الأوتوماتون الخلوي الكمي

في عام 1982، اقترح ريتشارد فاينمان منهجًا أوليًا لتكميم نموذج الأوتوماتا الخلوية. ^{[ 9 ]} وفي عام 1985، قدم ديفيد دويتش تطويرًا رسميًا للموضوع. ^{[ 10 ]} لاحقًا، قدم جيرهارد غروسينغ وأنتون زيلينغر مصطلح "الأوتوماتا الخلوية الكمومية" للإشارة إلى نموذج عرّفاه في عام 1988، ^{[ 11 ]} على الرغم من أن نموذجهما لم يكن له قواسم مشتركة تُذكر مع المفاهيم التي طورها دويتش، ولذلك لم يتم تطويره بشكل كبير كنموذج للحوسبة.

كان أول نموذج رسمي للأتمتة الخلوية الكمومية يُدرس بعمق هو النموذج الذي قدمه جون واتروس . ^{[ 1 ]} وقد طُوّر هذا النموذج لاحقًا على يد ويم فان دام، ^{[ 12 ]} وكذلك كريستوف دور، وهوونغ ليثانه، وميكلوس سانثا، ^{[ 13 ] [ 14 ]} وجوزيف غروسكا، ^{[ 15 ]} وبابلو أريغي. ^{[ 16 ]} إلا أنه تبيّن لاحقًا أن هذا التعريف فضفاض للغاية، بمعنى أن بعض حالاته تسمح بالإشارات فائقة السرعة. ^{[ 6 ] [ 7 ]} وتشمل الموجة الثانية من النماذج نماذج سوزان ريختر وراينهارد فيرنر، ^{[ 17 ]} وبنيامين شوماخر وراينهارد فيرنر، ^{[ 6 ]} وكارلوس بيريز-ديلغادو ودوني تشيونغ، ^{[ 2 ]} وبابلو أريغي وفينسنت نيسم وراينهارد فيرنر. ^{[ 7 ] [ 8 ]} هذه كلها مترابطة ترابطًا وثيقًا، ولا تعاني من أي مشكلة تتعلق بالموضعية. في النهاية، يمكن القول إنها جميعًا تتفق على تصوير الأوتوماتا الخلوية الكمومية على أنها مجرد دائرة كمومية كبيرة، تتكرر بلا نهاية عبر الزمان والمكان. تتوفر مراجعات حديثة للموضوع هنا. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

اقترح ديفيد ماير ^{[ 20 ] [ 21 ]،} وبروس بوغوسيان وواشنطن تايلور ^{[ 22 ]} ، وبيتر لوف وبروس بوغوسيان ^{[ 23 ]} نماذجَ للأتمتة الخلوية الكمومية كوسيلة لمحاكاة غازات الشبكة الكمومية، مستلهمين ذلك من استخدام الأتمتة الخلوية "الكلاسيكية" لنمذجة الظواهر الفيزيائية الكلاسيكية مثل تشتت الغاز. ^{[ 24 ]} وقدّم آصف شكيل وبيتر لوف ^{[ 25 ] معاييرَ لتحديد متى يمكن وصف الأتمتة الخلوية الكمومية (QCA) بأنها أتمتة غاز الشبكة الكمومية (QLGA).}

اقترح دوغ توغاو وكريغ لينت، ^{[ 26 ]} ، تطبيق الأوتوماتا الخلوية الكلاسيكية باستخدام أنظمة مصممة بتقنية النقاط الكمومية ، كبديل للحوسبة الكلاسيكية باستخدام تقنية CMOS. ولتمييز هذا الاقتراح عن نماذج الأوتوماتا الخلوية التي تُجري الحوسبة الكمومية، يُشير إليه العديد من الباحثين في هذا المجال باسم "الأوتوماتا الخلوية للنقاط الكمومية".

تم ابتكار العديد من نماذج الأتمتة الخلوية الكمومية (QCAs) التي تحاكي نظريات الحقل الكمومي في حد الاستمرارية، وبعضها عبارة عن متغيرات من نماذج الأتمتة الخلوية الكمومية على الخلايا الفرميونية - ما يُعرف باسم الأتمتة الخلوية الفرميونية (FCA). أبسطها هي نماذج ديراك للأتمتة الخلوية الكمومية، التي تتصرف، في نظام الزخم والكتلة المنخفضين، كجسيم ديراك. ^{[ 27 ] [ 28 ]} وقد ثبت أن النسخة عديمة الكتلة من أحد نماذج ديراك للأتمتة الخلوية الكمومية، والمعروفة أيضًا باسم نموذج فايل للأتمتة الخلوية الكمومية، قادرة على إعادة إنتاج ديناميكيات وإحصائيات المجال الكهرومغناطيسي في الفراغ. ^{[ 29 ]} كما تم بناء بعض نماذج الأتمتة الخلوية الكمومية الأخرى التي تحاكي الديناميكا الكهربائية الكمومية . ^{[ 30 ]} ومع ذلك، لا تزال هناك بعض المشكلات المتعلقة بهذه النماذج. على سبيل المثال، ليس من الواضح كيفية تعريف فراغ ديراك الحر المستقر في مثل هذه النماذج. ^{[ 31 ]}