ثنائية

التقسيم الثنائي ( يُلفظ / daɪˈkɒtəmi / ) هو تقسيم الكل (أو المجموعة) إلى جزأين (مجموعتين جزئيتين). بعبارة أخرى ، يجب أن يكون هذان الجزآن

• شامل مشترك : يجب أن ينتمي كل شيء إلى جزء واحد أو آخر، و
• متناقضان : لا يمكن لأي شيء أن ينتمي في الوقت نفسه إلى كلا الجزأين.

إذا كان هناك مفهوم أ، وتم تقسيمه إلى جزأين ب و نفي ب، فإن الجزأين يشكلان ثنائية: فهما متنافيان، حيث لا يوجد جزء من ب في نفي ب والعكس صحيح، وهما شاملان معًا، لأنهما يغطيان كل أ، ويعطيان معًا أ مرة أخرى.

يُطلق على هذا النوع من التقسيم أيضًا اسم التقسيم الثنائي. والجزآن الناتجين عنه متكاملان . في المنطق ، يكون التقسيمان متضادين إذا وُجدت عبارة صحيحة على أحدهما وغير صحيحة على الآخر. يُطلق على معاملة المتغيرات المستمرة أو المتغيرات متعددة الفئات كمتغيرات ثنائية اسم التثنائية . ويتم تجاهل خطأ التقطيع المتأصل في التثنائية مؤقتًا لأغراض النمذجة .

مصطلح الانقسام الثنائي مشتق من اليونانية : διχοτομία dichotomía "التقسيم إلى قسمين" من δίχα dícha "إلى قسمين، منفصلين" و τομή tomḗ "القطع، الشق".

• في نظرية المجموعات ، تكون العلاقة الثنائية R بحيث يكون إما aRb أو bRa ، ولكن ليس كلاهما. ^{[ 1 ]}
• المغالطة الثنائية الزائفة هي مغالطة غير رسمية تتمثل في ثنائية مفترضة لا تستوفي أحد الشرطين أو كليهما: إما أنها ليست شاملة تمامًا، أو أنها ليست متنافية. في أكثر صورها شيوعًا، يُعرض كيانان كما لو كانا شاملين، بينما توجد في الواقع بدائل أخرى ممكنة. في بعض الحالات، قد يُعرضان كما لو كانا متنافيين على الرغم من وجود أرضية وسطى واسعة ^{[ 2 ]} (انظر أيضًا الوسط غير الموزع ).
• أحد أنواع التصنيف الثنائي هو التصنيف الثنائي - تصنيف الأشياء بتقسيمها بشكل متكرر إلى مجموعتين. وكما يوضح لويس كارول: "بعد تقسيم فئة ما، من خلال عملية التصنيف الثنائي، إلى فئتين أصغر، يمكننا تقسيم كل منهما إلى فئتين أصغر؛ ويمكن تكرار هذه العملية مرارًا وتكرارًا، مع مضاعفة عدد الفئات في كل تكرار. على سبيل المثال، يمكننا تقسيم "الكتب" إلى "قديمة" و"جديدة" (أي "غير قديمة"): ثم يمكننا تقسيم كل منهما إلى "إنجليزية" و"أجنبية" (أي "غير إنجليزية")، وبذلك نحصل على أربع فئات." ^{[ 3 ]}
• في الإحصاء ، قد توجد البيانات الثنائية فقط على مستويين من القياس ، وهما المستوى الاسمي (مثل "بريطاني" مقابل "أمريكي" عند قياس الجنسية) والمستوى الترتيبي (مثل "طويل" مقابل "قصير" عند قياس الطول). يُطلق على المتغير الذي يُقاس ثنائيًا اسم المتغير الوهمي .
• في علوم الحاسوب ، وتحديداً في هندسة لغات البرمجة، تُعدّ الثنائيات ثنائية أساسية في تصميم اللغة. على سبيل المثال، تحتوي لغة C++ على ثنائية في نموذج الذاكرة الخاص بها (الكومة مقابل المكدس)، بينما تحتوي لغة Java على ثنائية في نظام أنواعها (المراجع مقابل أنواع البيانات الأولية).
• في علم الفلك، يُعرف التباين الفلكي بأنه ظهور القمر أو أحد الكواكب الداخلية مضاءً بنصفه تمامًا عند رؤيته من الأرض. بالنسبة للقمر، يحدث هذا قبل ربع مداره بقليل وبعد ثلثه بقليل، عند زاويتي 89.85° و270.15° على التوالي. (يجب عدم الخلط بين هذا وبين التربيع ، وهو عندما تكون زاوية الشمس والأرض والقمر/الكوكب الخارجي 90°).
• في علم النبات ، قد يكون التفرع ثنائيًا أو إبطيًا . في التفرع الثنائي، تتشكل الفروع نتيجة انقسام متساوٍ لبرعم طرفي ( أي برعم يتكون في قمة الساق) إلى فرعين متساويين. وينطبق هذا أيضًا على الجذور. ^{[ 4 ] [ 5 ]}