الناتج الحدي

في علم الاقتصاد، وخاصة الاقتصاد الكلاسيكي الجديد ، يُعرف الناتج الحدي أو الإنتاجية المادية الحدية لأحد المدخلات ( عامل الإنتاج ) بأنه التغير في الناتج الناتج عن استخدام وحدة إضافية من مدخل معين (على سبيل المثال، التغير في الناتج عند زيادة عدد العمال في شركة ما من خمس إلى ست وحدات)، بافتراض ثبات كميات المدخلات الأخرى. ^{[ 1 ]}

يمكن التعبير عن الناتج الحدي لمدخل معين ^{[ 2 ]} على النحو التالي:

${\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}$

أين${\displaystyle \Delta X}$وهو التغيير في استخدام الشركة للمدخلات (عادةً ما يكون تغييرًا بمقدار وحدة واحدة) و${\displaystyle \Delta Y}$يمثل التغير في كمية الناتج المُنتَج (الناتج عن التغير في المدخلات). لاحظ أن الكمية${\displaystyle Y}$يتم تعريف "المنتج" عادةً بتجاهل التكاليف والفوائد الخارجية .

إذا كان الناتج والمدخل قابلين للقسمة إلى ما لا نهاية، وبالتالي فإن "الوحدات" الحدية متناهية الصغر، فإن الناتج الحدي هو المشتق الرياضي لدالة الإنتاج بالنسبة إلى ذلك المدخل. لنفترض أن ناتج شركة ما Y يُعطى بدالة الإنتاج التالية:

${\displaystyle Y=F(K,L)}$

حيث يمثل K و L مدخلات الإنتاج (على سبيل المثال، رأس المال والعمل، على التوالي). عندئذٍ، يُعطى الناتج الحدي لرأس المال ( MPK ) والناتج الحدي للعمل ( MPL ) بالصيغة التالية:

${\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}}$

${\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}$

في قانون تناقص الغلة الحدية ، يزداد الناتج الحدي مبدئيًا مع زيادة استخدام أحد المدخلات (كالعمل مثلاً)، مع ثبات المدخل الآخر (كالرأسمال مثلاً). في هذا النموذج، يُعد العمل المدخل المتغير، بينما يُعد رأس المال المدخل الثابت (في نموذج افتراضي ذي مدخلين). ومع زيادة استخدام المدخل المتغير (العمل)، يبدأ الناتج الحدي بالتناقص. وفي النهاية، بعد نقطة معينة، يصبح الناتج الحدي سالبًا، مما يعني أن وحدة العمل الإضافية قد خفضت الناتج، بدلاً من زيادته. ويعود السبب في ذلك إلى تناقص الإنتاجية الحدية للعمل .

الناتج الحدي للعمل هو ميل منحنى الناتج الكلي ، وهو دالة الإنتاج المرسومة مقابل استخدام العمل لمستوى ثابت من استخدام مدخلات رأس المال.

في النظرية الكلاسيكية الجديدة للأسواق التنافسية ، يتساوى الناتج الحدي للعمل مع الأجر الحقيقي . أما في نماذج المنافسة الكاملة الكلية، حيث يُنتج سلعة واحدة وتُستخدم في الاستهلاك وكقيمة رأسمالية، فإن الناتج الحدي لرأس المال يساوي معدل عائده . وكما تبين في جدل كامبريدج حول رأس المال ، لا يمكن عمومًا تأييد هذا الافتراض المتعلق بالناتج الحدي لرأس المال في نماذج السلع المتعددة التي تُميز بين السلع الرأسمالية والاستهلاكية. ^{[ 3 ]}

يمكن شرح هذه العلاقة بثلاث مراحل: (1) في البداية، مع زيادة كمية المدخلات المتغيرة، يرتفع إجمالي الإنتاجية بمعدل متزايد. وفي هذه المرحلة، يرتفع الناتج الحدي أيضًا. (2) مع زيادة كميات المدخلات المتغيرة المستخدمة، يزداد إجمالي الإنتاجية بمعدل متناقص. وفي هذه المرحلة، يبدأ الناتج الحدي بالانخفاض. (3) عندما يصل إجمالي الإنتاجية إلى أقصى قيمة له، يصبح الناتج الحدي صفرًا. بعد هذه النقطة، يبدأ إجمالي الإنتاجية بالانخفاض ويصبح الناتج الحدي سالبًا.

إن مفهوم العلاقة بين الناتج الحدي وقانون تناقص العوائد الحدية يتم شرحه بشكل أفضل من خلال المراحل الثلاث للإنتاج، والتي تميز سلوك الناتج المادي الكلي (TPP) والناتج المادي الحدي (MPP) مع تغير المدخلات المتغيرة، بافتراض أن مدخلًا واحدًا على الأقل يظل ثابتًا ^{[ 4 ]} .

يشمل نطاق الإنتاج الذي ينمو فيه الإنتاج الحدي الأمثل (MPP) المرحلة الأولى. يصبح المدخل المتغير أكثر تخصصًا كلما زادت وحداته المضافة إلى المدخل الثابت، ويُستخدم المدخل الثابت بشكل متكرر. ويحدث تزايد في معدل الإنتاج عندما تُضيف كل زيادة في وحدة المدخل المتغير المزيد إلى الإنتاج. لن تتوقف الشركة في المرحلة الأولى عن استخدام المدخل المتغير الإضافي لأنها لم تستغل مدخلها الثابت بالكامل بعد. لهذا السبب، لم تعد المرحلة الثانية تُعتبر نقطة نهاية منطقية للشركة الساعية إلى تعظيم الربح ^{[ 4 ] [ 5 ]} . المرحلة الثانية هي فترة الإنتاج الحدي الأمثل، وعندما يبدأ في التناقص، تنتهي المرحلة الثانية عند نقطة إنتاج حدي أمثل صفرية. يستمر إجمالي الإنتاج في هذه المرحلة في الازدياد، وإن كان بوتيرة أبطأ، مما يُشير إلى بدء تناقص العوائد الحدية مع ازدياد كثافة المدخل الثابت مقارنةً بالتغير في المدخل المتغير ^{[ 5 ] [ 6 ]} . يُعد نطاق الإنتاج المُجدي اقتصاديًا هو المرحلة الثانية فقط للشركة المُستعدة لتعظيم أرباحها. في هذا النطاق، تستمر الوحدات الإضافية من المدخلات المتغيرة في زيادة إجمالي الإنتاج، ويمكن للشركة تقييم الإنتاجية الحدية لوحدة إضافية من المدخلات ومقارنتها بتكلفة تلك الوحدة لاتخاذ قرار بشأن مستوى التوظيف الذي يحقق أقصى قدر من الأرباح. ^{[ 4 ]} . تبدأ المرحلة الثالثة عندما تكون الإنتاجية الحدية أقل من الصفر. تكون المدخلات المتغيرة وفيرة جدًا مقارنةً بالمدخلات الثابتة، لدرجة أن الوحدات الإضافية تُقلل بشكل فعال من إجمالي الإنتاج. تُعرف هذه الحالة باسم "تكدس المدخلات". في المرحلة الثانية، لن تتصرف أي شركة تسعى إلى تعظيم أرباحها في المرحلة الثالثة عن قصد، لأنه من خلال توظيف وحدة إضافية من المدخلات وإنتاج كمية أقل من الإنتاج، فإن الشركة التي تسعى إلى تعظيم أرباحها ستواجه خصائص رفع كل من التكاليف والإيرادات في الوقت نفسه. ^{[ 6 ] [ 7 ]} . باستخدام مثال قطعة أرض ثابتة حيث يعمل الناس أيضًا، يمكننا مناقشة هذا الأمر. سيتم توظيف عدد قليل من العمال، وسيؤدي توظيف عامل إضافي واحد إلى زيادة الإنتاج بشكل ملحوظ، مما يضع الشركة في المرحلة الأولى. كلما زاد عدد العمال، زاد الإنتاج، لكن مساهمة كل عامل ستكون أقل من مساهمة الآخرين بسبب المرحلة الثانية. عندما لا يتوقف التوظيف، وعندما تصبح الأرض مكتظة تمامًا، يبدأ العمال في التنافس فيما بينهم، وينخفض ​​الإنتاج الإجمالي، وهذا مؤشر على المرحلة الثالثة.

• بيك، بيرنهارد (2008). فولكسفيرتشافت فيرشتين . vdf, Hochsch.-Verlag an der ETH. رقم ISBN 978-3-7281-3207-9.
• روثبارد، موراي ن. (1995). الاقتصاد الكلاسيكي: منظور نمساوي لتاريخ الفكر الاقتصادي، المجلد الثاني (ملف PDF) . أوبورن، ألاباما: معهد لودفيج فون ميزس. ISBN 0-945466-48-X.