القوة (الفيزياء)

القدرة هي كمية الطاقة المنقولة أو المحولة في وحدة الزمن. في النظام الدولي للوحدات ، وحدة القدرة هي الواط (رمزه W)، وتساوي جول واحد في الثانية (J/s). القدرة كمية قياسية .

تُحسب القدرة الخارجة من المحرك بضرب عزم الدوران الذي يولده المحرك في السرعة الزاوية لعمود دورانه. وبالمثل، فإن القدرة المستهلكة في عنصر كهربائي في دائرة كهربائية تساوي حاصل ضرب التيار المار في العنصر في فرق الجهد عبره. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

القدرة هي معدل إنجاز الشغل بالنسبة للزمن، أو بشكل أعم، معدل تغير الطاقة الميكانيكية الكلية. وتُعطى بالصيغة التالية: $${\displaystyle P={\frac {dE}{dt}},}$$ حيث P هي القدرة، و E هي الطاقة الميكانيكية الكلية (مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة)، و t هو الزمن.

في الحالات التي يُؤخذ فيها العمل فقط في الاعتبار، يتم التعبير عن القدرة أيضًا على النحو التالي: $${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}},}$$ حيث W هو الشغل المبذول على النظام. ومع ذلك، في الأنظمة التي تتغير فيها طاقة الوضع دون بذل شغل صريح (مثل تغير المجالات أو القوى المحافظة)، يكون تعريف الطاقة الكلية أكثر عمومية.

سنوضح الآن أن الطاقة الميكانيكية المتولدة عن قوة${\textstyle \mathbf {F} }$على جسم يتحرك بسرعة${\textstyle \mathbf {v} }$ يمكن التعبير عنها كحاصل ضرب:$${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$$

إذا كانت القوة ثابتة${\textstyle \mathbf {F} }$يتم تطبيقه على مسافة${\textstyle \mathbf {x} }$يُعرَّف العمل المنجز على النحو التالي:${\displaystyle W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} }$في هذه الحالة، يمكن كتابة الأس على النحو التالي: $${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} \right)=\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .}$$

أما إذا كانت القوة متغيرة على طول منحنى ثلاثي الأبعاد${\textstyle C}$ثم يُعبَّر عن العمل بدلالة التكامل الخطي: $${\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\ dt=\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt.}$$

من النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل ، نعلم أن$${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .}$$وبالتالي فإن الصيغة صالحة لأي حالة عامة.

في الأعمال القديمة، يُطلق على القوة أحيانًا اسم النشاط . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

يُقاس بُعد القدرة بقسمة الطاقة على الزمن. في النظام الدولي للوحدات (SI)، وحدة القدرة هي الواط (W)، والتي تساوي جولًا واحدًا في الثانية. ومن المقاييس الشائعة الأخرى القدرة الحصانية (hp)، التي تُقاس بقوة الحصان؛ إذ تساوي القدرة الحصانية الميكانيكية الواحدة حوالي 745.7 واط. تشمل وحدات القدرة الأخرى الإرج في الثانية (erg/s)، والقدم -رطل في الدقيقة، والديسيبل ميلي واط (dBm ) ، وهو مقياس لوغاريتمي نسبةً إلى مرجع قدره 1 ميلي واط، والسعرات الحرارية في الساعة، ووحدة الحرارة البريطانية في الساعة (BTU/h)، وأطنان التبريد .

كمثال بسيط، يُطلق حرق كيلوغرام واحد من الفحم طاقةً أكبر من تفجير كيلوغرام واحد من مادة تي إن تي ، ^{[ 6 ]} ولكن نظرًا لأن تفاعل تي إن تي يُطلق الطاقة بسرعة أكبر، فإنه يُنتج قدرةً أكبر من الفحم. إذا كان ΔW هو مقدار الشغل المبذول خلال فترة زمنية مدتها Δt ، فإن متوسط ​​القدرة P _avg خلال تلك الفترة يُعطى بالصيغة التالية :$${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}.}$$ هو متوسط ​​كمية العمل المنجز أو الطاقة المحولة لكل وحدة زمنية. ويُطلق على متوسط ​​القدرة غالبًا اسم "القدرة" عندما يكون السياق واضحًا.

القدرة اللحظية هي القيمة الحدية للقدرة المتوسطة عندما تقترب الفترة الزمنية Δ t من الصفر.$${\displaystyle P=\lim _{\Delta t\to 0}P_{\mathrm {avg} }=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {dW}{dt}}.}$$

عندما تكون القدرة P ثابتة، يمكن حساب مقدار العمل المنجز في الفترة الزمنية t على النحو التالي:$${\displaystyle W=Pt.}$$

في سياق تحويل الطاقة ، من المعتاد استخدام الرمز E بدلاً من W.

القدرة في الأنظمة الميكانيكية هي مزيج من القوى والحركة. وبشكل خاص، فإن القدرة هي حاصل ضرب القوة المؤثرة على جسم ما في سرعة ذلك الجسم، أو حاصل ضرب عزم الدوران المؤثر على عمود في سرعته الزاوية.

تُعرَّف القدرة الميكانيكية أيضًا بأنها المشتق الزمني للشغل. في الميكانيكا ، يُعطى الشغل المبذول بواسطة قوة F على جسم يتحرك على طول منحنى C بالتكامل الخطي التالي : $${\displaystyle W_{C}=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} ,}$$ حيث يحدد x المسار C و v هي السرعة على طول هذا المسار.

إذا كانت القوة F قابلة للاشتقاق من طاقة كامنة ( محافظة )، فإن تطبيق نظرية التدرج (مع تذكر أن القوة هي معكوس تدرج الطاقة الكامنة) ينتج عنه: $${\displaystyle W_{C}=U(A)-U(B),}$$ حيث يمثل A و B بداية ونهاية المسار الذي تم العمل عليه.

القوة عند أي نقطة على طول المنحنى C هي المشتقة الزمنية: $${\displaystyle P(t)={\frac {dW}{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =-{\frac {dU}{dt}}.}$$

في بُعد واحد، يمكن تبسيط ذلك إلى: $${\displaystyle P(t)=F\cdot v.}$$

في الأنظمة الدورانية، تكون القدرة هي حاصل ضرب عزم الدوران τ والسرعة الزاوية ω . $${\displaystyle P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }},}$$ حيث ω هي التردد الزاوي ، مقاسة بالراديان في الثانية .${\displaystyle \cdot }$يمثل الضرب القياسي .

في أنظمة الطاقة السائلة مثل المشغلات الهيدروليكية ، يتم توفير الطاقة بواسطة$${\displaystyle P(t)=pQ,}$$حيث p هو الضغط بالباسكال أو نيوتن/م 2 ^، و Q هو معدل التدفق الحجمي بالمتر المكعب ^/ ثانية في وحدات النظام الدولي للوحدات.

تُعطى القدرة الكهربائية اللحظية P المُسلَّمة إلى أحد المكونات بالعلاقة التالية:$${\displaystyle P(t)=I(t)\cdot V(t),}$$ أين

• ${\displaystyle P(t)}$هي القدرة اللحظية، وتقاس بالواط ( جول لكل ثانية ).
• ${\displaystyle V(t)}$يمثل فرق الجهد (أو انخفاض الجهد) عبر المكون، ويُقاس بالفولت ، و
• ${\displaystyle I(t)}$التيار المار فيه، ويقاس بالأمبير .

إذا كان العنصر عبارة عن مقاومة ذات نسبة جهد إلى تيار ثابتة مع الزمن ، فإن: $${\displaystyle P=I\cdot V=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}},}$$ أين $${\displaystyle R={\frac {V}{I}}}$$ المقاومة الكهربائية ، وتقاس بالأوم .

في حالة الإشارة الدورية${\displaystyle s(t)}$فترة${\displaystyle T}$، مثل سلسلة من النبضات المتطابقة، الطاقة الآنية${\textstyle p(t)=|s(t)|^{2}}$وهي أيضًا دالة دورية ذات دورة${\displaystyle T}$يتم تعريف ذروة القدرة ببساطة من خلال :$${\displaystyle P_{0}=\max[p(t)].}$$

إلا أن قياس ذروة القدرة ليس بالأمر السهل دائمًا، وكذلك قياس متوسط ​​القدرة${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }}$يتم ذلك عادةً بواسطة جهاز. إذا عرّفنا الطاقة لكل نبضة على أنها $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\,dt}$$ ثم متوسط ​​القدرة هو $${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\,dt={\frac {\varepsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}.}$$

يمكن للمرء تحديد طول النبضة${\displaystyle \tau }$بحيث${\displaystyle P_{0}\tau =\varepsilon _{\mathrm {pulse} }}$بحيث تكون النسب $${\displaystyle {\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}}$$ متساوية. وتسمى هذه النسب دورة التشغيل لسلسلة النبضات.

ترتبط القدرة بشدة الإضاءة عند نصف قطر معين${\displaystyle r}$يمكن كتابة القدرة المنبعثة من مصدر ما على النحو التالي: ^{[ 7 ]}$${\displaystyle P(r)=I(4\pi r^{2}).}$$

• الآلات البسيطة
• رتب المقدار (القوة)
• طاقة نبضية
• الشدة – بالمعنى الإشعاعي، القدرة لكل وحدة مساحة
• كسب الطاقة - للشبكات الخطية ثنائية المنافذ
• كثافة الطاقة
• قوة الإشارة
• قوة الصوت