نظام النمذجة الجبرية العامة

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

نظام النمذجة الجبرية العامة ( GAMS ) هو نظام نمذجة عالي المستوى مُصمم خصيصًا للتحسين الرياضي . يُستخدم GAMS لنمذجة وحل مسائل التحسين الخطية وغير الخطية ومسائل التحسين المختلطة . يُناسب النظام تطبيقات النمذجة المعقدة واسعة النطاق، ويتيح للمستخدم بناء نماذج كبيرة قابلة للصيانة والتعديل لتناسب مختلف الحالات. يتوفر النظام للاستخدام على منصات حاسوبية متنوعة، كما أن النماذج قابلة للنقل بين هذه المنصات.

كانت GAMS أول لغة نمذجة جبرية (AML) [ 2 ] ، وهي مشابهة شكليًا للغات البرمجة الشائعة الاستخدام من الجيل الرابع . تحتوي GAMS على بيئة تطوير متكاملة (IDE) وترتبط بمجموعة من برامج حل مسائل التحسين الخارجية . من بين هذه البرامج : BARON ، وبرامج حل مسائل COIN-OR ، وCONOPT، وCOPT Cardinal Optimizer ، و CPLEX ، وDICOPT، و IPOPT ، و MOSEK ، و SNOPT ، و XPRESS .

يُمكّن برنامج GAMS المستخدمين من تطبيق نوع من الخوارزميات الهجينة التي تجمع بين حلول مختلفة. تُوصف النماذج بعبارات جبرية موجزة وسهلة القراءة. يُعدّ GAMS من بين أكثر صيغ الإدخال شيوعًا لخادم NEOS . على الرغم من أنه صُمم في الأصل لتطبيقات متعلقة بالاقتصاد وعلوم الإدارة ، إلا أنه يضم مجتمعًا من المستخدمين من خلفيات هندسية وعلمية متنوعة.

الجدول الزمني

  • تم تقديم فكرة GAMS لعام 1976 في الندوة الدولية حول البرمجة الرياضية (ISMP)، بودابست [ 3 ]
  • المرحلة الأولى (1978): يدعم نظام GAMS البرمجة الخطية . المنصات المدعومة: الحواسيب المركزية ومحطات عمل يونكس
  • المرحلة الثانية 1979: يدعم برنامج GAMS البرمجة غير الخطية .
  • في عام 1987، أصبح برنامج GAMS منتجًا تجاريًا
  • 1988 أول نظام حاسوب شخصي (16 بت)
  • في عام 1988، حصل أليكس ميراوس، مبادر GAMS ومؤسس شركة GAMS للتطوير، على جائزة جمعية الحوسبة INFORMS
  • برنامج توسيع نظام التشغيل دوس 32 بت لعام 1990
  • في عام 1990، انتقلت منظمة GAMS إلى جورج تاون، واشنطن العاصمة.
  • 1991 إمكانية البرامج غير الخطية للأعداد الصحيحة المختلطة (DICOPT)
  • يدعم برنامج GAMS لعام 1994 مسائل التكامل المختلط
  • تمت إضافة لغة MPSGE لعام 1995 لنمذجة CGE
  • افتتاح فرع أوروبي في ألمانيا عام 1996
  • نظام تشغيل ويندوز أصلي 32 بت، 1998
  • 1998 القدرة على البرمجة العشوائية (OSL/SE، DECIS)
  • 1999 تقديم بيئة التطوير المتكاملة GAMS (IDE)
  • عام 2000: نهاية الدعم لنظامي التشغيل DOS و Win 3.11
  • بدأت مبادرة GAMS العالمية عام 2000
  • تم تقديم نظام تبادل البيانات GAMS (GDX) في عام 2001
  • تم إدراج مؤتمر GAMS لعام 2002 في قائمة الإنجازات الخاصة بالذكرى الخمسين لجمعية بحوث العمليات والتصلب المتعدد.
  • تمت إضافة برمجة Conic لعام 2003
  • 2003 التحسين العالمي في GAMS
  • بدء مبادرة ضمان الجودة في عام 2004
  • دعم برامج القيود التربيعية لعام 2004
  • دعم أنظمة تشغيل الكمبيوتر الشخصي 64 بت (Mac PowerPC / Linux / Win) 2005
  • يدعم نظام GAMS لعام 2006 الحوسبة الشبكية المتوازية
  • يدعم برنامج GAMS لعام 2007 حلولًا مفتوحة المصدر من COIN-OR
  • دعم نظام سولاريس على معالجات سبارك 64 لعام 2007
  • دعم نظام التشغيل Mac OS X 32 بت و 64 بت لعام 2008
  • تتوفر GAMS 2009 على Amazon Elastic Compute Cloud
  • يدعم برنامج GAMS لعام 2009 البرامج الرياضية الموسعة ( EMP )
  • حصلت شركة GAMS في عام 2010 على جائزة الشركة من الجمعية الألمانية لبحوث العمليات (GOR).
  • واجهة GDXMRW لعام 2010 بين GAMS و Matlab
  • 2010 نهاية دعم أجهزة Mac PowerPC / Dec Alpha / SGI IRIX / HP-9000 / HP-UX
  • دعم مكتبات الوظائف الخارجية 2011
  • 2011 نهاية الدعم لأنظمة التشغيل Win95 / 98 / ME و Win2000
  • في عام 2012، كان من بين الفائزين بجائزة INFORMS Impact Prize ألكسندر ميراوس. وقد مُنحت الجائزة لمبتكري أهم خمس لغات نمذجة جبرية.
  • 2012: إطلاق واجهة برمجة التطبيقات الموجهة للكائنات لـ .NET و Java و Python
  • في عام 2012، فاز كل من مايكل بوسيك وستيفن ديركس وستيفان فيغيرسكي بكأس Coin OR Cup، ممثلين عن GAMSlinks.
  • 2012 نهاية دعم نظام التشغيل ماك أو إس إكس (32 بت)
  • دعم بروتوكول MIP الموزع (Cplex) لعام 2013
  • امتداد البرمجة العشوائية لعام 2013 لبرنامج GAMS EMP
  • واجهة GDXRRW لعام 2013 بين GAMS و R
  • تمت إضافة أداة البحث المحلي LocalSolver إلى مجموعة أدوات البحث في عام 2014
  • 2014: انتهاء دعم أنظمة لينكس وسولاريس ذات 32 بت
  • وثائق LaTeX لعام 2015 من مصدر GAMS (Model2TeX)
  • 2015 نهاية دعم نظام التشغيل ويندوز إكس بي
  • فريق الإدارة الجديد لعام 2016
  • مرفق البرمجة المضمنة لعام 2017
  • واجهة برمجة تطبيقات C++ لعام 2017
  • إطلاق منصتي "الأساسية" و"الطرفية" في عام 2017
  • 2018 GAMS Studio (نسخة تجريبية)
  • 2018 نهاية دعم نظام التشغيل سولاريس x86-64
  • 2019 GAMS MIRO - واجهة نموذجية مع تنسيق سريع (نسخة تجريبية)
  • 2019 نهاية دعم نظام التشغيل ويندوز 7، ونقل نظام التشغيل ويندوز 32 بت إلى المنصات الطرفية [ 4 ]
  • تم تغيير نظام ترقيم الإصدارات في عام 2019 إلى XX.YZ
  • 2020 إطلاق برنامج تجريبي ونظام ترخيص مجتمعي
  • إصدار GAMS MIRO (واجهة النموذج مع التنسيق السريع) الرسمي لعام 2020 لنشر نماذج GAMS كتطبيقات تفاعلية
  • الإصدار الرسمي لمحرك GAMS في عام 2021، وهو الحل الجديد لتشغيل مهام GAMS في بيئات الحوسبة السحابية.
  • الإصدار الرسمي لـ GAMS Engine SaaS، النسخة المستضافة من GAMS Engine، في عام 2022
  • إصدار GAMSPy في عام 2023، وهي حزمة بايثون تسمح بالنمذجة الجبرية في بايثون، باستخدام GAMS كخلفية.
  • شهادة ISO27001 لعام 2024
  • استحواذ شركة GAMS على الملكية الفكرية لبرنامج CONOPT لحل المعادلات غير الخطية في عام 2024

خلفية

كانت القوى الدافعة وراء تطوير نظام GAMS هي مستخدمي البرمجة الرياضية الذين آمنوا بالتحسين كإطار عمل قوي وأنيق لحل المشكلات الواقعية في العلوم والهندسة. في الوقت نفسه، شعر هؤلاء المستخدمون بالإحباط من التكاليف الباهظة، ومتطلبات المهارات العالية، وانخفاض موثوقية تطبيق أدوات التحسين بشكل عام. وقد نشأت معظم مبادرات النظام ودعمه للتطوير الجديد استجابةً لمشاكل في مجالات الاقتصاد والتمويل والهندسة الكيميائية ، حيث تنظر هذه التخصصات إلى العالم وتفهمه كبرنامج رياضي.

انبثقت دوافع تطوير GAMS من تجربة محبطة لمجموعة كبيرة من خبراء النمذجة الاقتصادية في البنك الدولي . وبالنظر إلى الماضي، يمكن اعتبار اجتماع علماء الاقتصاد الرياضي والإحصائيين في سبعينيات القرن الماضي لمعالجة مشاكل التنمية بمثابة مصادفة تاريخية. فقد استخدموا أفضل التقنيات المتاحة آنذاك لحل نماذج اقتصادية شاملة متعددة القطاعات، ونماذج محاكاة وتحسين واسعة النطاق في قطاعات الزراعة والصلب والأسمدة والطاقة واستخدام المياه وغيرها. ورغم أن المجموعة أنتجت أبحاثًا مبهرة، إلا أن النجاح الأولي كان من الصعب تكراره خارج بيئتها البحثية الفعّالة. إذ تطلبت التقنيات الحالية لبناء هذه النماذج ومعالجتها وحلها عدة عمليات ترجمة يدوية، تستغرق وقتًا طويلاً، وعرضة للأخطاء، إلى تمثيلات مختلفة خاصة بكل مشكلة، وهو ما تتطلبه كل طريقة حل. وخلال عروض الندوات، كان على مصممي النماذج الدفاع عن النسخ الحالية من نماذجهم، أحيانًا بشكل غير منطقي، لاعتبارات الوقت والمال. ببساطة، لم يكن من الممكن نقل نماذجهم إلى بيئات أخرى، نظرًا للحاجة إلى معرفة برمجية متخصصة، وعدم قابلية نقل تنسيقات البيانات وطرق الحل.

دمجت فكرة المنهج الجبري لتمثيل ومعالجة وحل النماذج الرياضية واسعة النطاق، النماذج القديمة والحديثة في نظام متسق وقابل للمعالجة الحاسوبية. وكشف استخدام مصفوفات المولدات للبرامج الخطية عن أهمية تسمية الصفوف والأعمدة بطريقة متسقة. وأصبح الارتباط بنموذج البيانات العلائقية الناشئ واضحًا. وقد قادت الخبرة في استخدام لغات البرمجة التقليدية لإدارة مساحات الأسماء هذه، بشكل طبيعي، إلى التفكير من حيث المجموعات والصفوف ، وهذا ما أدى إلى نموذج البيانات العلائقية.

كان الجمع بين الترميز الجبري متعدد الأبعاد ونموذج البيانات العلائقية هو الحل الأمثل. كانت تقنيات كتابة المترجمات منتشرة على نطاق واسع آنذاك، وأصبح من الممكن تطبيق لغات مثل GAMS بسرعة نسبية. مع ذلك، تطلّب تحويل هذا التمثيل الرياضي الدقيق إلى صيغة خاصة بالخوارزمية حساب المشتقات الجزئية على أنظمة ضخمة جدًا. في سبعينيات القرن الماضي، طوّرت شركة TRW نظامًا يُدعى PROSE ، استلهم أفكار مهندسي الكيمياء لحساب مشتقات نقطية دقيقة عند نقطة معينة، وتضمينها في لغة نمذجة حسابية متسقة على غرار لغة فورتران . سمح النظام الناتج للمستخدم باستخدام مشتقات دقيقة من الرتبة الأولى والثانية مُولّدة تلقائيًا. كان هذا نظامًا رائدًا وعرضًا توضيحيًا هامًا لمفهومٍ ما. مع ذلك، عانى PROSE من عدة عيوب: لم يكن قادرًا على التعامل مع الأنظمة الضخمة، وكان تمثيل المشكلة مرتبطًا ببنية بيانات من نوع المصفوفة تتطلب حسابات عناوين، ولم يُوفر النظام إمكانية الوصول إلى أحدث طرق الحل. من خلال البرمجة الخطية، تعلّمت GAMS أن استغلال خاصية التباعد هو مفتاح حل المشكلات الضخمة. وهكذا، كانت القطعة الأخيرة من اللغز هي استخدام هياكل البيانات المتفرقة.

*تُعامل الأسطر التي تبدأ بـ " في العمود الأول" على أنها تعليقات. [ 5 ] : 32

نموذج توضيحي

تُستخدم مسألة نقل من جورج دانتزيج لتقديم نموذج GAMS تجريبي. [ 6 ] هذا النموذج جزء من مكتبة النماذج التي تحتوي على العديد من نماذج GAMS الكاملة. تهدف هذه المسألة إلى إيجاد جدول شحن بأقل تكلفة ممكنة يلبي متطلبات الأسواق والإمدادات في المصانع.

دانتزيج ، جي بي، الفصل 3.3. في البرمجة الخطية والتوسعات. مطبعة جامعة برينستون، برينستون، نيو جيرسي، 1963.

مجموعات مصانع تعليب الطعام / سياتل، سان دييغو / أسواق جيه / نيويورك، شيكاغو، توبيكا / ؛ حدود أ(1) قدرة المصنع i في الحالات / سياتل 350 سان دييغو 600 / ب(ي) الطلب في السوق ي في الحالات نيويورك 325 شيكاغو 300 توبيكا 275 / ؛ الجدول د (i,j) المسافة بآلاف الأميال نيويورك، شيكاغو، توبيكا سياتل 2.5 1.7 1.8 سان دييغو 2.5 1.8 1.4 ؛ الشحن القياسي بالدولار لكل صندوق لكل ألف ميل /90/ ; المعامل c(i,j) تكلفة النقل بآلاف الدولارات لكل صندوق؛ c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ; المتغيرات كميات الشحن x(i,j) في الحالات إجمالي تكاليف النقل بالآلاف من الدولارات؛ المتغير الموجب x؛ المعادلات تحدد التكلفة دالة الهدف التوريد (i) مراعاة حد التوريد في المصنع i يلبي الطلب (j) الطلب في السوق j ؛ التكلفة .. z =e= مجموع((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ؛ supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ; demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ; نموذج النقل /الكل/ ; حل مسألة النقل باستخدام البرمجة الخطية لتقليل قيمة z؛ عرض xl، xm؛

الأنظمة الفرعية

نظام البرمجة الرياضية لتحليل التوازن العام (MPSGE) هو لغة تُستخدم لصياغة وحل نماذج التوازن الاقتصادي لأرو-ديبرو ، وهو موجود كنظام فرعي ضمن GAMS. [ 7 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "54 توزيع" . gams.com . تم الاسترجاع في 16-07-2026 .
  2. ↑ كالراث، جوزيف (2004). لغات النمذجة في التحسين الرياضي ( الطبعة الأولى). نورويل، الولايات المتحدة الأمريكية: دار نشر كلوير الأكاديمية. ص 241. ISBN   978-1-4613-7945-4.
  3. ↑ نحو نظام نمذجة جبري عام (ملف PDF) . الندوة الدولية التاسعة حول البرمجة الرياضية. بودابست، المجر. 1976. ص 185. 
  4. ↑ "التخلص التدريجي من دعم 32 بت مع GAMS 30" .
  5. ↑ روزنتال، ريتشارد إي (2007). GAMS - دليل المستخدم (ملف PDF) . واشنطن العاصمة، الولايات المتحدة الأمريكية: مؤسسة تطوير GAMS . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 ديسمبر 2020 .
  6. ↑ ر. إي. روزنتال (1988). "الفصل الثاني: دليل استخدام GAMS". GAMS: دليل المستخدم . دار النشر العلمية، ريدوود سيتي، كاليفورنيا.
  7. ↑ روثرفورد، تي إف (1999). "نمذجة التوازن العام التطبيقية باستخدام MPSGE كنظام فرعي GAMS: نظرة عامة على إطار النمذجة وبنيتها". الاقتصاد الحسابي . 14 (1/2): 1-4 . doi : 10.1023/A:1008655831209 . S2CID 60954697 .