بوابة فريدكين
بوابة فريدكين (وتسمى أيضًا بوابة المبادلة المتحكمة وبوابة المنطق المحافظة ) هي دائرة حسابية مناسبة للحوسبة العكسية ، اخترعها إدوارد فريدكين . وهي عالمية ، مما يعني أنه يمكن إنشاء أي عملية منطقية أو حسابية بالكامل من بوابات فريدكين. بوابة فريدكين هي دائرة أو جهاز به ثلاثة مدخلات وثلاثة مخرجات تنقل البت الأول دون تغيير وتبدل البتين الأخيرين إذا، وفقط إذا، كان البت الأول يساوي 1.
خلفية
بوابة فريدكين، [1] التي ابتكرها إدوارد فريدكين وتوماسو توفولي في مختبر معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا لعلوم الكمبيوتر، تمثل تقدمًا محوريًا في مجال الحوسبة القابلة للعكس والمنطق المحافظ. تم تطوير هذه البوابة في إطار المنطق المحافظ، وهي مصممة لمواءمة عمليات الحوسبة مع المبادئ الفيزيائية الأساسية مثل عكس القوانين الديناميكية والحفاظ على الطاقة. إن الأساس التقني وراء بوابة فريدكين متجذر في معالجة عدم كفاءة الحوسبة التقليدية، حيث تؤدي العمليات غير القابلة للعكس عادةً إلى تبديد كبير للطاقة.
على النقيض من بوابات المنطق التقليدية، والتي غالبًا ما تمحو المعلومات وبالتالي تبدد الحرارة وفقًا لمبدأ لاندور، [2] تحافظ بوابة فريدكين على قابلية الانعكاس - وهي خاصية تضمن عدم فقد أي معلومات أثناء عملية الحساب. تحدد كل حالة خرج للبوابة حالة مدخلاتها بشكل فريد، والتي لا تحافظ على المعلومات فحسب، بل تتوافق أيضًا مع مبادئ الحفاظ على الطاقة. هذه الخاصية بالغة الأهمية بشكل خاص مع نمو الطلب على الطاقة الحسابية، مما يجعل كفاءة الطاقة اعتبارًا رئيسيًا.
كان الدافع وراء اختراع بوابة فريدكين هو السعي إلى تقليل البصمة الطاقية للعمليات الحسابية. فهي تسمح ببناء أنظمة حوسبة لا تتسم بالكفاءة من حيث سرعة المعالجة واستهلاك الطاقة فحسب، بل إنها أيضًا مستدامة بيئيًا. ومن خلال تجسيد مبادئ الحوسبة العكسية، تقدم بوابة فريدكين حلاً عمليًا لتقليل تكاليف الطاقة المرتبطة بالحوسبة الرقمية، مما يمثل تحولًا كبيرًا نحو تقنيات الحوسبة الأكثر استدامة.
تعريف
بوابة فريدكين الأساسية [3] هي بوابة تبديل متحكم بها (بوابة CSWAP) تقوم بتعيين ثلاثة مدخلات ( C ، I 1 ، I 2 ) على ثلاثة مخرجات ( C ، O 1 ، O 2 ) . يتم تعيين المدخل C مباشرة إلى المخرج C. إذا كان C = 0، فلا يتم إجراء أي تبديل؛ يتم تعيين I 1 إلى O 1 ، ويتم تعيين I 2 إلى O 2. بخلاف ذلك، يتم تبديل المخرجين بحيث يتم تعيين I 1 إلى O 2 ، ويتم تعيين I 2 إلى O 1. من السهل أن نرى أن هذه الدائرة قابلة للعكس، أي "تتراجع" عن نفسها عند تشغيلها للخلف. تمرر بوابة فريدكين المعممة n × n مدخلاتها الأولى n − 2 دون تغيير إلى المخرجات المقابلة وتبدل آخر مخرجين لها إذا وفقط إذا كانت أول n − 2 مدخلات كلها 1.
- منطق المبادلة المتحكمة: تعمل بوابة فريدكين، وهي بوابة مبادلة متحكمة بثلاثة بتات، عن طريق المبادلة المشروطة لبتَّين مستهدفين بناءً على حالة بت التحكم. إذا كان بت التحكم 1، تقوم البوابة بمبادلة بتَّين مستهدفين؛ وإذا كان 0، تمر البتات دون تغيير.
| جدول الحقيقة | شكل مصفوفة التبديل | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- الحوسبة القابلة للعكس: البوابة قابلة للعكس، مما يعني عدم فقد أي معلومات أثناء الحوسبة. تتوافق هذه الخاصية مع مبادئ المنطق المحافظ، والحفاظ على البيانات وتقليل تبديد الطاقة. يتوافق هذا بشكل جيد مع الحفاظ على الكتلة في الفيزياء ويساعد في إظهار أن النموذج ليس مضيعة.
وظائف الحقيقة مع AND وOR وXOR وNOT
يمكن تعريف بوابة فريدكين باستخدام دوال الحقيقة مع AND و OR و XOR و NOT ، على النحو التالي:
- O 1 = I 1 XOR S ،
- O 2 = I 2 XOR S ،
- C خارج = C داخل ،
حيث S = ( I 1 XOR I 2 ) و C .
بدلاً عن ذلك:
- O 1 = (ليس C و I 1 ) أو ( C و I 2 ) ،
- O 2 = ( C و I 1 ) أو (ليس C و I 2 ) ،
- C خارج = C داخل .
اكتمال
إحدى الطرق لرؤية أن بوابة فريدكين عالمية هي ملاحظة أنه يمكن استخدامها لتنفيذ AND وNOT وOR:
- إذا I 2 = 0 ، فإن O 2 = C و I 1 .
- إذا I 2 = 1 ، فإن O 1 = C أو I 1 .
- إذا I 1 = 0 و I 2 = 1 ، فإن O 2 = NOT C.
وصف الأجهزة
يمكننا ترميز جدول الحقيقة في لغة وصف الأجهزة مثل Verilog:
وحدة fredkin_gate ( إدخال u ، إدخال x1 ، إدخال x2 ، إخراج v ، إخراج y1 ، إخراج y2 )؛ دائمًا @( * ) تبدأ v = u ؛ y1 = ( ~ u & x1 ) | ( u & x2 )؛ y2 = ( u & x1 ) | ( ~ u & x2 )؛ نهاية نهاية الوحدة النمطية
مثال
مُجمع كامل ثلاثي البتات (جمع مع حمل) باستخدام خمس بوابات فريدكين. بت الإخراج "القمامة" g هو ( p NOR q ) إذا كان r = 0 ، و ( p NAND q ) إذا كان r = 1 .
تمر المدخلات الموجودة على اليسار، بما في ذلك الثابتان، عبر ثلاث بوابات لتحديد التكافؤ بسرعة. يتم تبديل أماكن البتات 0 و1 لكل بت إدخال تم تعيينه، مما يؤدي إلى وجود بت التكافؤ في الصف الرابع وعكس التكافؤ في الصف الخامس.
ثم يتم تبديل صف الحمل وصف التكافؤ العكسي إذا تم تعيين بت التكافؤ ويتم التبديل مرة أخرى إذا تم تعيين أحد بتات الإدخال p أو q (لا يهم أيهما يتم استخدامه) ويظهر ناتج الحمل الناتج في الصف الثالث.
يتم استخدام مدخلات p و q فقط كعناصر تحكم في البوابة، لذلك تظهر دون تغيير في الإخراج.
التطبيقات
تنفيذ الشريحة الفوتونية الكمومية
أثبتت الأبحاث الحديثة وجود بوابة فريدكين على رقائق فوتونية سيليكونية قابلة للبرمجة. تستخدم هذه الرقائق شبكة من مقاييس التداخل ماخ-زيندر لتوجيه الفوتونات بكفاءة، مما يخلق منصة متعددة الاستخدامات وقابلة للتطوير يمكنها التعامل مع بوابات كمية متعددة. يسمح هذا النهج بدمج بوابات فريدكين في معالجات كمية كبيرة الحجم، مما يمهد الطريق لتطورات الحوسبة الكمية في المستقبل. [4]
تشغيل فعال لتبادل التحكم
في الإعداد الفوتوني، تعمل بوابة فريدكين كآلية مبادلة محكومة فعالة، مما يتيح المبادلة الشرطية لبتات الكم المستهدفة. وهذا مفيد بشكل خاص في توليد حالات غرينبرغر-هورن-زيلينغر (GHZ) عالية الدقة، والتي تعد بالغة الأهمية للاتصالات الكمومية والبروتوكولات الأخرى. وبالتالي توفر البوابة أداة قوية للبروتوكولات الكمومية التي تتطلب عمليات شرطية فعالة. [5]
تقدير الحالة الكمومية
تسمح العمليات المتحكم فيها لبوابة فريدكين بتقدير التداخل بين الحالات الكمومية دون الحاجة إلى التصوير المقطعي للحالات الكمومية الذي يتطلب موارد مكثفة. وهذا يجعلها مفيدة بشكل خاص للاتصالات الكمومية والقياس والتشفير، حيث تكون الكفاءة والدقة في غاية الأهمية. [5]
بوابة فريدكين الكمومية
في 25 مارس 2016، أعلن باحثون من جامعة جريفيث وجامعة كوينزلاند أنهم قاموا ببناء بوابة فريدكين الكمومية التي تستخدم التشابك الكمومي لجزيئات الضوء لتبادل البتات الكمومية . قد يسهل توفر بوابات فريدكين الكمومية بناء أجهزة الكمبيوتر الكمومية . [5] [6]
انظر أيضا
- الحوسبة الكمومية
- بوابة الكم
- البرمجة الكمومية
- بوابة توفولي ، وهي بوابة متحكم بها-متحكم بها-لا .
مراجع
- ^ فريدكين، إدوارد؛ توفولي، توماسو (أبريل 1982). "المنطق المحافظ". المجلة الدولية للفيزياء النظرية . 21 (3-4): 219-253. doi :10.1007/bf01857727. ISSN 0020-7748.
- ^ Landauer, R. (يوليو 1961). "عدم الانعكاسية وتوليد الحرارة في عملية الحوسبة". مجلة IBM للبحث والتطوير . 5 (3): 183-191. doi :10.1147/rd.53.0183. ISSN 0018-8646.
- ^ براون، جوليان، البحث عن الحاسوب الكمومي، نيويورك: تاتشستون، 2000.
- ^ لي يوان. وان، لينجشياو؛ تشانغ، هوي. تشو، هويهوي؛ شي، يوزي؛ الذقن، الشفاه كيت؛ تشو، شياو تشي؛ كويك، ليونج تشوان؛ ليو ، آي تشون (2022/09/15). “بوابات Quantum Fredkin و Toffoli على شريحة ضوئية من السيليكون قابلة للبرمجة ومتعددة الاستخدامات”. معلومات الكم npj . 8 (1). دوى : 10.1038/s41534-022-00627-y . ردمك 2056-6387.
- ^ abc بوابة فريدكين الكمومية راج ب. باتيل، جوزيف هو، فرانك فيريرول، تيموثي سي. رالف وجيف جيه. برايد، ساينس أدفانسز، 25 مارس 2016، المجلد 2، العدد 3، e1501531، DOI: 10.1126/sciadv.1501531
- ^ "الحوسبة الكمومية أصبحت الآن أقرب إلى خطوة كبيرة بفضل اختراق جديد: بوابة فريدكين".
قراءة إضافية
- فريدكين، إدوارد ؛ توفولي، توماسو (1982). "المنطق المحافظ" (PDF) . المجلة الدولية للفيزياء النظرية . 21 (3-4): 219-253. رمز Bibcode :1982IJTP...21..219F. doi :10.1007/BF01857727. S2CID 37305161. مؤرشف من الأصل (PDF) في 17 أكتوبر 2006.
