جان لويس فيردييه

كان جان لويس فيردييه ( بالفرنسية: [ vɛʁdje ] ؛ 2 فبراير 1935 - 25 أغسطس 1989) عالم رياضيات فرنسيًا ، عمل تحت إشراف أستاذه ألكسندر غروتينديك على الفئات المشتقة وازدواجية فيردييه . وكان متعاونًا وثيقًا مع غروتينديك، حيث ساهم بشكل ملحوظ في SGA 4 بنظريته حول الأغطية الفائقة ، واستبق التطور اللاحق للتماثل الإيتالي على يد مايكل أرتين وباري مازور ، بناءً على اقتراح نسبه إلى بيير كارتييه . وقد تبنى إريك فريدلاندر لاحقًا نظرية سول لوبكين ذات الصلة بالأغطية الفائقة الصلبة في تعريفه للنمط الطوبولوجي الإيتالي .

كان فيردييه طالبًا في المدرسة العليا للأساتذة المرموقة في باريس، وأصبح لاحقًا مديرًا للدراسات فيها، بالإضافة إلى كونه أستاذًا في جامعة باريس السابعة . أدار لسنوات عديدة ندوة مشتركة في المدرسة العليا للأساتذة مع أدريان دوادي . كان فيردييه عضوًا في جمعية بورباكي . ^{[ 1 ]} في عام 1984، شغل منصب رئيس الجمعية الرياضية الفرنسية .

في عام ١٩٧٦، طوّر فيردييه شرطًا مفيدًا للانتظام على المجموعات الطبقية ، والذي سبق أن أثبت عالم الرياضيات الصيني الأسترالي تزي-تشار كو أنه يستلزم شروط ويتني للمجموعات شبه التحليلية (مثل الأصناف التحليلية الحقيقية أو المركبة). أطلق فيردييه على الشرط اسم (w) نسبةً إلى ويتني ، إذ اعتقد حينها أنه قد يكون مكافئًا لشرط ويتني (b). وقد ابتكر ديفيد تروتمان أمثلة جبرية حقيقية تتحقق فيها شروط ويتني (b) بينما لا يتحقق فيها شرط فيردييه (w)، وقد حصل على العديد من الخصائص الهندسية للطبقات المنتظمة من النوع (w). أدى عمل برنارد تيسييه، بمساعدة جان-بيير هنري وميشيل ميرل في المدرسة المتعددة التقنيات ، إلى نتيجة عام ١٩٨٢ التي تفيد بأن شرط فيردييه (w) مكافئ لشروط ويتني للطبقات التحليلية المركبة.

عمل فيردييه لاحقاً على نظرية الأنظمة القابلة للتكامل . ^{[ 2 ]}

• أطروحة فيردييه لعام 1967، والتي نُشرت متأخرة في:

  فيردير، جان لويس (1996). "Des Catégories Dérivées des Catégories Abéliennes". النجمية (بالفرنسية). 239 . شركة الرياضيات الفرنسية، مرسيليا.

يظهر جزء منه أيضًا في SGA 4½ كالفصل الأخير، "Catégories dérivées (état 0)".

• فيردير، جان لويس (1976). “طبقات ويتني ونظرية بيرتيني سارد”. اختراعات الرياضيات . 36 : 295– 312. بيب كود : 1976InMat..36..295V . دوى : 10.1007/BF01390015 . السيد 0481096 . S2CID 118086083 .  
• الأنظمة المتكاملة، مؤتمر فيردير التذكاري (Actes du Colloque International de Luminy، 1991)، التقدم في الرياضيات 115، حرره O. Babelon، P. Cartier، Y. Kosmann-Schwarzbach ، Birkhäuser، 1993.

• ثنائية أرتين-فيردييه

• جان لويس فيردييه في مشروع علم الأنساب الرياضي