نظرية فولتون-هانسن للاتصال

في الرياضيات ، تعتبر نظرية الاتصال فولتون-هانسن نتيجة من نظرية التقاطع في الهندسة الجبرية ، وذلك لحالة الأصناف الفرعية للفضاء الإسقاطي ذات البعد المشترك الكبير بما يكفي لجعل التقاطع يحتوي على مكونات ذات بُعد 1 على الأقل. وقد سميت على اسم ويليام فولتون ويوهان هانسن، اللذين أثبتاها في عام 1979.

العبارة الرسمية هي أنه إذا كانت V و W عبارة عن أصناف جبرية فرعية غير قابلة للاختزال من فضاء إسقاطي P ، على حقل مغلق جبريًا ، وإذا

${\displaystyle \dim(V)+\dim(W)>\dim(P)}$

من حيث بُعد التنوع الجبري ، فإن التقاطع U من V و W متصل .

وبشكل أعم، تنص النظرية على أنه إذا${\displaystyle Z}$هو نوع إسقاطي و${\displaystyle f\colon Z\to P^{n}\times P^{n}}$أي تشاكل بحيث${\displaystyle \dim f(Z)>n}$، ثم${\displaystyle f^{-1}\Delta }$متصل، حيث${\displaystyle \Delta }$هل القطر في${\displaystyle P^{n}\times P^{n}}$يتم استعادة الحالة الخاصة للتقاطعات عن طريق أخذ${\displaystyle Z=V\times W}$، مع${\displaystyle f}$التضمين الطبيعي.

• نظرية زاريسكي للترابط
• نظرية غروتينديك للاتصال
• نظرية ديلين للاتصال

• فولتون، ويليام ؛ هانسن، يوهان (1979). "نظرية اتصال للأصناف الإسقاطية مع تطبيقات على تقاطعات وتفردات التطبيقات". حوليات الرياضيات . 110 (1): 159-166 . doi : 10.2307/1971249 . JSTOR 1971249 . 
• لازارسفيلد، روبرت (2004). الإيجابية في الهندسة الجبرية، المجلد الأول . برلين: سبرينغر. ISBN 3-540-22533-1.لازارسفيلد، آر كيه (2004). الإيجابية في الهندسة الجبرية، المجلد الثاني . ISBN 3-540-22534-X.

• محاضرات بصيغة PDF مع النتيجة كنظرية 15.3 (منسوبة إلى فالتينغز أيضًا)