المكامل

المُكامل في تطبيقات القياس والتحكم هو عنصر تكون إشارة خرجه هي التكامل الزمني لإشارة دخله. يقوم بتجميع كمية الدخل على مدى فترة زمنية محددة لإنتاج خرج تمثيلي .

يُعدّ التكامل جزءًا أساسيًا من العديد من التطبيقات الهندسية والعلمية . تُعتبر أجهزة التكامل الميكانيكية أقدم أنواعها ^{[ 1 ]} ، ولا تزال تُستخدم لقياس تدفق المياه أو الطاقة الكهربائية. أما أجهزة التكامل الإلكترونية التناظرية، التي حلت محل أجهزة التكامل الميكانيكية عمومًا ^{[ 1 ]} ، فهي أساس الحواسيب التناظرية ومضخمات الشحنة. كما يُمكن إجراء التكامل باستخدام خوارزميات في الحواسيب الرقمية.

أحد أنواع أجهزة التكامل الميكانيكية البسيطة هو جهاز التكامل ذو القرص والعجلة. ^{[ 1 ]} يعمل هذا الجهاز بوضع عجلة على قرص دوار وعمودية عليه، مثبتة هناك بواسطة عمود يدور بحرية موازٍ للقرص. ^{[ 1 ]} ولأن سرعة دوران جزء من القرص تتناسب طرديًا مع بُعده عن المركز، فإن معدل دوران العجلة يتناسب طرديًا مع بُعدها عن مركز القرص. ^{[ 1 ]} لذلك، فإن عدد دورات عجلة التكامل يساوي التكامل المحدد لبُعد عجلة التكامل عن المركز، ^{[ 1 ]} والذي يتحكم فيه بدوره حركة العمود بالنسبة للقرص.

مُكامل التيار هو جهاز إلكتروني يُجري تكاملاً زمنيًا للتيار الكهربائي ، ^{[ 2 ]} وبالتالي يقيس الشحنة الكهربائية الكلية . وبالاقتران مع الزمن، يُمكن استخدامه لتحديد متوسط ​​التيار أثناء التجربة. ^{[ 2 ]} وقد استُخدم تغذية مكثف (مُهيأ بجهد صفر فولت) بتيار ومراقبة جهد المكثف في تجارب الفيزياء النووية قبل عام 1953 لقياس عدد الأيونات المُستقبلة. ^{[ 3 ]} تعمل هذه الدائرة البسيطة لأن علاقة التيار-الجهد للمكثف، عند كتابتها بصيغة تكاملية، تنص رياضيًا على أن الجهد النهائي للمكثف يساوي جهده الابتدائي زائد التكامل الزمني لتياره مقسومًا على سعته.

$${\displaystyle V(t)=V(t_{0})+{\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}I(\tau )\,\mathrm {d} \tau }$$

تعتمد دوائر تكامل التيار الأكثر تطورًا على هذه العلاقة، مثل مضخم الشحنة . يُستخدم مُكامل التيار أيضًا لقياس الشحنة الكهربائية على كأس فاراداي في محلل الغازات المتبقية لقياس الضغوط الجزئية للغازات في الفراغ. ومن التطبيقات الأخرى لتكامل التيار ترسيب حزم الأيونات ، حيث تتناسب الشحنة المقاسة طرديًا مع عدد الأيونات المترسبة على الركيزة، بافتراض معرفة حالة شحنة الأيونات . يجب توصيل السلكين الكهربائيين الحاملين للتيار بمصدر الأيونات والركيزة، لإغلاق الدائرة الكهربائية التي تُشكل حزمة الأيونات جزءًا منها.

مُكامل الجهد هو جهاز إلكتروني يُجري تكاملاً زمنيًا للجهد الكهربائي، وبالتالي يقيس حاصل ضرب الفولت في الثانية. يعمل مرشح التمرير المنخفض من الدرجة الأولى ، مثل دائرة المقاومة والمكثف، كمُكامل جهد عند الترددات العالية التي تتجاوز بكثير تردد القطع الخاص بالمرشح .

مُكامل مكبر العمليات

انظر أيضًا إلى مُكامل مُضخّم العمليات في تطبيقات مُضخّم العمليات ومُكامل مُضخّم العمليات

إن مُكامل مكبر العمليات المثالي (على سبيل المثال الشكل 1) هو مُكامل جهد يعمل على جميع الترددات (محدودًا بحاصل ضرب كسب مكبر العمليات في عرض النطاق الترددي ) ويوفر الكسب.

عيوب مُكامل مُضخم العمليات المثالي

• عند إدخال تيار مستمر ( f = 0)، تكون المفاعلة السعوية Xc لانهائية. ونتيجةً لذلك، يدخل مكبر العمليات فعليًا في وضع الحلقة المفتوحة، مما ينتج عنه كسب حلقة مفتوحة لانهائي (بالنسبة لمكبر العمليات المثالي، أو ببساطة _كسب كبير جدًا بالنسبة لمكبرات العمليات الحقيقية). وبالتالي، يتم تضخيم أي جهد إزاحة صغير عند الإدخال، ويظهر عند الخرج كخطأ كبير. يُعرف هذا بالتشغيل الخاطئ، ويجب تجنبه.

لذا، يتطلب الأمر تعديل المُكامل المثالي بإضافة مكونات إضافية لتقليل تأثير جهد الخطأ في التطبيق العملي. ويُشار إلى هذا المُكامل المُعدَّل باسم المُكامل العملي.

مُكامل مُضخّم العمليات العملي

الوصف الرئيسي في: مُكامل مكبر العمليات §  الدائرة العملية

يمكن الحد من كسب المُكامل عند الترددات المنخفضة لتجنب مشكلة التشبع، وذلك بتوصيل مكثف التغذية الراجعة بمقاومة تغذية راجعة. يعمل هذا المُكامل العملي كمرشح تمرير منخفض بكسب ثابت في نطاق تمرير الترددات المنخفضة. وهو يُجري التكامل فقط عند الترددات العالية، وليس عند الترددات المنخفضة، لذا فإن عرض نطاق التكامل محدود.

• تُستخدم الدوائر المتكاملة بشكل شائع في محولات التناظرية إلى الرقمية ، ومولدات المنحدرات ، وكذلك في تطبيقات تشكيل الموجات.
• تُستخدم مكبرات التكامل Op-amp لإجراء عمليات حسابية في أجهزة الكمبيوتر التناظرية .
• يقوم جهاز العداد الإجمالي في مجال الأجهزة الصناعية بدمج إشارة تمثل تدفق المياه، مما ينتج إشارة تمثل إجمالي كمية المياه التي مرت عبر مقياس التدفق.

• قد تكون أدوات التكامل أيضاً مكونات برمجية.
• في بعض عمليات المحاكاة الحاسوبية للفيزياء الحسابية ، مثل التنبؤ العددي بالطقس ، والديناميكا الجزيئية ، ومحاكيات الطيران ، ومحاكاة الخزانات ، وتصميم حاجز الضوضاء ، والصوتيات المعمارية ، ومحاكاة الدوائر الإلكترونية ، فإن المكامل هو طريقة عددية لدمج المسارات من القوى (وبالتالي التسارعات) التي يتم حسابها فقط على خطوات زمنية منفصلة.

كانت المُكاملات الميكانيكية عناصر أساسية في محلل التفاضل الميكانيكي ، الذي يُستخدم لحل المشكلات الفيزيائية العملية. كما استُخدمت آليات التكامل الميكانيكية في أنظمة التحكم، مثل تنظيم التدفقات أو درجة الحرارة في العمليات الصناعية. استُخدمت آليات مثل مُكامل الكرة والقرص في كلٍ من الحسابات في محللات التفاضل، وكمكونات لأجهزة مثل موجهات المدفعية البحرية ، وعدادات التدفق، وغيرها. أما البلانيمتر فهو جهاز ميكانيكي يُستخدم لحساب التكامل المحدد لمنحنى مُعطى بيانيًا، أو بشكل أعم، لإيجاد مساحة منحنى مغلق. ويُستخدم الرسم البياني للتكامل غير المحدد لدالة مُعطاة بيانيًا.

• المُمَيِّز
• محلل تفاضلي رقمي
• مُكامل من الرتبة الكسرية
• دمج محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية
• مرشح تمرير منخفض
• مكبر العمليات
• معالجة الإشارات

• مُكامل وولفرام عبر الإنترنت
• برنامج Calc.Matthen للتكامل عبر الإنترنت، يمكنه إجراء التكاملات المحددة

• كينغ سي. وو (2002). دوائر الترانزستور لأنظمة الطاقة في المركبات الفضائية . سبرينغر. الصفحات 85-87 . ISBN  978-1-4020-7261-1.