توزيع تكرار الإشغال

قد يؤدي أخذ عينات عشوائية من الأفراد من توزيعات وفرة الرتب اللوغاريتمية الطبيعية أو اللوغاريتمية المتسلسلة (حيث يكون الاختيار العشوائي لفرد من نوع معين متناسبًا مع تردده) إلى إنتاج توزيعات إشغال ثنائية النمط. ^{[ 4 ] [ 17 ]} لا يُعد هذا النموذج حساسًا أو مفيدًا بشكل خاص فيما يتعلق بالآليات التي تولد ثنائية النمط في توزيعات تردد الإشغال، لأن الآليات التي تولد توزيع وفرة الأنواع اللوغاريتمي الطبيعي لا تزال موضع نقاش حاد.

قد ينشأ التوزيع ثنائي النمط نتيجةً لديناميكيات التجمعات السكانية المترابطة بين الاستيطان والانقراض ، والمرتبطة بتأثير إنقاذ قوي . ^{[ 16 ] [ 18 ]} يُعد هذا النموذج مناسبًا لتفسير بنية نطاق مجتمع يتأثر بعمليات التجمعات السكانية المترابطة، مثل الانتشار والانقراض المحلي . ^{[ 19 ]} مع ذلك، فهو ليس نموذجًا قويًا، لأن شكل توزيع تردد الإشغال الناتج عنه شديد الحساسية لمعايير هجرة الأنواع وانقراضها. ^{[ 7 ] [ 20 ]} كما أن نموذج التجمعات السكانية المترابطة لا يُفسر اعتماد توزيع تردد الإشغال على المقياس.

يعتمد النموذج الثالث الذي يصف ثنائية النمط في توزيع تردد الإشغال على نمط قياس الإشغال في ظل افتراض التشابه الذاتي لتوزيعات الأنواع (يُسمى نموذج انتقال احتمالية الإشغال [OPT]). ^{[ 21 ] [ 22 ]} يستند نموذج OPT إلى مخطط التنصيف لهارت وآخرون ^{[ 23 ]} (وإن لم يكن على قاعدة الاحتمالية الخاصة بهم) واحتمالية تكرار الإشغال على نطاقات مختلفة. وقد ثبت أن نموذج OPT يدعم ملاحظتين تجريبيتين: ^{[ 21 ]}

1. تسود هذه الثنائية النمطية في توزيعات تردد الإشغال بين الأنواع.
2. أن عدد الأنواع التابعة في التوزيع يزداد باتجاه المقاييس الدقيقة.

يُبيّن نموذج OPT أن دقة عينة الدراسة، وكفاية أخذ العينات، وتوزيع معاملات تشبع الأنواع (مقياس البُعد الكسري لتوزيع الأنواع) في مجتمع ما، قادرة مجتمعةً إلى حد كبير على تفسير الأنماط الشائعة في توزيعات الإشغال التجريبية. كما يُظهر هوي وماكجيوخ ( 2007 ) أن التشابه الذاتي في توزيعات الأنواع يتلاشى وفقًا لعلاقة أسية مع المقاييس المكانية، ولذلك نعتمد فرضية القياس الأسي لنمذجة توزيعات إشغال الأنواع. ^{[ 22 ]} وقد تأكدت ثنائية النمط في توزيعات تردد الإشغال، الشائعة في مجتمعات الأنواع، كنتيجة لبعض الخصائص الرياضية والإحصائية لتوزيع احتمالية الإشغال. وبالتالي، تُظهر النتائج أن استخدام طريقة التنصيف مع فرضية القياس الأسي أكثر ملاءمة لنمذجة توزيعات الأنواع من استخدام فرضية التشابه الذاتي، لا سيما على المقاييس الدقيقة. ويُثير هذا النموذج جدل هارت-مادوكس: هارت وآخرون. ^{[ 23 ]} أوضحت أن صيغة قانون القوة لعلاقة الأنواع بالمساحة يمكن اشتقاقها من نموذج ثنائي الأبعاد متماثل ذاتيًا وقاعدة احتمالية على مستوى المجتمع. ^{[ 24 ]} مع ذلك، أظهر مادكس ^{[ 25 ] [ 26 ]} أن نموذج التماثل الذاتي هذا يُنتج تنبؤات غير واقعية بيولوجيًا. حسم هوي وماكجيوخ (2008) الجدل الدائر بين هارت ومادكس بتوضيح أن المشكلات التي حددها مادكس ناتجة عن افتراض أن احتمال وجود نوع ما على مقياس معين مستقل عن احتمال وجوده على المقياس التالي، كما أوضحا أهمية مراعاة أنماط التواجد المشترك للأنواع، وكيفية تغير أنماط شغل الأنواع مع المقياس، عند نمذجة توزيع الأنواع. ^{[ 27 ]}