نظام تصنيف جليكو

الانحراف الجديد في التصنيفات (${\displaystyle RD}$يتم إيجاد ) باستخدام انحراف التصنيفات القديم (${\displaystyle RD_{0}}$):

${\displaystyle RD=\min \left({\sqrt {{RD_{0}}^{2}+c^{2}t}},350\right)}$

أين${\displaystyle t}$يمثل هذا مقدار الوقت (فترات التصنيف) منذ آخر منافسة، ويُفترض أن "350" هو معدل تصنيف اللاعب غير المصنف. إذا جرت عدة مباريات خلال فترة تصنيف واحدة، فإن الطريقة تتعامل معها كما لو كانت قد جرت في وقت واحد. قد تمتد فترة التصنيف لعدة أشهر أو تقصر إلى بضع دقائق، وذلك حسب وتيرة تنظيم المباريات. الثابت${\displaystyle c}$يعتمد هذا المقياس على عدم اليقين في مهارة اللاعب على مدى فترة زمنية محددة. ويمكن استخلاصه من تحليل دقيق للبيانات، أو تقديره من خلال النظر في المدة الزمنية اللازمة لنمو انحراف تصنيف اللاعب إلى مستوى اللاعب غير المصنف. فإذا افترضنا أن الأمر سيستغرق 100 فترة تصنيف ليعود انحراف تصنيف اللاعب إلى مستوى عدم يقين أولي قدره 350، وأن انحراف تصنيف اللاعب النموذجي هو 50، فيمكن إيجاد الثابت بحل المعادلة التالية: ${\displaystyle 350={\sqrt {50^{2}+100c^{2}}}}$ل${\displaystyle c}$[ ^{14 ]​}

أو

${\displaystyle c={\sqrt {(350^{2}-50^{2})/100}}\approx 34.6}$

يتم تحديد التصنيفات الجديدة، بعد سلسلة من m مباراة، من خلال المعادلة التالية:

${\displaystyle r=r_{0}+{\frac {q}{{\frac {1}{RD^{2}}}+{\frac {1}{d^{2}}}}}\sum _{i=1}^{m}{g(RD_{i})(s_{i}-E(s|r_{0},r_{i},RD_{i}))}}$

أين:

${\displaystyle g(RD_{i})={\frac {1}{\sqrt {1+{\frac {3q^{2}(RD_{i}^{2})}{\pi ^{2}}}}}}}$

${\displaystyle E(s|r_{0},r_{i},RD_{i})={\frac {1}{1+10^{\left({\frac {g(RD_{i})(r_{0}-r_{i})}{-400}}\right)}}}}$

${\displaystyle q={\frac {\ln(10)}{400}}=0.00575646273}$

${\displaystyle d^{2}={\frac {1}{q^{2}\sum _{i=1}^{m}{(g(RD_{i}))^{2}E(s|r_{0},r_{i},RD_{i})(1-E(s|r_{0},r_{i},RD_{i}))}}}}$

${\displaystyle r_{i}}$يمثل هذا التصنيف تقييمات الخصوم الأفراد.

${\displaystyle RD_{i}}$يمثل هذا انحرافات التقييم للمنافسين الأفراد.

${\displaystyle s_{i}}$يمثل هذا نتيجة المباريات الفردية. الفوز يساوي 1، والتعادل يساوي 1.${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$والخسارة تساوي صفرًا.

كانت وظيفة حساب RD السابق هي زيادة قيمة RD بشكل مناسب لمراعاة تزايد عدم اليقين في مستوى مهارة اللاعب خلال فترة عدم مراقبة النموذج له. الآن، يتم تحديث قيمة RD (إنقاصها) بعد سلسلة المباريات.

${\displaystyle RD'={\sqrt {\left({\frac {1}{RD^{2}}}+{\frac {1}{d^{2}}}\right)^{-1}}}}$

خلال فترة تقييم واحدة، يتم منح اللاعب الذي لديه تصنيف حالي r وانحراف تصنيف RD القيم التالية:${\displaystyle \mu }$= (r − 1500)/173.7178 و${\displaystyle \phi }$= RD/173.7178. خلال فترة زمنية، يلعبون ضد${\displaystyle m}$الخصوم، ذوو القيم${\displaystyle \mu _{1},...,\mu _{m}}$و ${\displaystyle \phi _{1},...,\phi _{m}}$مما ينتج عنه درجات${\displaystyle s_{1},...,s_{m}}$نحتاج أولاً إلى حساب الكميات المساعدة${\displaystyle v}$و${\displaystyle \Delta }$:

${\displaystyle v=\left[\sum _{j=1}^{m}g(\phi _{j})^{2}E(\mu ,\mu _{j},\phi _{j})\{1-E(\mu ,\mu _{j},\phi _{j})\}\right]^{-1}}$

${\displaystyle \Delta =v\sum _{j=1}^{m}g(\phi _{j})\{s_{j}-E(\mu ,\mu _{j},\phi _{j})\}}$

أين

${\displaystyle g(\phi _{j})={\frac {1}{\sqrt {1+3\phi _{j}^{2}/\pi ^{2}}}},}$

${\displaystyle E(\mu ,\mu _{j},\phi _{j})={\frac {1}{1+\exp\{-g(\phi _{j})(\mu -\mu _{j})\}}}.}$

ثم نحتاج إلى اختيار ثابت صغير${\displaystyle \tau }$مما يحد من التقلبات بمرور الوقت، على سبيل المثال بين 0.3 و 1.2، و${\displaystyle \tau =0.2}$لمنع حدوث تغييرات غير متوقعة (قيم أصغر من${\displaystyle \tau }$(لمنع حدوث تغييرات جذرية في التصنيف بعد نتائج غير متوقعة). ثم، من أجل

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{2}}{\frac {e^{x}(\Delta ^{2}-\phi ^{2}-ve^{x})}{(\phi ^{2}+v+e^{x})^{2}}}-{\frac {x-\ln({\sigma ^{2}})}{\tau ^{2}}},}$

نحتاج إلى إيجاد القيمة${\displaystyle A}$وهو ما يرضي${\displaystyle f(A)=0}$إحدى الطرق الفعّالة لحل هذه المشكلة هي استخدام خوارزمية إلينوي، وهي نسخة معدّلة من إجراء regula falsi (انظر Regula falsi §  خوارزمية إلينوي للاطلاع على تفاصيل كيفية القيام بذلك). بمجرد اكتمال هذا الإجراء التكراري، نحدد تقلب التصنيف الجديد.${\displaystyle \sigma '}$مثل

${\displaystyle \sigma '=\exp\{A/2\}.}$

ثم نحصل على جهاز RD الجديد

${\displaystyle \phi '=1{\Big /}{\sqrt {{\frac {1}{\phi ^{2}+\sigma '^{2}}}+{\frac {1}{v}}}},}$

والتقييم الجديد

${\displaystyle \mu '=\mu +\phi '^{2}\sum _{j=1}^{m}g(\phi _{j})\{s_{j}-E(\mu ,\mu _{j},\phi _{j})\}.}$

تختلف هذه التصنيفات و RDs عن تلك الموجودة في خوارزمية Glicko الأصلية، ويجب تحويلها للمقارنة بينهما بشكل صحيح. ^{[ 12 ]}