إحصاءات من الرتبة العليا

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في الإحصاء ، يشير مصطلح الإحصاءات ذات الرتب العليا ( HOS ) إلى الدوال التي تستخدم القوة الثالثة أو أعلى لحجم العينة ، على عكس الأساليب التقليدية للإحصاءات ذات الرتب الدنيا، التي تستخدم حدودًا ثابتة وخطية وتربيعية (القوى الصفرية والأولى والثانية). وتُعدّ العزوم الثالثة وما فوقها ، كما في معاملَي الالتواء والتفرطح ، أمثلة على الإحصاءات ذات الرتب العليا، بينما تُعدّ العزوم الأولى والثانية، كما في المتوسط ​​الحسابي (الأول) والتباين (الثاني)، أمثلة على الإحصاءات ذات الرتب الدنيا. وتُستخدم الإحصاءات ذات الرتب العليا بشكل خاص في تقدير معلمات الشكل ، مثل معاملَي الالتواء والتفرطح، كما هو الحال عند قياس انحراف التوزيع عن التوزيع الطبيعي .

في النظرية الإحصائية ، يُعد استخدام العزوم التراكمية والعزوم التراكمية المشتركة أحد الأساليب الراسخة لإحصاءات الرتب العليا، سواءً للتوزيعات أحادية المتغير أو متعددة المتغيرات . [ 1 ] وفي تحليل السلاسل الزمنية ، يمتد هذا الأسلوب ليشمل أطياف الرتب العليا، مثل الطيف الثنائي والطيف الثلاثي .

يتمثل البديل لاستخدام HOS واللحظات الأعلى في استخدام L-moments ، وهي إحصاءات خطية (مجموعات خطية من الإحصاءات المرتبة )، وبالتالي فهي أكثر قوة من HOS.

مراجع

  1. ↑ كيندال، إم جي، ستيوارت، أ. (1969) النظرية المتقدمة للإحصاء، المجلد 1: نظرية التوزيع، الطبعة الثالثة ، غريفين. ISBN 0-85264-141-9(الفصل 3)