إطار مرجعي غير قصوري

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

الإطار المرجعي غير العطالي (المعروف أيضًا بالإطار المرجعي المتسارع [ 1 ] ) هو إطار مرجعي يتعرض للتسارع بالنسبة إلى إطار مرجعي عطالي . [ 2 ] بشكل عام، سيكتشف مقياس التسارع الساكن في إطار مرجعي غير عطالي تسارعًا غير صفري. بينما تظل قوانين الحركة ثابتة في جميع الأطر المرجعية العطالية، فإنها تختلف في الأطر المرجعية غير العطالية، حيث تعتمد الحركة الظاهرية على التسارع. [ 3 ] [ 4 ]

في الميكانيكا الكلاسيكية، يُمكن غالبًا تفسير حركة الأجسام في أطر مرجعية غير قصورية بإضافة قوى وهمية (تُسمى أيضًا قوى القصور الذاتي، والقوى الزائفة ، [ 5 ] وقوى دالمبير ) إلى قانون نيوتن الثاني . ومن الأمثلة الشائعة على ذلك قوة كوريوليس وقوة الطرد المركزي . وبشكل عام، يُمكن اشتقاق صيغة أي قوة وهمية من تسارع الإطار غير القصوري. [ 6 ] وكما ذكر غودمان ووارنر، "يمكن القول إن F = ma صحيحة في أي نظام إحداثيات شريطة إعادة تعريف مصطلح "القوة" ليشمل ما يُسمى "القوى الفعالة المعكوسة" أو "قوى القصور الذاتي". [ 7 ]

في نظرية النسبية العامة ، يتسبب انحناء الزمكان في أن تكون الأطر المرجعية قصورية محليًا ، ولكنها غير قصورية عالميًا. ونظرًا للهندسة غير الإقليدية للزمكان المنحني ، لا توجد أطر مرجعية قصورية عالمية في النسبية العامة. وبشكل أدق، فإن القوة الوهمية التي تظهر في النسبية العامة هي قوة الجاذبية .

تجنب القوى الوهمية في الحسابات

في الزمكان المسطح، يمكن تجنب استخدام الأطر المرجعية غير العطالية إذا رغبنا في ذلك. إذ يمكن دائمًا تحويل القياسات بالنسبة للأطر المرجعية غير العطالية إلى إطار مرجعي عطالي، مع تضمين تسارع الإطار غير العطالي مباشرةً كما يُرى من الإطار العطالي. [ 8 ] يتجنب هذا النهج استخدام القوى الوهمية (فهو قائم على إطار مرجعي عطالي، حيث تنعدم القوى الوهمية بحكم التعريف)، ولكنه قد يكون أقل ملاءمة من الناحية الحدسية والرصدية، وحتى الحسابية. [ 9 ] وكما أشار رايدر في حالة الأطر الدوارة المستخدمة في الأرصاد الجوية: [ 10 ]

إحدى الطرق البسيطة لحل هذه المشكلة هي، بالطبع، تحويل جميع الإحداثيات إلى نظام إحداثيات قصوري. إلا أن هذا قد يكون غير عملي في بعض الأحيان. لنفترض، على سبيل المثال، أننا نريد حساب حركة الكتل الهوائية في الغلاف الجوي للأرض نتيجة لتدرجات الضغط. نحتاج إلى النتائج نسبةً إلى الإطار المرجعي الدوار، أي الأرض، لذا من الأفضل البقاء ضمن نظام الإحداثيات هذا إن أمكن. يمكن تحقيق ذلك بإدخال قوى وهمية (أو "غير موجودة") تُمكّننا من تطبيق قوانين نيوتن للحركة بنفس الطريقة المتبعة في الإطار المرجعي القصوري.

— بيتر رايدر، الميكانيكا الكلاسيكية ، الصفحات 78-79

الكشف عن إطار غير قصوري: الحاجة إلى قوى وهمية

مثال على إطار مرجعي غير قصوري: إطار مرجعي دوار. تتعرض النقطة لقوة طرد مركزي يجب تعويضها للحفاظ على دورانها. وإلا، فإنها لا تتعرض لقوة أويلر لأن معدل الدوران ثابت، ولا لقوة كوريوليس لأنها لا تتحرك بالنسبة للإطار الدوار.

يمكن الاستدلال على أن إطارًا مرجعيًا معينًا غير قصوري من خلال حاجته إلى قوى وهمية لتفسير الحركات المرصودة. [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] على سبيل المثال، يمكن رصد دوران الأرض باستخدام بندول فوكو . [ 16 ] يبدو أن دوران الأرض يتسبب في تغيير مستوى تذبذب البندول لأن محيط البندول يتحرك مع الأرض. من منظور إطار مرجعي أرضي (غير قصوري)، يتطلب تفسير هذا التغير الظاهري في الاتجاه إدخال قوة كوريوليس الوهمية .

ومن الأمثلة الشهيرة الأخرى مثال الشد في الخيط بين كرتين تدوران حول بعضهما البعض . [ 17 ] [ 18 ] في هذه الحالة، يتطلب التنبؤ بالشد المقاس في الخيط بناءً على حركة الكرتين كما تُرى من إطار مرجعي دوار أن يقوم المراقبون الدوارون بإدخال قوة طرد مركزي وهمية.

وفي هذا الصدد، تجدر الإشارة إلى أن تغيير نظام الإحداثيات، على سبيل المثال، من الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية، إذا تم تنفيذه دون أي تغيير في الحركة النسبية، لا يتسبب في ظهور قوى وهمية، على الرغم من أن شكل قوانين الحركة يختلف من نوع إلى آخر من أنظمة الإحداثيات المنحنية.

وجهة نظر نسبية

الأطر والزمكان المسطح

إذا اعتُبرت منطقة من الزمكان إقليدية ، وخالية فعليًا من حقول الجاذبية الظاهرة، فإنه عند تطبيق نظام إحداثيات متسارع على نفس المنطقة، يمكن القول بوجود حقل وهمي منتظم في الإطار المتسارع (نستخدم مصطلح "الجاذبية" فقط في حالة وجود كتلة). سيشعر الجسم المتسارع حتى يصبح ساكنًا في الإطار المتسارع بوجود هذا الحقل، وسيتمكن أيضًا من رؤية المادة المحيطة ذات حالات الحركة القصورية (كالنجوم والمجرات وغيرها) وكأنها تسقط "إلى أسفل" في الحقل على مسارات منحنية كما لو كان الحقل حقيقيًا.

في الأوصاف القائمة على الإطار، يمكن إظهار هذا الحقل المفترض أو إخفاؤه عن طريق التبديل بين أنظمة الإحداثيات "المتسارعة" و"القصورية".

وصف أكثر تقدماً

مع ازدياد دقة نمذجة الوضع باستخدام مبدأ النسبية العامة ، يصبح مفهوم مجال الجاذبية المعتمد على الإطار المرجعي أقل واقعية. في هذه النماذج الماخية ، يمكن للجسم المتسارع أن يُقر بأن مجال الجاذبية الظاهري مرتبط بحركة المادة المحيطة، ولكنه قد يدّعي أيضًا أن حركة المادة، كما لو كان هناك مجال جاذبية، هي التي تُسبب هذا المجال - فالمادة المحيطة المتسارعة " تسحب الضوء ". وبالمثل، يمكن لمراقب في الخلفية أن يُجادل بأن التسارع القسري للكتلة يُسبب مجال جاذبية ظاهريًا في المنطقة الواقعة بينها وبين المادة المحيطة (الكتلة المتسارعة "تسحب الضوء" أيضًا). يُشار إلى هذا التأثير "المتبادل"، وقدرة الكتلة المتسارعة على تشويه هندسة حزمة الضوء وأنظمة الإحداثيات القائمة على حزمة الضوء، باسم " سحب الإطار المرجعي ".

يُزيل سحب الإطار التمييز المعتاد بين الإطارات المتسارعة (التي تُظهر تأثيرات الجاذبية) والإطارات العطالية (حيث يُفترض أن الهندسة خالية من مجالات الجاذبية). عندما يقوم جسم مُتسارع قسريًا "بسحب" نظام إحداثيات فعليًا، تصبح المسألة تمرينًا في الزمكان المشوه لجميع المراقبين.

انظر أيضاً

المراجع والملاحظات

  1. ↑ "أطر مرجعية معجلة" . تم الاسترجاع في 2025-11-06 .
  2. ↑ إميل توكاتشي، كلايف ويليام كيلميستر (1984). الميكانيكا النسبية، الزمن، والقصور الذاتي . سبرينغر. ص 251. ISBN  90-277-1769-9.
  3. ↑ فولفغانغ ريندلير (1977). النسبية الأساسية . بيركهاوزر . ص 25. ISBN  3-540-07970-X.
  4. ^ لودفيك ماريان سيلينكير (1993). أساسيات رحلات الفضاء . أتلانتيكا Séguier Frontières. ص. 286. ردمك  2-86332-132-3.
  5. ↑ هارالد إيرو (2002). مدخل حديث إلى الميكانيكا الكلاسيكية . وورلد ساينتيفيك . ص 180. ISBN  981-238-213-5.
  6. ↑ ألبرت شادويتز ( 1988). النسبية الخاصة (طبعة مُعاد طباعتها من طبعة 1968). منشورات كوريير دوفر . ص 4. ISBN   0-486-65743-4.
  7. ↑ لورانس إي. غودمان وويليام إتش. وارنر (2001). الديناميكا (طبعة مُعاد طباعتها من طبعة 1963). منشورات كوريير دوفر. ص 358. ISBN   0-486-42006-X.
  8. ↑ م. ألونسو وإي جيه فين (1992). أساسيات الفيزياء الجامعية . أديسون-ويسلي. ISBN 0-201-56518-8.
  9. ↑ «يجب أن تأخذ معادلات الإطار المرجعي العطالي في الحسبان VΩ وهذه القوة المركزية الهائلة بشكل صريح، ومع ذلك فإن اهتمامنا ينصب دائمًا تقريبًا على الحركة النسبية الصغيرة للغلاف الجوي والمحيط، V ' ، لأنها الحركة النسبية التي تنقل الحرارة والكتلة فوق الأرض. ... بعبارة أخرى، إنها السرعة النسبية التي نقيسها عندما نرصد من سطح الأرض، وهي السرعة النسبية التي نسعى إليها في معظم الأغراض العملية.» مقالات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بقلم جيمس ف. برايس، مؤسسة وودز هول لعلوم المحيطات (2006). انظر على وجه الخصوص §4.3، صفحة 34 في محاضرة كوريوليس
  10. ↑ بيتر رايدر (2007). الميكانيكا الكلاسيكية . آخن شاكر. ص 78-79 . ISBN  978-3-8322-6003-3.
  11. ↑ ريموند أ. سيرواي (1990). الفيزياء للعلماء والمهندسين ( الطبعة الثالثة). دار نشر ساوندرز كوليدج. ص 135. ISBN   0-03-031358-9.
  12. ↑ في. أرنولد (1989). الأساليب الرياضية للميكانيكا الكلاسيكية . سبرينغر. ص 129. ISBN  978-0-387-96890-2.
  13. ↑ ميلتون أ . روثمان (1989). اكتشاف القوانين الطبيعية: الأساس التجريبي للفيزياء . منشورات كوريير دوفر. ص 23. ISBN  0-486-26178-6. قوانين الفيزياء المرجعية.
  14. ↑ سيدني بورويتز ولورانس أ. بورنشتاين (1968). نظرة معاصرة على الفيزياء الأساسية . ماكجرو هيل. ص 138. ASIN B000GQB02A .  
  15. ↑ ليونارد ميروفيتش (2004). أساليب الديناميكا التحليلية (إعادة طبع طبعة 1970 ). منشورات كوريير دوفر. ص 4. ISBN   0-486-43239-4.
  16. ↑ جوليانو تورالدو دي فرانشيا (1981). بحث في العالم المادي . أرشيف مطبعة جامعة كامبريدج . ص 115. ISBN  0-521-29925-X.
  17. ↑ لويس ن. هاند، جانيت د. فينش (1998). الميكانيكا التحليلية . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 324. ISBN  0-521-57572-9.
  18. ↑ إ. برنارد كوهين ، جورج إدوين سميث (2002). رفيق كامبريدج لنيوتن . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 43. ISBN  0-521-65696-6.