نقانق مينكوفسكي

التكرارات الأولى لمنحنى كوخ من النوع الثاني التربيعي ، نقانق مينكوفسكي ^{[ أ ]}

التكرارات الأولى لمنحنى كوخ من النوع التربيعي 1 ^{[ ب ]}

مولد بديل ذو بُعد ^ln 18 / 6 ≈ 1.61 ^[ c ^]

مولد

جزيرة ^{[ ج ]}

منحنى مينكوفسكي ^{[ 3 ]} هو شكل هندسي كسري اقترحه هيرمان مينكوفسكي وسُمّي نسبةً إليه ، بالإضافة إلى تشابهه الظاهري مع النقانق أو حلقات النقانق. نقطة البداية عبارة عن قطعة مستقيمة ، ونقطة النهاية عبارة عن خط متقطع طوله ثمانية أجزاء، أي ربع طول القطعة المستقيمة. ^{[ 4 ]}

يبلغ بُعد هاوسدورف للسجق 10 ... $\left(\ln 8/\ln 4\ \right)=1.5=3/2$ ^{[ أ ]} لذلك ، يُختار غالبًا عند دراسة الخصائص الفيزيائية للأجسام الكسورية غير الصحيحة. وهو متشابه ذاتيًا تمامًا . ^{[ 4 ]} لا يتقاطع مع نفسه أبدًا. وهو متصل في كل مكان، ولكنه غير قابل للتفاضل في أي مكان. وهو غير قابل للتقويم . وله مقياس ليبيغ يساوي صفرًا . يبلغ بُعد منحنى النوع 1 ln 5 / ln 3 ≈ 1.46. ^[^ب^]

يمكن ترتيب عدة نقانق مينكوفسكي في شكل مضلع رباعي الأضلاع أو مربع لإنشاء جزيرة كوخ تربيعية أو جزيرة مينكوفسكي / ندفة ثلجية :

الجزر

جزيرة تشكلت بواسطة مولد مختلف ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} بأبعاد ≈1.36521 ^{[ 8 ]} أو 3/2 ^{[ 5 ]}^{[ ب ]}

جزيرة تشكلت باستخدام النقانق كمولد ^{[ أ ]}^{[ د ]}

مضاد للجزيرة (مضاد لمنحنى الغرز المتقاطعة )، التكرارات 0-4 ^{[ ب ]}

الجزيرة المضادة: ينتج عن تناظر المولد جزيرة معكوسة ^{[ أ ]}

نفس الجزيرة التي تشكلت الأولى من مولد مختلف، ^{[ 6 ]} والتي تشكل مثلثين قائمي الزاوية بنسبة أطوال أضلاع: 1:2:√5 ^{[ 7 ]}^{[ ب ]}

جزيرة تربيعية تتكون باستخدام منحنيات ذات مولد مختلف ^{[ ج ]}

انظر أيضاً

ملحوظات

1 2 3 4 5 منحنى كوخ التربيعي من النوع 2
1 2 3 4 5 6 منحنى كوخ التربيعي من النوع 1
1 2 3 لا النوع 1 ولا النوع 2
↑ وقد أطلق على هذا اسم "ندفة الثلج التربيعية المتعرجة لكوخ".^{[ 9 ]}

مراجع

↑ كوهين، ناثان (صيف 1995). "الهوائيات الكسورية الجزء 1" . مجلة الاتصالات الفصلية : 7-23 .
↑ غوش، باسوديب؛ سينها، ساشيندرا ن.؛ وكارتيكيان، إم في (2014). الفتحات الكسورية في الموجهات، والشاشات الموصلة، والتجاويف: التحليل والتصميم ، ص 88. المجلد 187 من سلسلة سبرينغر في العلوم البصرية . ISBN 9783319065359.
↑ لاويرير ، هانز (1991). الفراكتلات: أشكال هندسية متكررة بلا نهاية . ترجمة صوفيا جيل-هوفشتات. مطبعة جامعة برينستون. ص 37. ISBN 0-691-02445-6. ما يسمى بنقانق مينكوفسكي. أطلق ماندلبروت هذا الاسم تكريماً لصديق وزميل أينشتاين الذي توفي في وقت مبكر جداً (1864-1909).
1 2 أديسون، بول (1997). الفراكتلات والفوضى: دورة مصورة ، ص 19. مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 0849384435.
1 2 وايسستين، إريك دبليو (1999). " سجق مينكوفسكي "، archive.lib.msu.edu . تم الوصول إليه: 21 سبتمبر 2019.
1 2 بامفيلوس، باريس. " سجق مينكوفسكي "، user.math.uoc.gr/~pamfilos/ . تاريخ الوصول: 21 سبتمبر 2019.
1 2 وايسستين، إريك دبليو. "سجق مينكوفسكي" . عالم الرياضيات . تم الاسترجاع في 22 سبتمبر 2019 .
↑ ماندلبروت، ب.ب. (1983). الهندسة الكسورية للطبيعة ، ص 48. نيويورك: دبليو إتش فريمان. ISBN 9780716711865. تم الاستشهاد به في Weisstein MathWorld .
↑ شميدت، جاك (2011). " ورقة عمل ندفة الثلج لكوخ II "، ص 3، UK MA111 ربيع 2011، ms.uky.edu . تاريخ الوصول: 22 سبتمبر 2019.

روابط خارجية

"منحنيات كوخ الكسورية المربعة" . مشروع عروض وولفرام . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 سبتمبر 2019 .

[Type_2-1] 1 2 3 4 5 منحنى كوخ التربيعي من النوع 2

[Type_1-2] 1 2 3 4 5 6 منحنى كوخ التربيعي من النوع 1

[not-3] 1 2 3 لا النوع 1 ولا النوع 2

[13] وقد أطلق على هذا اسم "ندفة الثلج التربيعية المتعرجة لكوخ".^{[ 9 ]}

[r4-4] كوهين، ناثان (صيف 1995). "الهوائيات الكسورية الجزء 1" . مجلة الاتصالات الفصلية : 7-23 .

[5] غوش، باسوديب؛ سينها، ساشيندرا ن.؛ وكارتيكيان، إم في (2014). الفتحات الكسورية في الموجهات، والشاشات الموصلة، والتجاويف: التحليل والتصميم ، ص 88. المجلد 187 من سلسلة سبرينغر في العلوم البصرية . ISBN 9783319065359.

[6] لاويرير ، هانز (1991). الفراكتلات: أشكال هندسية متكررة بلا نهاية . ترجمة صوفيا جيل-هوفشتات. مطبعة جامعة برينستون. ص 37. ISBN 0-691-02445-6. ما يسمى بنقانق مينكوفسكي. أطلق ماندلبروت هذا الاسم تكريماً لصديق وزميل أينشتاين الذي توفي في وقت مبكر جداً (1864-1909).

[Addison-7] 1 2 أديسون، بول (1997). الفراكتلات والفوضى: دورة مصورة ، ص 19. مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 0849384435.

[Archive-8] 1 2 وايسستين، إريك دبليو (1999). " سجق مينكوفسكي "، archive.lib.msu.edu . تم الوصول إليه: 21 سبتمبر 2019.

[Pamfilos-9] 1 2 بامفيلوس، باريس. " سجق مينكوفسكي "، user.math.uoc.gr/~pamfilos/ . تاريخ الوصول: 21 سبتمبر 2019.

[MathWorld-10] 1 2 وايسستين، إريك دبليو. "سجق مينكوفسكي" . عالم الرياضيات . تم الاسترجاع في 22 سبتمبر 2019 .

[11] ماندلبروت، ب.ب. (1983). الهندسة الكسورية للطبيعة ، ص 48. نيويورك: دبليو إتش فريمان. ISBN 9780716711865. تم الاستشهاد به في Weisstein MathWorld .

[12] شميدت، جاك (2011). " ورقة عمل ندفة الثلج لكوخ II "، ص 3، UK MA111 ربيع 2011، ms.uky.edu . تاريخ الوصول: 22 سبتمبر 2019.

[ أ ]

[ ب ]

ln

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ د ]

[ 9 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	26 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗