نظرية بيتر ويسترجارد اللونية

نظرية بيتر ويسترجارد اللونية هي نظرية الموسيقى اللونية التي طورها بيتر ويسترجارد ووضحها في كتاب ويسترجارد لعام 1975 بعنوان مقدمة إلى نظرية النغمة (يشار إليها فيما بعد باسم ITT ). استنادًا إلى أفكار هاينريش شينكر ، تتميز نظرية ويسترجارد بما يلي:

• معالجة صريحة للعلاقة بين الهياكل الإيقاعية وهياكل النغمة في الموسيقى النغمية
• إزالة " التناغم " كعنصر مستقل مفاهيميًا عن البنية الموسيقية. ^[أ]

في إطار "اهتمام ويسترجارد المميز بالأسئلة المنهجية الأساسية"، ^{[1] يبدأ} ITT بمناقشة ما تتألف منه نظرية الموسيقى النغمية. والاستنتاج الذي توصل إليه هو أنها "إطار منطقي نفهم من خلاله الموسيقى النغمية" - ^[2] والكلمات الفعالة هي "نحن نفهم". وبالتالي، يسعى ويسترجارد إلى نظرية حول نوع معين من الإدراك ، على عكس النظرية التي تتعامل مع الصوتيات أو علم وظائف الأعصاب . والحجة التي يقدمها لتحديد مجال الاستقصاء بهذه الطريقة هي في الأساس ما يلي: من ناحية، فإن صوتيات الموسيقى مفهومة جيدًا بالفعل، وفي كل الأحوال فإن النظريات الصوتية ذات فائدة محدودة في معالجة الجوانب النفسية للتجربة الموسيقية؛ ومن ناحية أخرى، في حين أن علم الأعصاب قد يكون قادرًا في النهاية على معالجة هذه الجوانب الأخيرة، إلا أنه غير مجهز حاليًا للقيام بذلك - وهو موقف من غير المرجح أن يتغير في المستقبل القريب. وبالتالي، فإن أفضل استراتيجية لدينا هي معالجة الأسئلة النفسية بشكل مباشر، على مستوى التأمل الذاتي تقريبًا . ^[3]

ولكن هذا النهج يثير على الفور مشكلة تطوير لغة ميتا لمناقشة الموسيقى النغمية: كيف نصف بدقة "ما نسمعه"؟ واستنادًا إلى أن عملية حل هذه المشكلة ستؤدي في حد ذاتها إلى رؤى جوهرية حول كيفية سماع الموسيقى بالفعل، فإن ويسترجارد يعتبر بناء لغة ميتا للموسيقى النغمية مهمته في الجزء الرئيسي من الكتاب. ^[4]

يُنظر إلى الموسيقى على أنها تتكون من ذرات منفصلة تسمى النوتات الموسيقية . بحكم التعريف، هذه هي وحدات (مفاهيمية) للصوت تمتلك السمات الخمس التالية: درجة الصوت ، ووقت البداية، والمدة، والارتفاع ، والجرس . يتكون جوهر نظرية ويسترجارد من الادعاءين التاليين حول النوتات الموسيقية: ^[5]

1. بدءًا من نوع معين من البنية البدائية ( مجموعة دياتونية مع ثلاثية " تونيكية " مرتبطة بها ؛ انظر أدناه)، يمكننا إنشاء جميع ملاحظات أي قطعة نغمية من خلال التطبيق المتتالي لمجموعة صغيرة من العمليات.
2. تظهر المراحل المتعاقبة في عملية التوليد كيف نفهم النوتات من حيث بعضها البعض. ^[6]

ترتبط كل نغمة بنغمة معينة وفترة زمنية معينة (الفترة الزمنية بين اللحظة التي تبدأ فيها النغمة واللحظة التي تنتهي فيها). يمكن وصف العمليات التي أجراها ويسترجارد على النغمات بأنها مركبة بطبيعتها: فهي تتكون من عمليات على فترات زمنية، والتي يتم فرض العمليات على النغمات عليها. (يمكن للمرء أن يفكر في عمليات الفترة الزمنية على أنها تستوعب عمليات النغمة).

وفقًا للادعاء الأساسي الثاني لنظرية ويسترجارد (انظر أعلاه)، فإن تطبيق العمليات على النوتات المعطاة من شأنه أن ينتج نوتات أخرى يفهمها المستمع على أنها مستمدة من النوتات المعطاة. وبالتالي، يضطر المرء إلى التعامل مع مسألة الغموض البنيوي : بأي وسيلة يستطيع الملحن أن يضمن أن المستمع يفهم علاقات التبعية المحددة التي كانت مقصودة؟ إن وصف المواقف الغامضة المحتملة، ووسائل حلها، هو أحد الموضوعات الرئيسية لنظرية ويسترجارد، وهذا الانشغال واضح في جميع أنحاء ITT .

يمكن تقسيم الفترة الزمنية إلى فترات زمنية أصغر:

قد يتأخر وقت ظهور الملاحظة إلى نقطة زمنية لاحقة:

يمكن أن تسبق ملاحظة ملاحظة أخرى تكون مدتها الزمنية من الناحية النظرية أدنى من تلك الخاصة بالملاحظة الأصلية:

يمكن تقسيم ملاحظة في سطر إلى سلسلة من الملاحظات المتعاقبة بحيث:

1. مدة جميع الأوراق النقدية معًا تساوي مدة الورقة النقدية الأصلية؛
2. جميع النوتات لها نفس درجة النغمة الأصلية؛ و
3. تبدأ النغمة الأولى في نفس اللحظة التي بدأت فيها النغمة الأصلية.

تُسمى هذه العملية (مع نتيجتها) إعادة الصياغة . ^[7] وعلى الرغم من أن النغمات المتكررة قد تنتج عن بنية استباقية بالإضافة إلى بنية مستمدة من التجزئة، ^[7] فإن ويسترجارد لا يستخدم مصطلح "إعادة الصياغة الاستباقية"، مفضلًا بدلاً من ذلك تسمية مثل هذه الهياكل ببساطة "التوقعات".

يتم إنشاء هيكل الجار من إعادة الصياغة عن طريق:

1. تقسيم الفترة الزمنية للملاحظة الأولى إلى جزأين، و
2. إدراج نغمة في المقطع الثاني تكون نغمتها مجاورة لمجموعة النغمات الموسيقية المناسبة (مع ترك نغمة من النغمة الأصلية لتشغل المقطع الأول).

يشار إلى المذكرة الجديدة باعتبارها جارًا للمذكرتين الأصليتين. وعلى عكس الاستخدام العادي لكلمة "جار"، فإن هذه العلاقة ليست متبادلة. ^[7]

يمكن استخدام الجيران غير المكتملين لتوقع أو تأخير ملاحظة:

يمكن استعارة ملاحظة من سطر (مفاهيمي) آخر:

يجب أن تكون الملاحظة المستعارة عضوًا في نفس فئة النغمة مثل المصدر؛ ليس من الضروري أن تكون في نفس الأوكتاف:

من الممكن بطبيعة الحال أن تكون الاقتراضات استباقية:

ملاحظة: هذه العملية هي التي تحل إلى حد كبير محل الانسجام في نظرية ويسترجارد. ^[8]

الفصل الرابع من ITT مخصص للنقطة المقابلة للأنواع ، وهو تقليد غربي قديم لتأليف الموسيقى المكونة من أسطر بسيطة بإيقاع موحد. قدم ويسترجارد قواعد نحوية رسمية لبناء/تحليل أسطر الأنواع. ووفقًا له، هناك ثلاثة أنواع من الأسطر: الخط الأساسي، والخط العام، والخط الأساسي. تختلف هياكلها الأساسية (تسمى قواعد A في ITT)، ولكن القواعد التفصيلية (تسمى قواعد B في ITT) هي نفسها تقريبًا لكل منها. يمكنك العثور هنا على تفاصيل القواعد.

في هذا القسم، نود استكشاف الخطوط التي يمكن تحليلها كخطوط أساسية. دع T تشير إلى نغمة ثلاثية منشط و N تشير إلى نغمة ثلاثية غير منشط. دع 1،2،3.. تشير إلى درجات دياتونية حيث 1 هي النغمة الأساسية. البنية الأساسية هي واحدة من 321 و54321 و87654321. لأغراضنا هنا، يمكننا أن نأخذ البنية الأساسية لتكون 321 حيث يمكن إنشاء هياكل أخرى منها باستخدام قواعد تفصيلية. يمكننا أيضًا تجاهل قاعدة تكرار T لأنها زائدة عن الحاجة. لذا لدينا ثلاث قواعد تفصيلية:

1. قاعدة الجار التي تقوم بإدراج جار بين نغمتين متطابقتين،
2. قاعدة تخطي الانضمام التي تقوم بإدراج جميع الدرجات الدياتونية بين النغمة الأولى والأخيرة التي تشكل تخطيًا (فاصل أكبر من نغمة كاملة)،
3. قاعدة إدراج T التي تقوم بإدراج نغمة T في أي مكان في السطر باستثناء بعد النغمة الأخيرة، بشرط عدم حدوث أي تخطي متنافر أو أي تخطي أكبر من الأوكتاف.

وفيما يلي بعض الحقائق المفيدة:

1. لا يمكن تكرار نغمة N. لا تحتوي البنية الأساسية 321 على نغمة متكررة، والقاعدة الوحيدة التي يمكنها إنتاج تكرار هي قاعدة إدخال T.
2. تنتج قاعدة الجار دائمًا N بين Ts. أي أن بنية الجار تكون دائمًا TNT. لإثبات ذلك، ضع في اعتبارك الاحتمالات الأخرى: TTT، NNN، NTN. TTT مستحيل لأن جار أي T هو N. الخياران الآخران مستحيلان أيضًا لأننا أثبتنا بالفعل أن نغمة N لا يمكن أن تتكرر.
3. لا يمكن أن يحتوي الخط أبدًا على NNN. علاوة على ذلك، يجب أن تكون أي NN من الدرجتين السادسة والسابعة التي يمكن إنشاؤها عن طريق الوصل المتخطي للخطوط T التي يجب أن تحيط بها. لرؤية هذا، لاحظ أننا أثبتنا أن قاعدة الجوار لا يمكنها إنتاج NN. القاعدة الوحيدة الأخرى القادرة على إنتاج N هي قاعدة الوصل المتخطي. المكان الوحيد الذي تنتج فيه قاعدة الوصل المتخطي NN هو الدرجتين السادس والسابعة من الدرجة الدياتونية.
4. بالنسبة لأي TN أو NT يشكل تخطيًا، يجب إنشاء T باستخدام قاعدة إدراج T، نظرًا لأن القاعدتين الأخريين لا يمكنهما إنشاء تخطي.
5. يبدأ السطر وينتهي دائمًا بحرف T. نظرًا لأن كلًا من قواعد الجار والتخطي تقوم بإدراج ملاحظات بين الملاحظات الموجودة ونبدأ بـ TNT.

في ضوء هذه الملاحظات، إليك خوارزمية تحليل زمني خطي. وهي تغفل فحص الحالات الخاصة للدرجات السادسة والسابعة في النغمات الثانوية، ولكن لن تكون هناك مشكلة كبيرة إذا تم دمج هذه الخوارزمية أيضًا.

بالنظر إلى الخط الأساسي L:

حدد النغمة الأخيرة لتكون النغمة الأساسية. إذا لم يكن هناك N في L، ارفض.

1. إذا لم يتبق أي N، فقم بتحليل كل الباقي كإدخالات T وأوقف البرنامج. وإلا، خذ أول ظهور لـ N نوتة في L. إذا كانت أول أو آخر نوتة في L، فارفضها. وإلا، دع X وY تكون نوتات جارتها اليسرى واليمنى على التوالي.
   • إذا كان كل من X وY عبارة عن N نوتة، ارفض.
   • إذا كان أحد X وY هو T والآخر هو N، فخذ NN. تحقق مما إذا كان مع محيطه واحدًا من 5678 أو 8765. إذا كان الأمر كذلك، فقم بإزالة NN للتراجع عن الانضمام المتخطي، وإلا فقم بالرفض.
   • إذا كان X=Y=T، فلدينا TNT.
     • إذا شكل TN أو NT قفزة، فاختر T التي تسبب القفزة. إذا كانت القفزة محظورة (غير متناغمة أو كبيرة جدًا) مع أحد جيرانها، فارفضها. وإلا، قم بإزالة T للتراجع عن قاعدة إدخال T.
     • في غير ذلك، يمكن عرض TNT إما كبنية مجاورة أو كربط تخطي. في كلتا الحالتين، قم بإزالة الحرف N الأوسط للتراجع عن العملية.
2. انتقل إلى الخطوة 1.

لاحظ أن الخوارزمية تركز على Ns من اليسار إلى اليمين، وهو اختيار عشوائي للترتيب. قد تنتج ترتيبات أخرى تحليلات مختلفة. هل من الممكن أن تنتج ترتيبات معينة تحليلاً بينما ترفض ترتيبات أخرى المدخلات؟ بعبارة أخرى، هل يمكننا إثبات أن السطر L قابل للتحليل إذا قامت خوارزميتنا بتحليله؟ نترك هذا السؤال مفتوحًا.

مصادر

• بيليس، ستيفن (1997). "مقدمة إلى نظرية ويسترجارد اللونية". في النظرية فقط . 13 (1-4): 73-94 . تم الاسترجاع في 2020-03-03 .
• وسترغارد، بيتر (1975). مقدمة للنظرية النغمية. نيويورك: دبليو دبليو نورتون. رقم ISBN 0-393-09342-5.

• شمالفيلدت، جانيت. "التوصل إلى اتفاق: الحديث عن العبارة والإيقاع والشكل". في النظرية فقط 13:1-4 [سبتمبر 1997] ص 95-115