مُدمِج الكرة والقرص

تحتاج هذه المقالة إلى مصادر إضافية للتحقق . يُرجى المساعدة في تحسين هذه المقالة عن طريق إضافة مصادر موثوقة . قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها. البحث عن المصادر:  "Ball-and-disk integrator" – news  · magazines  · books  · scholar  · JSTOR ( November 2022 ) ( Learn how and when to remove this message )

يعد جهاز تكامل الكرة والقرص مكونًا رئيسيًا للعديد من أجهزة الكمبيوتر الميكانيكية المتقدمة . من خلال وسائل ميكانيكية بسيطة، يقوم الجهاز بالتكامل المستمر لقيمة المدخلات. كانت الاستخدامات النموذجية هي قياس مساحة أو حجم المواد في البيئات الصناعية، وأنظمة تحديد المدى على السفن، وأجهزة رؤية القنابل التاكومترية. أدى إضافة مضخم عزم الدوران بواسطة فانيفار بوش إلى أجهزة التحليل التفاضلية في ثلاثينيات وأربعينيات القرن العشرين.

تتكون الآلية الأساسية من مدخلين ومخرج واحد. المدخل الأول عبارة عن قرص دوار، يتم تشغيله كهربائيًا بشكل عام، ويستخدم نوعًا من المنظم لضمان دورانه بمعدل ثابت. المدخل الثاني عبارة عن عربة متحركة تحمل محملًا مقابل قرص الإدخال، على طول نصف قطره. ينقل المحمل الحركة من القرص إلى عمود الإخراج. يتم توجيه محور عمود الإخراج بالتوازي مع قضبان العربة. أثناء انزلاق العربة، يظل المحمل على اتصال بكل من القرص والمخرج، مما يسمح لأحدهما بقيادة الآخر.

يتم التحكم في معدل دوران عمود الإخراج من خلال إزاحة العربة؛ وهذا هو "التكامل". عندما يتم وضع المحمل في مركز القرص، لا يتم نقل أي حركة صافية؛ يظل عمود الإخراج ثابتًا. عندما تحرك العربة المحمل بعيدًا عن المركز ونحو حافة القرص، يبدأ المحمل، وبالتالي عمود الإخراج، في الدوران بشكل أسرع وأسرع. في الواقع، هذا هو نظام من ترسين بنسبة تروس متغيرة بلا حدود ؛ عندما يكون المحمل أقرب إلى مركز القرص، تكون النسبة منخفضة (أو صفر)، وعندما يكون المحمل أقرب إلى الحافة، تكون عالية. ^[1]

يمكن أن يدور عمود الإخراج إما "إلى الأمام" أو "إلى الخلف"، اعتمادًا على اتجاه إزاحة المحمل؛ وهذه خاصية مفيدة للمُدمِج.

لنأخذ مثالاً لنظام يقيس الكمية الإجمالية للمياه المتدفقة عبر فتحة تصريف : يتم ربط عوامة بعربة الإدخال بحيث يتحرك المحمل لأعلى ولأسفل مع مستوى المياه. ومع ارتفاع مستوى المياه، يتم دفع المحمل بعيدًا عن مركز قرص الإدخال، مما يزيد من معدل دوران المخرج. من خلال حساب العدد الإجمالي لدورات عمود الإخراج (على سبيل المثال، باستخدام جهاز من نوع عداد المسافات )، وضربه في مساحة المقطع العرضي للمنفذ، يمكن تحديد الكمية الإجمالية للمياه المتدفقة عبر العداد.

تم وصف المفهوم الأساسي لمُكامل الكرة والقرص لأول مرة بواسطة جيمس تومسون ، شقيق ويليام تومسون، أول بارون كلفن . استخدم ويليام المفهوم لبناء المحلل التوافقي في عام 1886. تم استخدام هذا النظام لحساب معاملات سلسلة فورييه التي تمثل المدخلات التي تم الاتصال بها كمواضع للكرات. تم ضبط المدخلات على ارتفاعات المد والجزر المقاسة من أي منفذ يتم دراسته. ثم تم تغذية الإخراج في آلة مماثلة، وهي المُركِّب التوافقي، والتي تدور عدة عجلات لتمثيل مرحلة المساهمة من الشمس والقمر. أخذ السلك الممتد على طول الجزء العلوي من العجلات القيمة القصوى، والتي تمثل المد والجزر في المنفذ في وقت معين. ^[2] ذكر تومسون إمكانية استخدام نفس النظام كطريقة لحل المعادلات التفاضلية ، لكنه أدرك أن عزم الدوران الناتج من المُكامل كان منخفضًا جدًا لتشغيل أنظمة المؤشرات المطلوبة في اتجاه مجرى النهر. ^[2]

تبع ذلك عدد من الأنظمة المشابهة، ولا سيما تلك التي وضعها ليوناردو توريس كيفيدو ، وهو فيزيائي إسباني بنى عدة آلات لحل الجذور الحقيقية والمعقدة لمتعددات الحدود؛ ^[3] وميشيلسون وستراتون، اللذان أجرى محللهما التوافقي تحليل فورييه، ولكن باستخدام مجموعة من 80 زنبركًا بدلاً من مُكاملات كلفن. أدى هذا العمل إلى الفهم الرياضي لظاهرة جيبس ​​للتجاوز في تمثيل فورييه بالقرب من عدم الاستمرارية. ^[2]

يحتاج هذا القسم إلى مصادر إضافية للتحقق . يُرجى المساعدة في تحسين هذه المقالة عن طريق إضافة مصادر موثوقة في هذا القسم. قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها. ( مايو 2018 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

بحلول مطلع القرن العشرين، بدأت السفن البحرية في تركيب مدافع ذات مدى يتجاوز الأفق. وعلى هذه المسافات، لم يتمكن المراقبون في الأبراج من تقدير المدى بدقة بالعين، مما أدى إلى إدخال أنظمة تحديد المدى الأكثر تعقيدًا. بالإضافة إلى ذلك، لم يعد بإمكان المدفعية تحديد مكان سقوط طلقتهم بشكل مباشر، حيث اعتمدوا على المراقبين للقيام بذلك ونقل هذه المعلومات إليهم. في الوقت نفسه، كانت سرعة السفن تتزايد، وتكسر باستمرار حاجز 20 عقدة بشكل جماعي في وقت تقديم Dreadnought في عام 1906. تبع ذلك التحكم المركزي في إطلاق النار من أجل إدارة تدفق المعلومات والحسابات، لكن حساب إطلاق النار أثبت أنه معقد للغاية وعرضة للخطأ.

كان الحل هو طاولة دراير ، التي استخدمت مُدمِجًا كبيرًا للكرة والقرص كطريقة لمقارنة حركة الهدف بالنسبة للسفينة، وبالتالي حساب مداها وسرعتها. كان الناتج على لفافة من الورق. تم تقديم الأنظمة الأولى حوالي عام 1912 وتم تثبيتها في عام 1914. بمرور الوقت، أضاف نظام دراير المزيد والمزيد من الآلات الحاسبة، لحل تأثيرات الرياح، والتصحيحات بين سرعة الرياح الظاهرية والحقيقية واتجاهها بناءً على حركة السفن، وحسابات مماثلة. بحلول الوقت الذي تم فيه تثبيت أنظمة مارك الخامس على السفن اللاحقة بعد عام 1918، ربما كان النظام يضم ما يصل إلى 50 شخصًا يشغلونه في حفل موسيقي.

سرعان ما ظهرت أجهزة مماثلة في القوات البحرية الأخرى ولأدوار أخرى. استخدمت البحرية الأمريكية جهازًا أبسط إلى حد ما يُعرف باسم Rangekeeper ، ولكن هذا الجهاز شهد أيضًا تعديلات مستمرة بمرور الوقت وتحول في النهاية إلى نظام مساوٍ أو أكبر من إصدارات المملكة المتحدة. شكلت آلة حاسبة مماثلة الأساس لجهاز كمبيوتر بيانات الطوربيد ، والذي حل المشكلة الأكثر صعوبة المتمثلة في أوقات الاشتباك الطويلة جدًا لنيران الطوربيد.

ومن الأمثلة المعروفة على ذلك نظام نوردن للقنابل الذي استخدم اختلافًا طفيفًا في التصميم الأساسي، حيث استبدل الكرة بقرص آخر. وفي هذا النظام، استُخدم المُدمِج لحساب الحركة النسبية للأجسام على الأرض مع الأخذ في الاعتبار الارتفاع والسرعة الجوية والاتجاه. وبمقارنة الناتج المحسوب بالحركة الفعلية للأجسام على الأرض، فإن أي اختلاف سيكون بسبب تأثيرات الرياح على الطائرة. واستُخدمت الأقراص التي تضبط هذه القيم لضبط أي انحراف مرئي على الصفر، مما أدى إلى قياسات دقيقة للرياح، وهي مشكلة كانت صعبة للغاية في السابق.

استُخدمت مُدمِجات القرص الكروي في أجهزة الكمبيوتر الخاصة بالتوجيه التناظري لأنظمة الأسلحة الصاروخية الباليستية حتى منتصف سبعينيات القرن العشرين. استخدم نظام صواريخ بيرشينج 1 منصة التوجيه بالقصور الذاتي Bendix ST-120، جنبًا إلى جنب مع جهاز كمبيوتر تناظري ميكانيكي، لتحقيق توجيه دقيق. قدم ST-120 معلومات مقياس التسارع لجميع المحاور الثلاثة. ينقل مقياس التسارع للحركة الأمامية موضعه إلى الذراع الشعاعي لموضع الكرة، مما يتسبب في تحرك تثبيت الكرة بعيدًا عن مركز القرص مع زيادة التسارع. يمثل القرص نفسه الوقت ويدور بمعدل ثابت. مع تحرك تثبيت الكرة بعيدًا عن مركز القرص، تدور الكرة بشكل أسرع. تمثل سرعة الكرة سرعة الصاروخ، ويمثل عدد دورات الكرة المسافة المقطوعة. استُخدمت هذه المواضع الميكانيكية لتحديد أحداث التدريج، وإنهاء الدفع، وفصل الرأس الحربي، بالإضافة إلى إشارات "التوجيه الجيد" المستخدمة لإكمال سلسلة التسليح للرأس الحربي. كان أول استخدام معروف لهذا المفهوم العام في صاروخ V-2 الذي طورته مجموعة فون براون في بينيمونده . انظر مقياس التسارع PIGA . تم تحسينه لاحقًا في Redstone Arsenal وتم تطبيقه على صاروخ Redstone ثم Pershing 1.

• الآليات الأساسية في أجهزة التحكم في الحرائق، الجزء الأول (فيلم سينمائي). البحرية الأمريكية. 1953. حدث الحدث في الساعة 30:53.
• جيرفان، راي (مايو-يونيو 2003). "النعمة المكشوفة للآلية: الحوسبة بعد باباج". عالم الحوسبة العلمية .