المكونات المتوافقة في الطور والمتعامدة

{\displaystyle {\color {Green}\cos(2\pi ft+\varphi (t))}\ =} — مثال بياني للصيغة ${\color {Green}\cos(2\pi ft+\varphi (t))}\ =$ ${\color {Blue}\cos(2\pi ft)\cos(\varphi (t))}\ +\ {\color {Red}\cos(2\pi ft+\pi /2)\sin(\varphi (t))}.$ إن تعديل الطور ( φ ( t )، غير موضح) هو دالة متزايدة بشكل غير خطي من 0 إلى $π$ /2 على الفترة 0 < t < 16. يُعرف المكونان المعدلان للسعة باسم المكون المتوافق في الطور (I، أزرق رفيع، متناقص) والمكون التربيعي (Q، أحمر رفيع، متزايد).

يمكن تحليل الإشارة الجيبية المُعدَّلة إلى إشارتين جيبيتين مُعدَّلتين السعة، أو توليفهما من إشارتين جيبيتين متطابقتين في الطور ، أي بفارق طور مقداره ربع دورة (90 درجة أو $π$ /2 راديان). تشترك الإشارات الجيبية الثلاث في نفس التردد المركزي . تُعرف الإشارتان الجيبيتان المُعدَّلتان السعة بالمركبتين المتوافقتين في الطور (I) والمركبة المتعامدة (Q)، وهو ما يصف علاقتهما بالإشارة الحاملة المُعدَّلة السعة والطور. ^{[ A ]}^{[ 2 ]}

أو بعبارة أخرى، من الممكن إنشاء موجة جيبية ذات إزاحة طورية تعسفية، عن طريق مزج موجتين جيبيتين مختلفتين في الطور بمقدار 90 درجة وبنسب مختلفة.

يُفهم من ذلك أنه يمكن معالجة تعديلات الإشارة بشكل منفصل عن الموجة الحاملة لها. ويُستخدم هذا الأسلوب على نطاق واسع في العديد من تطبيقات الراديو ومعالجة الإشارات. ^{[ 3 ]} تُستخدم بيانات I/Q لتمثيل تعديلات الموجة الحاملة، بغض النظر عن ترددها.

التعامد

في تحليل المتجهات، يمكن تمثيل متجه ذي إحداثيات قطبية $A و φ$ وإحداثيات ديكارتية $x = A cos(φ) و y = A sin(φ)$ كمجموع مركبات متعامدة: $[x, 0] + [0, y].$ وبالمثل في حساب المثلثات، تعبر متطابقة مجموع الزوايا عما يلي :

الخطيئة(x + φ) = الخطيئة(x) cos(φ) + الخطيئة(x + π /2) الخطيئة(φ).

وفي التحليل الوظيفي، عندما تكون $x$ دالة خطية لمتغير ما، كالزمن مثلاً، فإن هذه المكونات تكون دوال جيبية ، وهي دوال متعامدة . ويؤدي تغيير الطور بمقدار $x \to x + π /2$ إلى تغيير المتطابقة إلى:

cos(x + φ) = cos(x) cos(φ) + cos(x + π /2) sin(φ)

,

في هذه الحالة، يكون $cos(x) cos(φ)$ هو المكون المتوافق في الطور. في كلا الاصطلاحين، يمثل $cos(φ)$ تعديل السعة المتوافق في الطور، وهو ما يفسر سبب إشارة بعض المؤلفين إليه على أنه المكون المتوافق في الطور الفعلي.

نموذج إشارة النطاق الضيق

في تطبيق تعديل الزاوية ، مع تردد حامل $f، فإن$ φ هي أيضًا دالة متغيرة مع الزمن، مما يعطي : ^{[ 1 ]}^{: المعادلات (4.45) و (7.64)}

${\begin{aligned}A(t)\cdot \cos[2\pi ft+\varphi (t)]\ &=\cos(2\pi ft)\cdot A(t)\cos[\varphi (t)]\ +\ \cos \left(2\pi ft+{\tfrac {\pi }{2}}\right)\cdot A(t)\sin[\varphi (t)]\\[8pt]&=\underbrace {\cos(2\pi ft)\cdot A(t)\cos[\varphi (t)]} _{\text{in-phase}}\ \underbrace {\ -\ \sin(2\pi ft)\cdot A(t)\sin[\varphi (t)]} _{\text{quadrature}}.\end{aligned}}$

المعادلة 1

عند ضرب الحدود الثلاثة المذكورة أعلاه بدالة سعة اختيارية، $A (t) > 0،$ يُعرف الطرف الأيسر من المعادلة بصيغة السعة/الطور ، بينما يُعرف الطرف الأيمن بصيغة الموجة الحاملة التربيعية أو صيغة IQ . ^{[ ب ]} بسبب التضمين، لم تعد المكونات دوالًا متعامدة تمامًا. ولكن عندما تكون $A (t)$ و $φ (t)$ دالتين متغيرتين ببطء مقارنةً بـ $2πft ،$ يصبح افتراض التعامد شائعًا. ^{[ ج ] غالبًا}^ما يُطلق عليه المؤلفون افتراض النطاق الضيق ، أو نموذج إشارة النطاق ^الضيق . ^{[ 4 ]} $[$ ⁵ $]$

بيانات I/Q

تُعرف سلسلة المعلومات المتعلقة بكيفية تعديل سعة طوري I و Q لموجة جيبية باسم بيانات I/Q . ^{[ 6 ]} بمجرد تعديل سعة هاتين الموجتين الجيبيتين المتضادتين في الطور بمقدار 90 درجة وجمعهما، يمكن إنتاج تأثير تعديل موجة حاملة ما بشكل تعسفي: السعة والطور.

وإذا كانت بيانات I/Q نفسها تحتوي على تردد معين (مثل إشارة طورية )، فإنه يمكن أيضًا تعديل تردد الموجة الحاملة. لذا، فإن بيانات I/Q تمثل تمثيلًا كاملًا لكيفية تعديل الموجة الحاملة: السعة، والطور، والتردد.

بالنسبة للإشارات المستقبلة، من خلال تحديد مقدار الموجة الحاملة المتوافقة في الطور ومقدار الموجة الحاملة المتعامدة الموجودة في الإشارة، يمكن تمثيل تلك الإشارة باستخدام مكونات الطور والمكونات المتعامدة، بحيث يمكن توليد بيانات I/Q من إشارة بالرجوع إلى موجة جيبية حاملة.

تُستخدم بيانات I/Q على نطاق واسع في العديد من سياقات معالجة الإشارات، بما في ذلك تعديل الراديو ، والراديو المعرف بالبرمجيات ، ومعالجة الإشارات الصوتية ، والهندسة الكهربائية .

بيانات I/Q عبارة عن تدفق ثنائي الأبعاد. تتعامل بعض المصادر مع I/Q كعدد مركب ؛ ^{[ 1 ]} حيث يمثل I الجزء الحقيقي وQ الجزء التخيلي. بينما تتعامل مصادر أخرى معها كأزواج قيم منفصلة، أو كمتجه ثنائي الأبعاد ، أو كتدفقات منفصلة.

عندما تُسمى هذه المعلومات "بيانات I/Q"، فمن المرجح أنها رقمية. مع ذلك، يمكن تمثيل I/Q كإشارات تناظرية. ^{[ 7 ]} تنطبق هذه المفاهيم على كلٍ من التمثيل التناظري والرقمي لـ I/Q.

تُعرف هذه التقنية، التي تستخدم بيانات I/Q لتمثيل تعديلات الإشارة بمعزل عن تردد الإشارة، باسم إشارة النطاق الأساسي المكافئة ، وهي مدعومة بنموذج إشارة النطاق الضيق . ويُشار إليها أحيانًا باسم تعديل المتجهات .

معدل نقل بيانات I/Q مستقل إلى حد كبير عن تردد الإشارة المُعدَّلة. يمكن توليد بيانات I/Q بمعدل بطيء نسبيًا (مثل ملايين البتات في الثانية)، ربما بواسطة برمجيات في جزء من الطبقة الفيزيائية لمجموعة بروتوكولات. تُستخدم بيانات I/Q لتعديل تردد حامل، والذي قد يكون أسرع (مثل جيجاهرتز ، أو ربما تردد متوسط ). ^{[ 8 ]}

إلى جانب استخدامها داخل جهاز الإرسال، تُعد بيانات I/Q وسيلة شائعة لتمثيل الإشارة من بعض أجهزة الاستقبال. تسمح تصميمات مثل محول التردد الرقمي السفلي بتمثيل إشارة الإدخال كتيارات من بيانات I/Q، وذلك على الأرجح لمزيد من المعالجة واستخراج الرموز في معالج الإشارات الرقمية . قد تعاني الأنظمة التناظرية من مشكلات، مثل عدم توازن I/Q .

يمكن أيضًا استخدام بيانات I/Q كوسيلة لالتقاط وتخزين البيانات المستخدمة في مراقبة الطيف الترددي. ^{[ 3 ]} بما أن I/Q يسمح بتمثيل التضمين بشكل منفصل عن تردد الموجة الحاملة الفعلي، فمن الممكن تمثيل التقاط جميع حركة البيانات اللاسلكية في نطاق ترددات الراديو أو جزء منه، بكمية معقولة من البيانات، بغض النظر عن التردد الذي تتم مراقبته. على سبيل المثال، إذا تم التقاط 100 ميجاهرتز من قنوات Wi-Fi ضمن نطاق U-NII بتردد 5 جيجاهرتز ، فيمكن أخذ عينات من التقاط I/Q هذا بمعدل 200 مليون عينة في الثانية (وفقًا لقاعدة نايكويست )، بدلًا من 10000 مليون عينة في الثانية المطلوبة لأخذ العينات مباشرةً عند 5 جيجاهرتز.

يستخدم مولد الإشارات المتجهة عادةً بيانات I/Q إلى جانب تردد مُبرمج لتوليد إشارته. ^{[ 8 ]} وبالمثل، يمكن لمحلل الإشارات المتجهة توفير تدفق من بيانات I/Q في مخرجاته. وتعتمد العديد من أنظمة التضمين ، مثل تضمين السعة التربيعية، اعتمادًا كبيرًا على I/Q.

دوائر التيار المتردد (AC)

يُطلق مصطلح التيار المتردد على دالة الجهد مقابل الزمن الجيبية ذات التردد $f.$ عند تطبيقها على دائرة أو جهاز نموذجي (خطي وثابت مع الزمن)، فإنها تُسبب تيارًا جيبيًا أيضًا. بشكل عام، يوجد فرق طور ثابت φ بين أي موجتين جيبيتين. يُعرَّف جهد الدخل الجيبي عادةً بأنه ذو طور صفري، أي أنه يُختار بشكل اعتباطي كمرجع زمني مناسب. لذا $،$ يُعزى فرق الطور إلى دالة التيار، مثل $sin(2πft + φ) ،$ التي مركباتها المتعامدة هي $sin(2πft) cos(φ)$ و $sin$ $(2πft + π /2) sin(φ)،$ كما رأينا. عندما يكون φ بحيث تكون المركبة المتوافقة في الطور صفرًا، يُقال إن موجتي التيار والجهد الجيبيتين متعامدتان ، أي أنهما متعامدتان مع بعضهما البعض. في هذه الحالة، لا يتم استهلاك $أي$ طاقة كهربائية (فعّالة). بل يتم تخزين الطاقة مؤقتًا بواسطة الجهاز وإعادتها مرة كل $1/2 ثانية$ . لاحظ أن مصطلح التربيع يعني $فقط$ أن موجتين جيبيتين متعامدتان، وليس أنهما مركبتان $لموجة جيبية$ $أخرى$ .

عند تطبيق جهد جيبي على مكثف بسيط أو ملف حث، يكون التيار الناتج الذي يتدفق "متعامدًا" مع الجهد.
مخطط طور IQ

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ تُعرف أشكال الموجات المُعدِّلة منخفضة التردد أيضًا باسم مُكوِّنَي I و Q.^{[ 1 ]}^{: ص 82}
↑ يمكن ربطالإشارة السالبة في المعادلة 1 إما بموجة حاملة التربيع أو بتعديل سعتها. في الحالة الأولى، تتقدم موجة حاملة التربيع على موجة حاملة التيار بمقدار ${\tfrac {1}{4}}$ وإلا، فإنه يتأخر بمقدار ${\tfrac {1}{4}}$ دورة. التمييز ليس مهمًا، ولكنه قد يكون مربكًا.
↑ تعتبر خاصية التعامد مهمة في العديد من التطبيقات، بما في ذلك إزالة التضمين، وتحديد الاتجاه، وأخذ عينات تمرير النطاق.

مراجع

1 2 3 فرانكس، إل إي (سبتمبر 1969). نظرية الإشارة . نظرية المعلومات. إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ISBN 0138100772.
↑ جاست، ماثيو (2005-05-02). شبكات 802.11 اللاسلكية: الدليل الشامل . المجلد 1 ( الطبعة الثانية). سيباستوبول، كاليفورنيا: أورايلي ميديا. ص 284. ISBN 0596100523.
1 2 "تعريف تنسيق البيانات لتبادل بيانات I/Q المخزنة لغرض مراقبة الطيف" (ملف PDF) . الاتحاد الدولي للاتصالات (ITU) . تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2023 .
↑ ويد، غراهام (30-09-1994). ترميز الإشارات ومعالجتها . المجلد 1 ( الطبعة الثانية). مطبعة جامعة كامبريدج. ص 10. ISBN 0521412307.
^ نايدو، برابهاكار س. (نوفمبر 2003). معالجة الإشارات الرقمية الحديثة: مقدمة . بانجبورن RG8 8UT، المملكة المتحدة: Alpha Science Intl Ltd. الصفحات من 29 إلى 31. ISBN 1842651331.{{cite book}}: CS1 maint: location ( link )
↑ برايان، بيتر باريت (15 يناير 2022). "انتبه لبيانات I/Q: أساسيات بيانات I/Q" . ميديوم . تم الاسترجاع في 15 فبراير 2023 .
↑ "أجهزة فك التشفير الرباعية تُشغّل أجهزة الاستقبال ذات التحويل المباشر" . www.mwrf.com . 26 يناير 1998. تاريخ الاسترجاع: 17 فبراير 2023 .
1 2 "ما هو معدل ذكائك - حول إشارات التربيع..." . www.tek.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-02-2023 .

للمزيد من القراءة

شتاينميتز، تشارلز بروتيوس (20 فبراير 2003). محاضرات في الهندسة الكهربائية . المجلد 3 ( الطبعة الأولى). مينولا، نيويورك: منشورات دوفر. ISBN 0486495388.
شتاينمتز، تشارلز بروتيوس (1917). نظرية وحسابات الأجهزة الكهربائية 6 (الطبعة الأولى). نيويورك: شركة ماكجرو هيل للنشر. B004G3ZGTM .

روابط خارجية

بيانات الذكاء والذكاء للمبتدئين

[2] تُعرف أشكال الموجات المُعدِّلة منخفضة التردد أيضًا باسم مُكوِّنَي I و Q.^{[ 1 ]}^{: ص 82}

[5] يمكن ربطالإشارة السالبة في المعادلة 1 إما بموجة حاملة التربيع أو بتعديل سعتها. في الحالة الأولى، تتقدم موجة حاملة التربيع على موجة حاملة التيار بمقدار ${\tfrac {1}{4}}$ وإلا، فإنه يتأخر بمقدار ${\tfrac {1}{4}}$ دورة. التمييز ليس مهمًا، ولكنه قد يكون مربكًا.

[6] تعتبر خاصية التعامد مهمة في العديد من التطبيقات، بما في ذلك إزالة التضمين، وتحديد الاتجاه، وأخذ عينات تمرير النطاق.

[Franks-1] 1 2 3 فرانكس، إل إي (سبتمبر 1969). نظرية الإشارة . نظرية المعلومات. إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ISBN 0138100772.

[Gast-3] جاست، ماثيو (2005-05-02). شبكات 802.11 اللاسلكية: الدليل الشامل . المجلد 1 ( الطبعة الثانية). سيباستوبول، كاليفورنيا: أورايلي ميديا. ص 284. ISBN 0596100523.

[ITU-4] 1 2 "تعريف تنسيق البيانات لتبادل بيانات I/Q المخزنة لغرض مراقبة الطيف" (ملف PDF) . الاتحاد الدولي للاتصالات (ITU) . تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2023 .

[Wade-7] ويد، غراهام (30-09-1994). ترميز الإشارات ومعالجتها . المجلد 1 ( الطبعة الثانية). مطبعة جامعة كامبريدج. ص 10. ISBN 0521412307.

[Naidu-8] نايدو، برابهاكار س. (نوفمبر 2003). معالجة الإشارات الرقمية الحديثة: مقدمة . بانجبورن RG8 8UT، المملكة المتحدة: Alpha Science Intl Ltd. الصفحات من 29 إلى 31. ISBN 1842651331.{{cite book}}: CS1 maint: location ( link )

[9] برايان، بيتر باريت (15 يناير 2022). "انتبه لبيانات I/Q: أساسيات بيانات I/Q" . ميديوم . تم الاسترجاع في 15 فبراير 2023 .

[10] "أجهزة فك التشفير الرباعية تُشغّل أجهزة الاستقبال ذات التحويل المباشر" . www.mwrf.com . 26 يناير 1998. تاريخ الاسترجاع: 17 فبراير 2023 .

[tek-11] 1 2 "ما هو معدل ذكائك - حول إشارات التربيع..." . www.tek.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-02-2023 .

[ A ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 1 ]

[ ب ]

[ ج ] غالبًا

ما

[ 4 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗