قانون باشين

قانون باشين هو معادلة تُعطي جهد الانهيار - الجهد اللازم لبدء التفريغ أو القوس الكهربائي - بين قطبين كهربائيين في غاز كدالة للضغط وطول الفجوة. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} سُمّي القانون نسبةً إلى فريدريك باشين الذي اكتشفه تجريبيًا عام 1889. ^{[ 4 ]}

قام باشين بدراسة جهد الانهيار لغازات مختلفة بين لوحين معدنيين متوازيين مع تغيير ضغط الغاز ومسافة الفجوة :

مع ثبات طول الفجوة، انخفض الجهد اللازم لحدوث قوس كهربائي عبر الفجوة مع انخفاض الضغط ثم ازداد تدريجياً، متجاوزاً قيمته الأصلية.
مع ثبات الضغط، انخفض الجهد اللازم لإحداث قوس كهربائي مع انخفاض حجم الفجوة، ولكن إلى حد معين فقط. ومع انخفاض الفجوة أكثر، بدأ الجهد اللازم لإحداث قوس كهربائي بالارتفاع، وتجاوز قيمته الأصلية مرة أخرى.

بالنسبة لغاز معين، يكون الجهد الكهربائي دالةً لحاصل ضرب الضغط في طول الفجوة فقط. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} يُطلق على المنحنى الذي وجده للجهد الكهربائي مقابل حاصل ضرب الضغط في طول الفجوة (على اليمين) اسم منحنى باشين . وقد وجد معادلةً تُطابق هذه المنحنيات، والتي تُعرف الآن باسم قانون باشين. ^{[ 3 ]}

عند الضغوط العالية وأطوال الفجوة الكبيرة، يتناسب جهد الانهيار تقريبًا مع حاصل ضرب الضغط في طول الفجوة، ويُستخدم مصطلح قانون باشين أحيانًا للإشارة إلى هذه العلاقة الأبسط. ^{[ 5 ]} ومع ذلك، فإن هذا صحيح تقريبًا فقط، ضمن نطاق محدود من المنحنى.

منحنى باشين

لاحظ رواد التجارب في مجال الفراغ سلوكًا مثيرًا للدهشة. فقد كان القوس الكهربائي يتشكل أحيانًا في مسار طويل غير منتظم بدلًا من أن يحدث عند أقصر مسافة بين الأقطاب. على سبيل المثال، في الهواء، عند ضغط جوي واحد ، تبلغ المسافة اللازمة لأدنى جهد انهيار حوالي 7.5 ميكرومتر. الجهد المطلوب لإحداث قوس كهربائي عند هذه المسافة هو 327 فولت، وهو جهد غير كافٍ لإشعال الأقواس الكهربائية للفجوات الأوسع أو الأضيق. بالنسبة لفجوة عرضها 3.5 ميكرومتر، يبلغ الجهد المطلوب 533 فولت، أي ما يقارب ضعف الجهد المطلوب. إذا طُبِّق جهد 500 فولت، فلن يكون كافيًا لإحداث قوس كهربائي عند مسافة 2.85 ميكرومتر، ولكنه سيحدث عند مسافة 7.5 ميكرومتر.

وجد باشين أن جهد الانهيار يمكن وصفه بالمعادلة ^{[ 1 ]}

V_{\text{B}}={\frac {Bpd}{\ln(Apd)-\ln \left[\ln \left(1+{\frac {1}{\gamma _{\text{se}}}}\right)\right]}}

أين $V_{\text{B}}$ هل جهد الانهيار بالفولت ؟ $p$ هل الضغط بوحدة الباسكال ؟ $d$ المسافة بين الفجوتين بالمتر ، $\gamma _{\text{se}}$ وهو معامل انبعاث الإلكترونات الثانوية (عدد الإلكترونات الثانوية المنتجة لكل أيون موجب ساقط)، $A$ هو التأين التشبعي في الغاز عند درجة حرارة معينة $E/p$ ( المجال الكهربائي / الضغط)، و $B$ يرتبط ذلك بطاقات الإثارة والتأين.

الثوابت $A$ و $B$ قم باستيفاء معامل تاونسند الأول $\alpha =Ape^{-Bp/E}$ يتم تحديدها تجريبياً، وقد وُجد أنها ثابتة تقريباً ضمن نطاق محدود من $E/p$ لأي غاز معين. على سبيل المثال، الهواء مع $E/p$ في نطاق 450 إلى 7500 فولت/(كيلو باسكال·سم)، $A$ = 112.50 (كيلو باسكال·سم) ⁻¹ و $B$ = 2737.50 فولت/(كيلو باسكال·سم). ^{[ 6 ]}

يمثل الرسم البياني لهذه المعادلة منحنى باشين. وذلك باشتقاقها بالنسبة إلى $pd$ وبجعل المشتقة تساوي صفرًا، يمكن إيجاد الحد الأدنى للجهد. وهذا ينتج عنه

pd={\frac {e\cdot \ln \left(1+{\frac {1}{{\mathit {\gamma }}_{se}}}\right)}{A}}

ويتوقع حدوث جهد انهيار أدنى لـ $pd$ = 7.5×10 ⁻⁶ م·atm. هذا يعادل 327 فولت في الهواء عند الضغط الجوي القياسي على مسافة 7.5 ميكرومتر.

يُحدد تركيب الغاز كلاً من الحد الأدنى لجهد القوس الكهربائي والمسافة التي يحدث عندها. بالنسبة للأرجون ، يبلغ الحد الأدنى لجهد القوس الكهربائي 137 فولت عند مسافة أكبر تبلغ 12 ميكرومترًا. أما بالنسبة لثاني أكسيد الكبريت ، فيبلغ الحد الأدنى لجهد القوس الكهربائي 457 فولت عند مسافة 4.4 ميكرومترًا فقط .

فجوات طويلة

بالنسبة للهواء في الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط (STP)، فإن الجهد اللازم لإحداث قوس كهربائي في فجوة طولها متر واحد يبلغ حوالي 3.4 ميجا فولت. ^{[ 7 ]} وبالتالي فإن شدة المجال الكهربائي لهذه الفجوة تبلغ 3.4 ميجا فولت/متر.

إن المجال الكهربائي اللازم لحدوث قوس كهربائي عبر فجوة الجهد الأدنى أكبر بكثير من اللازم لحدوث قوس كهربائي عبر فجوة طولها متر واحد. ومن المعروف أن قانون باشين لا ينطبق على الفجوات الكبيرة (أو فرق الجهد الكبير). ويُستخدم عادةً معيار ميك للانهيار الكهربائي للفجوات الكبيرة. ^{[ 8 ]} وهو يأخذ في الحسبان عدم انتظام المجال الكهربائي وتكوّن الشرارات نتيجة لتراكم الشحنة داخل الفجوة، والذي قد يحدث على مسافات طويلة. بالنسبة لفجوة طولها 7.5 ميكرومتر، يبلغ جهد القوس الكهربائي 327 فولت، أي ما يعادل 43 ميجا فولت/متر. وهذا أكبر بحوالي 14 مرة من شدة المجال الكهربائي لفجوة طولها 1.5 متر. وقد تم التحقق من هذه الظاهرة تجريبياً، ويُشار إليها باسم الحد الأدنى لباشين.

تفقد المعادلة دقتها عند وجود فجوات أقل من 10 ميكرومتر تقريبًا في الهواء عند ضغط جوي واحد ^{[ 9 ]} ، وتتنبأ بشكل خاطئ بجهد قوس كهربائي لانهائي عند فجوة تبلغ حوالي 2.7 ميكرومتر. كما قد يختلف جهد الانهيار عن تنبؤ منحنى باشين عند وجود فجوات صغيرة جدًا بين الأقطاب الكهربائية، حيث يصبح انبعاث المجال من سطح المهبط ذا أهمية.

الآلية الفيزيائية

المسار الحر المتوسط لجزيء في غاز هو متوسط المسافة بين تصادماته مع جزيئات أخرى. ويتناسب هذا عكسيًا مع ضغط الغاز عند ثبات درجة الحرارة. في الهواء عند الظروف القياسية، يبلغ المسار الحر المتوسط للجزيئات حوالي 96 نانومترًا. ولأن الإلكترونات أصغر بكثير، فإن متوسط المسافة بين تصادماتها مع الجزيئات أطول بحوالي 5.6 مرة، أي حوالي 0.5 ميكرومتر. وهذا يمثل جزءًا كبيرًا من المسافة البالغة 7.5 ميكرومتر بين الأقطاب الكهربائية عند أدنى جهد قوس كهربائي. إذا كان الإلكترون في مجال كهربائي شدته 43 ميجا فولت/متر، فسيتسارع ويكتسب طاقة قدرها 21.5 إلكترون فولت خلال مسافة 0.5 ميكرومتر في اتجاه المجال. تبلغ طاقة التأين الأولى اللازمة لفصل إلكترون عن جزيء النيتروجين حوالي 15.6 إلكترون فولت. سيكتسب الإلكترون المتسارع طاقة كافية لتأيين جزيء النيتروجين. سيتسارع هذا الإلكترون المتحرر بدوره، مما سيؤدي إلى تصادم آخر. ثم يؤدي التفاعل المتسلسل إلى انهيار انهياري ، ويحدث قوس كهربائي نتيجة لتدفق الإلكترونات المنطلقة. ^[¹⁰^]

ستحدث المزيد من التصادمات في مسار الإلكترون بين الأقطاب الكهربائية في غاز ذي ضغط أعلى. عندما يكون حاصل ضرب الضغط في الفجوة $pd$ عندما تكون قيمة المجال الكهربائي عالية، سيصطدم الإلكترون بالعديد من جزيئات الغاز المختلفة أثناء انتقاله من المهبط إلى المصعد. كل تصادم من هذه التصادمات يُغيّر اتجاه الإلكترون عشوائيًا، لذا لا يتسارع الإلكترون دائمًا بفعل المجال الكهربائي ، بل أحيانًا يعود باتجاه المهبط ويتباطأ بفعل المجال.

تُقلل التصادمات من طاقة الإلكترون وتجعل تأيين الجزيء أكثر صعوبة. وتتطلب خسائر الطاقة الناتجة عن زيادة عدد التصادمات جهودًا كهربائية أعلى لكي تتراكم لدى الإلكترونات طاقة كافية لتأيين العديد من جزيئات الغاز، وهو ما يلزم لحدوث انهيار متسلسل .

على الجانب الأيسر من الحد الأدنى لباشين، $pd$ المنتج صغير. قد يصبح متوسط المسار الحر للإلكترون طويلاً مقارنةً بالمسافة بين الأقطاب الكهربائية. في هذه الحالة، قد تكتسب الإلكترونات كميات كبيرة من الطاقة، لكنها ستتعرض لعدد أقل من التصادمات المؤينة. لذلك، يلزم جهد كهربائي أعلى لضمان تأين عدد كافٍ من جزيئات الغاز لبدء الانهيار الجليدي.

الاشتقاق

الأساسيات

لحساب جهد الاختراق، يُفترض وجود مجال كهربائي متجانس. وهذا هو الحال في إعداد مكثف ذي لوحين متوازيين . قد تكون المسافة بين الأقطاب الكهربائية $d$ يقع المهبط عند النقطة $x=0$ .

للحصول على التأين بالصدم ، طاقة الإلكترون $E_{e}$ يجب أن تصبح أكبر من طاقة التأين $E_{\text{I}}$ عدد ذرات الغاز بين الصفيحتين. لكل طول مسار $x$ عدد من $\alpha$ ستحدث عمليات التأين. $\alpha$ يُعرف باسم معامل تاونسند الأول، حيث قدمه تاونسند. ^{[ 11 ]} زيادة تيار الإلكترون $\Gamma _{e}$ يمكن وصفها بالنسبة للإعداد المفترض على النحو التالي:

\Gamma _{e}(x=d)=\Gamma _{e}(x=0)\,e^{\alpha d}.

1

(إذن، عدد الإلكترونات الحرة عند المصعد يساوي عدد الإلكترونات الحرة عند المهبط مضروبًا في التأين التصادمي. كلما كان العدد أكبر $d$ و/أو $\alpha$ (كلما زاد عدد الإلكترونات الحرة المتولدة.)

عدد الإلكترونات المتولدة هو

\Gamma _{e}(d)-\Gamma _{e}(0)=\Gamma _{e}(0)\left(e^{\alpha d}-1\right).

2

وبإهمال احتمالية تأين الذرة نفسها عدة مرات، فإن عدد الأيونات المتكونة هو نفسه عدد الإلكترونات المتكونة:

\Gamma _{i}(0)-\Gamma _{i}(d)=\Gamma _{e}(0)\left(e^{\alpha d}-1\right).

3

$\Gamma _{i}$ يمثل التيار الأيوني. وللحفاظ على استمرار التفريغ، يجب توليد إلكترونات حرة على سطح المهبط. وهذا ممكن لأن الأيونات التي تصطدم بالمهبط تُطلق إلكترونات ثانوية عند الاصطدام. (عند تطبيق جهد عالٍ جدًا، قد يحدث أيضًا انبعاث إلكتروني ميداني ). وبدون الانبعاث الميداني، يمكننا كتابة

\Gamma _{e}(0)=\gamma \Gamma _{i}(0),

4

أين $\gamma$ يمثل متوسط عدد الإلكترونات الثانوية المتولدة لكل أيون. ويُعرف هذا أيضًا بمعامل تاونسند الثاني. بافتراض أن $\Gamma _{i}(د)=0$ ، يمكن الحصول على العلاقة بين معاملات تاونسند عن طريق وضع ( 4 ) في ( 3 ) وتحويلها:

\alpha d=\ln \left(1+{\frac {1}{\gamma }}\right).

5

التأين بالصدم

ما هو مقدار $\alpha$ يعتمد عدد التأينات على احتمالية اصطدام الإلكترون بجزيء الغاز. هذه الاحتمالية $P$ هي نسبة مساحة المقطع العرضي لتصادم الإلكترون والأيون $\sigma$ بالنسبة للمنطقة الإجمالية $A$ والتي تكون متاحة للإلكترون ليطير من خلالها:

P={\frac {N\sigma }{A}}={\frac {x}{\lambda }}

6

كما هو موضح في الجزء الثاني من المعادلة، من الممكن أيضًا التعبير عن الاحتمالية كنسبة للمسار الذي قطعه الإلكترون $x$ إلى متوسط المسار الحر $\lambda$ (المسافة التي يحدث عندها تصادم آخر).

تصوير المقطع العرضي $\sigma$ إذا اخترق مركز الجسيم b الدائرة الزرقاء، فسيحدث تصادم مع الجسيم a . لذا فإن مساحة الدائرة هي مساحة المقطع العرضي ونصف قطرها. $r$ هو مجموع أنصاف أقطار الجسيمات.

{\displaystyle \sigma } — تصوير المقطع العرضي $\sigma$ إذا اخترق مركز الجسيم b الدائرة الزرقاء، فسيحدث تصادم مع الجسيم a . لذا فإن مساحة الدائرة هي مساحة المقطع العرضي ونصف قطرها. $r$ هو مجموع أنصاف أقطار الجسيمات.

$N$ يمثل عدد الجزيئات التي يمكن للإلكترونات أن تصطدم بها. ويمكن حسابه باستخدام معادلة حالة الغاز المثالي.

pV=Nk_{B}T

7

(

p

: ضغط،

V

: مقدار،

k_{B}

ثابت بولتزمان ،

T

: درجة حرارة)

يوضح الرسم التخطيطي المجاور أن $\sigma =\pi (r_{a}+r_{b})^{2}$ بما أن نصف قطر الإلكترون يمكن إهماله مقارنة بنصف قطر الأيون $r_{I}$ يتبسط الأمر إلى $\sigma =\pi r_{I}^{2}$ باستخدام هذه العلاقة، يتم وضع ( 7 ) في ( 6 ) وتحويلها إلى $\lambda$ يحصل المرء

\lambda ={\frac {k_{B}T}{p\pi r_{I}^{2}}}={\frac {1}{L\cdot p}}

8

حيث العامل $L$ تم تقديمها فقط لتحسين النظرة العامة.

تغيير تيار الإلكترونات التي لم تتصادم بعد عند كل نقطة في المسار $x$ يمكن التعبير عنها على النحو التالي

\mathrm {d} \Gamma _{e}(x)=-\Gamma _{e}(x)\,{\frac {\mathrm {d} x}{\lambda _{e}}}

9

يمكن حل هذه المعادلة التفاضلية بسهولة:

\Gamma _{e}(x)=\Gamma _{e}(0)\,\exp {\left(-{\frac {x}{\lambda _{e}}}\right)}

10

احتمال أن $\lambda >x$ (أنه لم يكن هناك تصادم بعد عند النقطة) $x$ ) يكون

P(\lambda >x)={\frac {\Gamma _{e}(x)}{\Gamma _{e}(0)}}=\exp {\left(-{\frac {x}{\lambda _{e}}}\right)}

11

وفقًا لتعريفه $\alpha$ يمثل عدد التأينات لكل طول مسار، وبالتالي العلاقة بين احتمال عدم حدوث تصادم في متوسط المسار الحر للأيونات، ومتوسط المسار الحر للإلكترونات:

\alpha ={\frac {P(\lambda >\lambda _{I})}{\lambda _{e}}}={\frac {1}{\lambda _{e}}}\exp \left(-{\frac {\lambda _{I}}{\lambda _{e}}}\right)={\frac {1}{\lambda _{e}}}\exp \left(-{\frac {E_{I}}{E_{e}}}\right)

12

وبناءً على ذلك، فقد تم اعتبار أن الطاقة $E$ يعتمد مدى قدرة الجسيم المشحون على المرور بين التصادمات على شدة المجال الكهربائي ${\mathcal {E}}$ والتهمة $Q$ :

E=\lambda Q{\mathcal {E}}

13

جهد الانهيار

بالنسبة للمكثف ذي اللوحين المتوازيين لدينا ${\mathcal {E}}={\frac {U}{d}}$ ، أين $U$ يمثل الجهد المطبق. حيث تم افتراض تأين واحد. $Q$ هي الشحنة الأولية $e$ يمكننا الآن وضع ( 13 ) و( 8 ) في ( 12 ) والحصول على

\alpha =L\cdot p\,\exp \left(-{\frac {L\cdot p\cdot d\cdot E_{I}}{eU}}\right)

14

بوضع هذا في (5) وتحويله إلى $U$ نحصل على قانون باشين لجهد الانهيار $U_{\mathrm {breakdown} }$ تم التحقيق في ذلك لأول مرة بواسطة باشين في ^{[ 4 ]} وتم اشتقاق صيغته لأول مرة بواسطة تاونسند في ^{[ 12 ]}

U_{\text{breakdown}}={\frac {L\cdot p\cdot d\cdot E_{I}}{e\left(\ln(L\cdot p\cdot d)-\ln \left(\ln \left(1+\gamma ^{-1}\right)\right)\right)}}\qquad \qquad (15)

15

مع

{\textstyle L={\frac {\pi r_{I}^{2}}{k_{B}T}}}

إشعال البلازما

يُعرَّف اشتعال البلازما في تعريف تاونزند ( تفريغ تاونزند ) بأنه تفريغ ذاتي الاستدامة، مستقل عن مصدر خارجي للإلكترونات الحرة. وهذا يعني أن الإلكترونات من المهبط يمكن أن تصل إلى المصعد على مسافة معينة. $d$ وتؤين ذرة واحدة على الأقل في طريقها. لذا، وفقًا لتعريف $\alpha$ يجب تحقيق هذه العلاقة:

\alpha d\geq 1

16

لو $\alpha d=1$ يُستخدم بدلاً من ( 5 ) الذي نحصل عليه لجهد الانهيار

U_{\mathrm {breakdown\,Townsend} }={\frac {L\cdot p\cdot d\cdot E_{I}}{e\cdot \ln(L\cdot p\cdot d)}}={\frac {d\cdot E_{I}}{e\cdot \lambda _{e}\,\ln \left({\frac {d}{\lambda _{e}}}\right)}}

17

الاستنتاجات، الصلاحية

ينص قانون باشين على ما يلي:

توجد بالفعل إلكترونات حرة عند المهبط ( $\Gamma _{e}(x=0)\neq 0$ والتي يمكن تسريعها لتحفيز التأين الناتج عن الاصطدام. ويمكن توليد هذه الإلكترونات الأولية، التي تُسمى إلكترونات البذور، عن طريق التأين الناتج عن النشاط الإشعاعي الطبيعي أو الأشعة الكونية.
لا يُمكن توليد المزيد من الإلكترونات الحرة إلا عن طريق التأين التصادمي. لذا، لا ينطبق قانون باشين في حال وجود مصادر إلكترونية خارجية. قد يكون هذا، على سبيل المثال، مصدر ضوء يُولّد إلكترونات ثانوية بفعل التأثير الكهروضوئي . يجب أخذ هذا الأمر في الاعتبار عند إجراء التجارب.
تؤدي كل ذرة متأينة إلى إلكترون حر واحد فقط. ومع ذلك، تحدث تأينات متعددة دائمًا في الواقع العملي.
تتولد الإلكترونات الحرة على سطح المهبط بفعل اصطدام الأيونات. تكمن المشكلة في أن عدد الإلكترونات المتولدة بهذه الطريقة يعتمد بشكل كبير على مادة المهبط، وسطحه ( خشونته ، الشوائب)، والظروف البيئية (درجة الحرارة، الرطوبة ، إلخ). لذا، فإن التحديد التجريبي والقابل للتكرار لهذا العامل يُعدّ أمرًا بالغ الأهمية. $\gamma$ لذا فهو شبه مستحيل.
المجال الكهربائي متجانس.

التأثيرات مع الغازات المختلفة

تختلف المسارات الحرة المتوسطة للجزيئات والإلكترونات باختلاف الغازات. ويعود ذلك إلى اختلاف مقاطع التأين، أي اختلاف الأقطار الفعالة للجزيئات. فالغازات النبيلة كالهيليوم والأرجون أحادية الذرة ، مما يجعل تأينها أصعب، وبالتالي تميل إلى امتلاك أقطار فعالة أصغر، مما يمنحها مسارات حرة متوسطة أكبر.

تختلف جهود التأين بين الجزيئات، وكذلك سرعة استعادة الإلكترونات بعد خروجها من مداراتها. وتؤثر هذه العوامل الثلاثة مجتمعةً على عدد التصادمات اللازمة لإحداث نمو أُسّي في الإلكترونات الحرة. وهذه الإلكترونات الحرة ضرورية لإحداث القوس الكهربائي.

انظر أيضاً

قوة العزل الكهربائي

مراجع

1 2 ليبرمان، مايكل أ.؛ ليشتنبرغ، آلان ج. (2005). مبادئ تفريغ البلازما ومعالجة المواد ( الطبعة الثانية). هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي-إنترساينس. 546. ISBN 978-0471005773. OCLC 59760348 .
1 2 "قانون باشين" . قاموس ميريام-ويبستر الإلكتروني . ميريام-ويبستر، 2013. تم الاطلاع عليه في 9 يونيو 2017 .
1 2 3 وادوا، سي إل (2007). هندسة الجهد العالي ( الطبعة الثانية). نيو إيج إنترناشونال. الصفحات 10-12 . ISBN 978-8122418590.
1 2 باشن، ف. (1889). "Über die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz". أنالين دير فيزيك . 273 (5): 69– 96. بيب كود : 1889AnP...273...69P . دوى : 10.1002/andp.18892730505 . اتش دي ال : 2027/uc1.$b624756 .
↑ غراف، رودولف ف. (1999). القاموس الحديث للإلكترونيات ( الطبعة السابعة). نيونس. ص 542. ISBN 978-0750698665.
↑ حسين، إ.؛ نيما، ر. (أغسطس 1982). "تحليل منحنيات باشين للهواء، والنيتروجين، وسادس فلوريد الكبريت باستخدام معادلة انهيار تاونسند". معاملات IEEE في العزل الكهربائي . EI-17 (4): 350-353 . doi : 10.1109/TEI.1982.298506 . S2CID 35169293 .
↑ تيبلر، بول (1989). فيزياء الكلية . نيويورك، نيويورك: دار نشر وورث. ص 467. ISBN 978-0879012687.
↑ ميك، ج. م. (15 أبريل 1940). "نظرية التفريغ الشراري" . مجلة المراجعة الفيزيائية . 57 (8). الجمعية الفيزيائية الأمريكية: 722-728 . رمز Bibcode : 1940PhRv...57..722M . doi : 10.1103/PhysRev.57.722 .
↑ هورداكيس، إيمانويل؛ سيموندز، برايان جيه؛ وزيمرمان، نيل إم. (2006). "مكثف ذو فجوة دون الميكرون لقياس جهد الانهيار في الهواء" . مجلة الأدوات العلمية . 77 (3): 034702–034702–4. رمز Bibcode : 2006RScI...77c4702H . doi : 10.1063/1.2185149 .
↑ التفريغات الكهربائية - كيف تعمل الشرارة والتوهج والقوس الكهربائي .
↑ تاونسند، جيه إس (1910). "17. التوصيلية بين لوحين متوازيين عندما تولد الأيونات الموجبة والسالبة أيونات أخرى عن طريق التصادمات". نظرية تأين الغازات بالتصادم . كونستابل.
↑ تاونسند، جيه إس (1915). "227. جهد الشرارة كدالة لعدد الجزيئات بين لوحين متوازيين". الكهرباء في الغازات . مطبعة كلارندون. OCLC 4294747 .

روابط خارجية

حدود الانهيار الكهربائي لأنظمة MEMS (مؤرشفة بتاريخ 27 سبتمبر 2011 على موقع Wayback Machine)
دليل تجارب الجهد العالي ( مؤرشف بتاريخ 16 أكتوبر 2011 على موقع Wayback Machine)
حاسبة قانون باشين
جهد الانهيار مقابل الضغط ( موجود في أرشيف الإنترنت بتاريخ 16/04/2023)
الانهيار الكهربائي للغازات ذات الضغط المنخفض
التفريغات الكهربائية
اعتماد بنية البلازما على الضغط في انهيار الغاز بالميكروويف عند 110 جيجاهرتز

[Lieberman2005-1] 1 2 ليبرمان، مايكل أ.؛ ليشتنبرغ، آلان ج. (2005). مبادئ تفريغ البلازما ومعالجة المواد ( الطبعة الثانية). هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي-إنترساينس. 546. ISBN 978-0471005773. OCLC 59760348 .

[Merriam-Webster-2] 1 2 "قانون باشين" . قاموس ميريام-ويبستر الإلكتروني . ميريام-ويبستر، 2013. تم الاطلاع عليه في 9 يونيو 2017 .

[Wadhwa-3] 1 2 3 وادوا، سي إل (2007). هندسة الجهد العالي ( الطبعة الثانية). نيو إيج إنترناشونال. الصفحات 10-12 . ISBN 978-8122418590.

[:0-4] 1 2 باشن، ف. (1889). "Über die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz". أنالين دير فيزيك . 273 (5): 69– 96. بيب كود : 1889AnP...273...69P . دوى : 10.1002/andp.18892730505 . اتش دي ال : 2027/uc1.$b624756 .

[Graf-5] غراف، رودولف ف. (1999). القاموس الحديث للإلكترونيات ( الطبعة السابعة). نيونس. ص 542. ISBN 978-0750698665.

[6] حسين، إ.؛ نيما، ر. (أغسطس 1982). "تحليل منحنيات باشين للهواء، والنيتروجين، وسادس فلوريد الكبريت باستخدام معادلة انهيار تاونسند". معاملات IEEE في العزل الكهربائي . EI-17 (4): 350-353 . doi : 10.1109/TEI.1982.298506 . S2CID 35169293 .

[7] تيبلر، بول (1989). فيزياء الكلية . نيويورك، نيويورك: دار نشر وورث. ص 467. ISBN 978-0879012687.

[8] ميك، ج. م. (15 أبريل 1940). "نظرية التفريغ الشراري" . مجلة المراجعة الفيزيائية . 57 (8). الجمعية الفيزيائية الأمريكية: 722-728 . رمز Bibcode : 1940PhRv...57..722M . doi : 10.1103/PhysRev.57.722 .

[9] هورداكيس، إيمانويل؛ سيموندز، برايان جيه؛ وزيمرمان، نيل إم. (2006). "مكثف ذو فجوة دون الميكرون لقياس جهد الانهيار في الهواء" . مجلة الأدوات العلمية . 77 (3): 034702–034702–4. رمز Bibcode : 2006RScI...77c4702H . doi : 10.1063/1.2185149 .

[10] التفريغات الكهربائية - كيف تعمل الشرارة والتوهج والقوس الكهربائي .

[11] تاونسند، جيه إس (1910). "17. التوصيلية بين لوحين متوازيين عندما تولد الأيونات الموجبة والسالبة أيونات أخرى عن طريق التصادمات". نظرية تأين الغازات بالتصادم . كونستابل.

[12] تاونسند، جيه إس (1915). "227. جهد الشرارة كدالة لعدد الجزيئات بين لوحين متوازيين". الكهرباء في الغازات . مطبعة كلارندون. OCLC 4294747 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[

[ 11 ]

[ 12 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗