قانون حفظ الكتلة

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 14 صور
الموسوعة الحرة

في الفيزياء والكيمياء ، ينص قانون حفظ الكتلة أو مبدأ حفظ الكتلة على أنه بالنسبة لأي نظام مغلق أمام جميع عمليات نقل المادة الداخلة والخارجة ، يجب أن تظل كتلة النظام ثابتة بمرور الوقت. [ 1 ]

ينص قانون حفظ الكتلة على أن الكتلة لا تُستحدث ولا تُفنى، وإنما يُمكن إعادة ترتيبها في الفضاء، أو تغيير شكل الكيانات المرتبطة بها. فعلى سبيل المثال، في التفاعلات الكيميائية ، تكون كتلة المكونات الكيميائية قبل التفاعل مساوية لكتلة المكونات بعده. وبالتالي، خلال أي تفاعل كيميائي، وفي العمليات الديناميكية الحرارية منخفضة الطاقة في نظام معزول، يجب أن تكون الكتلة الكلية للمتفاعلات ، أو المواد الأولية، مساوية لكتلة النواتج. يُستخدم مفهوم حفظ الكتلة على نطاق واسع في العديد من المجالات، مثل الكيمياء والميكانيكا وديناميكا الموائع . تاريخيًا، تم إثبات حفظ الكتلة في التفاعلات الكيميائية بشكل أساسي على يد جان ري (عام 1630) [ 2 ] [ 3 ] ، ثم أكده أنطوان لافوازييه في أواخر القرن الثامن عشر. وكان لصياغة هذا القانون أهمية بالغة في تطور الكيمياء من الخيمياء إلى علم الكيمياء الحديث .

بشكل عام، لا تُحفظ الكتلة. فقانون حفظ الكتلة ينطبق فقط في الحالة الكلاسيكية . على سبيل المثال، عند تداخل دالات الموجة للإلكترون والبوزيترون، حيث تكون الجسيمات المتفاعلة شبه ساكنة، فإنها ستفنى بفعل التفاعل الكهرومغناطيسي. ينتج عن هذه العملية فوتونان، وهي الآلية المستخدمة في التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني (PET) .

لا تُحفظ الكتلة عمومًا في الأنظمة المفتوحة . وينطبق هذا الأمر عند دخول أي طاقة أو مادة إلى النظام أو خروجها منه. ومع ذلك، ما لم تكن هناك تفاعلات إشعاعية أو نووية، فإن كمية الطاقة الداخلة إلى هذه الأنظمة أو الخارجة منها (مثل الحرارة أو الشغل الميكانيكي أو الإشعاع الكهرومغناطيسي ) عادةً ما تكون ضئيلة جدًا بحيث لا يمكن قياسها كتغير في كتلة النظام.

بالنسبة للأنظمة التي تتضمن مجالات جاذبية كبيرة، يجب أخذ النسبية العامة في الاعتبار؛ وبالتالي يصبح حفظ الكتلة والطاقة مفهومًا أكثر تعقيدًا، ويخضع لتعريفات مختلفة، ولا يتم حفظ الكتلة ولا الطاقة بشكل صارم وبسيط كما هو الحال في النسبية الخاصة.

الصياغة والأمثلة

لا يمكن صياغة قانون حفظ الكتلة إلا في الميكانيكا الكلاسيكية ، حيث تكون مقاييس الطاقة المرتبطة بنظام معزول أصغر بكثير منمج2{\displaystyle mc^{2}}، أينم{\displaystyle m}هي كتلة جسم نموذجي في النظام، مقاسة في إطار مرجعي يكون فيه الجسم ساكناً، وج{\displaystyle c}هي سرعة الضوء في الفراغ .

يمكن صياغة القانون رياضياً في مجالي ميكانيكا الموائع وميكانيكا الأوساط المتصلة ، حيث يُعبَّر عن قانون حفظ الكتلة عادةً باستخدام معادلة الاستمرارية ، المعطاة في شكل تفاضلي كما يلي:∂ρ∂ت+∇⋅(ρv)=0،{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}أينρ{\textstyle \rho }هي الكثافة (الكتلة لكل وحدة حجم)،ت{\textstyle t}حان الوقت،∇⋅{\textstyle \nabla \cdot }هو الاختلاف ، وv{\textstyle \mathbf {v} }يمثل حقل سرعة التدفق .

تفسير معادلة استمرارية الكتلة هو كالتالي: بالنسبة لسطح مغلق معين في النظام، فإن التغير في الكتلة المحصورة داخل السطح، خلال أي فترة زمنية، يساوي الكتلة التي تعبر السطح خلال تلك الفترة الزمنية: موجب إذا دخلت المادة وسالب إذا خرجت. بالنسبة للنظام المعزول بأكمله، يعني هذا الشرط أن الكتلة الكليةم{\textstyle M}إن مجموع كتل جميع مكونات النظام لا يتغير بمرور الوقت، أيدمدت=ددت∫ρدV=0،{\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}أيندV{\textstyle {\text{d}}V}هو التفاضل الذي يحدد التكامل على كامل حجم النظام.

تُعدّ معادلة استمرارية الكتلة جزءًا من معادلات أويلر لديناميكا الموائع. وتصف العديد من معادلات الحمل والانتشار الأخرى حفظ وتدفق الكتلة والمادة في نظام معين.

في الكيمياء، يعتمد حساب كمية المواد المتفاعلة والناتجة في التفاعل الكيميائي، أو ما يُعرف بالقياس الكمي ، على مبدأ حفظ الكتلة. وينص هذا المبدأ على أن الكتلة الكلية للمواد المتفاعلة تساوي الكتلة الكلية للمواد الناتجة خلال التفاعل الكيميائي. على سبيل المثال، في التفاعل التالي

CH4 + 2O 2 →CO2 + 2H 2 O،

حيث جزيء واحد من الميثان ( CH4 ) وجزيئينمنالأكسجينOيتم تحويل 2 إلى جزيء واحد من ثاني أكسيد الكربون(CO2).2 ) واثنين منالماء(H2 O). يمكن استنتاج عدد الجزيئات الناتجة عن التفاعل من مبدأ حفظ الكتلة، حيث توجد في البداية أربعهيدروجينو 4 ذرات أكسجين وذرة كربون واحدة (وكذلك في الحالة النهائية)؛ وبالتالي يجب أن يكون عدد جزيئات الماء المنتجة اثنين بالضبط لكل جزيء من ثاني أكسيد الكربون المنتج.

يتم حل العديد من المشاكل الهندسية من خلال تتبع توزيع الكتلة لنظام معين بمرور الوقت؛ وتُعرف هذه المنهجية باسم توازن الكتلة .

تاريخ

وضع العالم الروسي ميخائيل لومونوسوف قانون حفظ الكتلة عام 1756، وخلص إلى أن نظرية الفلوجستون غير صحيحة. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
أدى اكتشاف أنطوان لافوازييه لقانون حفظ الكتلة إلى العديد من الاكتشافات الجديدة في القرن التاسع عشر. فقد انبثق قانون النسب الثابتة لجوزيف بروست ونظرية جون دالتون الذرية من اكتشافات لافوازييه. وكشفت تجارب لافوازييه الكمية أن الاحتراق يتضمن الأكسجين بدلاً مما كان يُعتقد سابقاً أنه الفلوجستون .

منذ عام 520  قبل الميلاد، نصّت الفلسفة الجينية ، وهي فلسفة غير خلقية تستند إلى تعاليم ماهافيرا ، [ 7 ] على أن الكون ومكوناته، كالمادة، لا يمكن تدميرها أو خلقها. ويذكر نص تاتفارثاسوترا الجيني (القرن الثاني الميلادي) أن المادة دائمة، لكن أنماطها تتسم بالخلق والفناء. [ 8 ]

كانت إحدى الأفكار المهمة في الفلسفة اليونانية القديمة هي أن " لا شيء يأتي من لا شيء "، أي أن ما هو موجود الآن كان موجودًا دائمًا: فلا يمكن أن توجد مادة جديدة حيث لم تكن موجودة من قبل. وقد ورد بيان صريح لهذا المبدأ، إلى جانب مبدأ آخر مفاده أن لا شيء يمكن أن يزول إلى لا شيء، في كتابات إمبيدوكليس (حوالي  القرن الرابع قبل الميلاد): "لأنه من المستحيل أن يوجد شيء مما ليس موجودًا، ولا يمكن أن يحدث أو يُسمع أن يُفنى ما هو موجود تمامًا." [ 9 ]

وقد ذكر إبيقور مبدأً آخر من مبادئ الحفظ في القرن الثالث قبل الميلاد، حيث كتب واصفاً طبيعة الكون أن "مجموع الأشياء كان دائماً على ما هو عليه الآن، وسيظل كذلك دائماً". [ 10 ]

اكتشافات في الكيمياء

بحلول القرن الثامن عشر، كان مبدأ حفظ الكتلة أثناء التفاعلات الكيميائية شائع الاستخدام، وكان فرضيةً مهمةً في التجارب، حتى قبل وضع تعريفٍ مُحددٍ له، [ 11 ] مع أن أحد تعابير هذا القانون يعود إلى زمن هيرو الإسكندري، [ 12 ] كما يتضح في أعمال جوزيف بلاك ، وهنري كافنديش ، وجان ري . [ 13 ] وكان ميخائيل لومونوسوف من أوائل من وضعوا الخطوط العريضة لهذا المبدأ عام 1756. وربما يكون قد برهن عليه من خلال التجارب، ومن المؤكد أنه ناقشه عام 1748 في مراسلاته مع ليونارد أويلر ، [ 14 ] مع أن ادعاءه في هذا الموضوع محل شكٍ أحيانًا. [ 15 ] [ 16 ] ووفقًا للفيزيائي السوفيتي ياكوف دورفمان:

لقد صاغ لومونوسوف القانون الكوني على أساس اعتبارات فلسفية مادية عامة، ولم يشكك فيه أو يختبره قط، بل على العكس من ذلك، فقد مثّل له نقطة انطلاق صلبة في جميع أبحاثه طوال حياته. [ 17 ]

أجرى أنطوان لافوازييه سلسلة تجارب أكثر دقة لاحقاً ، وتوصل إلى استنتاجه عام 1773، مما ساهم في نشر مبدأ حفظ الكتلة. [ 18 ] وقد دحضت هذه البراهين نظرية الفلوجستون الشائعة آنذاك ، والتي كانت تنص على إمكانية اكتساب الكتلة أو فقدانها في عمليات الاحتراق والحرارة.

ظلّ قانون حفظ الكتلة غامضًا لآلاف السنين بسبب تأثير طفو الغلاف الجوي للأرض على وزن الغازات. فعلى سبيل المثال، يقل وزن قطعة الخشب بعد احتراقها؛ [ 18 ] بدا هذا وكأنه يشير إلى أن جزءًا من كتلتها يختفي، أو يتحول، أو يُفقد. أُجريت تجارب دقيقة سُمح فيها بحدوث تفاعلات كيميائية، مثل الصدأ، في أمبولات زجاجية محكمة الإغلاق؛ ووُجد أن التفاعل الكيميائي لم يُغير وزن الوعاء المغلق ومحتوياته. لم يكن وزن الغازات باستخدام الموازين ممكنًا حتى اختراع مضخة التفريغ في القرن السابع عشر.

بمجرد فهم مبدأ حفظ الكتلة، أصبح ذا أهمية بالغة في الانتقال من الخيمياء إلى الكيمياء الحديثة. فعندما أدرك الكيميائيون الأوائل أن المواد الكيميائية لا تختفي، بل تتحول إلى مواد أخرى لها نفس الوزن، تمكنوا لأول مرة من الشروع في دراسات كمية لتحولات المواد. وقد أدى مفهوم حفظ الكتلة، بالإضافة إلى افتراض أن بعض "المواد الأولية" لا يمكن تحويلها إلى مواد أخرى عن طريق التفاعلات الكيميائية، إلى فهم العناصر الكيميائية ، فضلاً عن فكرة أن جميع العمليات والتحولات الكيميائية (مثل الاحتراق والتفاعلات الأيضية) هي تفاعلات بين كميات أو أوزان ثابتة من هذه العناصر الكيميائية.

في أعقاب العمل الرائد الذي قام به لافوازييه، دعمت التجارب الشاملة التي أجراها جان ستاس اتساق هذا القانون في التفاعلات الكيميائية، [ 19 ] على الرغم من أنها أُجريت لأغراض أخرى. أشارت أبحاثه [ 20 ] [ 21 ] إلى أنه في بعض التفاعلات، لا يمكن أن يتجاوز الفقد أو الكسب 2 إلى 4 أجزاء من 100,000. [ 22 ] إن الفرق في الدقة التي سعى إليها لافوازييه وحققها، من جهة، وبين دقة إدوارد دبليو مورلي وستاس من جهة أخرى، هائل. [ 23 ]

الفيزياء الحديثة

مع ظهور النسبية الخاصة، طُعن في قانون حفظ الكتلة. ففي إحدى أوراق ألبرت أينشتاين المنشورة في مجلة "عام المعجزات " عام ١٩٠٥، اقترح تكافؤ الكتلة والطاقة. تضمنت هذه النظرية عدة افتراضات، منها أن الطاقة الداخلية لنظام ما قد تُسهم في كتلة النظام ككل، أو أن الكتلة يُمكن تحويلها إلى إشعاع كهرومغناطيسي . إلا أن ماكس بلانك أشار إلى أن التغير في الكتلة الناتج عن استخلاص أو إضافة الطاقة الكيميائية، كما تنبأت به نظرية أينشتاين، ضئيل للغاية لدرجة أنه لا يُمكن قياسه بالأجهزة المتاحة، ولا يُمكن اعتباره اختبارًا للنسبية الخاصة. افترض أينشتاين أن الطاقات المرتبطة بالنشاط الإشعاعي المكتشف حديثًا كانت كبيرة بما يكفي، مقارنةً بكتلة الأنظمة المُنتجة له، لتمكين قياس تغير كتلتها، بمجرد إزالة طاقة التفاعل من النظام. وقد ثبت لاحقًا أن هذا ممكن بالفعل، على الرغم من أنه في النهاية كان أول تفاعل تحويل نووي اصطناعي في عام 1932، والذي أثبته كوكروفت ووالتون ، هو الذي أثبت أول اختبار ناجح لنظرية أينشتاين فيما يتعلق بفقدان الكتلة مع اكتساب الطاقة.

The law of conservation of mass and the analogous law of conservation of energy were finally generalized and unified into the principle of mass–energy equivalence, described by Albert Einstein's equation E=mc2{\displaystyle E=mc^{2}}. Special relativity also redefines the concept of mass and energy, which can be used interchangeably and are defined relative to the frame of reference. Several quantities had to be defined for consistency, such as the rest mass of a particle (mass in the rest frame of the particle) and the relativistic mass (in another frame). The latter term is usually less frequently used.

In general relativity, conservation of both mass and energy is not globally conserved and its definition is more complicated.

See also

References

  1. ↑John Olmsted; Gregory M. Williams (1997). Chemistry: The Molecular Science (illustrated ed.). Jones & Bartlett Learning. p. 69. ISBN 978-0-8151-8450-8.Extract of page 69
  2. ↑Jean Rey, Essais sur la recherche de la cause pour laquelle l'étain et le plomb augmentent de poids quand on les calcine, nouvelle édition revue sur l'exemplaire original et augmentée sur les manuscrits de la Bibliothèque du Roi et des Minimes de Paris, avec des notesArchived 2016-08-28 at the Wayback Machine, par M. Gobet, Paris, Ruault, 1777, p. 21.
  3. ↑Lavoisier's Method
  4. ↑Volkenstein, Mikhail V. (2009). Entropy and Information (illustrated ed.). Springer Science & Business Media. p. 20. ISBN 978-3-0346-0078-1.Extract of page 20
  5. ↑Okuň, Lev Borisovič (2009). Energy and Mass in Relativity Theory. World Scientific. p. 253. ISBN 978-981-281-412-8.Extract of page 253
  6. ↑Lewis, David (2012). Early Russian Organic Chemists and Their Legacy (illustrated ed.). Springer Science & Business Media. p. 29. ISBN 978-3-642-28219-5.Extract of page 29
  7. ↑Mahavira is dated 598 BC - 526 BC. See: Dundas, Paul (2002). The Jains. book series, Library of Religious Beliefs and Practices, edited by John R. Hinnels & Ninian Smart. London: Routledge. ISBN 978-0-415-26606-2. p. 24
  8. ^ Devendra (Muni.)، TG Kalghatgi، TS Devadoss (1983) كتاب مصدر في فلسفة Jaina أودايبور: Sri Tarak Guru Jain Gran. ص 57. انظر أيضًا الآيات تاتفارثاسوترا 5.29 و5.37
  9. ↑ انظر الصفحة 12؛ انظر الصفحات 291-292 من كتاب كيرك، جي إس؛ جي إي رافين؛ مالكولم سكوفيلد (1983). فلاسفة ما قبل سقراط ( الطبعة الثانية). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . ISBN  978-0-521-27455-5.
  10. ↑ لونغ، أ.أ.؛ د.ن. سيدلي (1987). "الأبيقورية: مبادئ الحفظ". الفلاسفة الهلنستيون. المجلد 1: ترجمات المصادر الرئيسية مع تعليق فلسفي . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 25-26 . ISBN  978-0-521-27556-9.
  11. ↑ ويتاكر، روبرت د. (1975-10-01). "ملاحظة تاريخية حول قانون حفظ الكتلة". مجلة التعليم الكيميائي . 52 (10): 658. Bibcode : 1975JChEd..52..658W . doi : 10.1021/ed052p658 . ISSN 0021-9584 . 
  12. ↑ تانر، ر. إ.؛ والترز، ك. (1998). علم الريولوجيا: منظور تاريخي . إلسيفير. ISBN 9780444829467.
  13. ↑ روبرت د. ويتاكر، " ملاحظة تاريخية حول حفظ الكتلة "، مجلة التعليم الكيميائي ، 52، 10، 658-659، أكتوبر 1975
  14. ↑ بيسمان، لين (2018). تقلبات العلم: من التعقيد إلى البساطة والعودة . سبرينغر. ص 41. ISBN  978-3-319-99777-3.
  15. ↑ بومبر، فيليب (أكتوبر 1962). "لومونوسوف واكتشاف قانون حفظ المادة في التحولات الكيميائية". أمبيكس . 10 (3): 119-127 . doi : 10.1179/amb.1962.10.3.119 .
  16. ↑ لومونوسوف، ميخائيل فاسيليفيتش (1970). ميخائيل فاسيليفيتش لومونوسوف حول نظرية الجسيمات . ترجمة هنري م. ليستر . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة جامعة هارفارد . مقدمة، ص 25. 
  17. ^ دورفمان، إيكوف (1961). كيفية تخزين الكتلة في التفاعلات الكيميائية والفيزياء الفيزيائية لومونوسوفا // لومونوسوف إم.في. المواد والمواد سبورنيك, T.5 . M.-L.: Идательство АН СССР. ص. 193. 
  18. 1 2 أغنيو، هنري؛ ألفيار-أغنيو، ماريسا (7 يناير 2020). "3.7 قانون حفظ الكتلة - لا توجد مادة جديدة" . كيمياء LibreTexts™ . تم الاطلاع عليه في 10 يناير 2024 .
  19. ↑ ماثيو مونكريف باتيسون موير، عناصر الكيمياء (1904)
  20. ^ نوف. أبحاث حول قوانين النسب الكيميائية (1865) 152، 171، 189
  21. ↑ "حفظ الكتلة في التغيرات الكيميائية" مجلة - الجمعية الكيميائية، لندن ، المجلد 64 ، الجزء 2 الجمعية الكيميائية (بريطانيا العظمى)
  22. ↑ ويليام إدواردز هندرسون، دورة في الكيمياء العامة (1921)
  23. ↑ إيدا فرويند ، دراسة التركيب الكيميائي : سرد لمنهجها وتطورها التاريخي، مع اقتباسات توضيحية (1904)