جون ن. ماثر
 | قد تعتمد هذه المقالة بشكل مفرط على مصادر مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالموضوع ، مما قد يمنع المقالة من التحقق منها وحيادها . يرجى ( نوفمبر 2019 ) |
جون ن. ماثر | |
|---|---|
 ماثر في أوبرفولفاخ في عام 2005 | |
| وُلِدّ | جون نورمان ماثر 9 يونيو 1942 لوس أنجلوس، كاليفورنيا ، الولايات المتحدة |
| مات | 28 يناير 2017 (74 سنة) برينستون، نيو جيرسي ، الولايات المتحدة |
| المدرسة الأم | جامعة هارفارد جامعة برينستون |
| معروف بـ | الدوال السلسة الفضاء الطبقي الطوبولوجي نظرية أوبري-ماذر نظرية ماذر |
| الجوائز | جائزة جون جيه كارتي لتقدم العلوم (1978) وسام الاستحقاق العلمي الوطني (البرازيل) (2000) جائزة جورج ديفيد بيركهوف (2003) ميدالية بروير (2014) |
| المسيرة العلمية | |
| الحقول | الرياضيات |
| المؤسسات | معهد الدراسات العليا للعلوم جامعة هارفارد جامعة برينستون |
| مستشار الدكتوراه | جون ميلنور |
| طلاب الدكتوراه | جيوفاني فورني (1993) فاديم كالوشين (2001) ألفونسو سورينتينو (2008) |
كان جون نورمان ماثر (9 يونيو 1942 - 28 يناير 2017) عالم رياضيات في جامعة برينستون معروفًا بعمله في نظرية التفرد وديناميكيات هاملتون . وهو ينحدر من أثيرتون ماثر (1663-1734)، وهو ابن عم كوتون ماثر . تناولت أعماله المبكرة استقرار التعيينات السلسة بين متعددات الشعب السلسة ذات الأبعاد n (لمتعدد الشعب المصدر N ) و p (لمتعدد الشعب المستهدف P ). حدد الأبعاد الدقيقة (n,p) التي تكون فيها التعيينات السلسة مستقرة فيما يتعلق بالتكافؤ السلس من خلال التماثلات التفاضلية للمصدر والهدف (أي تغييرات الإحداثيات القابلة للتفاضل إلى ما لا نهاية). [1]
أثبت ماثر أيضًا تخمين عالم الطوبولوجيا الفرنسي رينيه توم بأن التعيينات السلسة في ظل التكافؤ الطوبولوجي تكون مستقرة بشكل عام: المجموعة الفرعية لمساحة التعيينات السلسة بين متشعبين سلسين يتكونان من التعيينات المستقرة طوبولوجياً هي مجموعة فرعية كثيفة في طوبولوجيا ويتني السلسة . لا تزال ملاحظاته حول موضوع الاستقرار الطوبولوجي مرجعًا قياسيًا حول موضوع المساحات الطبقية الطوبولوجية . [2]
في سبعينيات القرن العشرين، انتقل ماثر إلى مجال الأنظمة الديناميكية. وقد قدم المساهمات الرئيسية التالية في الأنظمة الديناميكية والتي أثرت بشكل عميق على هذا المجال.
1. قدم مفهوم طيف ماثر وأعطى توصيفًا لتباينات أنوسوف . [3]
2. بالاشتراك مع ريتشارد ماكجي ، قدم مثالاً لمشكلة ذات أربعة أجسام متوازية حيث تؤدي الشروط الأولية إلى حلول تنفجر في وقت محدود. كانت هذه هي النتيجة الأولى التي جعلت تخمين باينليفي معقولاً. [4]
3. طور نظرية متغيرة للحد من مدارات العمل العالمي لخرائط الالتواء (أنظمة هاملتونية محدبة ذات درجتين من الحرية)، على غرار أعمال جورج ديفيد بيركهوف ومارستون مورس وغوستاف أ. هيدلوند وآخرين. تُعرف هذه النظرية الآن باسم نظرية أوبري-ماذر. [5] [6]
4. طور نظرية أوبري-ماثر في أبعاد أعلى، وهي النظرية التي تسمى الآن نظرية ماثر. [7] [8] [9] اتضح أن هذه النظرية مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بنظرية محلول اللزوجة لمايكل جي كراندال وبيير لويس ليونز وآخرين لمعادلة هاملتون-جاكوبي . تم الكشف عن الرابط في نظرية كام الضعيفة لألبرت فاثي . [10]
5. أعلن عن إثبات انتشار أرنولد لأنظمة هاملتونية قابلة للتكامل تقريبًا بثلاث درجات من الحرية. [11] لقد أعد التقنية، وصاغ مفهومًا مناسبًا للتعميم وأحرز بعض التقدم المهم نحو حلها.
6. في سلسلة من الأوراق، [12] [13] أثبت أنه بالنسبة لانتظام معين r ، اعتمادًا على بُعد متعدد الشعب الأملس M ، فإن المجموعة Diff( M , r ) مثالية، أي مساوية لمجموعة فرعية من المبدلات الخاصة بها، حيث Diff(M, r) هي مجموعة تفاضلات C^r لمتعدد الشعب الأملس M والتي تكون نظيرة للهوية من خلال نظير C^r المدعوم بشكل مضغوط . كما قام ببناء أمثلة مضادة حيث يتم انتهاك شرط بُعد الانتظام. [14]
كان ماثر أحد المحررين الثلاثة لسلسلة Annals of Mathematics Studies التي نشرتها دار نشر جامعة برينستون .
كان عضوًا في الأكاديمية الوطنية للعلوم بدءًا من عام 1988. وحصل على جائزة جون جيه كارتي من الأكاديمية الوطنية للعلوم في عام 1978 (للرياضيات البحتة) [15] وجائزة جورج ديفيد بيركهوف في الرياضيات التطبيقية في عام 2003. كما حصل على وسام الاستحقاق العلمي البرازيلي في عام 2000 وميدالية بروير من الجمعية الملكية الهولندية للرياضيات في عام 2014.
انظر أيضا
مراجع
- ^ Mather, JN "استقرار تعيينات C∞. VI: الأبعاد اللطيفة". وقائع ندوة ليفربول للتفردات، الأولى (1969/70) ، مذكرات محاضرات في الرياضيات، المجلد 192، سبرينغر، برلين (1971)، 207-253.
- ^ ماثر، جون "ملاحظات حول الاستقرار الطوبولوجي". نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات (NS) 49 (2012)، العدد 4، 475-506.
- ^ Mather, John N. "Characterization of Anosov diffeomorphisms." Indagationes Mathematicae (Proceedings) . المجلد 71. شمال هولندا، 1968.
- ^ Mather, John N., and Richard McGehee. "Solutions of the collinear four body problem which become unbounded in finite time." الأنظمة الديناميكية، النظرية والتطبيقات . Springer Berlin Heidelberg، 1975. 573–597.
- ^ ماثر، جون، وجيوفاني فورني. "العمل على تقليل المدارات في الأنظمة الهاملتومية". الانتقال إلى الفوضى في الميكانيكا الكلاسيكية والكمية (1994): 92-186.
- ^ بانجيرت، فيكتور. "مجموعات ماذر لخرائط الالتواء والجيوديسيات على التوري". ديناميكس أورد . فيو إيج+ تيوبنر فيرلاج، 1988. 1–56.
- ^ ماثر، جون ن. “العمل على التقليل من التدابير الثابتة لأنظمة لاغرانج الإيجابية المحددة”، Mathematische Zeitschrift 207.1 (1991): 169–207.
- ^ Mather, John N. "البناء المتغير للمدارات المتصلة". حوليات معهد فورييه ، المجلد 43، العدد 5، 1993.
- ^ سورينتينو، ألفونسو "طرق تقليل الفعل في ديناميكيات هاملتون: مقدمة لنظرية أوبري-ماذر"، سلسلة الملاحظات الرياضية المجلد 50 (دار نشر جامعة برينستون)، 128 صفحة، ISBN 9780691164502 ، 2015.
- ^ فتحي، ألبرت. "نظرية كام الضعيفة في ديناميكيات لاغرانج، النسخة الأولية رقم 10"، مطبعة جامعة كامبريدج (2008).
- ^ JN Mather, Arnold diffusion. I: Announcement of results, Journal of Mathematical Sciences, المجلد 124، العدد 5، 2004
- ^ ماثر ، جون ن. “مبدلات الأشكال التفاضلية”. Commentarii Mathematici Helvetici 49.1 (1974): 512-528.
- ^ ماثر ، جون ن. “مبدلات الأشكال التفاضلية: II.” Commentarii Mathematici Helvetici 50.1 (1975): 33-40.
- ^ ماثر، جون ن. “مبدلات الأشكال التفاضلية، III: مجموعة ليست مثالية.” Commentarii Mathematici Helvetici 60.1 (1985): 122-124.
- ^ "جائزة جون جيه كارتي لتقدم العلوم". مؤرشف من الأصل في 2015-02-28.
روابط خارجية
- ملاحظات ماثر حول الاستقرار الطوبولوجي (على موقع جامعة برينستون، ملف pdf )
- قائمة ببليوغرافية جون ماثر على موقع جامعة برينستون ( ملف pdf )
- جون ن. ماثر في مشروع علم الأنساب الرياضي
- نعي على موقع جامعة برينستون
