قانون الحظر الحديدي

يُعدّ " قانون الحظر الحديدي" مصطلحًا صاغه ريتشارد كوان عام 1986، وينص على أنه كلما ازداد تطبيق القانون صرامةً، ازدادت فعالية المواد المحظورة. ^{[ 1 ]} وقد عبّر كوان عن ذلك بقوله: "كلما ازداد تطبيق القانون صرامةً، ازدادت فعالية المخدرات". ^{[ 2 ]}

يُعدّ هذا القانون تطبيقًا لتأثير ألتشيان-ألين ؛ إذ يُطلق عليه القاضي الليبرتاري جيم غراي اسم " القاعدة الأساسية للحظر "، ويشير إلى أنه يُشكّل حجةً قويةً لتقنين المخدرات . ^{[ 1 ] [ 3 ]} ويستند هذا القانون إلى فرضية أنه عند حظر المخدرات أو الكحول، سيتم إنتاجها في الأسواق السوداء بأشكال أكثر تركيزًا وفعالية، لأن هذه الأشكال الأكثر فعالية تُحقق كفاءةً أفضل في نموذج العمل - فهي تشغل مساحةً أقل في التخزين، ووزنًا أقل في النقل، وتُباع بسعر أعلى. ويكتب الخبير الاقتصادي مارك ثورنتون أن قانون الحظر الصارم يُضعف الحجة المؤيدة للحظر، لأن الأشكال ذات الفعالية الأعلى أقل أمانًا للمستهلك. ^{[ 4 ]}

نشر ثورنتون بحثًا يُظهر أن فعالية الماريجوانا تزداد مع زيادة ميزانيات إنفاذ القانون. ثم وسّع نطاق هذا البحث في أطروحته ليشمل أنواعًا أخرى من المخدرات غير المشروعة والكحول خلال فترة الحظر في الولايات المتحدة (1920-1933). يعتمد هذا النهج الأساسي على نظرية ألتشيان وألين، التي تنص على أن إضافة تكلفة ثابتة (مثل رسوم النقل) إلى سعر نوعين من المنتج نفسه (مثل التفاح الأحمر عالي الجودة والتفاح الأحمر منخفض الجودة) يؤدي إلى زيادة مبيعات النوع الأغلى. وعند تطبيق هذه النظرية على تهريب الخمور والمخدرات واختراق الحصار ، تصبح المنتجات الأكثر فعالية هي محور اهتمام الموردين. ويشير ثورنتون إلى أن أكبر تكلفة إضافية في المبيعات غير المشروعة هي تجنب الكشف. ^{[ 4 ]} ويقول ثورنتون إنه في حال تقنين المخدرات، سيبدأ المستهلكون بالتخلي تدريجيًا عن الأنواع ذات الفعالية الأعلى، على سبيل المثال، سيلجأ متعاطو الكوكايين إلى شراء أوراق الكوكا ، وسيتحول متعاطو الهيروين إلى الأفيون . ^{[ 5 ]}

يُشابه التحول الشائع من البيرة إلى النبيذ ثم إلى المشروبات الكحولية القوية خلال فترة حظر الكحول في الولايات المتحدة ^{[ 6 ]} ما حدث في تجارة المخدرات أواخر القرن العشرين. فمع حظر الأفيون بكمياته الكبيرة، انتشر الهيروين المكرر على نطاق أوسع، رغم ما ينطوي عليه من مخاطر كبيرة للإصابة بالأمراض المنقولة بالدم نتيجة الحقن بالإبر، فضلاً عن ارتفاع خطر الوفاة بسبب الجرعة الزائدة. كما وُجد أن الماريجوانا كبيرة الحجم وصعبة التهريب عبر الحدود، فلجأ المهربون إلى الكوكايين المكرر ذي الفعالية العالية والربح الأكبر لكل رطل. ^{[ 7 ]} وكتب كوان عام 1986 أن الكوكايين المُصنّع (كراك) كان نتاجًا لحظر المخدرات. ^{[ 2 ]} ويضيف الطبيب النفسي السريري مايكل ج. ريزنيسيك الميثامفيتامين البلوري إلى هذه القائمة. ^{[ 8 ]} وفي العقد الثاني من الألفية الثانية، تم الاستناد إلى "القانون الحديدي" لتفسير سبب إحلال الفنتانيل وغيره من المواد الأفيونية الاصطناعية الأقوى محل الهيروين. ^{[ 9 ]}

مع انتشار شرب الكحول بين المراهقين في الولايات المتحدة، فإن أحد آثار القوانين التي تحظر حيازة الكحول من قبل القاصرين هو أن المراهقين يميلون إلى تفضيل المشروبات الروحية المقطرة، لأنها أسهل في الإخفاء من البيرة.

لنفترض وجود سلعتين بديلتين${\displaystyle x_{H}}$و${\displaystyle x_{L}}$، مما يدل على السلع ذات الجودة الأعلى والسلع ذات الجودة الأدنى بأسعارها الخاصة${\displaystyle p_{H}}$و${\displaystyle p_{L}}$وحيث${\displaystyle p_{H}>p_{L}}$أي أن السلعة ذات الجودة الأعلى لها سعر أعلى. ولكل من هذه السلع منحنى طلب مُعَوَّض (منحنى طلب يحافظ على ثبات المنفعة) على الشكل التالي: $${\displaystyle x_{i}=h_{i}(p_{H},p_{L},U),\quad i\in \{H,L\},}$$ أين $${\displaystyle \left(h_{i}(p_{H},p_{L},U)\right)_{i\in \{H,L\}}=h(p_{H},p_{L},U))={\underset {x\in \mathbb {R} _{+}^{2}:\,u(x)\geq U}{\operatorname {arg\,min} }}\,\sum _{i\in \{H,L\}}p_{i}x_{i},}$$ مع${\displaystyle u(x)}$وهذا يمثل دالة منفعة المستهلك. علاوة على ذلك، سنفترض أيضاً ثبات الدخل، لأن تأثيرات الدخل غير محددة في التنبؤ بتغيرات الطلب.

لنفترض أن هناك تكلفة مرتبطة${\displaystyle \tau }$تُضاف هذه التكاليف إلى سعر كل سلعة بسبب تكاليف النقل. نريد أن نعرف نسبة الطلب${\displaystyle x_{H}/x_{L}}$التغييرات التي طرأت على السلعتين بناءً على${\displaystyle \tau }$بأخذ المشتقة بالنسبة إلى${\displaystyle \tau }$العائد

$${\displaystyle {\partial \over {\partial \tau }}\left({x_{H} \over {x_{L}}}\right)={1 \over {x_{L}}}{\partial x_{H} \over {\partial \tau }}-{x_{H} \over {x_{L}^{2}}}{\partial x_{L} \over {\partial \tau }}.}$$

1

بناءً على افتراضاتنا، فإن السعر الإجمالي لكل سلعة هو${\displaystyle p_{i}+\tau }$لذلك، يمكننا حساب${\displaystyle \partial x_{i}/\partial \tau }$يكون $${\displaystyle {\partial x_{i} \over {\partial \tau }}={\partial x_{i} \over {\partial p_{H}}}+{\partial x_{i} \over {\partial p_{L}}},\quad i\in \{H,L\}.}$$

يمكننا الآن إعادة كتابة ( 1 ) على النحو التالي

$${\displaystyle {\partial \over {\partial \tau }}\left({x_{H} \over {x_{L}}}\right)={x_{H} \over {x_{L}}}\left({\frac {1}{x_{H}}}({\frac {\partial x_{H}}{\partial p_{H}}}+{\frac {\partial x_{H}}{\partial p_{L}}})-{\frac {1}{x_{L}}}({\frac {\partial x_{L}}{\partial p_{H}}}+{\frac {\partial x_{L}}{\partial p_{L}}})\right).}$$

2

وأخيرًا، باستخدام مرونة الطلب المتقاطعة، $${\displaystyle \epsilon _{ij}={\partial x_{i}/x_{i} \over {\partial p_{j}/p_{j}}},\quad i,j\in \{H,L\},}$$ نصل إلى التعبير التالي للمشتقة

$${\displaystyle {\partial \over {\partial \tau }}\left({x_{H} \over {x_{L}}}\right)={x_{H} \over {x_{L}}}\left({\epsilon _{HH} \over {p_{H}}}+{\epsilon _{HL} \over {p_{L}}}-{\epsilon _{LH} \over {p_{H}}}-{\epsilon _{LL} \over {p_{L}}}\right)={x_{H} \over {x_{L}}}\left({1 \over {p_{H}}}(\epsilon _{HH}-\epsilon _{LH})+{1 \over {p_{L}}}(\epsilon _{HL}-\epsilon _{LL})\right).}$$

3

والآن، نريد أن نوضح ذلك${\displaystyle \partial _{\tau }(x_{H}/x_{L})>0}$لكن يبدو أننا عالقون بمرونات غير محددة. ومع ذلك، فإن قانون هيكس الثالث للطلب ^{[ 10 ]} يعطينا${\displaystyle \epsilon _{HH}=-\epsilon _{HL}}$و${\displaystyle \epsilon _{LH}=-\epsilon _{LL}}$لفهم سبب ذلك، لنفترض أننا نأخذ نسخة أكثر عمومية من دالة الطلب المُعوَّض مع${\displaystyle n}$السلع ومنحنيات الطلب المعوضة${\displaystyle h_{i}(p_{1},\dots ,p_{n},U)}$، ل${\displaystyle i=1,\dots ,n}$.

بالنسبة للدالة المتجانسة${\displaystyle f(z_{1},\dots ,z_{n},V)}$درجة علمية${\displaystyle m}$، كما هو مُعرَّف $${\displaystyle f(\lambda z_{1},\dots ,\lambda z_{n},V)=\lambda ^{m}f(z_{1},\dots ,z_{n},V),}$$تنص نظرية أويلر للدوال المتجانسة على أن$${\displaystyle mf(z_{1},\dots ,z_{n},V)={\partial f \over {\partial z_{1}}}z_{1}+\cdots +{\partial f \over {\partial z_{n}}}z_{n}.}$$

تكون دوال الطلب المُعوَّضة متجانسة من الدرجة 0، لأن ضرب جميع الأسعار بثابت${\displaystyle \lambda >0}$ويؤدي ذلك إلى نفس حل مشكلة تقليل النفقات كما هو الحال مع الأسعار الأصلية. وبالتالي، $${\displaystyle 0={\partial x_{i} \over {\partial p_{1}}}p_{1}+\cdots +{\partial x_{i} \over {\partial p_{n}}}p_{n},\quad i=1,\dots ,n.}$$ القسمة على المخزون${\displaystyle x_{i}}$العائد $${\displaystyle 0={\partial x_{i} \over {\partial p_{1}}}{p_{1} \over {x_{i}}}+\cdots +{\partial x_{i} \over {\partial p_{n}}}{p_{n} \over {x_{i}}}=\sum _{j=1}^{n}\epsilon _{ij},\quad i=1,\dots ,n,}$$ وهذا ما يثبت قانون هيكس الثالث للطلب.

باستخدام قانون هيكس، يُعاد كتابة المعادلة ( 3 ) على النحو التالي:

$${\displaystyle {\partial \over {\partial \tau }}\left({x_{H} \over {x_{L}}}\right)={x_{H} \over {x_{L}}}\left(-{1 \over {p_{H}}}(\epsilon _{HL}+\epsilon _{LH})+{1 \over {p_{L}}}(\epsilon _{HL}+\epsilon _{LH})\right).}$$

4

لنفترض جدلاً أن${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial \tau }}\left({\frac {x_{H}}{x_{L}}}\right)\leq 0}$. ثم، $${\displaystyle -{1 \over {p_{H}}}(\epsilon _{HL}+\epsilon _{LH})+{1 \over {p_{L}}}(\epsilon _{HL}+\epsilon _{LH})\leq 0.}$$ بحسب الافتراض الأولي، فإن السلعتين لدينا بديلتان. وعلى هذا النحو،${\displaystyle \epsilon _{HL}>0}$و${\displaystyle \epsilon _{LH}>0}$، مما يعني أن $${\displaystyle -{\frac {1}{p_{H}}}+{\frac {1}{p_{L}}}\leq 0\quad \Longleftrightarrow \quad p_{L}\geq p_{H}.}$$ لكن هذا يتناقض مع الافتراض القائل بأن${\displaystyle p_{H}>p_{L}}$وبالتالي، نستنتج أن${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial \tau }}\left({\frac {x_{H}}{x_{L}}}\right)>0}$وهذا يعني أنه مع ارتفاع تكاليف النقل، ستصبح السلعة ذات الجودة الأعلى أكثر انتشارًا من السلعة ذات الجودة الأقل. وفي سياق المخدرات تحديدًا، مع ارتفاع التكاليف المرتبطة بإنفاذ قوانين مكافحة المخدرات، سيصبح المخدر الأكثر فعالية أكثر انتشارًا في سوق المخدرات غير المشروعة.