لعازر فوكس

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

كان لازاروس إيمانويل فوكس (5 مايو 1833 - 26 أبريل 1902) عالم رياضيات يهوديًا ألمانيًا [ 1 ] قدم إسهاماتٍ جليلة في مجال المعادلات التفاضلية الخطية . [ 2 ] وُلد في موشين، التابعة لدوقية بوزنان الكبرى (موسينا الحالية، بولندا)، وتُوفي في برلين ، ألمانيا . دُفن في شونيبيرغ، في مقبرة القديس متى . لا يزال قبره في القسم H محفوظًا ومُدرجًا ضمن قائمة قبور الشرف في ولاية برلين.

مساهمة

هو من سُميت مجموعات ودوال فوكس باسمه، وكذلك معادلة بيكارد-فوكس . النقطة الشاذة a في معادلة تفاضلية خطية

y"+ص(x)y′+q(x)y=0{\displaystyle y''+p(x)y'+q(x)y=0}

يُطلق على النظام اسم النظام الفوشي إذا كانت الدالتان p و q ميرومورفيتين حول النقطة a ، ولهما أقطاب من الرتبتين 1 و 2 على الأكثر، على التوالي. ووفقًا لنظرية فوكس ، فإن هذا الشرط ضروري وكافٍ لانتظام النقطة الشاذة، أي لضمان وجود حلين مستقلين خطيًا على الصورة التالية:

yج=∑ن=0∞أج،ن(x-x0)ن+σج،أ0≠0ج=1،2.{\displaystyle y_{j}=\sum _{n=0}^{\infty}a_{j,n}(x-x_{0})^{n+\sigma _{j}},\quad a_{0}\neq 0\,\quad j=1,2.}

حيث الأسسσج{\displaystyle \sigma _{j}}يمكن تحديد ذلك من المعادلة. في حالة عندماσ1-σ2{\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}} إذا كان عددًا صحيحًا، فيجب تعديل هذه الصيغة .

ومن النتائج المعروفة الأخرى لفوكس شروط فوكس ، وهي الشروط اللازمة والكافية للمعادلة التفاضلية غير الخطية من الشكل التالي:

F(دyدz،y،z)=0{\displaystyle F\left({\frac {dy}{dz}},y,z\right)=0}

أن يكون خالياً من التفردات المتحركة .

هناك ملاحظة مثيرة للاهتمام حوله كمعلم خلال فترة عمله في جامعة هايدلبرغ تتعلق بأسلوبه في إلقاء المحاضرات: كانت معرفته بالرياضيات التي كُلِّف بتدريسها عميقة لدرجة أنه لم يكن يستعد قبل إلقاء المحاضرة - كان ببساطة يرتجل في الحال، بينما يعرض الطلاب لسلسلة التفكير التي يتبعها علماء الرياضيات من أعلى الدرجات.

كان لازاروس فوكس والد ريتشارد فوكس ، وهو عالم رياضيات ألماني.

أعمال مختارة

  • Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen , Göttingen 1881.
  • Zur Theorie der Lineren Differentialgleichungen ، برلين 1901.
  • Gesammelte Werke , Hrsg. من ريتشارد فوكس ولودفيج شليزنجر. 3 مليار دولار. برلين 1904-1909.

مراجع