال الرؤية الذي توفره كاميرا كاملة الإطار بعدسة 45 مم تقريبًا (28 × 1.6 = 44.8). يُعدّ هذا التضييق في مجال الرؤية عيبًا للمصورين عندما يرغبون في مجال رؤية واسع. تصبح تصميمات العدسات فائقة الاتساع واسعة فحسب، وتصبح العدسات واسعة الزاوية عادية . مع ذلك، يمكن أن يكون عامل الاقتصاص ميزة للمصورين عندما يرغبون في مجال رؤية ضيق. فهو يسمح للمصورين الذين يستخدمون عدسات ذات بُعد بؤري طويل بملء الإطار بسهولة أكبر عندما يكون الهدف بعيدًا. توفر عدسة 300 مم على كاميرا ذات عامل اقتصاص 1.6 صورًا بنفس مجال الرؤية الذي تتطلبه كاميرا بتنسيق فيلم 35 مم بعدسة ذات بُعد بؤري طويل 480 مم لالتقاطه.    

بالنسبة لظروف تعريض محددة ، كإضاءة ثابتة في مستوى البؤرة وزمن تعريض ثابتين ، تلتقط مستشعرات الصور الأكبر حجمًا عددًا أكبر من الفوتونات ، وبالتالي تنتج صورًا ذات ضوضاء أقل ونطاق ديناميكي أوسع مقارنةً بالمستشعرات الأصغر. ونظرًا لخصائص ضوضاء الفوتونات ، فإنّ خصائص نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) وكسب وحدة المستشعر تتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لمساحة البكسل. ^{[ 2 ]}

بما أن عامل الاقتصاص يتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لمساحة المستشعر (ضمن هامش خطأ بسيط يعتمد على نسبة العرض إلى الارتفاع)، فإنه يُعدّ مفيدًا لتقدير أداء مستشعرات الصور. على سبيل المثال، إذا كان لمستشعري صور مختلفي الحجم نفس نسبة العرض إلى الارتفاع ودقة 10 ميجابكسل ، ومصنّعين بتقنية مماثلة، فإن المستشعر الأكبر سيتمتع بنسبة إشارة إلى ضوضاء أفضل بمقدار يساوي نسبة عاملي الاقتصاص للمستشعرين. وبالتالي، فإن المستشعر الأكبر يتميز بعامل اقتصاص أصغر ونسبة إشارة إلى ضوضاء أعلى.

استجابت معظم شركات تصنيع كاميرات وعدسات SLR لمخاوف مستخدمي العدسات ذات الزاوية الواسعة من خلال تصميم عدسات ذات أطوال بؤرية أقصر، مُحسّنة خصيصًا لكاميرات DSLR. في أغلب الأحيان، تُصمّم هذه العدسات لإنتاج دائرة صورة أصغر لا تُغطي  إطار 24×36 مم، ولكنها كبيرة بما يكفي لتغطية  مستشعر 16×24 مم (أو أصغر) في معظم كاميرات DSLR. وبفضل دائرة الصورة الأصغر، يُمكن تحسين العدسات لاستخدام كمية أقل من الزجاج، كما أنها أحيانًا أصغر حجمًا وأخف وزنًا من تلك المصممة لكاميرات الإطار الكامل.

تشمل العدسات المصممة للتنسيقات الرقمية الأصغر عدسات Canon EF-S وEF-M، وعدسات Nikon DX، وعدسات Olympus Four Thirds System ، وعدسات Sigma DC، وعدسات Tamron Di-II، وعدسات Pentax DA، وعدسات Fujifilm XF وXC، وعدسات Sony Alpha (SAL) DT وE. عادةً ما تُسقط هذه العدسات دائرة صورة أصغر من العدسات المصممة لتنسيق 35  مم كامل الإطار. ومع ذلك، فإن عامل الاقتصاص (FLM) للكاميرا له نفس التأثير على العلاقة بين مجال الرؤية والبعد البؤري مع هذه العدسات كما هو الحال مع أي عدسة أخرى، على الرغم من أن الصورة المُسقطة لا تكون "مُقتصة" بشكل كبير. من هذا المنطلق، قد يحمل مصطلح " عامل الاقتصاص " دلالات مُربكة أحيانًا؛ ولذلك يُستخدم أحيانًا مصطلح "مُضاعِف البعد البؤري".

يمكن أيضًا وصف الكاميرات الاستهلاكية الصغيرة، غير الرقمية ذات العدسة الأحادية العاكسة (DSLR)، والتي تُعرف عادةً بكاميرات التصوير الفوري، بأنها ذات عامل اقتصاص أو مضاعف البعد البؤري (FLM) مقارنةً  بصيغة 35 مم، على الرغم من أنها لا تستخدم عدسات قابلة للتبديل أو عدسات مصممة لصيغة مختلفة. على سبيل المثال، صيغة "1/1.8 بوصة" ذات  قطر مستشعر 9 مم لها عامل اقتصاص يقارب 5 مقارنةً  بقطر فيلم 35  مم البالغ 43.3 مم. لذلك، تُجهز هذه الكاميرات بعدسات يبلغ طولها البؤري حوالي خُمس الطول البؤري المعتاد في  كاميرات التصوير الفوري 35 مم. في معظم الحالات، تُصنّف الشركات المصنعة كاميراتها وعدساتها بأطوالها البؤرية الفعلية، ولكن في بعض الحالات تختار بدلاً من ذلك ضربها بعامل الاقتصاص (مضاعف البعد البؤري) وكتابة ما يُعادل البعد البؤري لكاميرات 35 مم . كما يستخدم المراجعون أحيانًا البعد البؤري المكافئ لكاميرات 35  مم لوصف مجال رؤية مجموعة من الكاميرات بمصطلحات عامة. ^{[ 3 ]}

على سبيل المثال، عدسة كاميرا Canon Powershot SD600 مُصنّفة بنطاق بُعدها البؤري الفعلي الذي يتراوح بين 5.8 و17.4  مم. ولكن يُشار إليها أحيانًا في المراجعات على أنها  عدسة 35-105 مم، نظرًا لأن عامل اقتصاصها يبلغ حوالي 6 (بصيغة 1/2.5 بوصة). ^{[ 4 ]}

يُشار أحيانًا إلى عامل الاقتصاص باسم "عامل التكبير" ^{[ 5 ]} ، أو "عامل البعد البؤري"، أو "مضاعف البعد البؤري" ^{[ 6 ]} . ويعكس هذا الاستخدام ملاحظة أن العدسات ذات البعد البؤري المحدد تُنتج تكبيرًا أكبر على الكاميرات ذات عامل الاقتصاص مقارنةً بالكاميرات كاملة الإطار. تُعد هذه ميزة في تصوير الطيور، على سبيل المثال، حيث يسعى المصورون غالبًا إلى الحصول على أقصى مدى ممكن. قد تكون الكاميرا ذات المستشعر الأصغر أفضل من استخدام مُحوِّل البُعد البؤري ، لأن الأخير يؤثر على فتحة العدسة، وبالتالي قد يُضعف أداء التركيز التلقائي.

تُنتج العدسة نفسها الصورة ذاتها بغض النظر عن نوع الكاميرا المُركّبة عليها. ويحدث "التكبير" الإضافي عند تكبير الصورة لإنتاج مخرجات (مطبوعة أو معروضة على الشاشة) تُطابق حجم الإخراج القياسي. أي أن التكبير، كما هو مُعرّف عادةً من الهدف إلى مستوى البؤرة، يبقى ثابتًا، ولكن تكبير النظام من الهدف إلى المخرجات النهائية يزداد.

عند استخدام عدسة مصممة  لتنسيق 35 مم على كاميرا DSLR ذات تنسيق أصغر، فإنه بالإضافة إلى الانخفاض الواضح في مجال الرؤية، قد تكون هناك آثار ثانوية على عمق المجال ، والمنظور ، وضبابية حركة الكاميرا، وغيرها من المعايير الفوتوغرافية.

قد يتغير عمق المجال تبعًا للظروف المُقارنة. عند التصوير من نفس الموضع، باستخدام نفس العدسة ونفس فتحة العدسة ( f-number ) لكاميرا 35 مم كاملة الإطار (غير مُقتصّة)  ، ولكن مع تكبير الصورة إلى حجم مرجعي مُحدد، سيقل عمق المجال. في المقابل، عند استخدام عدسة مختلفة بنفس مجال الرؤية للكاميرا كاملة الإطار (بنفس  البعد البؤري المُكافئ لكاميرا 35 مم)، وبنفس فتحة العدسة (f-number)، يكون عمق المجال للكاميرا الأصغر أكبر.

المنظور خاصية تعتمد فقط على نقطة الرؤية (موقع الكاميرا). ولكن إذا أدى تحريك العدسة إلى كاميرا ذات تنسيق أصغر إلى ابتعاد المصور عن الهدف، فسيتأثر المنظور.

يؤدي التكبير الإضافي المطلوب مع الكاميرات ذات التنسيق الأصغر إلى زيادة التشويش الناتج عن عدم وضوح الصورة، وكذلك التشويش الناتج عن اهتزاز الكاميرا. ونتيجة لذلك، يقل البعد البؤري الذي يمكن استخدامه بثبات عند التصوير اليدوي بسرعة غالق معينة للحصول على صورة واضحة، وذلك بسبب عامل الاقتصاص. ويمكن تطبيق القاعدة العامة القديمة التي تنص على أن سرعة الغالق يجب أن تساوي على الأقل البعد البؤري (بالملليمترات) عند التصوير اليدوي، بنفس الكفاءة إذا تم ضرب البعد البؤري الفعلي في عامل الاقتصاص أولاً قبل تطبيق القاعدة.

تُنتج العديد من العدسات الفوتوغرافية صورةً أفضل في مركز الإطار مقارنةً بحوافه. عند استخدام عدسة مُصممة لتعريض  إطار فيلم 35 مم مع مستشعر أصغر حجمًا، تُستخدم فقط "النقطة المثالية" في مركز الصورة؛ إذ يُمكن لعدسة ذات حواف ضبابية أو داكنة بشكل غير مقبول أن تُعطي نتائج أفضل على مستشعر أصغر. ^{[ 7 ]} مع ذلك، ولأن الصورة المُسقطة على المستشعر يجب تكبيرها أكثر لطباعتها باستخدام مستشعر أصغر، يجب أن تُوفر العدسات المُستخدمة مع المستشعرات الأصغر حجمًا صورةً ذات دقة أعلى للمستشعر للحصول على جودة مقبولة، كما يجب أن يتمتع المستشعر الأصغر بنسبة إشارة إلى ضوضاء أعلى لتعويض انخفاض كمية الضوء التي تلتقطها العدسة والتي تسقط فعليًا على المستشعر.

تُعدّ قيم معامل الاقتصاص مفيدة في حساب البعد البؤري المكافئ لعدسة 35 مم والتكبير المكافئ لها . ومن معاملات الاقتصاص الشائعة ما يلي:

يكتب	حجم المستشعر	عامل المحصول [ 8 ]
		ارتفاع	عرض	التشخيص
1/2.5 بوصة (العديد من كاميرات التكبير الفائق وكاميرات التصوير الفوري)	5.76×4.29 مم (0.227×0.169 بوصة)	5.6 ×	6.3 ×	6 ×
1/2.3 بوصة (الكاميرات المدمجة والكاميرات المدمجة ذات التكبير الفائق، وكاميرات Pentax Q السابقة )	6.17×4.55 مم (0.243×0.179 بوصة)	5.3 ×	5.8 ×	5.6 ×
1/1.8 بوصة (كاميرات مدمجة عالية الجودة مثل Canon Powershot G1 - G7/S90)	7.18×5.32 مم (0.283×0.209 بوصة)	4.5 ×	5 ×	4.8 ×
1/1.7 بوصة (الكاميرات المدمجة عالية الجودة، وكاميرات بنتاكس كيو اللاحقة)	7.6×5.7 مم (0.30×0.22 بوصة)	4.2 ×	4.7 ×	4.6 ×
2/3 بوصة ( Fujifilm X10 ، Fujifilm X20 ، Sony F828 ، Sony F717 )	8.8×6.6 مم (0.35×0.26 بوصة)	3.6 ×	4.1 ×	3.9 ×
1" ( نيكون 1/CX / سلسلة سوني RX100 / سوني RX10 / كانون باور شوت G7 X )	13.2×8.8 مم (0.52×0.35 بوصة)	2.7 ×	2.7 ×	2.7 ×
4/3" / Four Thirds (تستخدمها أوليمبوس وباناسونيك لكاميرات DSLR و MILC على التوالي)	17.3×13.0 مم (0.68×0.51 بوصة)	1.8 ×	2.1 ×	2 ×
سيجما فوفيون إكس 3 (قبل كاميرات ميريل)	20.7×13.8 مم (0.81×0.54 بوصة)	1.7 ×	1.7 ×	1.7 ×
كانون APS-C	22.2×14.8 مم (0.87×0.58 بوصة)	1.6 ×	1.6 ×	1.6 ×
كاميرات APS-C العامة ( Sigma Foveon X3 ، Fujifilm X-mount ، Nikon DX ، Pentax K ، Ricoh GXR ، و Ricoh GR ، Samsung NX ، Minolta/Sony α DT و E-Mount (NEX) )	23.7×15.6 مم (0.93×0.61 بوصة)	1.5 ×	1.5 ×	1.5 ×
APS-H ( كانون ، لايكا M8 )	27.9×18.6 مم (1.10×0.73 بوصة)	1.3 ×	1.3 ×	1.3 ×
إطار كامل 35 مم ( Canon EF ، Leica M9 ، Nikon FX ، Pentax K-1 ، Sony α ، FE-Mount ، Sony RX1 )	36×24 مم (1.42×0.94 بوصة)	1.0×
تنسيق متوسط ​​( هاسيلبلاد ، ليف ، فايز ون ، بنتاكس 645 دي ، فوجي فيلم جي إف إكس )	43.8×32.9 مم (1.72×1.30 بوصة)	0.73 ×	0.82 ×	0.79 ×
تنسيق متوسط ​​( هاسيلبلاد ، ليف ، فيز ون )	53.9×40.4 مم (2.12×1.59 بوصة)	0.59 ×	0.67 ×	0.64 ×
تنسيق متوسط ​​(645)	43×56 مم (1.7×2.2 بوصة)	0.43 ×	0.84 ×	0.61 ×
تنسيق متوسط ​​(6×6)	56×56 مم (2.2×2.2 بوصة)	0.43 ×	0.64 ×	0.55 ×
تنسيق متوسط ​​(6×7)	68.5×56 مم (2.70×2.20 بوصة)	0.43 ×	0.53 ×	0.49 ×
تنسيق متوسط ​​(6×9)	84×56 مم (3.3×2.2 بوصة)	0.43 ×	0.43 ×	0.43 ×

• البعد البؤري المكافئ 35 مم
• زاوية الرؤية
• مجال الرؤية
• تنسيق مستشعر الصورة
• عدسات لكاميرات SLR و DSLR

• عامل اقتصاص/تكبير الكاميرا الرقمية ذات العدسة الأحادية العاكسة على المناظر الطبيعية المضيئة
• "مضاعف البعد البؤري" في مراجعة التصوير الرقمي
• عامل الاقتصاص الرقمي: حول عوامل تكبير العدسة وزيادة البعد البؤري الظاهري