المعاوقة الاسمية

تشير المعاوقة الاسمية في الهندسة الكهربائية وهندسة الصوت إلى المعاوقة التقريبية المصممة لدائرة كهربائية أو جهاز. يتم تطبيق المصطلح في عدد من المجالات المختلفة، وغالبًا ما يتم مواجهته فيما يتعلق بما يلي:

• القيمة الاسمية للمقاومة المميزة لكابل أو أي شكل آخر من خطوط النقل .
• القيمة الاسمية لمقاومة الإدخال أو الإخراج أو الصورة لمنفذ شبكة ، وخاصة الشبكة المخصصة للاستخدام مع خط نقل ، مثل المرشحات والمعادلات والمكبرات .
• القيمة الاسمية لمقاومة الدخل لهوائي التردد اللاسلكي

قد تختلف المعاوقة الفعلية بشكل كبير عن الرقم الاسمي مع تغير التردد. وفي حالة الكابلات وخطوط النقل الأخرى ، يوجد أيضًا اختلاف على طول الكابل، إذا لم يتم إنهاؤه بشكل صحيح.

من المعتاد أن نتحدث عن المعاوقة الاسمية كما لو كانت مقاومة ثابتة، ^[1] أي أنها ثابتة مع التردد ولها مكون تفاعلي صفري ، على الرغم من أن هذا غالبًا ما يكون بعيدًا عن الحالة. اعتمادًا على مجال التطبيق، تشير المعاوقة الاسمية ضمناً إلى نقطة محددة في استجابة التردد للدائرة قيد النظر. قد يكون هذا عند التردد المنخفض أو النطاق المتوسط ​​أو بعض النقاط الأخرى ويتم مناقشة التطبيقات المحددة في الأقسام أدناه. ^[2]

في أغلب التطبيقات، هناك عدد من قيم المعاوقة الاسمية التي يتم التعرف عليها باعتبارها قياسية. غالبًا ما يتم تعيين إحدى هذه القيم القياسية للمعاوقة الاسمية للمكون أو الدائرة، بغض النظر عما إذا كانت المعاوقة المقاسة تتوافق معها تمامًا أم لا. يتم تعيين أقرب قيمة قياسية للعنصر.

بدأ تحديد المعاوقة الاسمية لأول مرة في الأيام الأولى للاتصالات . في البداية، لم تكن مكبرات الصوت متاحة، وعندما أصبحت متاحة، كانت باهظة الثمن. وبالتالي كان من الضروري تحقيق أقصى قدر من نقل الطاقة من الكابل عند الطرف المستقبل من أجل زيادة أطوال الكابلات التي يمكن تركيبها. كما أصبح من الواضح أن الانعكاسات على خط النقل من شأنها أن تحد بشدة من النطاق الترددي الذي يمكن استخدامه أو المسافة التي يمكن نقلها عمليًا. يؤدي مطابقة معاوقة المعدات مع المعاوقة المميزة للكابل إلى تقليل الانعكاسات (ويمكن التخلص منها تمامًا إذا كانت المطابقة مثالية) ويتم تعظيم نقل الطاقة. وتحقيقًا لهذه الغاية، بدأ تحديد جميع الكابلات والمعدات وفقًا لمعاوقة اسمية قياسية. أقدم معيار، وما زال الأكثر انتشارًا، هو 600  Ω ، والذي تم استخدامه في الأصل للهاتف . كان اختيار هذا الرقم له علاقة أكبر بالطريقة التي يتم بها توصيل الهواتف بالمبادل المحلي أكثر من أي سمة من سمات كابل الهاتف المحلي. تتصل الهواتف ( الهواتف التناظرية القديمة ) بالمبادل من خلال كابلات زوجية مجدولة. كل ساق من الزوج متصلة بملف مرحل يكتشف الإشارات على الخط ( الاتصال ، رفع سماعة الهاتف، إلخ). الطرف الآخر من أحد الملفين متصل بجهد إمداد والملف الثاني متصل بالأرض. يبلغ ملف مرحل المبادل حوالي 300 Ω، لذا فإن الاثنين معًا ينهيان الخط عند 600 Ω. ^[3]

يتم توصيل الأسلاك إلى المشترك في شبكات الهاتف بشكل عام باستخدام كابلات مجدولة. تكون معاوقتها عند الترددات الصوتية، وخاصة عند ترددات نطاق الهاتف الأكثر تقييدًا، بعيدة كل البعد عن الثبات. من الممكن تصنيع هذا النوع من الكابلات بحيث يكون لها معاوقة مميزة 600 Ω ولكنها لن تكون هذه القيمة إلا عند تردد معين واحد. يمكن اقتباس ذلك كمعاوقة اسمية 600 Ω عند 800 هرتز أو 1 كيلو هرتز. أسفل هذا التردد، ترتفع المعاوقة المميزة بسرعة وتصبح أكثر فأكثر خاضعة لسيطرة المقاومة الأومية للكابل مع انخفاض التردد. في الجزء السفلي من نطاق الصوت، يمكن أن تكون المعاوقة عدة عشرات من الكيلو أوم. من ناحية أخرى، عند التردد العالي في منطقة ميغا هرتز، تتسطح المعاوقة المميزة إلى شيء ثابت تقريبًا. يكمن سبب هذه الاستجابة في ثوابت الخط الأساسي . ^[4]

تستخدم شبكات المنطقة المحلية (LANs) عادةً نوعًا مشابهًا من كبل الزوج المجدول، ولكن يتم حجبه وتصنيعه وفقًا لتفاوتات أكثر إحكامًا مما هو ضروري للاتصالات الهاتفية. وعلى الرغم من أن معاوقته مماثلة جدًا لكبل الهاتف، فإن المعاوقة الاسمية مقدرة بـ 100 Ω. وذلك لأن بيانات شبكة المنطقة المحلية (LAN) موجودة في نطاق تردد أعلى حيث تكون المعاوقة المميزة مسطحة إلى حد كبير ومقاومة في الغالب. ^[4]

أدى توحيد معاوقة الخط الاسمية إلى تصميم شبكات ذات منفذين مثل المرشحات بحيث تتوافق مع معاوقة اسمية. يتم تعريف المعاوقة الاسمية لأقسام مرشح T أو Pi المتماثلة منخفضة التردد (أو بشكل عام أقسام مرشح الصورة ) على أنها حد معاوقة صورة المرشح عندما يقترب التردد من الصفر ويتم تحديدها بواسطة،

${\displaystyle Z_{\mathrm {nom} }={\sqrt {\frac {L}{C}}}}$

حيث L و C كما هو محدد في مرشح ثابت k . هذه المعاوقة مقاومة بحتة. هذا المرشح، عندما يتم تحويله إلى مرشح تمرير النطاق ، سيكون له معاوقة تساوي المعاوقة الاسمية عند الرنين وليس التردد المنخفض. ستكون هذه المعاوقة الاسمية للمرشحات بشكل عام هي نفسها المعاوقة الاسمية للدائرة أو الكابل الذي يعمل فيه المرشح. ^[5]

في حين أن 600 Ω هو معيار عالمي تقريبًا في مجال الاتصالات الهاتفية للعرض المحلي في مقر العميل من التبادل، بالنسبة للنقل لمسافات طويلة على خطوط الجذع بين التبادلات، يتم استخدام معاوقات اسمية قياسية أخرى وعادة ما تكون أقل، مثل 150 Ω. ^[6]

في مجال هندسة الترددات الراديوية والميكروويف ، فإن معيار خط النقل الأكثر شيوعًا هو الكابل المحوري 50 Ω ، وهو خط غير متوازن . نشأ 50 Ω لأول مرة كمعاوقة اسمية أثناء العمل على الرادار في الحرب العالمية الثانية وهو حل وسط بين متطلبين. كان هذا المعيار من عمل لجنة تنسيق كابلات الترددات الراديوية المشتركة للجيش والبحرية الأمريكية في زمن الحرب. المتطلب الأول هو الحد الأدنى من الخسارة. يتم تحديد خسارة الكابل المحوري بواسطة،

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {R}{2Z_{0}}}}$ نبر /متر

حيث R هي مقاومة الحلقة لكل متر و Z ₀ هي المعاوقة المميزة. سيؤدي تكبير قطر الموصل الداخلي إلى تقليل R وتقليل R يقلل من الخسارة. من ناحية أخرى، تعتمد Z ₀ على نسبة أقطار الموصلات الخارجية والداخلية ( D _r ) وستنخفض مع زيادة قطر الموصل الداخلي وبالتالي زيادة الخسارة. هناك قيمة محددة لـ D _r يكون الخسارة عندها الحد الأدنى، والذي يتبين أنه 3.6. بالنسبة للكابل المحوري العازل الهوائي ، يتوافق هذا مع معاوقة مميزة تبلغ 77 Ω. كان الكابل المحوري المنتج أثناء الحرب ^{[ which؟ ]} عبارة عن أنبوب صلب معزول بالهواء، وظل هذا هو الحال لبعض الوقت بعد ذلك. المتطلب الثاني هو التعامل مع الحد الأقصى للطاقة وكان متطلبًا مهمًا للرادار. هذا ليس هو نفس الشرط مثل الحد الأدنى للخسارة، لأن التعامل مع الطاقة يقتصر عادةً على جهد انهيار العازل. ومع ذلك، هناك حل وسط مماثل من حيث نسبة أقطار الموصل. يؤدي جعل الموصل الداخلي كبيرًا جدًا إلى عازل رقيق ينهار عند جهد أقل. من ناحية أخرى، يؤدي جعل الموصل الداخلي صغيرًا جدًا إلى قوة مجال كهربائي أعلى بالقرب من الموصل الداخلي (لأن نفس طاقة المجال تتراكم حول سطح موصل أصغر) ويقلل مرة أخرى من جهد الانهيار. النسبة المثالية، D _r ، للتعامل مع الحد الأقصى للطاقة، هي 1.65 وتتوافق مع معاوقة مميزة تبلغ 30 Ω في الهواء. معاوقة 50 Ω هي المتوسط ​​الهندسي لهذين الرقمين؛

${\displaystyle 50\approx {\sqrt {30\times 77}}\mathrm {\ } \Omega }$

ثم التقريب إلى عدد صحيح مناسب. ^{[7] [8]}

كان إنتاج الكابلات المحورية في زمن الحرب، ولفترة ما بعد ذلك، يميل إلى استخدام أحجام أنابيب السباكة القياسية للموصل الخارجي وأحجام AWG القياسية للموصل الداخلي. وقد أدى هذا إلى إنتاج كابل محوري يبلغ 50 Ω تقريبًا، ولكن ليس تمامًا. يعد المطابقة متطلبًا أكثر أهمية عند الترددات الراديوية مقارنة بترددات الصوت، لذلك عندما بدأ الكابل في التوفر، كان ذلك 50 Ω حقًا ونشأت الحاجة إلى دوائر مطابقة للواجهة بين الكابلات الجديدة والمعدات القديمة، مثل شبكة المطابقة الغريبة إلى حد ما من 51.5 Ω إلى 50 Ω. ^{[8] [9]}

في حين أن الكابل 30 Ω مرغوب فيه للغاية لقدراته على التعامل مع الطاقة، إلا أنه لم يتم إنتاجه تجاريًا أبدًا لأن الحجم الكبير للموصل الداخلي يجعل من الصعب تصنيعه. هذا ليس هو الحال مع كابل 77 Ω. تم استخدام الكابل ذو المعاوقة الاسمية 75 Ω منذ فترة مبكرة في الاتصالات السلكية واللاسلكية لخاصية الخسارة المنخفضة. وفقًا لستيفن لامبين من Belden Wire & Cable، تم اختيار 75 Ω كمعاوقة اسمية بدلاً من 77 Ω لأنها تتوافق مع حجم سلك AWG القياسي للموصل الداخلي. بالنسبة لكابلات الفيديو المحورية والواجهات، فإن 75 Ω هي الآن المعاوقة الاسمية القياسية العالمية تقريبًا. ^{[8] [10]}

الفكرة الشائعة بأن معاوقات الكابل الاسمية 50 Ω و 75 Ω نشأت فيما يتعلق بمعاوقة الإدخال للهوائيات المختلفة هي أسطورة. يمكن بسهولة مطابقة العديد من الهوائيات الشائعة للكابلات بهذه المعاوقات الاسمية. ^[7] أحادي القطب ربع الطول الموجي في الفضاء الحر له معاوقة 36.5 Ω، ^[11] وثنائي القطب نصف الطول الموجي في الفضاء الحر له معاوقة 72 Ω. [ ^{12] من ناحية أخرى،} فإن ثنائي القطب المطوي نصف الطول الموجي ، والذي يُرى عادةً على هوائيات التلفزيون، له معاوقة 288 Ω - أربعة أضعاف ثنائي القطب المستقيم.1/2⁠ ثنائي القطب  λ  و ⁠1/2عادةً ما يتم اعتبار ثنائي القطب المطوي λ  على أنه يحتوي على معاوقات اسمية تبلغ 75 Ω و300 Ω على التوالي. ^[13]

تختلف معاوقة نقطة تغذية الهوائي المثبت أعلى وأسفل القيمة المذكورة، اعتمادًا على ارتفاع تركيبه فوق الأرض والخصائص الكهربائية للأرض المحيطة. ^{[14] [15]}

أحد مقاييس جودة تصنيع وتركيب الكابلات هو مدى قرب التصاق المعاوقة المميزة بالمعاوقة الاسمية على طولها. يمكن أن تحدث تغييرات المعاوقة بسبب الاختلافات في الهندسة على طول الكابل. في المقابل، يمكن أن تحدث هذه التغييرات بسبب عملية تصنيع معيبة أو تركيب معيب، مثل عدم مراعاة الحدود المفروضة على أقطار الانحناء . لسوء الحظ، لا توجد طريقة سهلة وغير مدمرة لقياس المعاوقة بشكل مباشر على طول الكابل. ومع ذلك، يمكن الإشارة إليها بشكل غير مباشر عن طريق قياس الانعكاسات، أي خسارة العودة . لا تكشف خسارة العودة في حد ذاتها الكثير، حيث سيكون لتصميم الكابل بعض خسارة العودة الجوهرية على أي حال بسبب عدم وجود معاوقة مميزة مقاومة بحتة. تتمثل التقنية المستخدمة في ضبط نهاية الكابل بعناية للحصول على أقرب تطابق ممكن ثم قياس تغير خسارة العودة مع التردد. تسمى خسارة العودة الدنيا المقاسة بهذه الطريقة خسارة العودة الهيكلية (SRL). إن SRL هو مقياس لمدى التزام الكابلات بمعاوقتها الاسمية، ولكنه ليس تطابقًا مباشرًا، حيث أن الأخطاء الأبعد عن المولد لها تأثير أقل على SRL من تلك القريبة منه. يجب أيضًا إجراء القياس عند جميع الترددات داخل النطاق ليكون ذا أهمية. والسبب في ذلك هو أن الأخطاء المتباعدة بالتساوي والتي يتم إدخالها بواسطة عملية التصنيع سوف تُلغى وتصبح غير مرئية، أو على الأقل يتم تقليلها كثيرًا، عند ترددات معينة بسبب عمل محول معاوقة ربع الموجة . ^{[16] [17]}

في الغالب، تحتوي أنظمة الصوت، سواء كانت احترافية أو منزلية، على مكونات مترابطة بمخرجات ذات معاوقة منخفضة متصلة بمدخلات ذات معاوقة عالية. هذه المعاوقات غير محددة جيدًا ولا يتم عادةً تعيين معاوقات اسمية لهذا النوع من الاتصال. لا تحدث المعاوقات الدقيقة فرقًا كبيرًا في الأداء طالما أن الأخيرة أكبر بعدة مرات من الأولى. ^[18] هذا مخطط ربط شائع، ليس فقط للصوت، ولكن للوحدات الإلكترونية بشكل عام والتي تشكل جزءًا من معدات أكبر أو متصلة فقط على مسافة قصيرة. عندما يحتاج الصوت إلى الإرسال عبر مسافات كبيرة، وهو ما يحدث غالبًا في هندسة البث ، فإن اعتبارات المطابقة والانعكاسات تملي استخدام معيار الاتصالات، والذي يعني عادةً استخدام معاوقة اسمية 600 Ω، على الرغم من مواجهة معايير أخرى أحيانًا، مثل الإرسال عند 75 Ω والاستقبال عند 600 Ω والتي تتمتع بمزايا النطاق الترددي. ستكون المعاوقة الاسمية لخط النقل والمضخمات والمعادلات في سلسلة النقل كلها بنفس القيمة. ^[6]

ومع ذلك، تُستخدم المعاوقة الاسمية لتوصيف محولات نظام الصوت، مثل الميكروفونات ومكبرات الصوت. ومن المهم أن تكون هذه المحولات متصلة بدائرة قادرة على التعامل مع المعاوقات في النطاق المناسب، كما أن تعيين المعاوقة الاسمية يعد طريقة ملائمة لتحديد حالات عدم التوافق المحتملة بسرعة. وسيتم التعامل مع مكبرات الصوت والميكروفونات في أقسام منفصلة أدناه.

يتم الحفاظ على معاوقات مكبر الصوت منخفضة نسبيًا مقارنة بالمكونات الصوتية الأخرى بحيث يمكن نقل طاقة الصوت المطلوبة دون استخدام جهد عالي غير مريح (وخطير). المعاوقة الاسمية الأكثر شيوعًا لمكبرات الصوت هي 8 Ω. كما يتم استخدام 4 Ω و 16 Ω. ^[20] يتم الآن حجز 16 Ω الشائعة في الغالب لمشغلات الضغط عالية التردد نظرًا لأن الطرف عالي التردد من طيف الصوت لا يتطلب عادةً الكثير من الطاقة لإعادة إنتاجه. ^[21]

لا تكون معاوقة مكبر الصوت ثابتة عبر جميع الترددات. في مكبر الصوت النموذجي، ترتفع المعاوقة مع زيادة التردد من قيمة التيار المستمر ، كما هو موضح في الرسم التخطيطي، حتى تصل إلى نقطة رنينها الميكانيكي. بعد الرنين، تنخفض المعاوقة إلى الحد الأدنى ثم تبدأ في الارتفاع مرة أخرى. ^[22] عادةً ما يتم تصميم مكبرات الصوت للعمل عند ترددات أعلى من رنينها، ولهذا السبب، من المعتاد تحديد المعاوقة الاسمية عند هذا الحد الأدنى ثم التقريب إلى أقرب قيمة قياسية. ^{[23] [24]} يمكن أن تكون نسبة تردد الرنين الأقصى إلى المعاوقة الاسمية ما يصل إلى 4:1. ^[25] ومع ذلك، لا يزال من الممكن تمامًا أن تكون معاوقة التردد المنخفض أقل بالفعل من المعاوقة الاسمية. ^[19] قد لا يكون مكبر الصوت المعطى قادرًا على دفع معاوقة التردد المنخفض هذه على الرغم من قدرته على دفع المعاوقة الاسمية، وهي مشكلة يمكن حلها إما باستخدام مرشحات التقاطع أو التقليل من قيمة مكبر الصوت المزود. ^[26]

في أيام الصمامات ( الأنابيب المفرغة )، كانت معظم مكبرات الصوت ذات معاوقة اسمية تبلغ 16 Ω. تتطلب مخرجات الصمامات محول خرج لمطابقة معاوقة الخرج العالية جدًا والجهد لصمامات الخرج مع هذه المعاوقة المنخفضة. كانت هذه المحولات تُستخدم عادةً للسماح بمطابقة الخرج لإعداد مكبر صوت متعدد. على سبيل المثال، سيعطي مكبرا صوت 16 Ω على التوازي معاوقة 8 Ω. منذ ظهور مكبرات الصوت ذات الحالة الصلبة التي لا تتطلب مخرجاتها محولًا، أصبحت المخرجات ذات المعاوقة المتعددة الشائعة نادرة، ومكبرات الصوت ذات المعاوقة المنخفضة أكثر شيوعًا. أصبحت المعاوقة الاسمية الأكثر شيوعًا لمكبر صوت واحد الآن 8 Ω. تم تصميم معظم مكبرات الصوت ذات الحالة الصلبة للعمل مع مجموعات مكبرات الصوت من أي شيء من 4 Ω إلى 8 Ω. ^[27]

هناك عدد كبير من أنواع الميكروفون المختلفة وهناك اختلافات كبيرة في المعاوقة بينها. وهي تتراوح من المعاوقة المنخفضة جدًا للميكروفونات الشريطية (يمكن أن تكون أقل من أوم واحد) إلى المعاوقة الكبيرة جدًا للميكروفونات الكهرضغطية التي يتم قياسها بالميجا أوم. حددت تحالف الصناعات الإلكترونية (EIA) ^[28] عددًا من المعاوقات الاسمية القياسية للميكروفون للمساعدة في تصنيف الميكروفونات. ^[29]

المدى (Ω)	المعاوقة الاسمية EIA (Ω)
20–80	38
80–300	150
300–1250	600
1250–4500	2400
4500-20000	9600
20,000–70,000	40,000

تحدد اللجنة الكهروتقنية الدولية مجموعة مماثلة من المعاوقات الاسمية، ولكنها أيضًا لديها تصنيف أكثر خشونة للمعاوقات المنخفضة (أقل من 600 Ω) والمتوسطة (600 Ω إلى 10 kΩ) والعالية (أكثر من 10 kΩ). ^{[30] [ فشل التحقق ]}

عادةً ما تكون مدخلات الذبذبات ذات معاوقة عالية بحيث تؤثر بشكل طفيف فقط على الدائرة التي يتم قياسها عند توصيلها. ومع ذلك، يتم جعل معاوقة الإدخال قيمة اسمية محددة، بدلاً من أن تكون عالية بشكل تعسفي، بسبب الاستخدام الشائع لمجسات X10 . القيمة الشائعة للمعاوقة الاسمية للذبذبات هي مقاومة 1 MΩ وسعة 20  pF . ^[31] مع معاوقة إدخال معروفة للذبذبات، يمكن لمصمم المجس التأكد من أن معاوقة إدخال المجس تساوي بالضبط عشرة أضعاف هذا الرقم (في الواقع مجس زائد معاوقة كابل المجس). نظرًا لأن المعاوقة تتضمن سعة الإدخال والمجس عبارة عن دائرة مقسم معاوقة، فإن النتيجة هي أن الشكل الموجي الذي يتم قياسه لا يتشوه بواسطة دائرة RC المكونة من مقاومة المجس وسعة الإدخال (أو سعة الكابل التي تكون أعلى عمومًا). ^{[32] [33]}

• جلين بالو، دليل مهندسي الصوت ، دار الخليج للنشر الاحترافية، 2005 ISBN  0-240-80758-8 .
• جون بيرد، نظرية الدائرة الكهربائية والتكنولوجيا ، إلسيفير، 2007 ISBN 0-7506-8139-X . 
• غاري بريد، "لا يوجد شيء سحري حول 50 أوم"، إلكترونيات التردد العالي ، ص 6-7، يونيو 2007، Summit Technical Media LLC، مؤرشف من الأصل في 26 يونيو 2015.
• واي كاي تشين، دليل الهندسة الكهربائية ، أكاديميك بريس، 2005 ISBN 0-12-170960-4 . 
• والتر س. سيسيورا، تكنولوجيا التلفزيون الكبلي الحديثة: اتصالات الفيديو والصوت والبيانات ، مورجان كوفمان، 2004 ISBN 1-55860-828-1 . 
• غاري ديفيس، رالف جونز، دليل تعزيز الصوت ، شركة هال ليونارد، 1989 ISBN 0-88188-900-8 . 
• جون إم. إيرجل ، كريس فورمان، الهندسة الصوتية لتعزيز الصوت ، شركة هال ليونارد، 2002، ISBN 0-634-04355-2 . 
• جون مايكل جوليو، دليل الترددات اللاسلكية والموجات الدقيقة ، مطبعة CRC، 2001 ISBN 0-8493-8592-X . 
• رودلف ف. جراف، القاموس الحديث للإلكترونيات ، نيونس، 1999 ISBN 0-7506-9866-7 . 
• RR Gulati، مبادئ ممارسة التلفزيون الحديث والتكنولوجيا والخدمة ، New Age International، ISBN 81-224-1360-9 . 
• جون د. هيز، هوائيات الأسلاك العملية ، جمعية الراديو في بريطانيا العظمى، 1989 ISBN 0-900612-87-8 . 
• إيان هيكمان، أجهزة رسم الذبذبات: كيفية استخدامها، وكيف تعمل ، نيونس، 2001 ISBN 0-7506-4757-4 . 
• ستيفن لامبين، الأسلاك والكابلات والألياف البصرية لمهندسي الفيديو والصوت ، ماكجرو هيل 1997 ISBN 0-07-038134-8 . 
• AKMaini، المشاريع الإلكترونية للمبتدئين ، بوستاك محل، 1997 ISBN 81-223-0152-5 . 
• نيكولاس م. ماسلين، اتصالات التردد العالي: نهج النظم ، مطبعة سي آر سي، 1987 ISBN 0-273-02675-5 . 
• توماس هنري أوديل، دوائر للأجهزة الإلكترونية ، مطبعة جامعة كامبريدج، 1991 ISBN 0-521-40428-2 . 
• R. Tummala، EJ Rymaszewski (ed)، Alan G. Klopfenstein، دليل تغليف الإلكترونيات الدقيقة ، المجلد 3، سبرينغر، 1997 ISBN 0-412-08451-1 . 
• رون شميت، الكهرومغناطيسية موضحة: دليل للإلكترونيات اللاسلكية/الترددات الراديوية، والتوافق الكهرومغناطيسي، وعالية السرعة ، نيونس، 2002 ISBN 0-7506-7403-2 . 
• سكوت هانتر ستارك، تعزيز الصوت الحي: دليل شامل لأنظمة وتقنيات تعزيز الصوت العام والموسيقى ، شركة هال ليونارد، 1996 ISBN 0-918371-07-4 . 
• جون فاسي، أنظمة الصوت والإضاءة للحفلات الموسيقية ، فوكال بريس، 1999 ISBN 0-240-80364-7 . 
• ميننو فان دير فين، مكبرات الصوت الصمامية الحديثة المتطورة: تعتمد على محولات الإخراج الحلقية ، إليكتور إنترناشيونال ميديا، 1999 ISBN 0-905705-63-7 . 
• جيري سي وايتاكر، أجهزة استقبال التلفزيون ، ماكجرو هيل بروفيشنال، 2001 ISBN 0-07-138042-6 .