تحليل شجرة العناصر

تحليل شجرة البنود ( ITA ) هو أسلوب تحليلي للبيانات يسمح ببناء بنية هرمية لبنود استبيان أو اختبار انطلاقًا من أنماط الاستجابة المرصودة. لنفترض أن لدينا استبيانًا يتكون من m بندًا، وأن بإمكان المشاركين الإجابة بنعم (1) أو لا (0) على كل بند من هذه البنود، أي أن البنود ثنائية القيمة . إذا أجاب n مشاركًا على البنود، فسينتج عن ذلك مصفوفة بيانات ثنائية D تتكون من m عمودًا و n صفًا. من الأمثلة الشائعة لهذا النوع من البيانات بنود الاختبار التي يمكن للمشاركين حلها (1) أو عدم حلها (0). ومن الأمثلة الشائعة الأخرى الاستبيانات التي تكون بنودها عبارة عن عبارات يمكن للمشاركين الموافقة عليها (1) أو عدم الموافقة عليها (0). بناءً على محتوى البنود، من الممكن أن تحدد استجابة المشارك للبند j استجاباته للبنود الأخرى. على سبيل المثال، من الممكن أن يوافق كل مشارك يوافق على البند j أيضًا على البند i . في هذه الحالة، نقول إن البند j يستلزم البند i (اختصارًا لـ${\displaystyle i\rightarrow j}$). الهدف من تحليل تكنولوجيا المعلومات هو الكشف عن هذه الآثار الحتمية من مجموعة البيانات D.

طُوِّرت خوارزمية ITA في الأصل بواسطة فان ليو في عام 1974. ^{[ 1 ]} وتُعدّ نتيجة خوارزميته ، والتي سنشير إليها فيما يلي باسم ITA الكلاسيكية ، مجموعة متسقة منطقيًا من الاستلزام.${\displaystyle i\rightarrow j}$يعني الاتساق المنطقي أنه إذا كان i يستلزم j و j يستلزم k، فإن i يستلزم k لكل ثلاثية i، j، k من العناصر. وبالتالي، فإن ناتج تحليل الترتيب الاستقرائي (ITA) هو علاقة انعكاسية ومتعدية على مجموعة العناصر ، أي ترتيب شبهي على العناصر . وقد اقترح شريب ( 1999 ) خوارزمية مختلفة لإجراء تحليل الترتيب الاستقرائي ، تُسمى تحليل الترتيب الاستقرائي الاستقرائي . يُنشئ كل من تحليل الترتيب الاستقرائي الكلاسيكي والاستقرائي ترتيبًا شبهيًا على مجموعة العناصر من خلال تحليل البيانات الاستكشافي ، لكن كلتا الطريقتين تستخدمان خوارزمية مختلفة لإنشاء هذا الترتيب الشبهي. بالنسبة لمجموعة بيانات معينة، عادةً ما تختلف الترتيبات الشبهية الناتجة عن تحليل الترتيب الاستقرائي الكلاسيكي والاستقرائي. يمكن الاطلاع على وصف تفصيلي للخوارزميات المستخدمة في تحليل الترتيب الاستقرائي الكلاسيكي والاستقرائي في شريب (2003) أو شريب (2006).في ورقة بحثية حديثة (Sargin & Ünlü، 2009) تم اقتراح بعض التعديلات على خوارزمية ITA الاستقرائية، والتي تعمل على تحسين قدرة هذه الطريقة على اكتشاف الآثار الصحيحة من البيانات (خاصة في حالة ارتفاع معدلات خطأ الاستجابة العشوائية).

ينتمي تحليل الاستبيانات التفاعلي (ITA) إلى مجموعة من أساليب تحليل البيانات تُسمى التحليل المنطقي للاستبيانات . وقد قدّم فلامنت التحليل المنطقي عام 1976. ^{[ 2 ]} يهدف التحليل المنطقي إلى الكشف عن العلاقات الحتمية (الصيغ المنطقية التي تربط العناصر، مثل على سبيل المثال${\displaystyle i\rightarrow j}$،${\displaystyle i\wedge j\rightarrow k}$، و${\displaystyle i\vee j\rightarrow k}$يُستخدم تحليل العلاقات المنطقية (ITA) لوصف العلاقات بين بنود الاستبيان أو الاختبار. ومنذ العمل الأساسي الذي قام به فلامنت (1976)، طُوّرت العديد من الطرق المختلفة لتحليل العلاقات المنطقية. انظر، على سبيل المثال، فان بوجنهاوت وديغريف (1987) ، ودوكين (1987) ، وثيونز (1994) . تشترك هذه الطرق في هدفها المتمثل في استخلاص العلاقات الحتمية بين بنود الاستبيان من البيانات، ولكنها تختلف في الخوارزميات المستخدمة لتحقيق هذا الهدف. يمكن الاطلاع على مقارنة بين تحليل العلاقات المنطقية (ITA) وطرق أخرى لتحليل البيانات المنطقية في شريب (2003) .

تتوفر العديد من الأبحاث التي تصف تطبيقات عملية لتحليل شجرة البنود. يحلل هيلد وكوروسي (1998) آثار هذا التحليل الكلاسيكي على مجموعة من مسائل الجبر . كما يُستخدم تحليل شجرة البنود في عدد من دراسات العلوم الاجتماعية لفهم بنية البيانات الثنائية. ففي دراسة بارت وكروس (1973) ، على سبيل المثال، استُخدمت طريقة سابقة لتحليل شجرة البنود لترتيب البنود التي تصف السلوكيات غير المقبولة اجتماعيًا ترتيبًا هرميًا. وفي دراسة جانسينز (1999) ، استُخدمت طريقة التحليل البولياني لدراسة عملية اندماج الأقليات في منظومة القيم السائدة. ويصف شريب ^{[ 3 ]} عدة تطبيقات لتحليل شجرة البنود الاستقرائي في تحليل العلاقات بين بنود استبيانات العلوم الاجتماعية.

لإظهار إمكانيات تحليل مجموعة بيانات باستخدام التحليل التداخلي، نحلل عبارات السؤال الرابع من برنامج المسح الدولي للعلوم الاجتماعية (ISSSP) لعام 1995 باستخدام التحليل التداخلي الاستقرائي والكلاسيكي. يُعدّ برنامج المسح الدولي للعلوم الاجتماعية برنامجًا سنويًا مستمرًا للتعاون الدولي في إجراء استطلاعات تغطي مواضيع مهمة في بحوث العلوم الاجتماعية. يُجري البرنامج سنويًا استطلاعًا واحدًا بأسئلة متقاربة في كل دولة من الدول المشاركة. كان موضوع استطلاع عام 1995 هو الهوية الوطنية . نحلل نتائج السؤال الرابع لمجموعة بيانات ألمانيا الغربية. وكانت عبارة السؤال الرابع كالتالي:

يقول البعض إن الأمور التالية مهمة لكي يكون المرء ألمانيًا حقًا. بينما يقول آخرون إنها ليست مهمة. ما مدى أهمية كلٍّ مما يلي برأيك ؟ 1. أن يكون المرء مولودًا في ألمانيا 2. أن يحمل الجنسية الألمانية 3. أن يكون قد عاش في ألمانيا معظم حياته 4. أن يكون قادرًا على التحدث باللغة الألمانية 5. أن يكون مسيحيًا 6. أن يحترم المؤسسات السياسية الألمانية 7. أن يشعر بأنه ألماني

كان لدى المشاركين خيارات الإجابة التالية: مهم جدًا ، مهم ، غير مهم جدًا ، غير مهم على الإطلاق ، ولا يمكنني الاختيار . لتطبيق تحليل التفضيلات الضمنية (ITA) على هذه البيانات، قمنا بتغيير فئات الإجابة. تم ترميز " مهم جدًا" و "مهم" بالرقم 1، بينما تم ترميز "غير مهم جدًا" و "غير مهم على الإطلاق" بالرقم 0. أما "لا يمكنني الاختيار" فقد تم التعامل معه كبيانات مفقودة. يوضح الشكل التالي الترتيبات شبه النهائية الناتجة.${\displaystyle \leq _{IITA}}$من خلال الاستقراء الإيطالي و${\displaystyle \leq _{CITA}}$من الإيطالية الكلاسيكية.

يُطبّق برنامج ITA 2.0 كلاً من خوارزمية ITA الكلاسيكية والاستقرائية. البرنامج متوفر علىتتوفر وثائق مختصرة للبرنامج في.

نظرية استجابة البند

• بارت، دبليو إم، وكروس، دي جيه (1973). طريقة نظرية الترتيب لتحديد التسلسلات الهرمية بين العناصر. القياس التربوي والنفسي، 33، 291-300.
• دوكوين الخامس (1987). الانعكاسات المفاهيمية بين السمات وبعض خصائص التمثيل للشبكات المحدودة. In B Ganter, R Wille, K Wolfe (eds.), Beiträge zur Begriffsanalyse: Vorträge der Arbeitstagung Begriffsanalyse, Darmstadt 1986, pp.  313–339. Wissenschafts-Verlag، مانهايم.
• فلامينت سي (1976). تحليل الاستبيان. موتون، باريس.
• هيلد، ت.، وكوروسي، ك. (1998). تحليل البيانات كأداة استدلالية لإنشاء هياكل بنود ذات أساس نظري. مجلة علم النفس، 206، 169-188.
• جانسينز، ر. (1999). منهج منطقي لقياس العمليات والمواقف الجماعية. مفهوم التكامل كمثال. العلوم الاجتماعية الرياضية، 38، 275-293.
• شرييب م (1999). حول البناء التجريبي للاستلزام على بنود الاختبار ثنائية القيمة. العلوم الاجتماعية الرياضية، 38(3)، 361-375.
• شريب، م (2002). التحليل الاستكشافي للبيانات التجريبية عن طريق التحليل المنطقي للاستبيانات. Zeitschrift für Psychology، 210/2، ص 99-109.
• شرييب، م. (2003). طريقة لتحليل التبعيات الهرمية بين بنود الاستبيان. مناهج البحث النفسي، 19، 43-79.
• شريب، م. (2006). ITA 2.0: برنامج لتحليل شجرة العناصر الكلاسيكية والاستقرائية. مجلة البرمجيات الإحصائية، المجلد 16، العدد 10.
• شرييب، م. (2006). خصائص معامل الاتفاق الارتباطي: تعليق على أونلو وألبرت (2004). العلوم الاجتماعية الرياضية، المجلد 51، العدد 1، 117-123.
• شريب، م. (2007). حول تقييم مقاييس الملاءمة للترتيبات شبهية. العلوم الاجتماعية الرياضية، المجلد 53، العدد 2، 196-208.
• ثيونز، ب. (1994). طريقة التقسيم الثنائي للتحليل المنطقي لبيانات التواجد المشترك القابلة للقياس الكمي. في: ج. فيشر، د. لامينغ (محرران)، مساهمات في علم النفس الرياضي، القياس النفسي والمنهجية، سلسلة علم النفس العلمي، ص  173-194. سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك.
• أونلو، أ.، وألبرت، د. (2004). معامل الاتفاق الارتباطي CA - تحليل رياضي لمقياس وصفي لجودة المطابقة. العلوم الاجتماعية الرياضية، 48، 281-314.
• فان بوجنهاوت ج، ديغريف إي (1987). حول أساليب التقسيم الثنائي في التحليل المنطقي للاستبيانات. في إي روسكام، آر ساك (محرران)، علم النفس الرياضي قيد التقدم، دار نشر إلسيفير للعلوم، شمال هولندا.
• فان ليوي، JFJ (1974). تحليل شجرة العناصر Nederlands Tijdschrift voor de Psychologie، 29، 475–484.
• سارجين، أ.، وأونلو، أ. (2009). تحليل شجرة العناصر الاستقرائي: تصحيحات وتحسينات ومقارنات. العلوم الاجتماعية الرياضية، 58، 376-392.