الارتفاع الجيوبوتنشالي

الارتفاع الجيوبوتنشالي ، المعروف أيضًا باسم الارتفاع الجيوبوتنشالي أو الارتفاع الجيوبوتنشالي ، ^{[ 1 ]} هو إحداثية رأسية ( بوحدة الطول) تمثل الشغل المبذول لرفع وحدة كتلة واحدة لمسافة وحدة طول واحدة عبر فضاء افتراضي يُفترض فيه ثبات تسارع الجاذبية . ^{[ 2 ]} تُنسب الارتفاعات الجيوبوتنشالية إلى متوسط ​​مستوى سطح البحر ، مع اعتبار سطح تساوي الجهد الجيوبوتنشالي الأنسب له سطحًا مرجعيًا أو مرجعًا رأسيًا . في وحدات النظام الدولي للوحدات ، يعني فرق الارتفاع الجيوبوتنشالي البالغ مترًا واحدًا النقل الرأسي لحزمة كتلتها كيلوغرام واحد ؛ وباعتماد قيمة الجاذبية القياسية (9.80665 م/ث² ⁾ ، فإنه يُقابل فرقًا ثابتًا في الشغل أو طاقة الوضع مقداره 9.80665 جول .

يختلف الارتفاع الجيوبوتنشالي عن الارتفاع الهندسي (كما يُقاس بشريط قياس ) لأن جاذبية الأرض ليست ثابتة، بل تتغير بشكل ملحوظ مع الارتفاع وخط العرض؛ وبالتالي، فإن فرقًا قدره متر واحد في الارتفاع الجيوبوتنشالي يعني اختلافًا في المسافة الرأسية في الفضاء الفيزيائي : "يجب رفع وحدة الكتلة إلى ارتفاع أعلى عند خط الاستواء مقارنةً بالقطب، إذا أُريد إنجاز نفس مقدار الشغل". ^{[ 3 ]} وهو مفهوم مفيد في الأرصاد الجوية وعلم المناخ وعلم المحيطات ؛ كما أنه لا يزال عرفًا تاريخيًا في علم الطيران باعتباره الارتفاع المستخدم لمعايرة مقاييس الارتفاع البارومترية للطائرات . ^{[ 4 ]}

الجهد الجيوديناميكي هو طاقة الوضع التثاقلية لكل وحدة كتلة عند ارتفاع معين.${\displaystyle Z}$:

${\displaystyle \Phi (\phi ,Z)=\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ}$

أين${\displaystyle g(\phi ,Z)}$هو التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية ،${\displaystyle \phi }$هي خط العرض ، و${\displaystyle Z}$هو الارتفاع الهندسي. ^{[ 2 ]}

يمكن الحصول على الارتفاع الجيوبوتنشالي من خلال تطبيع الجيوبوتنشالي بواسطة تسارع الجاذبية الأرضية:

${\displaystyle {H}={\frac {\Phi }{g_{0}}}\ ={\frac {1}{g_{0}}}\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ}$

أين${\displaystyle g_{0}}$= 9.80665 م/ث² ^، وهي الجاذبية القياسية عند مستوى سطح البحر. ^{[ 5 ]} معبرًا عنها بصيغة تفاضلية،

${\displaystyle {g_{0}}\ {dH}={g}\ {dZ}}$

يلعب الارتفاع الجيوبوتنشالي دورًا هامًا في الدراسات الجوية والمحيطية. يمكن استبدال الصيغة التفاضلية المذكورة أعلاه في معادلة الضغط الهيدروستاتيكي وقانون الغاز المثالي لربط الضغط بدرجة الحرارة المحيطة والارتفاع الجيوبوتنشالي للقياس بواسطة مقياس الارتفاع البارومتري بغض النظر عن خط العرض أو الارتفاع الهندسي.

${\displaystyle {dP}={-g}\ {\rho }\ {dZ}={-g_{0}}\ {\rho }\ {dH}={\frac {-g_{0}\ P}{R\ T}}\ {dH}}$

${\displaystyle {\frac {dP}{P}}=-{\frac {g_{0}}{R\ T}}\ {dH}}$

أين${\displaystyle P}$و${\displaystyle T}$يمثل الضغط المحيط ودرجة الحرارة، على التوالي، كدوال لارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي، و${\displaystyle R}$هو ثابت الغازات النوعي . بالنسبة للتكامل المحدد اللاحق ، فإن التبسيط الناتج عن افتراض قيمة ثابتة لتسارع الجاذبية هو السبب الوحيد لتحديد ارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي. ^{[ 6 ]}

تُفضّل العلوم الجيوفيزيائية، كالأرصاد الجوية، التعبير عن قوة تدرج الضغط الأفقي كتدرج للجهد الجيوبوتنشالي على طول سطح ضغط ثابت، لأنها بذلك تتمتع بخصائص القوة المحافظة . فعلى سبيل المثال، تستخدم المعادلات الأساسية التي تحلها نماذج التنبؤ بالطقس الضغط الهيدروستاتيكي كإحداثي رأسي، وتعبّر عن ميول أسطح الضغط هذه بدلالة ارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي.

يُظهر رسم بياني لارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي لمستوى ضغط واحد في الغلاف الجوي المنخفضات والمنخفضات ( المرتفعات والمنخفضات ) التي تُرى عادةً على خرائط طبقات الجو العليا. يتناسب سُمك الجهد الجيوبوتنشالي بين مستويات الضغط - الفرق بين ارتفاعي الجهد الجيوبوتنشالي عند 850 هكتوباسكال و1000 هكتوباسكال على سبيل المثال - مع متوسط ​​درجة الحرارة الافتراضية في تلك الطبقة. يمكن استخدام خطوط كفاف ارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي لحساب سرعة الرياح الجيوستروفية ، والتي تكون أسرع عندما تكون خطوط الكفاف متقاربة ومماسّة لخطوط كفاف ارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي.

تُعرّف خدمة الأرصاد الجوية الوطنية الأمريكية ارتفاع الجهد الجيوبوتنشالي على النحو التالي:

"...تقريبًا ارتفاع مستوى الضغط فوق مستوى سطح البحر. على سبيل المثال، إذا أفادت محطة ما بأن ارتفاع 500 مليبار (أي 500 مليبار ) في موقعها هو 5600  متر، فهذا يعني أن مستوى الغلاف الجوي فوق تلك المحطة، حيث يكون الضغط الجوي 500  مليبار، يقع على ارتفاع 5600 متر فوق مستوى سطح البحر. هذا ارتفاع تقديري بناءً على بيانات درجة الحرارة والضغط." ^{[ 7 ]}

• نموذج الغلاف الجوي
• فوق مستوى سطح البحر المتوسط
• الارتفاع الديناميكي ، وهو كمية مماثلة تستخدم في علم الجيوديسيا، ويعتمد على قيمة جاذبية مختلفة قليلاً

• هوفمان-ويلينهوف، ب. وموريتز، هـ. "الجيوديسيا الفيزيائية"، 2005. ISBN 3-211-23584-1.
• إسكنازي، س. "ميكانيكا الموائع والديناميكا الحرارية لبيئتنا"، 1975. ISBN 0-12-242540-5.

• الوسائط المتعلقة بارتفاع الجهد الجيوديسي على ويكيميديا ​​كومنز