قانون موزلي

قانون موزلي هو قانون تجريبي يتعلق بالأشعة السينية المميزة المنبعثة من الذرات . اكتشفه ونشره الفيزيائي الإنجليزي هنري موزلي في الفترة ما بين عامي 1913 و1914. ^{[ 1 ] [ 2 ]} قبل عمل موزلي، كان "العدد الذري" مجرد موقع العنصر في الجدول الدوري، ولم يكن معروفًا ارتباطه بأي كمية فيزيائية قابلة للقياس. ^{[ 3 ]} باختصار، ينص القانون على أن الجذر التربيعي لتردد الأشعة السينية المنبعثة يتناسب تقريبًا مع العدد الذري .$${\displaystyle {\sqrt {\nu }}\varpropto Z.}$$

تم ترتيب الجدول الدوري التاريخي تقريبًا حسب زيادة الوزن الذري ، ولكن في بعض الحالات الشهيرة، أشارت الخصائص الفيزيائية لعنصرين إلى أنه يجب أن يسبق الأثقل الأخف، كما هو الحال عندما وضع مندليف الكوبالت قبل النيكل في جدوله الدوري على أساس خصائصهما الكيميائية، على الرغم من أن الوزن الذري للكوبالت هو 58.9 مقابل 58.7 للنيكل .

استخدم هنري موسلي وعلماء فيزياء آخرون حيود الأشعة السينية لدراسة العناصر، وأدت نتائج تجاربهم إلى تنظيم الجدول الدوري حسب عدد البروتونات.

بما أن الانبعاثات الطيفية للعناصر الأخف ستكون في نطاق الأشعة السينية اللينة (التي يمتصها الهواء)، فقد كان لا بد من وضع جهاز قياس الطيف داخل فراغ . ^{[ 4 ]} تفاصيل الإعداد التجريبي موثقة في المقالات المنشورة في المجلات العلمية بعنوان "الأطياف عالية التردد للعناصر"، الجزء الأول ^{[ 1 ]} والجزء الثاني ^{[ 2 ] .}

وجد موسلي أن${\displaystyle K\alpha }$كانت الخطوط (في تدوين سيغبان ) مرتبطة بالفعل بالعدد الذري، Z. ^{[ 2 ]}

وباتباع نهج بور، وجد موسلي أنه بالنسبة للخطوط الطيفية، يمكن تقريب هذه العلاقة بصيغة بسيطة، أطلق عليها فيما بعد قانون موسلي . ^{[ 2 ]}$${\displaystyle \nu =A\cdot \left(Zb\right)^{2}}$$ أين:

• ${\displaystyle \nu }$يمثل تردد خط انبعاث الأشعة السينية المرصود
• ${\displaystyle A}$و${\displaystyle b}$هي ثوابت تعتمد على نوع الخط (أي K، L، إلخ في تدوين الأشعة السينية)
• ${\displaystyle A=\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2}}}\right)\cdot }$تردد ريدبيرج و ${\displaystyle b\ }$= 1 ^{[ 2 ]} لـ${\displaystyle K\alpha }$الخطوط، و${\displaystyle A=\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}\right)\cdot }$تردد ريدبيرج و${\displaystyle b=7.4}$^{[ 2 ]} لـ${\displaystyle L\alpha }$خطوط.

استنتج موسلي صيغته تجريبياً عن طريق مطابقة الجذر التربيعي لتردد الأشعة السينية المرسوم بيانياً مع العدد الذري. ^{[ 2 ]} يمكن تفسير هذه الصيغة بناءً على نموذج بور للذرة، أي $${\displaystyle E=h\nu =E_{\text{i}}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}q_{Z}^{2}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{n_{\text{f}}^{2}}}-{\frac {1}{n_{\text{i}}^{2}}}\right),}$$ أين

• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$هي سماحية الفضاء الحر
• ${\displaystyle m_{\text{e}}}$كتلة الإلكترون
• ${\displaystyle q_{\text{e}}}$هي شحنة الإلكترون
• ${\displaystyle q_{Z}}$هي شحنة فعالة للنواة، معبر عنها بـ${\displaystyle (Z-b)q_{e}}$
• ${\displaystyle n_{\text{f}}}$هو العدد الكمي لمستوى الطاقة النهائي
• ${\displaystyle n_{\text{i}}}$هو العدد الكمي لمستوى الطاقة الأولي (${\displaystyle n_{\text{i}}>n_{\text{f}}}$)
• ${\displaystyle h}$ثابت بلانك

مع الأخذ في الاعتبار الثابت b الذي تم إيجاده تجريبياً والذي يقلل (أو "يحجب") شحنة النواة، فإن صيغة بور لـ${\displaystyle K\alpha }$تصبح الانتقالات ^{[ 2 ]}$${\displaystyle E=h\nu =E_{\text{i}}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2}}}\right)(Z-1)^{2}\approx {\frac {3}{4}}(Z-1)^{2}\times 13.6\ \mathrm {eV} .}$$ وبقسمة كلا الطرفين على h للتحويل إلى وحدات التردد، نحصل على $${\displaystyle \nu ={\frac {E}{h}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{4}}{8h^{3}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {3}{4}}(Z-1)^{2}\approx (Z-1)^{2}\times (2.47\cdot 10^{15}\ \mathrm {Hz} ).}$$

يُعزى التفسير المُبسّط لكون الشحنة الفعّالة للنواة أقل بواحد من شحنتها الفعلية إلى وجود إلكترون منفرد في الغلاف K يُحجبها. ^{[ 5 ] [ 6 ]} ويمكن الاطلاع على مناقشة مُفصّلة تنتقد تفسير موزلي للحجب في ورقة بحثية لويتاكر ^{[ 7 ]} ، والتي تُكرّر في معظم النصوص الحديثة.

تتوفر قائمة بطاقات انتقال الأشعة السينية التي تم العثور عليها تجريبياً والمحسوبة نظرياً في المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST). ^{[ 8 ]} في الوقت الحاضر، يتم حساب الطاقات النظرية بدقة أكبر بكثير مما يسمح به قانون موزلي، باستخدام نماذج حسابية حديثة مثل طريقة ديراك-فوك ( طريقة هارتري-فوك مع مراعاة التأثيرات النسبية ).

• قانون موزلي الدوري ، المتعلق بالجدول الدوري الحديث.
• مطيافية إلكترون أوجيه ، وهي ظاهرة مماثلة مع زيادة إنتاج الأشعة السينية من الأنواع ذات العدد الذري الأعلى.
• كان اكتشاف قانون موزلي للنيوترون خطوة مهمة في تطوير فهم الذرة.

• أرشيف تاريخ تدريس الفيزياء في أكسفورد، " المعرض 12 - رسم موزلي البياني، مؤرشف في 2016-03-03 على موقع Wayback Machine " (إعادة إنتاج لمخطط موزلي الأصلي الذي يوضح اعتماد التردد على الجذر التربيعي)