حزام فان ألين الإشعاعي

حزام فان ألين الإشعاعي هو منطقة من الجسيمات المشحونة عالية الطاقة ، والتي ينشأ معظمها من الرياح الشمسية ، حيث يتم التقاطها واحتجازها حول الكوكب بواسطة غلافه المغناطيسي . للأرض حزامان من هذا النوع، وقد تتشكل أحزمة أخرى مؤقتًا في بعض الأحيان. سُميت هذه الأحزمة نسبةً إلى جيمس فان ألين ، الذي نشر مقالًا يصفها عام ١٩٥٨. ^{[ ١ ] [ ٢ ]}

يمتد حزاما الأرض الرئيسيان من ارتفاع يتراوح بين 640 و58,000 كيلومتر (400 إلى 36,040 ميلًا) ^{[ 3 ]} فوق سطح الأرض، وتتفاوت مستويات الإشعاع في هذه المنطقة . يقع هذان الحزامان في المنطقة الداخلية للمجال المغناطيسي للأرض ، حيث يحبسان الإلكترونات والبروتونات عالية الطاقة . أما النوى الأخرى، مثل جسيمات ألفا ، فهي أقل انتشارًا. يُعتقد أن معظم الجسيمات التي تُشكل هذين الحزامين تأتي من الرياح الشمسية، بينما يصل بعضها الآخر على شكل أشعة كونية . ^{[ 4 ]} من خلال حبس الرياح الشمسية، يُحرف المجال المغناطيسي هذه الجسيمات عالية الطاقة ويحمي الغلاف الجوي من التلف.  

تُشكّل أحزمة فان ألين خطراً على الأقمار الصناعية ، التي يجب حماية مكوناتها الحساسة بدروع واقية كافية إذا ما أمضت وقتاً طويلاً بالقرب من تلك المنطقة. وقد تعرّض رواد فضاء أبولو الذين مروا عبر أحزمة فان ألين لجرعة إشعاعية منخفضة للغاية وغير ضارة. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

في عام 2013، رصدت مسبارات فان ألين حزامًا إشعاعيًا ثالثًا عابرًا، استمر لمدة أربعة أسابيع. ^{[ 7 ]}

قام كريستيان بيركلاند ، وكارل ستورمر ، ونيكولاس كريستوفيلوس ، وإنريكو ميدي بدراسة إمكانية وجود جسيمات مشحونة محصورة في عام 1895، مما وضع أساسًا نظريًا لتكوين أحزمة الإشعاع. ^{[ 8 ]} أكد القمر الصناعي السوفيتي الثاني سبوتنيك 2، الذي صُممت كواشفه على يد سيرجي فيرنوف ، ^{[ 9 ]} ثم الأقمار الصناعية الأمريكية إكسبلورر 1 وإكسبلورر 3 ، ^{[ 10 ]} وجود الحزام في أوائل عام 1958، والذي سُمي لاحقًا باسم جيمس فان ألين من جامعة أيوا . ^{[ 2 ]} رُسمت خرائط الإشعاع المحصور لأول مرة بواسطة إكسبلورر 4 ، وبيونير 3 ، ولونا 1 .

يشير مصطلح أحزمة فان ألين تحديدًا إلى أحزمة الإشعاع المحيطة بالأرض؛ ومع ذلك، فقد تم اكتشاف أحزمة إشعاع مماثلة حول كواكب أخرى . لا تدعم الشمس أحزمة إشعاع طويلة الأمد، لافتقارها إلى مجال ثنائي القطب مستقر وعالمي. يحد الغلاف الجوي للأرض من جسيمات هذه الأحزمة في مناطق تقع فوق 200-1000 كيلومتر (120-620 ميلًا) ، ^{[ 11 ]} بينما لا تمتد هذه الأحزمة إلى ما بعد 8 أضعاف نصف _قطر الأرض . ^{[ 11 ]} تنحصر هذه الأحزمة في حجم يمتد حوالي 65 درجة ^{[ 11 ]} على جانبي خط الاستواء السماوي .  

تهدف مهمة ناسا لاستكشاف أحزمة فان ألين إلى فهم (بدرجة التنبؤ) كيفية تشكل أو تغير تجمعات الإلكترونات والأيونات النسبية في الفضاء استجابةً لتغيرات النشاط الشمسي والرياح الشمسية. وقد اقترحت دراسات ممولة من معهد ناسا للمفاهيم المتقدمة استخدام مجارف مغناطيسية لجمع المادة المضادة التي تتواجد بشكل طبيعي في أحزمة فان ألين حول الأرض، على الرغم من أن التقديرات تشير إلى وجود حوالي 10 ميكروغرامات فقط من البروتونات المضادة في الحزام بأكمله. ^{[ 15 ]}

انطلقت مهمة مسبارات فان ألين بنجاح في 30 أغسطس/آب 2012. وكان من المقرر أن تستمر المهمة الأساسية عامين، مع توقع أن تستمر المواد الاستهلاكية أربعة أعوام. تم إيقاف تشغيل المسبارات في عام 2019 بعد نفاد وقودها، ومن المتوقع أن يخرج آخرها من مداره خلال ثلاثينيات القرن الحالي. ^{[ 16 ]} يدير مركز غودارد لرحلات الفضاء التابع لناسا برنامج "العيش مع نجم "، الذي كانت مسبارات فان ألين أحد مشاريعه، إلى جانب مرصد ديناميكا الشمس (SDO). وكان مختبر الفيزياء التطبيقية مسؤولاً عن تنفيذ وإدارة أجهزة مسبارات فان ألين. ^{[ 17 ]}

توجد أحزمة إشعاعية حول كواكب وأقمار أخرى في النظام الشمسي ، تتمتع بحقول مغناطيسية قوية ومستقرة بما يكفي لاستمرارها. وقد رُصدت هذه الأحزمة حول كوكب المشتري وزحل وأورانوس ونبتون من خلال عمليات رصد مباشرة، مثل تلك التي أجرتها مركبتي غاليليو وجونو الفضائيتين حول المشتري، ومركبة كاسيني -هويجنز حول زحل، بالإضافة إلى عمليات التحليق القريبة من برنامجي فوياجر وبيونير . كما استُخدمت عمليات رصد الانبعاثات الراديوية من الجسيمات عالية الطاقة المحتجزة في المجال المغناطيسي للكواكب للكشف عن الأحزمة الإشعاعية عن بُعد، بما في ذلك حول المشتري ^{[ 18 ]} وحول القزم فائق البرودة LSR J1835+3259 ^{[ 19 ]} . من المحتمل أن يكون عطارد قادرًا على احتجاز الجسيمات المشحونة في مجاله المغناطيسي ^{[ 20 ]} ، على الرغم من أن غلافه المغناطيسي شديد الديناميكية (الذي يتغير في حدود دقائق ^{[ 21 ]} ) قد لا يكون قادرًا على الحفاظ على استقرار الأحزمة الإشعاعية. لا يمتلك كوكب الزهرة والمريخ أحزمة إشعاعية، لأن تكويناتهما المغناطيسية لا تحبس الجسيمات المشحونة النشطة في مدار حول الكوكب.

يمكن أن تتسبب العواصف المغناطيسية الأرضية في زيادة أو نقصان كثافة الإلكترونات بسرعة نسبية (أي في غضون يوم واحد أو أقل تقريبًا). أما العمليات التي تستغرق فترات زمنية أطول فتحدد التكوين العام للأحزمة. بعد أن يؤدي حقن الإلكترونات إلى زيادة كثافة الإلكترونات، يُلاحظ غالبًا انخفاضها بشكل أُسّي. تُسمى ثوابت زمن هذا الانخفاض "أعمار الإلكترونات". تُظهر قياسات مطياف الإلكترونات والأيونات المغناطيسي (MagEIS) التابع لمسبار فان ألين ب أعمارًا طويلة للإلكترونات (أي أطول من 100 يوم) في الحزام الداخلي؛ بينما تُلاحظ أعمار قصيرة للإلكترونات تتراوح بين يوم واحد ويومين تقريبًا في "الفتحة" بين الحزامين؛ وتُوجد أعمار للإلكترونات تعتمد على الطاقة تتراوح بين خمسة وعشرين يومًا تقريبًا في الحزام الخارجي. ^{[ 22 ]}

يمتد حزام فان ألين الداخلي عادةً من ارتفاع يتراوح بين 0.2 و2 من نصف قطر الأرض ( قيم L من 1.2 إلى 3) أو من 1000 كيلومتر (620 ميلًا) إلى 12000 كيلومتر (7500 ميل) فوق سطح الأرض. ^{[ 4 ] [ 23 ]} في بعض الحالات، عندما يكون النشاط الشمسي أقوى أو في مناطق جغرافية مثل شذوذ جنوب المحيط الأطلسي ، قد ينخفض ​​الحد الداخلي إلى حوالي 200 كيلومتر ^{[ 24 ]} فوق سطح الأرض. يحتوي الحزام الداخلي على تركيزات عالية من الإلكترونات في نطاق مئات الكيلو إلكترون فولت ، وبروتونات عالية الطاقة تتجاوز طاقتها 100 ميغا إلكترون فولت، محصورة بفعل المجالات المغناطيسية القوية نسبيًا في المنطقة (مقارنةً بالحزام الخارجي). ^{[ 25 ]}    

يُعتقد أن طاقات البروتونات التي تتجاوز 50 ميغا إلكترون فولت في الأحزمة السفلية على ارتفاعات منخفضة ناتجة عن تحلل بيتا للنيوترونات المتولدة من تصادمات الأشعة الكونية مع نوى ذرات الغلاف الجوي العلوي. أما مصدر البروتونات ذات الطاقة المنخفضة فيُعتقد أنه انتشار البروتونات، نتيجةً للتغيرات في المجال المغناطيسي أثناء العواصف المغناطيسية الأرضية. ^{[ 26 ]}

بسبب الانحراف الطفيف للأحزمة عن المركز الهندسي للأرض، فإن حزام فان ألين الداخلي يقترب من السطح إلى أقرب نقطة له عند شذوذ جنوب المحيط الأطلسي . ^{[ 27 ] [ 28 ]}

في مارس 2014، رُصد نمطٌ يُشبه "خطوط الحمار الوحشي" في أحزمة الإشعاع بواسطة تجربة تكوين الأيونات لمسبارات عواصف أحزمة الإشعاع (RBSPICE) على متن مسبارات فان ألين . وكانت النظرية الأولية التي طُرحت في عام 2014 هي أن دوران الأرض، نتيجةً لميلان محور المجال المغناطيسي، يُولّد مجالًا كهربائيًا ضعيفًا متذبذبًا يتخلل حزام الإشعاع الداخلي بأكمله. ^{[ 29 ]} إلا أن دراسةً أُجريت عام 2016 خلصت إلى أن خطوط الحمار الوحشي ما هي إلا بصمة رياح الغلاف الأيوني على أحزمة الإشعاع. ^{[ 30 ]}

يتكون الحزام الخارجي بشكل رئيسي من إلكترونات عالية الطاقة (0.1-10 ميغا إلكترون فولت ) محصورة في الغلاف المغناطيسي للأرض. وهو أكثر تقلبًا من الحزام الداخلي، نظرًا لتأثره بسهولة أكبر بالنشاط الشمسي. ويتخذ شكلًا حلقيًا تقريبًا ، حيث يبدأ على ارتفاع يعادل 3 أضعاف نصف قطر الأرض ويمتد إلى 10 أضعاف نصف قطر الأرض ( RE ) - أي _ما بين 13,000 و60,000 كيلومتر (8,100 إلى 37,300 ميل) فوق سطح الأرض. وتبلغ شدته القصوى عادةً حوالي 4 إلى 5 أضعاف نصف _{قطر الأرض} . وينتج حزام إشعاع الإلكترونات الخارجي في الغالب عن الانتشار الشعاعي الداخلي ^{[ 31 ] [ 32 ]} والتسارع الموضعي ^{[ 33 ]} الناتج عن انتقال الطاقة من موجات البلازما في نمط الصفير إلى إلكترونات حزام الإشعاع. كما تُزال إلكترونات حزام الإشعاع باستمرار عن طريق التصادمات مع الغلاف الجوي للأرض ^{[ 33 ]} ، وفقدانها في الغلاف المغناطيسي ، وانتشارها الشعاعي الخارجي. The gyroradii of energetic protons would be large enough to bring them into contact with the Earth's atmosphere. Within this belt, the electrons have a high flux and at the outer edge (close to the magnetopause), where geomagnetic field lines open into the geomagnetic "tail" , the flux of energetic electrons can drop to the low interplanetary levels within about 100 km (62 mi) —a decrease by a factor of 1,000.    

In 2014, it was discovered that the inner edge of the outer belt is characterized by a very sharp transition, below which highly relativistic electrons (> 5MeV) cannot penetrate.^[34] The reason for this shield-like behavior is not well understood.

The trapped particle population of the outer belt is varied, containing electrons and various ions. Most of the ions are in the form of energetic protons, but a certain percentage are alpha particles and O⁺ oxygen ions—similar to those in the ionosphere but much more energetic. This mixture of ions suggests that ring current particles probably originate from more than one source.

The outer belt is larger than the inner belt, and its particle population fluctuates widely. Energetic (radiation) particle fluxes can increase and decrease dramatically in response to geomagnetic storms, which are themselves triggered by magnetic field and plasma disturbances produced by the Sun. The increases are due to storm-related injections and acceleration of particles from the tail of the magnetosphere. Another cause of variability of the outer belt particle populations is the wave-particle interactions with various plasma waves in a broad range of frequencies.^[35]

On February 28, 2013, a third radiation belt—consisting of high-energy ultrarelativistic charged particles—was reported to be discovered. In a news conference by NASA's Van Allen Probe team, it was stated that this third belt is a product of coronal mass ejection from the Sun. It has been represented as a separate creation which splits the Outer Belt, like a knife, on its outer side, and exists separately as a storage container of particles for a month's time, before merging once again with the Outer Belt.^[36]

The unusual stability of this third, transient belt has been explained as due to a 'trapping' by the Earth's magnetic field of ultrarelativistic particles as they are lost from the second, traditional outer belt. While the outer zone, which forms and disappears over a day, is highly variable due to interactions with the atmosphere, the ultrarelativistic particles of the third belt are thought not to scatter into the atmosphere, as they are too energetic to interact with atmospheric waves at low latitudes.^[37] This absence of scattering and the trapping allows them to persist for a long time, finally only being destroyed by an unusual event, such as the shock wave from the Sun.

في الأحزمة، يتباين تدفق الجسيمات بشكل كبير تبعًا للموقع والطاقة والنشاط الشمسي. ^{[ 38 ]} تتراوح التدفقات المقاسة للبروتونات ذات الطاقة الكافية (>20 ميغا إلكترون فولت) لاختراق 0.25  مم من الألومنيوم حتى 100,000 بروتون لكل سنتيمتر ^مربع في الثانية. أما الإلكترونات التي تزيد طاقتها عن 1.5 ميغا إلكترون فولت، فيمكنها اختراق هذا السُمك من الألومنيوم، ويتراوح تدفقها حتى مليون جسيم لكل سنتيمتر مربع في الثانية. ^{[ 39 ]}

تحتوي أحزمة البروتونات على بروتونات ذات طاقات حركية تتراوح من حوالي 100  كيلو إلكترون فولت، والتي يمكنها اختراق 0.6  ميكرومتر من الرصاص ، إلى أكثر من 400  ميجا إلكترون فولت، والتي يمكنها اختراق 143  مليمتر من الرصاص. ^{[ 40 ]}

تُشكل مستويات الإشعاع في الأحزمة خطراً على البشر في حال تعرضهم لها لفترة طويلة. وقد قللت مهمات أبولو من المخاطر التي يتعرض لها رواد الفضاء بإرسال المركبات الفضائية بسرعات عالية عبر المناطق الأقل كثافة في الأحزمة العلوية، متجاوزةً الأحزمة الداخلية تماماً، باستثناء مهمة أبولو 14 حيث سافرت المركبة الفضائية عبر قلب أحزمة الإشعاع المحصورة. ^{[ 27 ] [ 41 ] [ 5 ] [ 42 ]}

• قيم التدفق، الظروف الشمسية الطبيعية
• 
  AP8 MIN تدفق البروتون متعدد الاتجاهات ≥ 100 كيلو فولت
• 
  تدفق البروتونات متعدد الاتجاهات AP8 MIN ≥ 1 MeV
• 
  تدفق البروتونات متعدد الاتجاهات AP8 MIN ≥ 400 ميغا إلكترون فولت

في عام 2011، أكدت دراسةٌ التكهنات السابقة بأن حزام فان ألين قد يحصر الجسيمات المضادة. رصدت تجربة " باميلا" (PAMELA) مستوياتٍ من البروتونات المضادة أعلى بكثير من المتوقع من اضمحلال الجسيمات العادية أثناء مرورها عبر شذوذ جنوب المحيط الأطلسي . يشير هذا إلى أن أحزمة فان ألين تحصر تدفقًا كبيرًا من البروتونات المضادة الناتجة عن تفاعل الغلاف الجوي العلوي للأرض مع الأشعة الكونية. ^{[ 43 ]} وقد قُيست طاقة البروتونات المضادة في نطاق يتراوح بين 60 و750 ميغا إلكترون فولت.

أدت الطاقة العالية جدًا المنبعثة من فناء المادة المضادة إلى مقترحات لتسخير هذه البروتونات المضادة لدفع المركبات الفضائية. ويعتمد هذا المفهوم على تطوير جامعات وحاويات للمادة المضادة. ^{[ 44 ]}

تدخل المركبات الفضائية التي تسافر إلى ما وراء مدار الأرض المنخفض منطقة إشعاع أحزمة فان ألين. وخارج هذه الأحزمة، تواجه مخاطر إضافية من الأشعة الكونية وأحداث الجسيمات الشمسية . تقع منطقة بين حزامَي فان ألين الداخلي والخارجي على مسافة تتراوح بين ضعفين إلى أربعة أضعاف نصف قطر الأرض، ويُشار إليها أحيانًا باسم "المنطقة الآمنة". ^{[ 45 ] [ 46 ]}

يمكن أن تتضرر الخلايا الشمسية والدوائر المتكاملة وأجهزة الاستشعار بفعل الإشعاع. كما تُلحق العواصف المغناطيسية الأرضية أحيانًا أضرارًا بالمكونات الإلكترونية على متن المركبات الفضائية. وقد جعل تصغير حجم الدوائر الإلكترونية والمنطقية ورقمنتها الأقمار الصناعية أكثر عرضة للإشعاع، حيث أصبحت الشحنة الكهربائية الكلية في هذه الدوائر صغيرة بما يكفي لتُقارن بشحنة الأيونات الواردة. لذا، يجب تحصين الإلكترونيات الموجودة على متن الأقمار الصناعية ضد الإشعاع لضمان عملها بكفاءة. يتم إيقاف تشغيل أجهزة الاستشعار الخاصة بتلسكوب تشاندرا الفضائي عند مروره عبر أحزمة فان ألين. ^{[ 47 ]} وُضع تلسكوب إنتغرال الفضائي في مدار مُصمم لتجنب التواجد داخل هذه الأحزمة. ^{[ 48 ]}

مثّلت مهمات أبولو أول رحلة بشرية عبر أحزمة فان ألين، التي كانت أحد المخاطر الإشعاعية العديدة التي عرفها مخططو المهمات. ^{[ 49 ]} تعرض رواد الفضاء لمستويات إشعاع منخفضة في أحزمة فان ألين نظرًا لقصر مدة رحلتهم عبرها. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

من المتعارف عليه عمومًا أن حزامَي فان ألين الداخلي والخارجي ينتجان عن عمليات مختلفة. يتكون الحزام الداخلي أساسًا من بروتونات عالية الطاقة ناتجة عن تحلل النيوترونات ، والتي بدورها ناتجة عن تصادمات الأشعة الكونية في الغلاف الجوي العلوي. أما حزام فان ألين الخارجي فيتكون أساسًا من إلكترونات. تُقذف هذه الإلكترونات من ذيل المجال المغناطيسي الأرضي عقب العواصف المغناطيسية الأرضية، ثم تُكتسب طاقة إضافية من خلال تفاعلات الموجات والجسيمات .

في الحزام الداخلي، تُحاصر الجسيمات القادمة من الشمس في المجال المغناطيسي للأرض. وتدور هذه الجسيمات حلزونيًا على طول خطوط التدفق المغناطيسي أثناء تحركها "عرضيًا" على طول هذه الخطوط. ومع تحرك الجسيمات نحو القطبين، تزداد كثافة خطوط المجال المغناطيسي، مما يُبطئ سرعتها "العرضية" وقد ينعكس اتجاهها، فيُعيد الجسيمات إلى المنطقة الاستوائية، مُسببًا ارتدادها ذهابًا وإيابًا بين قطبي الأرض. ^{[ 50 ]} إضافةً إلى دورانها الحلزوني حول خطوط التدفق وتحركها على طولها، تنجرف الإلكترونات ببطء شرقًا، بينما تنجرف البروتونات غربًا.

تُعرف الفجوة بين حزامَي فان ألين الداخلي والخارجي أحيانًا باسم "المنطقة الآمنة" أو "الفتحة الآمنة"، وهي موقع المدارات المتوسطة حول الأرض . وتنشأ هذه الفجوة بفعل موجات الراديو ذات التردد المنخفض جدًا (VLF) ، التي تُشتت الجسيمات بزاوية ميل معينة ، مما يُضيف أيونات جديدة إلى الغلاف الجوي. كما يُمكن أن تُلقي الانفجارات الشمسية بجسيمات في هذه الفجوة، لكنها تتلاشى في غضون أيام. كان يُعتقد سابقًا أن موجات الراديو ذات التردد المنخفض جدًا (VLF) تتولد بفعل الاضطرابات في أحزمة الإشعاع، لكن دراسة حديثة أجراها جيه إل غرين من مركز غودارد لرحلات الفضاء قارنت خرائط نشاط البرق التي جمعتها المركبة الفضائية ميكرولاب 1 مع بيانات موجات الراديو في فجوة حزام الإشعاع من المركبة الفضائية إيميج ؛ وتشير النتائج إلى أن موجات الراديو تتولد في الواقع بفعل البرق داخل الغلاف الجوي للأرض. وتصطدم موجات الراديو المتولدة بالغلاف الأيوني بالزاوية الصحيحة لتمر عبره فقط عند خطوط العرض العليا، حيث تقترب الأطراف السفلية للفجوة من الغلاف الجوي العلوي. ولا تزال هذه النتائج محل نقاش في الأوساط العلمية.

إن إزالة الجسيمات المشحونة من أحزمة فان ألين ستفتح مدارات جديدة للأقمار الصناعية وتجعل السفر أكثر أمانًا لرواد الفضاء. ^{[ 51 ]} كما اقتُرح إزالة الأحزمة الإشعاعية حول كواكب أخرى، على سبيل المثال، قبل استكشاف أوروبا ، التي تدور داخل حزام إشعاع المشتري . ^{[ 52 ]} ونظرًا لأن الأحزمة الإشعاعية جزء من نظام معقد، فمن غير المعروف ما إذا كانت هناك عواقب غير مقصودة لإزالة هذه الأحزمة الإشعاعية. ^{[ 51 ]}

أحد المفاهيم المقترحة لتفريغ وإزالة الحقول الإشعاعية لأحزمة فان ألين الإشعاعية المحيطة بالأرض ^{[ 53 ]} يُعرف باسم "الحبل الطويل المداري عالي الجهد" (HiVOLT)، وهو مفهوم اقترحه الفيزيائي الروسي ف. ف. دانيلوف، ثم طوره روبرت ب. هويت وروبرت ل. فوروارد . ^{[ 54 ]} وهناك اقتراح آخر لتفريغ أحزمة فان ألين يتضمن بث موجات راديوية منخفضة التردد جدًا (VLF) من الأرض إلى داخل هذه الأحزمة. ^{[ 55 ]}

• نموذج ثنائي القطب للمجال المغناطيسي للأرض
• صدفة على شكل حرف L
• قائمة أحزمة الإشعاع الاصطناعية
• الطقس الفضائي
• المغناطيسية المسايرة

• آدامز، ل.؛ دالي، إي. جيه.؛ هاربو-سورنسن، ر.؛ هولمز-سيدل، أ. ج.؛ وارد، أ. ك.؛ بول، ر. أ. (ديسمبر 1991). "قياس جرعة الإشعاع المفردة المفردة والجرعة الكلية في المدار الثابت بالنسبة للأرض في الظروف العادية وظروف التوهج الشمسي". معاملات IEEE في العلوم النووية . 38 (6): 1686-1692 . رمز Bibcode : 1991ITNS...38.1686A . doi : 10.1109/23.124163 . OCLC 4632198117 . 
• هولمز-سيدل، أندرو؛ آدامز، لين (2002). دليل تأثيرات الإشعاع (الطبعة الثانية  ). أكسفورد؛ نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-850733-8LCCN 2001053096 . OCLC 47930537 .​  
• شبريتس، ​​يوري ي.؛ إلكينغتون، سكوت ر.؛ ميريديث، نايجل ب.؛ سوبوتين، ديمتري أ. (نوفمبر 2008). "مراجعة لنمذجة فقدان ومصادر الإلكترونات النسبية في حزام الإشعاع الخارجي". مجلة فيزياء الغلاف الجوي والشمس والأرض . 70 (14).الجزء الأول: النقل الشعاعي، الصفحات  1679-1693، doi : 10.1016/j.jastp.2008.06.008 ؛ الجزء الثاني: التسارع المحلي والفقد، الصفحات 1694-1713، doi : 10.1016/j.jastp.2008.06.014 . 

• شرح للأحزمة بقلم ديفيد ب. ستيرن وماوريسيو بيريدو
• خلفية: نماذج إشعاع الجسيمات المحصورة - مقدمة عن أحزمة الإشعاع المحصورة بواسطة SPENVIS
• نظام SPENVIS - بيئة الفضاء، والتأثيرات، والتعليم - بوابة لبرنامج SPENVIS لحساب جرعة المدار
• موقع فان ألين بروبس الإلكتروني، مختبر الفيزياء التطبيقية بجامعة جونز هوبكنز