ملاحظة G

يُرتب جدول الخوارزمية كل أمر بالتسلسل. يُشير كل أمر إلى عملية واحدة تُجرى على حدين. يوضح العمود الثاني فقط المُعامل المُستخدم. تُرمز المتغيرات بـ "${\displaystyle V}$[ ^{ج ] حيث يمثل} الرقم العلوي قبله عدد القيم المختلفة التي تم تعيينها للمتغير، ويمثل الرقم السفلي بعده الترتيب التنازلي للمتغير، أي أي متغير هو. (على سبيل المثال،${\displaystyle {}^{2}V_{4}}$يشير هذا إلى التعيين الثاني للمتغير رقم 4. أي متغيرات غير مُعرَّفة حتى الآن يكون لها رمز علوي 0. يتم ترقيم المتغيرات بدءًا من${\displaystyle V_{0}}$يُخبر العمود الثالث الحاسوب بالأمر الذي يتم تنفيذه بالضبط، (على سبيل المثال، في السطر 1، الأمر الذي تم تنفيذه هو "${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$(يتم ضرب القيمة الأولى للمتغير 2 في القيمة الأولى للمتغير 3.) وتتضمن عملية واحدة فقط بين حدين في كل سطر. العمود 4 - "المتغيرات التي تتلقى النتائج" - يسجل مكان تخزين نتيجة العملية في العمود 3. وبهذه الطريقة، يتم زيادة رقم أي متغير في هذا العمود بمقدار واحد في كل مرة. (على سبيل المثال، في السطر 1، نتيجة${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$يتم تعيينها للمتغيرات${\displaystyle V_{4}}$،${\displaystyle V_{5}}$، و${\displaystyle V_{6}}$.)

يوضح العمود الخامس ما إذا كان أي من المتغيرين المستخدمين في تنفيذ الأمر قد تغير. يُوضع المتغير الأصلي بين قوسين معقوفين، في سطرين لكل أمر، على يسار علامة المساواة، والمتغير الجديد على الجانب الآخر. أي، إذا تغير المتغير، يُزاد رقمه العلوي بمقدار واحد، وإذا لم يتغير، يبقى كما هو. (مثال: السطر الثالث يُسند نتيجة${\displaystyle {}^{1}V_{5}+{}^{1}V_{1}}$إلى التكرار الثاني للمتغير${\displaystyle V_{5}}$ويعكس العمود الخامس ذلك من خلال الإشارة إلى؛

${\displaystyle {\begin{Bmatrix}}^{1}V_{5}={}^{2}V_{5}\\{}^{1}V_{1}={}^{1}V_{1}\end{Bmatrix}}}$

${\displaystyle V_{5}}$لقد تغير الوضع، ولكن${\displaystyle V_{1}}$لم يفعل.

في العمود 6، "بيان النتائج"، تظهر النتيجة المخصصة للمتغير في العمود 4 بقيمتها الدقيقة بناءً على قيم الحدين اللذين تم تخصيصهما سابقًا. (مثال: في السطر 1 -${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$-${\displaystyle V_{2}}$كان من المقرر في البداية أن يكون${\displaystyle 2}$، و${\displaystyle V_{3}}$تم تحديد المتغير${\displaystyle n}$. لذلك،${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}=2n}$( بالتدوين الرياضي ). من الواضح أن هذا العمود لا يُحسب بواسطة المحرك، ويبدو أنه موجود بشكل أساسي للمساعدة في توضيح البرنامج وتسهيل متابعة خطواته. (على سبيل المثال، يحتوي السطر 5 على كسر مقسوم على اثنين، والذي يُرمز إليه بأنه مضروب في نصف، ربما من أجل التناسق وتجنب التعقيد الطباعي للكسور المتداخلة). كما أنه يستخدم تدوين متغيرات منفصل خارج البرنامج.${\displaystyle A}$و${\displaystyle B}$المتغيرات، التي تُضرب تباعاً لإيجاد القيمة النهائية،${\displaystyle B_{7}}$وبالتالي: ^{[ 13 ]}

${\displaystyle B_{7}=-1(A_{0}+B_{1}A_{1}+B_{3}A_{3}+B_{5}A_{5})}$

إضافةً إلى ذلك، يُظهر كل عمود لاحق قيم متغير معين بمرور الوقت. في كل مرة يتغير فيها متغير، أو تصبح قيمته ذات صلة بوجوده كأحد مصطلحات الأمر الحالي، تُذكر قيمته أو يُعاد ذكرها في عموده الخاص. وإلا، يُشار إليه بثلاث نقاط للدلالة على عدم أهميته. يُفترض أن هذا يُحاكي حاجة الحاسوب إلى المعلومات ذات الصلة فقط، وبالتالي تتبع قيمة المتغير أثناء تحليل البرنامج . ^{[ 13 ]}

سعى البرنامج إلى حساب ما يُعرف في الاصطلاح الحديث باسم رقم برنولي الثامن، والمدرج على النحو التالي:${\displaystyle B_{7}}$، بينما يبدأ لوفليس العد من${\displaystyle B_{0}}$[ ^{27 ]​}

في العملية الرابعة، من المفترض أن يكون التقسيم الذي يجري هو "${\displaystyle {}^{2}V_{5}\div {}^{2}V_{4}}$، ليتم تخزينها في متغير${\displaystyle {}^{1}V_{11}}$ومع ذلك، تنص "بيانات النتائج" على أن التقسيم يجب أن يكون كالتالي:

${\displaystyle {\frac {2n-1}{2n+1}}}$

في الواقع، التقسيم معكوس؛${\displaystyle 2n-1}$هي النسخة الثانية من${\displaystyle V_{4}}$كما يتضح في العملية 2. وبالمثل،${\displaystyle 2n+1}$هي النسخة الثانية من${\displaystyle V_{5}}$كما يتضح في العملية 3. وبالتالي، لا ينبغي أن تكون العملية 4${\displaystyle {}^{2}V_{5}\div {}^{2}V_{4}}$بل بالأحرى${\displaystyle {}^{2}V_{4}\div {}^{2}V_{5}}$هذا الخلل يعني أنه إذا قام المحرك بتشغيل هذه الخوارزمية في هذه الحالة، فسيفشل في توليد أعداد برنولي بشكل صحيح، وسيجد قيمة هدفه النهائية ( عدد برنولي الثامن).${\displaystyle -{\tfrac {1}{30}}}$) يكون${\displaystyle -{\tfrac {25621}{630}}}$.

يمكن تنفيذ برنامج لوفليس بلغة برمجة حديثة ، ولكن بسبب الخطأ المذكور أعلاه، إذا نُسخ البرنامج حرفيًا، فسيعيد قيمة نهائية غير صحيحة لـ${\displaystyle B_{7}}$البرنامج الأصلي المعمم بلغة شبه الكود يتبع على النحو التالي:

V[1] = 1 V[2] = 2 V[3] = n /* n = 4 في برنامج لوفليس. */ /* يبدأ */ V[4]، V[5]، V[6] = V[2] * V[3] V[4] = V[4] - V[1] V[5] = V[5] + V[1] V[11] = V[5] / V[4] V[11] = V[11] / V[2] V[13] = V[13] - V[11] /* المتغيرات تساوي صفرًا في البداية، انظر أدناه. */ V[10] = V[3] - V[1] V[7] = V[2] + V[7] V[11] = V[6] / V[7] V[12] = V[21] * V[11] V[13] = V[12] + V[13] V[10] = V[10] - V[1] طالما أن V[10] > 0: V[6] = V[6] - V[1] V[7] = V[1] + V[7] V[8] = V[6] / V[7] V[11] = V[8] * V[11] V[6] = V[6] - V[1] V[7] = V[1] + V[7] V[9] = V[6] / V[7] V[11] = V[9] / V[11] V[12] = V[22] * V[11] V[13] = V[12] + V[13] V[10] = V[10] - V[1] V[24] = V[13] + V[24] V[3] = V[1] + V[3] 

يُبرز التنفيذ باستخدام الشفرة الزائفة حقيقة أن لغات البرمجة تُعرّف المتغيرات على مكدس ، مما يُغني عن الحاجة إلى تتبع وتحديد التكرار الحالي للمتغير. بالإضافة إلى ذلك، لم يسمح برنامج لوفليس إلا بتعريف المتغيرات عن طريق إجراء عمليات الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة على حدين تم تعريفهما مسبقًا كمتغيرات. بإمكان الصيغة الحديثة إجراء كل عملية حسابية بشكل أكثر إيجازًا. يتضح هذا القيد بمجرد الوصول إلى العملية السادسة (${\displaystyle V_{13}=V_{13}-V_{11}}$هنا، يُعرّف لوفليس متغيرًا لم يكن مُعرّفًا من قبل (${\displaystyle V_{13}}$) بمفردها، وبالتالي تفترض أن جميع المتغيرات غير المعرفة تساوي تلقائيًا 0، في حين أن معظم لغات البرمجة الحديثة ستُرجع خطأً. ما كانت تقصده هو "${\displaystyle 0-V_{11}}$لكنها اقتصرت على استخدام المتغيرات فقط كمصطلحات. وبالمثل، في العملية 8 (${\displaystyle V_{7}=V_{2}+V_{7}}$يصبح الترميز الصارم للحسابات ذات الحدين مرهقًا، كما هو الحال عند تعريف${\displaystyle V_{7}}$بما أن لوفليس تساوي 2، فإنها تُسند قيمتها (0) إلى نفسها بالإضافة إلى${\displaystyle V_{2}}$(2). وبسبب هذا الترميز التقييدي،${\displaystyle V_{7}}$يتم تعريفها على النحو التالي.