دورة لورنز للطاقة

أي نظام دوران جوي، سواء كان نظام طقس صغير النطاق أو نظام رياح نطاقية واسع النطاق ، يعتمد على إمداده بالطاقة الحركية. ويتطلب تطور مثل هذا النظام إما تحويل شكل آخر من أشكال الطاقة إلى طاقة حركية، أو تحويل الطاقة الحركية لنظام آخر إلى طاقة النظام المتطور. ^{[ 3 ]} على المستوى العالمي، يجب أن ينقل الدوران الجوي الطاقة باتجاه القطبين، نظرًا لوجود مكسب صافٍ للطاقة في المناطق الاستوائية من خلال الإشعاع الشمسي الوارد، وخسارة صافية للطاقة في خطوط العرض العليا من خلال الانبعاث الحراري. عند خطوط العرض المنخفضة، حيث تتشكل خلية هادلي ، يتم نقل الطاقة باتجاه القطبين بواسطة الدوران الزوالي المتوسط. في المقابل، عند خطوط العرض المتوسطة، يكون تأثير الظواهر غير المتماثلة طوليًا، والتي تُعرف بالدوامات، هو السائد على التدفق المتوسط. لإجراء فحص أدق، من المفيد تقسيم جميع المعلمات (مثل P) إلى متوسطها القطاعي (يشار إليه بخط علوي، مثل P ) وانحرافاتها عن المتوسط ​​القطاعي بسبب التضاريس ، والتباينات بين الأرض والبحر ، والأنظمة الجوية وأي سمات أخرى تشبه الدوامات (يشار إليها بعلامة الفتحة، مثل P').

الطاقة الكامنة المتاحة هي مقدار الطاقة الكامنة في الغلاف الجوي التي يمكن تحويلها إلى طاقة حركية . في الغلاف الجوي المستقر سكونيًا ، تُقارب الطاقة الكامنة المتوسطة المتاحة P على النحو التالي:

${\displaystyle {\overline {P}}={\frac {1}{2}}\int _{A}{\frac {\rho _{0}}{N^{2}}}\left({\frac {\partial {\overline {\Phi }}}{\partial z^{*}}}\right)^{2}\,\mathrm {d} V}$

أين${\displaystyle \int _{A}\mathrm {d} V}$يمثل التكامل على الغلاف الجوي للأرض بأكمله، وρ ₀ هو متوسط ​​كثافة الهواء ، وN هو تردد الطفو ، وهو مقياس للاستقرار الساكن، وΦ هو الجهد الجيوديناميكي وz* يشير إلى إحداثية الضغط اللوغاريتمي .

يتم تقريب طاقة الوضع المتاحة للدوامات P' على النحو التالي:

${\displaystyle P'={\frac {1}{2}}\int _{A}{\frac {\rho _{0}}{N^{2}}}{\overline {\left({\frac {\partial \Phi '}{\partial z^{*}}}\right)^{2}}}\,\mathrm {d} V}$

يتم تقريب متوسط ​​الطاقة الحركية في المنطقة K على النحو التالي:

${\displaystyle {\overline {K}}=\int _{A}\rho _{0}{\frac {{\overline {u}}^{2}+{\overline {v}}^{2}}{2}}\,\mathrm {d} V}$

حيث u و v هما المركبتان الأفقية والطولية لسرعة الهواء.

يتم تقريب طاقة الحركة الدوامية K' على النحو التالي:

${\displaystyle K'=\int _{A}\rho _{0}{\frac {{\overline {u'^{2}}}+{\overline {v'^{2}}}}{2}}\,\mathrm {d} V}$^{[ 1 ]}

يُستكمل وصف دورة لورنز للطاقة بصيغة رياضية لتوليد الطاقة الكامنة من خلال التسخين غير المتجانس، وتحويلها إلى طاقة حركية عبر الحركة الرأسية للهواء، وتبديد الطاقة الحركية من خلال الاحتكاك . ويُمكن تحويل الطاقة المتوسطة في الاتجاه الرأسي إلى طاقة دوامية والعكس صحيح عندما تتفاعل الدوامات مع التدفق المتوسط ​​وتُزيح الهواء الدافئ/البارد. ^{[ 1 ]}