كتلة ثابتة

تحتوي هذه المقالة على العديد من المشكلات. يُرجى المساعدة في تحسينها أو مناقشة هذه المشكلات على صفحة المناقشة . ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسائل ) تحتاج هذه المقالة إلى مصادر إضافية للتحقق .الرجاء المساعدة في تحسين هذه المقالة عن طريق إضافة الاستشهادات إلى مصادر موثوقة . قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها. ابحث عن المصادر:  "Invariant mass" – news  · journalist  · books  · scholar  · JSTOR ( مارس 2011 )( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة ) قد تحتاج هذه المقالة إلى إعادة كتابتها لتتوافق مع معايير الجودة في ويكيبيديا ، لأنها قديمة، غير صحيحة، راجع المحادثة.يمكنك المساعدة. قد تحتوي صفحة المناقشة على اقتراحات. ( فبراير 2016 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

الكتلة الثابتة ، كتلة السكون ، الكتلة الجوهرية ، الكتلة الخاصة ، أو في حالة الأنظمة المقيدة ببساطة الكتلة ، هي جزء الكتلة الكلية لجسم أو نظام من الأجسام التي لا تعتمد على الحركة الكلية للنظام. وبشكل أكثر دقة، إنها سمة من سمات الطاقة الكلية وزخم النظام التي تكون هي نفسها في جميع إطارات المرجع المرتبطة بتحويلات لورنتز . ^[1] إذا كان هناك إطار مركز زخم للنظام ، فإن الكتلة الثابتة للنظام تساوي كتلته الكلية في "إطار السكون" هذا. في إطارات مرجعية أخرى، حيث يكون زخم النظام غير صفري، تكون الكتلة الكلية (المعروفة أيضًا باسم الكتلة النسبية ) للنظام أكبر من الكتلة الثابتة، لكن الكتلة الثابتة تظل دون تغيير.

بسبب تكافؤ الكتلة والطاقة ، فإن طاقة سكون النظام هي ببساطة الكتلة الثابتة مضروبة في مربع سرعة الضوء . وبالمثل، فإن الطاقة الكلية للنظام هي كتلته الكلية (النسبية) مضروبة في مربع سرعة الضوء.

الأنظمة التي يكون زخمها الرباعي متجهًا فارغًا (على سبيل المثال، فوتون واحد أو العديد من الفوتونات تتحرك في نفس الاتجاه تمامًا) لها كتلة ثابتة صفرية ويشار إليها باسم عديمة الكتلة . سيكون للجسم أو الجسيم المادي الذي يتحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء زخمًا رباعيًا شبيهًا بالفضاء (مثل التاكيون المفترض )، ولا يبدو أن هذه الزخمات موجودة. أي زخم رباعي شبيه بالزمن يمتلك إطارًا مرجعيًا حيث يكون الزخم (ثلاثي الأبعاد) صفرًا، وهو إطار مركز الزخم. في هذه الحالة، تكون الكتلة الثابتة موجبة ويشار إليها باسم كتلة السكون.

إذا كانت الأجسام داخل نظام في حركة نسبية، فإن الكتلة الثابتة للنظام بأكمله ستختلف عن مجموع كتل سكون الأجسام. وهذا يساوي أيضًا إجمالي طاقة النظام مقسومًا على c ^2. انظر تكافؤ الكتلة والطاقة لمناقشة تعريفات الكتلة. نظرًا لأنه يجب قياس كتلة الأنظمة بمقياس وزن أو كتلة في إطار مركز الزخم حيث يكون للنظام بأكمله زخم صفري، فإن مثل هذا المقياس يقيس دائمًا الكتلة الثابتة للنظام. على سبيل المثال، يقيس المقياس الطاقة الحركية للجزيئات في زجاجة غاز لتكون جزءًا من الكتلة الثابتة للزجاجة، وبالتالي أيضًا كتلة سكونها. وينطبق الشيء نفسه على الجسيمات عديمة الكتلة في مثل هذا النظام، والتي تضيف كتلة ثابتة وكتلة سكون أيضًا إلى الأنظمة، وفقًا لطاقتها.

بالنسبة لنظام ضخم معزول، يتحرك مركز كتلة النظام في خط مستقيم بسرعة ثابتة دون الضوء (بسرعة تعتمد على الإطار المرجعي المستخدم لعرضه). وبالتالي، يمكن دائمًا وضع مراقب للتحرك معه. في هذا الإطار، وهو إطار مركز الزخم، يكون الزخم الكلي صفرًا، ويمكن اعتبار النظام ككل "في حالة سكون" إذا كان نظامًا مقيدًا (مثل زجاجة غاز). في هذا الإطار، الذي يوجد وفقًا لهذه الافتراضات، تكون الكتلة الثابتة للنظام مساوية لطاقة النظام الكلية (في إطار الزخم الصفري) مقسومة على c ² . هذه الطاقة الكلية في إطار مركز الزخم هي الحد الأدنى للطاقة التي يمكن ملاحظة أن النظام يمتلكها، عندما يراها مراقبون مختلفون من إطارات بالقصور الذاتي المختلفة.

لاحظ أنه لأسباب مذكورة أعلاه، لا يوجد إطار سكون مثل هذا للفوتونات الفردية أو أشعة الضوء التي تتحرك في اتجاه واحد. ومع ذلك، عندما يتحرك فوتونان أو أكثر في اتجاهات مختلفة، يوجد إطار مركز الكتلة (أو "إطار السكون" إذا كان النظام مقيدًا). ​​وبالتالي، فإن كتلة نظام مكون من عدة فوتونات تتحرك في اتجاهات مختلفة تكون موجبة، مما يعني وجود كتلة ثابتة لهذا النظام حتى لو لم تكن موجودة لكل فوتون.

تتضمن الكتلة الثابتة للنظام كتلة أي طاقة حركية لمكونات النظام التي تظل في مركز إطار الزخم، وبالتالي فإن الكتلة الثابتة للنظام قد تكون أكبر من مجموع الكتل الثابتة (الكتل الساكنة) لمكوناته المنفصلة. على سبيل المثال، تكون كتلة السكون والكتلة الثابتة صفرًا للفوتونات الفردية على الرغم من أنها قد تضيف كتلة إلى الكتلة الثابتة للأنظمة. لهذا السبب، فإن الكتلة الثابتة بشكل عام ليست كمية مضافة (على الرغم من وجود بعض المواقف النادرة حيث قد تكون كذلك، كما هي الحال عندما يمكن إضافة الجسيمات الضخمة في نظام بدون طاقة كامنة أو حركية إلى كتلة إجمالية).

لنتأمل الحالة البسيطة لنظام ذي جسمين، حيث يتحرك الجسم أ باتجاه جسم آخر ب يكون في حالة سكون في البداية (في أي إطار مرجعي معين). إن مقدار الكتلة الثابتة لهذا النظام ذي الجسمين (انظر التعريف أدناه) يختلف عن مجموع كتلة السكون (أي كتلة كل منهما عندما يكونا ثابتين). وحتى إذا نظرنا إلى نفس النظام من إطار مركز الزخم، حيث يكون الزخم الصافي صفرًا، فإن مقدار الكتلة الثابتة للنظام لا يساوي مجموع كتل سكون الجسيمات داخله.

تزيد الطاقة الحركية لهذه الجسيمات والطاقة الكامنة لحقول القوة من الطاقة الكلية فوق مجموع كتل الجسيم الساكنة، ويساهم كلا المصطلحين في الكتلة الثابتة للنظام. يكون مجموع طاقات الحركة للجسيمات كما يحسبها المراقب أصغر ما يمكن في مركز إطار الزخم (يُطلق عليه مرة أخرى "إطار السكون" إذا كان النظام مقيدًا).

وسوف يتفاعلون في كثير من الأحيان أيضًا من خلال واحدة أو أكثر من القوى الأساسية ، مما يمنحهم طاقة محتملة للتفاعل، ربما تكون سلبية .

في فيزياء الجسيمات ، الكتلة الثابتة m ₀ تساوي الكتلة في إطار سكون الجسيم، ويمكن حسابها من خلال طاقة الجسيم  E وزخمه p كما تم قياسه في أي إطار، من خلال علاقة الطاقة بالزخم : أو بالوحدات الطبيعية حيث c = 1 ،  $${\displaystyle m_{0}^{2}c^{2}=\left({\frac {E}{c}}\right)^{2}-\left\|\mathbf {p} \right\|^{2}}$$$${\displaystyle m_{0}^{2}=E^{2}-\left\|\mathbf {p} \right\|^{2}.}$$

هذه الكتلة الثابتة هي نفسها في جميع إطارات المرجع (انظر أيضًا النسبية الخاصة ). تقول هذه المعادلة أن الكتلة الثابتة هي الطول شبه الإقليدي للمتجه الرباعي ( E ،  p ) ، المحسوب باستخدام النسخة النسبية من نظرية فيثاغورس التي لها إشارة مختلفة لأبعاد المكان والزمان. يتم الحفاظ على هذا الطول تحت أي دفعة أو دوران لورنتز في أربعة أبعاد، تمامًا مثل الحفاظ على الطول العادي للمتجه تحت الدوران. في نظرية الكم، الكتلة الثابتة هي معلمة في معادلة ديراك النسبية لجسيم أولي. يتوافق عامل ديراك الكمومي مع متجه الزخم الرباعي للجسيم.

نظرًا لأن الكتلة الثابتة يتم تحديدها من الكميات المحفوظة أثناء الاضمحلال، فإن الكتلة الثابتة المحسوبة باستخدام طاقة وزخم نواتج الاضمحلال لجسيم واحد تساوي كتلة الجسيم الذي تحلل. يمكن حساب كتلة نظام الجسيمات من الصيغة العامة: حيث $${\displaystyle \left(Wc^{2}\right)^{2}=\left(\sum E\right)^{2}-\left\|\sum \mathbf {p} c\right\|^{2},}$$

• ${\displaystyle W}$هي الكتلة الثابتة لنظام الجسيمات، وهي تساوي كتلة جسيم الاضمحلال.
• ${\textstyle \sum E}$هو مجموع طاقات الجسيمات
• ${\textstyle \sum \mathbf {p} }$هو مجموع متجهات زخم الجسيمات (يتضمن كل من مقدار واتجاه الزخم)

يُستخدم مصطلح الكتلة الثابتة أيضًا في تجارب التشتت غير المرنة. في حالة حدوث تفاعل غير مرن مع إجمالي طاقة واردة أكبر من إجمالي الطاقة المكتشفة (أي أنه لا يتم اكتشاف جميع الجسيمات الصادرة في التجربة)، يتم تعريف الكتلة الثابتة (المعروفة أيضًا باسم "الكتلة المفقودة") W للتفاعل على النحو التالي (بالوحدات الطبيعية): $${\displaystyle W^{2}=\left(\sum E_{\text{in}}-\sum E_{\text{out}}\right)^{2}-\left\|\sum \mathbf {p} _{\text{in}}-\sum \mathbf {p} _{\text{out}}\right\|^{2}.}$$

إذا كان هناك جسيم مهيمن واحد لم يتم اكتشافه أثناء التجربة، فسوف يظهر رسم الكتلة الثابتة ذروة حادة عند كتلة الجسيم المفقود.

في تلك الحالات التي لا يمكن فيها قياس الزخم على طول اتجاه واحد (أي في حالة النيوترينو، الذي يُستنتج وجوده فقط من الطاقة المفقودة )، يتم استخدام الكتلة العرضية .

في تصادم جسيمين (أو اضمحلال جسيمين) يكون مربع الكتلة الثابتة (بالوحدات الطبيعية ) هو $${\displaystyle {\begin{aligned}M^{2}&=(E_{1}+E_{2})^{2}-\left\|\mathbf {p} _{1}+\mathbf {p} _{2}\right\|^{2}\\&=m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+2\left(E_{1}E_{2}-\mathbf {p} _{1}\cdot \mathbf {p} _{2}\right).\end{aligned}}}$$

الكتلة الثابتة لنظام مكون من جسيمين عديمي الكتلة يشكلان زاوية لها تعبير مناسب: ${\displaystyle \theta }$$${\displaystyle {\begin{aligned}M^{2}&=(E_{1}+E_{2})^{2}-\left\|{\textbf {p}}_{1}+{\textbf {p}}_{2}\right\|^{2}\\&=[(p_{1},0,0,p_{1})+(p_{2},0,p_{2}\sin \theta ,p_{2}\cos \theta )]^{2}\\&=(p_{1}+p_{2})^{2}-p_{2}^{2}\sin ^{2}\theta -(p_{1}+p_{2}\cos \theta )^{2}\\&=2p_{1}p_{2}(1-\cos \theta ).\end{aligned}}}$$

في تجارب تصادم الجسيمات، غالبًا ما يتم تعريف الموضع الزاوي للجسيم من حيث الزاوية السمتية  والسرعة الزائفة . بالإضافة إلى ذلك، يتم عادةً قياس الزخم العرضي ، . في هذه الحالة، إذا كانت الجسيمات عديمة الكتلة أو نسبية للغاية ( ) فإن الكتلة الثابتة تصبح: ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \eta }$${\displaystyle p_{T}}$${\displaystyle E\gg m}$$${\displaystyle M^{2}=2p_{T1}p_{T2}(\cosh(\eta _{1}-\eta _{2})-\cos(\phi _{1}-\phi _{2})).}$$

طاقة السكون (وتسمى أيضًا طاقة كتلة السكون ) هي الطاقة المرتبطة بالكتلة الثابتة للجسيم. ^{[2] [3]}

يتم تعريف طاقة سكون الجسيم على النحو التالي: حيث هي سرعة الضوء في الفراغ . ^{[2] [3] [4]} بشكل عام، فقط الاختلافات في الطاقة لها أهمية فيزيائية. ^[5]${\displaystyle E_{0}}$$${\displaystyle E_{0}=m_{0}c^{2},}$$${\displaystyle c}$

يتبع مفهوم طاقة السكون نظرية النسبية الخاصة التي أدت إلى استنتاج أينشتاين الشهير حول تكافؤ الطاقة والكتلة. انظر النسبية الخاصة § الديناميكيات النسبية والثبات .

• الكتلة في النسبية الخاصة
• ثابت (فيزياء)
• كتلة عرضية

• لاندو، إل دي؛ ليفشيتز، إي إم (1975). النظرية الكلاسيكية للحقول: الطبعة الإنجليزية الرابعة المنقحة: دورة الفيزياء النظرية المجلد 2. باتروورث هاينمان. رقم ISBN 0-7506-2768-9.
• هالزن، فرانسيس ؛ مارتن، آلان (1984). الكواركات واللبتونات: دورة تمهيدية في فيزياء الجسيمات الحديثة . جون وايلي وأولاده . رقم ISBN 0-471-88741-2.