المقطع العرضي للنيوترون

العلم مع النيوترونات
الأسس
درجة حرارة النيوترون التدفق ، الإشعاع ، النقل المقطع العرضي، الامتصاص ، التنشيط
تشتت النيوترون
حيود النيوترون تشتت النيوترونات بزاوية صغيرة جيزانس قياس الانعكاس التشتت النيوتروني غير المرن مطياف ثلاثي المحاور مطياف زمن الرحلة مطياف التشتت الخلفي مطياف صدى الدوران
تطبيقات أخرى
التصوير المقطعي بالنيوترون تحليل التنشيط ، تحليل تنشيط جاما الفوري البحث الأساسي بالنيوترونات: النيوترونات شديدة البرودة ، التداخل العلاج بالنيوترونات السريعة العلاج بالتقاط النيوترون
بنية تحتية
مصادر النيوترونات : مفاعل الأبحاث ، التشظي ، مهدئ النيوترون بصريات النيوترون: العاكس ، المرآة الفائقة كشف
مرافق النيوترون
أمريكا: HFIR ، LANSCE ، NIST CNR - SNS أستراليا: أوبال آسيا: J-PARC ، HANARO أوروبا: BER II ، FRM II ، ILL ، مصدر نيوترون وميون إيزيس ، JINR ، SINQ تاريخي: IPNS ، HFBR تحت الإنشاء: ESS
ف ت هـ

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Neutron cross section" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2011) (Learn how and when to remove this message)

في الفيزياء النووية ، يُستخدم مفهوم المقطع العرضي للنيوترون للتعبير عن احتمالية التفاعل بين نيوترون وارد ونواة مستهدفة. يمكن تعريف المقطع العرضي للنيوترون σ على أنه المساحة بالسنتيمتر ^المربع التي يكون فيها عدد تفاعلات النيوترونات-النواة التي تحدث مساويًا لحاصل ضرب عدد النيوترونات الواردة التي تمر عبر المنطقة وعدد النوى المستهدفة. ^{[1] [ الصفحة المطلوبة ]} بالتزامن مع تدفق النيوترون ، فإنه يمكّن من حساب معدل التفاعل، على سبيل المثال لاستنتاج الطاقة الحرارية لمحطة طاقة نووية . الوحدة القياسية لقياس المقطع العرضي هي الحظيرة ، والتي تساوي 10 ⁻²⁸ م ² أو 10 ⁻²⁴ سم ^2. وكلما كان المقطع العرضي للنيوترون أكبر، زادت احتمالية تفاعل النيوترون مع النواة.

يمكن تصنيف النظير (أو النويدة ) وفقًا لمقطعه النيوتروني وكيفية تفاعله مع النيوترون الساقط. النويدات التي تميل إلى امتصاص النيوترون وإما أن تتحلل أو تحتفظ بالنيوترون في نواتها هي ممتصات للنيوترونات وسيكون لها مقطع عرضي لالتقاط هذا التفاعل. النظائر التي تخضع للانشطار هي وقود قابل للانشطار ولها مقطع عرضي للانشطار . النظائر المتبقية ستشتت النيوترون ببساطة، ولها مقطع عرضي مبعثر . بعض النظائر، مثل اليورانيوم 238 ، لها مقاطع عرضية غير صفرية لجميع الثلاثة.

إن النظائر التي لها مقطع عرضي كبير وكتلة منخفضة تعتبر مهدئات نيوترونية جيدة (انظر الرسم البياني أدناه). أما النويدات التي لها مقطع عرضي كبير للامتصاص فهي سموم نيوترونية إذا لم تكن انشطارية ولا تخضع للتحلل. ويطلق على السم الذي يتم إدخاله عمدًا في مفاعل نووي للتحكم في تفاعله على المدى الطويل وتحسين هامش إغلاقه اسم السم القابل للاشتعال .

يعتمد المقطع العرضي للنيوترون، وبالتالي احتمال تفاعل النيوترون مع النواة، على:

• نوع الهدف ( الهيدروجين ، اليورانيوم ...)
• نوع التفاعل النووي (تشتت، انشطار ...).
• طاقة الجسيم الساقط ، وتسمى أيضًا السرعة أو درجة الحرارة (حرارية، سريعة...)،

وإلى حد أقل، من:

• الزاوية النسبية بين النيوترون الوارد والنواة المستهدفة،
• درجة حرارة النويدة المستهدفة.

يتم تعريف المقطع العرضي للنيوترون لنوع معين من الجسيمات المستهدفة. على سبيل المثال، المقطع العرضي لالتقاط الديوتيريوم ^2H أصغر بكثير من المقطع العرضي للهيدروجين الشائع ^1H . ^[2] وهذا هو السبب في أن بعض المفاعلات تستخدم الماء الثقيل (الذي يتكون معظم الهيدروجين فيه من الديوتيريوم) بدلاً من الماء الخفيف العادي كمهدئ : يتم فقدان عدد أقل من النيوترونات عن طريق التقاطها داخل الوسط، وبالتالي تمكين استخدام اليورانيوم الطبيعي بدلاً من اليورانيوم المخصب . هذا هو مبدأ مفاعل CANDU .

يتم التعبير عن احتمالية التفاعل بين النيوترون الوارد ونواة الهدف، بغض النظر عن نوع التفاعل، بمساعدة المقطع العرضي الكلي σ _T. ومع ذلك، قد يكون من المفيد معرفة ما إذا كان الجسيم الوارد يرتد عن الهدف (وبالتالي يستمر في السفر بعد التفاعل) أو يختفي بعد التفاعل. لهذا السبب، يتم تعريف المقاطع العرضية للتشتت والامتصاص σ _S و σ _A والمقطع العرضي الكلي هو ببساطة مجموع المقطعين العرضيين الجزئيين: ^[3]

${\displaystyle \sigma _{\text{T}}=\sigma _{\text{S}}+\sigma _{\text{A}}}$

إذا تم امتصاص النيوترون عند الاقتراب من النويدة، فإن النواة الذرية تتحرك لأعلى على جدول النظائر بمقدار موضع واحد. على سبيل المثال، تصبح ²³⁵ U ^236* U مع إشارة * إلى أن النواة نشطة للغاية. يجب إطلاق هذه الطاقة ويمكن أن يحدث الإطلاق من خلال أي من الآليات العديدة.

1. الطريقة الأبسط لحدوث الإطلاق هي أن يتم إخراج النيوترون من النواة. إذا تم إخراج النيوترون على الفور، فإنه يتصرف بنفس الطريقة كما هو الحال في أحداث التشتت الأخرى.
2. يمكن أن تصدر النواة أشعة غاما.
3. قد يتحلل النواة β ⁻ ، حيث يتحول النيوترون إلى بروتون وإلكترون ونيوترينو مضاد من نوع الإلكترون (الجسيم المضاد للنيوترينو)
4. حوالي 81% من نوى ^236* U نشطة للغاية لدرجة أنها تخضع للانشطار، مطلقة الطاقة على شكل حركة حركية لشظايا الانشطار، كما تنبعث منها أيضًا ما بين واحد إلى خمسة نيوترونات حرة.

• تشمل الأنوية التي تخضع للانشطار كطريقة اضمحلال رئيسية لها بعد التقاط النيوترون ²³³ U، ^و235 U، و ²³⁷ U، و ²³⁹ Pu، و ²⁴¹ Pu.
• تؤدي الأنوية التي تمتص النيوترونات بشكل أساسي ثم تصدر إشعاع جسيم بيتا إلى هذه النظائر، على سبيل المثال، ^{يمتص 232Th} نيوترونًا ويصبح ^233* Th، الذي يتحلل بيتا ليصبح ^233Pa ، والذي يتحلل بيتا بدوره ليصبح 233U .
• تتحول النظائر التي تخضع لتحلل بيتا من عنصر إلى عنصر آخر. أما النظائر التي تخضع لانبعاث أشعة جاما أو الأشعة السينية فلا تسبب تغيرًا في العنصر أو النظير.

يمكن تقسيم المقطع العرضي للتشتت إلى تشتت متماسك وتشتت غير متماسك، والذي يحدث بسبب اعتماد المقطع العرضي للتشتت على الدوران ، وبالنسبة للعينة الطبيعية، وجود نظائر مختلفة لنفس العنصر في العينة.

نظرًا لأن النيوترونات تتفاعل مع الجهد النووي ، فإن المقطع العرضي للتشتت يختلف باختلاف نظائر العنصر المعني. ومن الأمثلة البارزة جدًا الهيدروجين ونظيره الديوتيريوم . يبلغ المقطع العرضي الإجمالي للهيدروجين أكثر من 10 أضعاف المقطع العرضي للديوتيريوم، ويرجع ذلك في الغالب إلى طول التشتت الكبير غير المتماسك للهيدروجين. بعض المعادن شفافة إلى حد ما للنيوترونات، والألمنيوم والزركونيوم هما أفضل مثالين على ذلك.

بالنسبة لهدف وتفاعل معينين، يعتمد المقطع العرضي بشكل كبير على سرعة النيوترون. وفي الحالة القصوى، يمكن أن يكون المقطع العرضي، عند الطاقات المنخفضة، إما صفرًا (الطاقة التي يصبح المقطع العرضي مهمًا عندها تسمى طاقة العتبة ) أو أكبر بكثير من الطاقات العالية.

لذلك، ينبغي تعريف المقطع العرضي إما عند طاقة معينة أو ينبغي حساب متوسطه في نطاق الطاقة (أو المجموعة).

على سبيل المثال، يوضح الرسم البياني الموجود على اليمين أن المقطع الانشطاري لليورانيوم 235 منخفض عند طاقات نيوترونية عالية ولكنه يصبح أعلى عند الطاقات المنخفضة. تفسر هذه القيود الفيزيائية سبب استخدام معظم المفاعلات النووية العاملة لمهدئ نيوتروني لتقليل طاقة النيوترون وبالتالي زيادة احتمالية الانشطار وهو أمر ضروري لإنتاج الطاقة واستدامة التفاعل المتسلسل .

يتم توفير تقدير بسيط لاعتماد أي نوع من المقطع العرضي على الطاقة من خلال نموذج رامساور ^[4]، والذي يعتمد على فكرة أن الحجم الفعال للنيوترون يتناسب مع اتساع دالة كثافة الاحتمال حيث من المرجح أن يكون النيوترون، والذي يتناسب بدوره مع طول موجة دي برولي الحرارية للنيوترون .

${\displaystyle \lambda (E)={\frac {h}{\sqrt {2mE}}}}$

باعتبار نصف القطر الفعال للنيوترون، يمكننا تقدير مساحة الدائرة التي تصطدم فيها النيوترونات بالنواة ذات نصف القطر الفعال على النحو التالي: ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle R}$

${\displaystyle \sigma (E)\propto \pi (R+\lambda (E))^{2}}$

في حين أن افتراضات هذا النموذج ساذجة، إلا أنه يفسر على الأقل نوعيًا الاعتماد النموذجي على الطاقة المقاسة لمقطع امتصاص النيوترون. بالنسبة للنيوترونات ذات الطول الموجي الأكبر بكثير من نصف القطر النموذجي للنواة الذرية (1-10 fm، E = 10-1000 keV) يمكن إهمالها. بالنسبة لهذه النيوترونات منخفضة الطاقة (مثل النيوترونات الحرارية) فإن المقطع العرضي يتناسب عكسيا مع سرعة النيوترون. ${\displaystyle R}$${\displaystyle \sigma (E)}$

وهذا يفسر ميزة استخدام مهدئ النيوترون في مفاعلات الانشطار النووي. ومن ناحية أخرى، بالنسبة للنيوترونات ذات الطاقة العالية جدًا (أكثر من 1 ميجا إلكترون فولت)، يمكن إهمالها، ويكون المقطع العرضي للنيوترون ثابتًا تقريبًا، ويتحدد فقط من خلال المقطع العرضي للنواة الذرية. ${\displaystyle \lambda }$

ومع ذلك، فإن هذا النموذج البسيط لا يأخذ في الاعتبار ما يسمى بالرنينات النيوترونية، والتي تعدل بشدة المقطع العرضي للنيوترون في نطاق الطاقة 1 إلكترون فولت - 10 كيلو فولت، ولا طاقة العتبة لبعض التفاعلات النووية.

يتم قياس المقاطع العرضية عادة عند 20 درجة مئوية. ولتوضيح اعتماد الوسط (أي الهدف) على درجة الحرارة، يتم استخدام الصيغة التالية: ^[3]

${\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\left({\frac {T_{0}}{T}}\right)^{\frac {1}{2}},}$

حيث σ هو المقطع العرضي عند درجة الحرارة T ، و σ ₀ هو المقطع العرضي عند درجة الحرارة T ₀ ( T و T ₀ بالكلفن ).

يتم تعريف الطاقة عند الطاقة والسرعة الأكثر احتمالاً للنيوترون. يتكون تعداد النيوترونات من توزيع ماكسويلي، وبالتالي فإن متوسط ​​الطاقة والسرعة سيكونان أعلى. وبالتالي، يجب أيضًا تضمين حد تصحيح ماكسويلي 1 ⁄ 2 √π عند حساب المقطع العرضي للمعادلة 38.

إن اتساع دوبلر لرنينات النيوترون ظاهرة مهمة للغاية وتحسن استقرار المفاعل النووي . إن معامل درجة الحرارة الفوري لمعظم المفاعلات الحرارية سلبي، وذلك بسبب تأثير دوبلر النووي . توجد النوى في ذرات تكون في حركة مستمرة بسبب طاقتها الحرارية (درجة الحرارة). ونتيجة لهذه الحركات الحرارية، فإن النيوترونات التي تصطدم بهدف تبدو للنوى في الهدف وكأنها ذات انتشار مستمر في الطاقة. وهذا بدوره يؤثر على الشكل المرصود للرنين. يصبح الرنين أقصر وأوسع مما هو عليه عندما تكون النوى في حالة سكون.

على الرغم من أن شكل الرنين يتغير مع درجة الحرارة، إلا أن المساحة الكلية تحت الرنين تظل ثابتة بشكل أساسي. لكن هذا لا يعني امتصاصًا ثابتًا للنيوترونات. على الرغم من المساحة الثابتة تحت الرنين، فإن تكامل الرنين، الذي يحدد الامتصاص، يزداد مع زيادة درجة حرارة الهدف. وهذا، بالطبع، يقلل من معامل k (يتم إدخال التفاعل السلبي).

تخيل هدفًا كرويًا (يظهر على شكل دائرة رمادية وحمراء متقطعة في الشكل) وشعاع من الجسيمات (باللون الأزرق) "يطير" بسرعة v (متجه باللون الأزرق) في اتجاه الهدف. نريد أن نعرف عدد الجسيمات التي تصطدم به خلال الفترة الزمنية d t . لتحقيق ذلك، يجب أن تكون الجسيمات في الأسطوانة الخضراء في الشكل (الحجم V ). قاعدة الأسطوانة هي المقطع العرضي الهندسي للهدف العمودي على الشعاع (السطح σ باللون الأحمر) وارتفاعه هو الطول الذي قطعته الجسيمات خلال d t (الطول v  d t ):

${\displaystyle V=\sigma \,v\,dt}$

إذا لاحظنا أن n هو عدد الجسيمات لكل وحدة حجم ، فإن هناك n V جسيم في الحجم V ، والتي، وفقًا لتعريف V ، سوف تخضع لتفاعل. وإذا لاحظنا أن r هو معدل التفاعل على هدف واحد، فإنه يعطي:

${\displaystyle r\,dt=n\,V=n\,\sigma \,v\,dt}$

ويتبع ذلك مباشرة من تعريف تدفق النيوترون ^[3] = n v : ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle r=\sigma \,\Phi }$

بافتراض أنه لا يوجد هدف واحد بل N هدف لكل وحدة حجم، فإن معدل التفاعل R لكل وحدة حجم هو:

${\displaystyle R=N\,r=N\,\Phi \,\sigma }$

مع العلم أن نصف القطر النووي النموذجي r هو من رتبة 10 ⁻¹²  سم، فإن المقطع العرضي النووي المتوقع هو من رتبة π r ² أو ما يقرب من 10 ⁻²⁴  سم ² (وبالتالي تبرير تعريف الحظيرة ) . ومع ذلك، إذا تم قياسه تجريبياً ( σ = R / ( Φ N ))، فإن المقاطع العرضية التجريبية تختلف بشكل كبير. على سبيل المثال، بالنسبة للنيوترونات البطيئة التي يمتصها التفاعل (n، γ) فإن المقطع العرضي في بعض الحالات ( xenon-135 ) يصل إلى 2,650,000 حظيرة، بينما المقاطع العرضية للتحولات عن طريق امتصاص أشعة جاما تكون في جوار 0.001 حظيرة (§ تحتوي المقاطع العرضية النموذجية على المزيد من الأمثلة).

وبالتالي فإن ما يسمى بالمقطع العرضي النووي هو كمية مفاهيمية بحتة تمثل مدى حجم النواة لكي تكون متسقة مع هذا النموذج الميكانيكي البسيط.

تعتمد المقاطع العرضية بشكل كبير على سرعة الجسيمات الواردة. في حالة وجود شعاع بسرعات جسيمات متعددة، يتم دمج معدل التفاعل R على كامل نطاق الطاقة:

${\displaystyle R=\int _{E}N\,\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}$

حيث σ ( E ) هو المقطع العرضي المستمر، و Φ ( E ) هو التدفق التفاضلي و N هي كثافة الذرة المستهدفة.

من أجل الحصول على صيغة معادلة للحالة الأحادية الطاقة، يتم تعريف المقطع العرضي المتوسط:

${\displaystyle \sigma ={\frac {\int _{E}\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}{\int _{E}\Phi (E)\,dE}}={\frac {\int _{E}\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}{\Phi }}}$

حيث Φ = Φ ( E ) d E${\textstyle \int }$ هو التدفق التكاملي.

باستخدام تعريف التدفق التكاملي Φ والمقطع العرضي المتوسط ​​σ ، يتم الحصول على نفس الصيغة السابقة:

${\displaystyle R=N\,\Phi \,\sigma }$

حتى الآن، يتوافق المقطع العرضي المشار إليه في هذه المقالة مع المقطع العرضي المجهري σ . ومع ذلك، من الممكن تحديد المقطع العرضي العياني ^[3] Σ والذي يتوافق مع "المساحة المكافئة" الإجمالية لجميع الجسيمات المستهدفة لكل وحدة حجم:

${\displaystyle \Sigma =N\,\sigma }$

حيث N هي الكثافة الذرية للهدف.

لذلك، بما أنه يمكن التعبير عن المقطع العرضي بالسنتيمتر ^المربع والكثافة بالسنتيمتر ⁻³ ، فإن المقطع العرضي العياني عادة ما يتم التعبير عنه بالسنتيمتر ⁻¹ . وباستخدام المعادلة المشتقة أعلاه، يمكن اشتقاق معدل التفاعل R باستخدام تدفق النيوترون Φ والمقطع العرضي العياني Σ فقط :

${\displaystyle R=\Sigma \,\Phi }$

متوسط ​​المسار الحر λ لجسيم عشوائي هو متوسط ​​الطول بين تفاعلين. الطول الكلي L الذي تقطعه الجسيمات غير المضطربة خلال فترة زمنية dt في حجم dV هو ببساطة حاصل ضرب الطول l الذي يغطيه كل جسيم خلال هذا الوقت مع عدد الجسيمات N في هذا الحجم:

${\displaystyle L=l\,N}$

مع ملاحظة أن v هي سرعة الجسيمات و n هو عدد الجسيمات لكل وحدة حجم:

${\displaystyle {\begin{aligned}l&=v\,dt\\N&=n\,dV\end{aligned}}}$

ويترتب على ذلك:

${\displaystyle L=v\,dt\,n\,dV}$

باستخدام تعريف تدفق النيوترون ^[3] Φ

${\displaystyle \Phi =n\,v}$

ويترتب على ذلك:

${\displaystyle L=\Phi \,dt\,dV}$

ومع ذلك، فإن هذا الطول المتوسط ​​L صالح فقط للجسيمات غير المضطربة. ولحساب التفاعلات، يتم تقسيم L على العدد الإجمالي للتفاعلات R للحصول على الطول المتوسط ​​بين كل تصادم λ :

${\displaystyle \lambda ={\frac {L}{R}}={\frac {\Phi \,dt\,dV}{R}}}$

من § المقطع العرضي المجهري مقابل المقطع العرضي العياني:

${\displaystyle R=\Phi \,\Sigma \,dt}$

ويترتب على ذلك:

${\displaystyle \lambda ={\frac {dV}{\Sigma }}}$

حيث λ هو متوسط ​​المسار الحر و Σ هو المقطع العرضي العياني.

نظرًا لأن ⁸ Li و ¹² Be يشكلان نقاط توقف طبيعية على جدول النظائر لاندماج الهيدروجين ، فمن المعتقد أن جميع العناصر الأعلى تتشكل في النجوم شديدة السخونة حيث تسود درجات أعلى من الاندماج. ينتج نجم مثل الشمس الطاقة عن طريق اندماج ¹ H البسيط في ⁴ He من خلال سلسلة من التفاعلات . يُعتقد أنه عندما يستنفد اللب الداخلي وقوده ¹ H، ستنكمش الشمس، مما يزيد قليلاً من درجة حرارة قلبها حتى يتمكن ⁴ He من الاندماج ويصبح مصدر الوقود الرئيسي. يؤدي اندماج ^{4 He النقي إلى 8} Be ، والذي يتحلل مرة أخرى إلى 2  ⁴ He؛ لذلك يجب أن يندمج ⁴ He مع نظائر إما أكبر أو أقل كتلة منه لينتج عنه تفاعل ينتج الطاقة. عندما يندمج ^{4 He مع 2} H أو ³ H ، فإنه يشكل نظائر مستقرة ⁶ Li و ⁷ Li على التوالي. يتم تصنيع النظائر ذات الدرجة الأعلى بين ⁸ Li و ¹² C من خلال تفاعلات مماثلة بين نظائر الهيدروجين والهيليوم والليثيوم.

يبين الجدول التالي بعض المقاطع العرضية المهمة في المفاعل النووي.

• يتم حساب متوسط ​​المقطع العرضي الحراري باستخدام طيف ماكسويل.
• يتم حساب متوسط ​​المقطع العرضي السريع باستخدام طيف انشطار اليورانيوم 235.

تم أخذ المقاطع العرضية من مكتبة JEFF-3.1.1 باستخدام برنامج JANIS. ^[5]

نواة		المقطع الحراري (الحظيرة)			مقطع عرضي سريع (الحظيرة)
		التشتت	يأسر	الانشطار	التشتت	يأسر	الانشطار
المشرف	1 ساعة	20	0.2	-	4	0.00004	-
	2 ساعة	4	0.0003	-	3	0.000007	-
	12 ج	5	0.002	-	2	0.00001	-
المواد الإنشائية وغيرها	197 أوقية	8.2	98.7	-	4	0.08	-
	90 زر	5	0.006	-	5	0.006	-
	56 في	10	2	-	20	0.003	-
	52 كرور	3	0.5	-	3	0.002	-
	59 كو	6	37.2	-	4	0.006	-
	58 ني	20	3	-	3	0.008	-
	16 س	4	0.0001	-	3	0.00000003	-
الممتص	10 ب	2	200	-	2	0.4	-
	113 قرص مضغوط	100	30,000	-	4	0.05	-
	135 إكس إي	400000	2,000,000	-	5	0.0008	-
	115 في	2	100	-	4	0.02	-
وقود	235 و	10	99	583 [6]	4	0.09	1
	238 يو	9	2	0.00002	5	0.07	0.3
	239 بو	8	269	748	5	0.05	2

* لا يُذكر، أقل من 0.1% من إجمالي المقطع العرضي وأقل من حد التشتت براج

• XSPlot هو مخطط مقطع نووي عبر الإنترنت
• أطوال التشتت النيوتروني والمقاطع العرضية
• الجدول الدوري للعناصر: مرتب حسب المقطع العرضي (التقاط النيوترونات الحرارية)