هيلبيكس

HEALPix (يُكتب أحيانًا Healpix)، وهو اختصار لـ Hierarchical Equal Area isoLatitude Pixelisation، خوارزمية لتقسيم الكرة ثنائية الأبعاد إلى وحدات بكسل، وما يرتبط بها من إسقاطات الخرائط . ^{[ 1 ]} طُوّرت خوارزمية تقسيم الكرة إلى وحدات بكسل عام 1997 على يد كريستوف م. غورسكي في مركز الفيزياء الفلكية النظرية في كوبنهاغن، الدنمارك، ^{[ 2 ]} ونُشرت لأول مرة كنسخة أولية عام 1998. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

يُعدّ إسقاط HEALPix فئة عامة من الإسقاطات الكروية، تشترك في عدة خصائص رئيسية، حيث تُسقط الكرة ثنائية الأبعاد على المستوى الإقليدي . ^{[ 1 ]} يمكن أن يتبع أيٌّ من هذه الإسقاطات تقسيم (تجزئة) المنطقة الناتجة من المستوى ثنائي الأبعاد. على وجه الخصوص، عندما يتبع أحد هذه الإسقاطات (إسقاط HEALPix H=4، K=3) تجزئة المستوى ثنائي الأبعاد، تُعرف النتيجة عمومًا باسم تجزئة HEALPix، ^{[ 3 ] [ 4 ]} والتي تُستخدم على نطاق واسع في علم الكونيات الفيزيائي لخرائط إشعاع الخلفية الكونية الميكروي . يمكن اعتبار هذه التجزئة بمثابة إسقاط الكرة على اثني عشر وجهًا مربعًا (معينات) على المستوى، متبوعًا بالتقسيم الثنائي لهذه الوجوه إلى بكسلات، ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 1 ]} على الرغم من أنه يمكن اشتقاقها دون استخدام الإسقاط. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 7 ]} تُنفّذ حزمة البرامج المرتبطة HEALPix هذه الخوارزمية. ^{[ 3 ] [ 7 ]} يُرمز إلى إسقاط HEALPix (كفئة عامة من الإسقاطات الكروية) بالكلمة المفتاحية HPX في معيار FITS لكتابة ملفات البيانات الفلكية. وقد اعتُمد كجزء من نظام الإحداثيات العالمي الرسمي FITS (WCS) من قِبل فريق عمل FITS التابع للاتحاد الفلكي الدولي في 26 أبريل 2006. ^{[ 8 ]}

يجمع الإسقاط الكروي بين إسقاط أسطواني متساوي المساحة، وهو إسقاط لامبرت الأسطواني متساوي المساحة ، للمناطق الاستوائية من الكرة، وإسقاط شبه أسطواني متساوي المساحة، وهو إسقاط كولينيون المتقطع ، للمناطق القطبية. ^{[ 1 ]}

في مستوى معين من التسلسل الهرمي، تكون البكسلات متساوية المساحة (ويتم ذلك بتقسيم المربع إلى نصفين في حالة الإسقاط H=4، K=3)، وتقع مراكزها على عدد محدد من دوائر العرض، بمسافات متساوية على كل دائرة. يتميز هذا المخطط بعدد من الخصائص الرياضية التي تجعله فعالاً في بعض العمليات الحسابية، مثل التحويلات التوافقية الكروية . في حالة الإسقاط H=4، K=3، تكون البكسلات مربعات في المستوى (والتي يمكن إسقاطها عكسيًا إلى أشكال رباعية ذات أضلاع غير جيوديسية على الكرة ثنائية الأبعاد)، ويتصل كل رأس بأربعة بكسلات، باستثناء ثمانية رؤوس يتصل كل منها بثلاثة بكسلات فقط.

تم اختيار خط عرض الانتقال بين خطوط الطول المتعامدة الاستوائية وخطوط الطول المتقاربة القطبية للسماح بطي الإسقاط إلى مكعب مثالي - "تكعيب الكرة"؛ في الواقع، بهذه الطريقة تصبح الدائرة القطبية الشمالية مربعة.

أصبحت عملية تقسيم الصورة إلى بكسلات والمرتبطة بإسقاط H=4، K=3 شائعة الاستخدام في علم الكونيات لتخزين ومعالجة خرائط الخلفية الكونية الميكروية .

تستخدم مهمة غايا بيانات HEALPix كأساس لتحديد المصدر. ^{[ 9 ]}

تُعدّ الشبكة الهرمية المثلثية (HTM) شبكةً هرميةً بديلة. ^{[ 10 ] [ 11 ]} تتميز وحدات البكسل في مستوى معين من التسلسل الهرمي بتشابه أحجامها، ولكنها ليست متطابقة. يُعدّ هذا المخطط مناسبًا لتمثيل الأشكال المعقدة لأن حدوده عبارة عن قطاعات دائرية من الكرة . ومن الشبكات الهرمية البديلة الأخرى المكعب الكروي الرباعي .

على عكس العديد من أنظمة الشبكات الكروية الأخرى ^{[ 12 ]} ، لا يعتمد نظام HEALPix على تحويل الكرة إلى متعدد السطوح. على وجه الخصوص، يحتوي إسقاط HEALPix القياسي H=4، K=3 على 12 وجهًا رباعيًا، على غرار المعين ذي الاثني عشر وجهًا، لكن تكوين رؤوسه مختلف، بل وغير متوافق مع أي متعدد سطوح من النوع 0. ^{[ 13 ]}

تتشابه شبكة H=6 HEALPix مع شبكة بديلة أخرى تعتمد على المجسم العشري الوجوه . ^{[ 14 ]}

• قائمة إسقاطات الخرائط
• شبكة مكانية
• شبكة جيوديسية

• تطبيق رسمي يدعم العديد من اللغات (C، C++، Fortran90، IDL، Java و Python) بدقة تصل إلى 0.4 ملي ثانية قوسية (mas ).
• نسخة جافا من كود فورتران الأصلي الذي كتبه نيكولاي كوروباتكين، تدعم دقة تصل إلى 0.3 ثانية قوسية
• نسخة جافا مُحسّنة لاستخدام RangeSet، وهي جيدة جدًا للدقة العالية
• healpy : غلاف بايثون
• astropy-healpix : برنامج HEALPix مرخص بموجب رخصة BSD لبرنامج Astropy
• healpix.cxx : كود C++ لتحويل إحداثيات Healpix
• منفذ جافا سكريبت : التحويل بين إحداثيات خط الطول وخط العرض وإحداثيات HEALPix في جافا سكريبت
• تطبيق HealPix بلغة TypeScript : تطبيق لـ HEALPix بلغة JavaScript / TypeScript
• Healpix.jl : مكتبة Healpix مكتوبة بلغة جوليا