قواعد التصويت ذات أعلى متوسط

تُعد قواعد التصويت ذات أعلى متوسط ​​فئة من قواعد التصويت المتدرجة حيث يتم انتخاب المرشح الحاصل على أعلى تصنيف متوسط .

تختلف قواعد الوسيط الأعلى المختلفة في طريقة تعاملها مع حالات التعادل، أي طريقة ترتيب المرشحين الحاصلين على نفس تصنيف الوسيط.

يجادل مؤيدو قواعد الوسيط الأعلى بأنها تعكس رأي الناخبين بدقة أكبر وفقًا لنظرية الناخب الوسيط . ويشيرون إلى أنه كما هو الحال مع قواعد التصويت الأساسية الأخرى ، فإن أعلى الوسائط لا تخضع لنظرية استحالة آرو .

ومع ذلك، يشير النقاد إلى أن قواعد الوسيط الأعلى تنتهك المشاركة وخاصية أرخميدس ؛ إذ يمكن أن تفشل قواعد الوسيط الأعلى في انتخاب مرشح مفضل بالإجماع تقريبًا على جميع المرشحين الآخرين.

كما هو الحال في التصويت بالنقاط أو غيرها من القواعد التي تعتمد على بطاقات الاقتراع المصنفة ، يُقيّم الناخبون المرشحين وفقًا لمقياس واحد. يمكن أن تكون الدرجات لفظية (مثل "جيد") أو رقمية (مثل مقياس من خمس نجوم). بعد ذلك، نحسب لكل مرشح النسبة المئوية للناخبين الذين منحوه كل درجة، على سبيل المثال: ^{[ 1 ]}

يتم عرض ذلك بيانياً على شكل رسم بياني تراكمي يمثل مجموعه 100% من الأصوات المدلى بها:

لكل مرشح، نحدد بعد ذلك درجة الأغلبية (أو الوسيط) (الموضحة هنا بخط عريض). تعني هذه القاعدة أن أغلبية مطلقة (أكثر من 50%) من الناخبين يرون أن المرشح يستحق على الأقل درجة الأغلبية، وأن نصف الناخبين أو أكثر (50% أو أكثر) يرون أن المرشح نفسه يستحق على الأكثر درجة الأغلبية. وبالتالي، تبدو درجة الأغلبية كقيمة وسيطة.

إذا حصل مرشح واحد فقط على أعلى متوسط ​​للدرجات، يتم انتخابه. وإلا، يجب تطبيق قاعدة أعلى متوسط ​​للدرجات على إجراء كسر التعادل لاختيار المرشح الحاصل على أعلى متوسط ​​للدرجات.

عندما يتشارك مرشحون مختلفون نفس التقييم الوسيط، يلزم وجود قاعدة لكسر التعادل، على غرار الاستيفاء. بالنسبة لمقاييس التقييم المنفصلة، ​​يكون الوسيط غير حساس للتغيرات في البيانات وحساسًا للغاية لاختيار المقياس (حيث توجد "فجوات" كبيرة بين التقييمات).

تعتمد معظم قواعد كسر التعادل على مقارنة نسب المؤيدين (الحاصلين على درجات أعلى من المتوسط) والمعارضين (الحاصلين على درجات أقل من المتوسط) لاختيار المرشحين المتعادلين. ^{[ 2 ]} ويتم تمثيل نسبة المؤيدين والمعارضين بواسطة${\displaystyle p}$و${\displaystyle q}$على التوالي، بينما تُكتب حصتهم من الدرجات المتوسطة على النحو التالي:${\displaystyle m}$.

• يُصنّف الحكم النموذجي المرشحين حسب عدد المؤيدين مطروحًا منه عدد المعارضين، ^{[ 2 ]} أي${\displaystyle pq}$.
• يقسم الحكم المركزي الحكم النموذجي حسب العدد الإجمالي للمؤيدين والمعارضين.
• التصويت المستمر لباكلين أو حكم الأغلبية المتدرجة (GMJ) ، والذي يسمى أيضًا الحكم المعتاد ، ^{[ 2 ]} يصنف المرشحين حسب نسبة درجاتهم المتوسطة اللازمة للوصول إلى 50٪ من الدعم.
  • وهذا يعادل استخدام الاستيفاء الخطي بين النتيجة الحالية والنتيجة الأعلى التالية.
  • بالمقارنة مع الحكم النموذجي، يؤدي هذا إلى فرق أكبر في الدرجات عندما تكون النسبة المتوسطة منخفضة؛ بعبارة أخرى، يحصل المرشحون الأكثر "استقطابًا" على تقييمات أكثر تطرفًا.
• ينظر حكم الأغلبية في المرشح الأقرب إلى الحصول على تصنيف يختلف عن متوسطه، ويحسم التعادل بناءً على هذا التصنيف. ^{[ 2 ]}
• يرتب نظام باكلين المرشحين حسب (واحد ناقص) عدد المعارضين. ^{[ 3 ]} أما نظام مناهضة باكلين فيعكس هذا (يختار المرشح الحاصل على أعلى نسبة من المؤيدين).

مثال

يوضح المثال في الجدول التالي تصنيفًا متعادلًا بستة خيارات، حيث يفوز كل بديل وفقًا لإحدى القواعد المذكورة أعلاه. (جميع الدرجات باستثناء باكلين/مناهضة باكلين مُقاسة لتقع ضمن${\textstyle \left[-{\frac {1}{2}},{\frac {1}{2}}\right]}$للسماح بتفسيرها على أنها استيفاءات بين أعلى درجة تالية وأدنى درجة تالية.

مُرَشَّح	ضد	ل	الفرق	وسط المدينة	غالبية	جي إم جيه
أ	15%	30%	15%	17%	30%	14%
ب	4%	11%	7%	23%	11%	4%
ج	27%	40%	13%	10%	40%	20%
د	43%	45%	2%	1%	45%	8%
هـ	3%	0%	-3%	-50%	-3%	-2%
F	49%	46%	-3%	-2%	-49%	-30%
صيغة	${\displaystyle p}$	${\displaystyle q}$	${\displaystyle pq}$	${\displaystyle {\frac {pq}{2(p+q)}}}$	${\displaystyle \min(p,-q)}$	${\displaystyle {\frac {pq}{2m}}}$

• تتشابه أنظمة التصويت الأساسية مع طرق الوسيط الأعلى، لكنها تحدد الفائزين باستخدام إحصائية أخرى غير الوسيط؛ وأكثرها شيوعًا هو التصويت بالنقاط ، والذي يستخدم المتوسط.
• يمثل التصويت بالموافقة الحالة المثالية التي لا يوجد فيها سوى تقييمين محتملين: الموافقة والرفض. في هذه الحالة، تكون جميع قواعد كسر التعادل متكافئة. ^{[ 10 ]}

• التصويت الكاردينالي
• حكم الأغلبية
• التصويت في باكلين
• النظام الانتخابي
• مقارنة الأنظمة الانتخابية

• بوجارد، أنطوانيت؛ جافريل، فريدريك؛ إيجرشيم، هيراد؛ لاسلييه، جان فرانسوا؛ ليبون، إيزابيل (سبتمبر 2017). "كيف يستخدم الناخبون مقاييس التقييم في التصويت التقييمي" (ملف PDF) . المجلة الأوروبية للاقتصاد السياسي . 55 : 14-28 . doi : 10.1016/j.ejpoleco.2017.09.006 . ISSN 0176-2680 . 

• حزمة R تُطبّق قواعد الوسيط الأعلى المختلفة، بالإضافة إلى التصويت النطاقي : HighestMedianRules