تخمين ميلنور (نظرية K)

في الرياضيات ، كانت حدسية ميلنور اقتراحًا قدمه جون ميلنور ( 1970 ) لوصف نظرية ميلنور K (mod 2) لحقل عام F ذي خاصية مختلفة عن 2، وذلك باستخدام علم التماثل الغالوا (أو ما يكافئه من علم التماثل الإيتالي ) لـ F بمعاملات في Z /2 Z. وقد أثبتها فلاديمير فويفودسكي ( 1996 ، 2003أ ، 2003ب ) .   

ليكن F حقلاً مميزاً يختلف عن  2. عندئذٍ يوجد تماثل

${\displaystyle K_{n}^{M}(F)/2\cong H_{{\acute {e}}t}^{n}(F,\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} )}$

لجميع قيم n  ≥  0، حيث تشير K ^M إلى حلقة ميلنور .

يستخدم برهان هذه النظرية الذي قدمه فلاديمير فويفودسكي العديد من الأفكار التي طورها فويفودسكي، وألكسندر ميركورجيف ، وأندريه سوسلين ، وماركوس روست ، وفابيان موريل ، وإريك فريدلاندر ، وغيرهم، بما في ذلك النظرية الجديدة لعلم التماثل التحفيزي (نوع من البديل لعلم التماثل المفرد للأصناف الجبرية ) وجبر ستينرود التحفيزي .

كانت النتيجة المماثلة لهذه النتيجة للأعداد الأولية الأخرى غير 2 تُعرف باسم حدسية بلوخ-كاتو . وقد أسفر عمل فويفودسكي وماركوس روست عن برهان كامل لهذه الحدسية في عام 2009؛ وتُسمى النتيجة الآن نظرية تماثل البقايا المعيارية .

• مازا، كارلو؛ فويفودسكي، فلاديمير ؛ ويبل، تشارلز (2006)، محاضرات في علم التماثل التحفيزي ، سلسلة دراسات كلاي في الرياضيات ، المجلد  2، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الأمريكية للرياضيات ، ISBN 978-0-8218-3847-1MR 2242284​ 
• ميلنور، جون ويلارد (1970)، "نظرية K الجبرية والأشكال التربيعية"، Inventiones Mathematicae ، 9 (4): 318-344 ، Bibcode : 1970InMat...9..318M ، doi : 10.1007/BF01425486 ، ISSN 0020-9910 ، MR 0260844 ، S2CID 13549621   
• فويفودسكي، فلاديمير (1996)، حدسية ميلنور ، نسخة أولية
• فويفودسكي ، فلاديمير (2003 أ) ، “عمليات الطاقة المخفضة في علم التجانس الدافع” معهد الدراسات العليا للدراسات العلمية. المنشورات الرياضيات ، 98 (98): 1–57 ، arXiv : math/0107109 ، doi : 10.1007/s10240-003-0009-z ، ISSN 0073-8301 ، MR 2031198 ، S2CID 8172797   
• فويفودسكي ، فلاديمير (2003 ب)، “علم التجانس الدافع مع معاملات Z / 2” ، معهد الدراسات العلمية العليا. منشورات الرياضيات ، 98 (98): 59-104 ، دوى : 10.1007 / s10240-003-0010-6 ، ISSN 0073-8301 ، MR 2031199 ، S2CID 54823073   

• Kahn، Bruno (2005)، “La conjecture de Milnor (d’après V. Voevodsky)”، في فريدلاندر، إريك م.؛ Grayson، DR (eds.)، كتيب نظرية K (باللغة الفرنسية)، المجلد.  2، سبرينغر-فيرلاغ ، ص 1105-1149 ، ISBN  3-540-23019-XZbl 1101.19001​