مبدأ الوحي

يُعدّ مبدأ الكشف نتيجةً أساسيةً في تصميم الآليات ، ونظرية الاختيار الاجتماعي ، ونظرية الألعاب ، إذ يُبيّن أنه من الممكن دائمًا تصميم تطبيقٍ مقاومٍ للاستراتيجيات لآلية صنع القرار الاجتماعي (مثل النظام الانتخابي أو السوق ). ^{[ 1 ]} ويمكن اعتباره بمثابة صورة معكوسة لنظرية جيبارد . ينصّ مبدأ الكشف على أنه إذا أمكن تطبيق وظيفة الاختيار الاجتماعي بآلية غير نزيهة - أي آلية يكون لدى اللاعبين فيها حافزٌ للكذب - فإنه يُمكن تطبيق الوظيفة نفسها بآلية متوافقة مع الحوافز (تعزيز النزاهة) مع الحصول على النتيجة التوازنية نفسها (العوائد). ^{[ 2 ] : 224-225}

يُبيّن مبدأ الكشف أنه بينما تُثبت نظرية جيبارد استحالة تصميم نظام يكون دائمًا محصنًا تمامًا ضد الاستراتيجية (إذا لم نكن نعرف كيف سيتصرف اللاعبون)، فإنه من الممكن تصميم نظام يُشجع على الصدق في ظل مفهوم حل مُحدد (إذا كان التوازن المُقابل فريدًا). ^{​​[ 3 ] [ 4 ]}

تقوم فكرة مبدأ الكشف على أنه إذا عرفنا الاستراتيجية التي سيستخدمها اللاعبون في لعبة ما، فيمكننا ببساطة أن نطلب من جميع اللاعبين تقديم عوائدهم الحقيقية أو دوال منفعتهم ؛ ثم نأخذ هذه التفضيلات ونحسب الاستراتيجية المثلى لكل ناخب قبل تنفيذها نيابةً عنه. هذا الإجراء يعني أن الإبلاغ الصادق عن التفضيلات هو الآن أفضل استراتيجية ممكنة، لأنه يضمن أن الآلية ستلعب الاستراتيجية المثلى للاعب.

لنأخذ المثال التالي. هناك عنصر معين تُقدّره أليس على أنه${\displaystyle v_{A}}$وبوب يُقدّر ذلك.${\displaystyle v_{B}}$يتعين على الحكومة أن تقرر من سيحصل على هذا المنتج وبأي شروط.

• دالة الاختيار الاجتماعي هي دالة تربط مجموعة من التفضيلات الفردية بالنتيجة الاجتماعية المثلى. ومن الأمثلة على هذه الدوال قاعدة المنفعة ، التي تنص على "إعطاء الشيء للشخص الذي يُقدّره أكثر من غيره". نرمز لدالة الاختيار الاجتماعي بالرمز Soc ، وللنتيجة المُوصى بها بناءً على مجموعة من التفضيلات بالرمز Soc(Prefs) .
• الآلية هي قاعدة تربط مجموعة من الأفعال الفردية بنتيجة اجتماعية. وتؤدي الآلية Mech إلى لعبة نرمز لها بـ Game(Mech) .
• يُقال إن آلية Mech تُنفذ دالة الاختيار الاجتماعي Soc إذا كان لكل توليفة من التفضيلات الفردية، يوجد توازن ناش في Game(Mech) تكون فيه النتيجة Soc(Prefs) . ومن الأمثلة على هذه الآليات:
  • يقول كل فرد رقمًا بين 1 و10. يُعطى الشيء للشخص الذي يقول أقل رقم؛ إذا قال كلاهما نفس الرقم، يُعطى الشيء لأليس. لا تُطبّق هذه الآلية الوظيفة النفعية، لأنه بالنسبة لكل فرد يرغب في الحصول على الشيء، فإن قول "1" يُعد استراتيجية مُهيمنة بغض النظر عن قيمته الحقيقية. هذا يعني أنه في حالة التوازن، يُعطى الشيء دائمًا لأليس، حتى لو كان بوب يُقدّره أكثر.
  • يُعدّ مزاد العطاءات المغلقة ذو السعر الأول آلية تُطبّق الوظيفة النفعية. على سبيل المثال، إذا${\displaystyle v_{B}>v_{A}}$ثم أي ملف تعريف إجراء يقدم فيه بوب عرضًا أكثر من أليس وكلا العرضين يقعان ضمن النطاق${\displaystyle (v_{A},v_{B})}$يُعدّ هذا توازن ناش حيث يذهب المنتج إلى بوب. بالإضافة إلى ذلك، إذا كانت تقييمات أليس وبوب متغيرات عشوائية مُستقاة بشكل مستقل من نفس التوزيع، فسيكون هناك توازن ناش بايزي حيث يذهب المنتج إلى صاحب أعلى قيمة.
• الآلية المباشرة هي آلية تكون فيها مجموعة الإجراءات المتاحة لكل لاعب هي مجرد مجموعة التفضيلات الممكنة للاعب.
• يُقال إن آلية اللعب المباشرة متوافقة مع نموذج بايز-ناش -الحوافز (BNIC) إذا وُجد توازن بايز-ناش للعبة (Mech) حيث يكشف جميع اللاعبين عن تفضيلاتهم الحقيقية. ومن أمثلة آليات اللعب المباشرة ما يلي:
  • يُحدد كل لاعب قيمة الشيء الذي يرغب فيه. يُمنح الشيء للاعب الذي حدد أعلى قيمة. في حال التعادل، يُمنح الشيء لأليس. هذه الآلية لا تُمثل لعبة BNIC، لأن اللاعب الذي يرغب في الحصول على الشيء يكون في وضع أفضل إذا حدد أعلى قيمة ممكنة، بغض النظر عن قيمته الحقيقية.
  • كما أن مزاد العطاءات المغلقة ذو السعر الأول ليس مزادًا ذا قيمة منخفضة، لأن الفائز يكون دائمًا في وضع أفضل من خلال تقديم أقل قيمة أعلى بقليل من عرض الخاسر.
  • ومع ذلك، إذا كان توزيع تقييمات اللاعبين معروفًا، فهناك متغير وهو BNIC وينفذ الوظيفة النفعية.
  • علاوة على ذلك، من المعروف أن مزاد السعر الثاني هو مزاد ذو نطاق ربحي منخفض (بل هو مزاد ذو نطاق ربحي منخفض بمعنى أقوى - مزاد ذو نطاق ربحي منخفض يعتمد على استراتيجية مهيمنة). بالإضافة إلى ذلك، فهو يجسد الوظيفة النفعية.

لنفترض أن لدينا آلية عشوائية Mech تقوم بتنفيذ Soc .

نقوم بإنشاء آلية مباشرة Mech' تكون صادقة وتنفذ Soc .

تقوم لعبة "Mech" ببساطة بمحاكاة استراتيجيات التوازن للاعبين في لعبة " Mech ". أي

• تطلب شركة "ميك" من اللاعبين الإبلاغ عن تقييماتهم.
• استنادًا إلى التقييمات المبلغ عنها، يقوم برنامج Mech' بحساب استراتيجية التوازن لكل لاعب في برنامج Mech '.
• تقوم الدالة Mech' بإرجاع النتيجة التي تم إرجاعها بواسطة الدالة Mech .

إن الإبلاغ عن التقييمات الحقيقية في Mech' يُشبه تطبيق استراتيجيات التوازن في Mech . وبالتالي، فإن الإبلاغ عن التقييمات الحقيقية يُمثل توازن ناش في Mech' ، كما هو مطلوب. علاوة على ذلك، فإن عوائد التوازن هي نفسها، كما هو مطلوب.

في تصميم الآليات ، يُعدّ مبدأ الكشف أساسيًا لإيجاد الحلول. يكفي الباحث النظر إلى مجموعة التوازنات التي تتسم بتوافق الحوافز . بمعنى آخر، إذا أراد مصمم الآلية تحقيق نتيجة أو خاصية معينة، فبإمكانه حصر بحثه في الآليات التي يكون فيها الفاعلون على استعداد للكشف عن معلوماتهم الخاصة لمصمم الآلية التي تمتلك تلك النتيجة أو تلك الخاصية. إذا لم توجد آلية مباشرة وصادقة كهذه، فلن تتمكن أي آلية من تحقيق هذه النتيجة عن طريق التناقض . بتضييق نطاق البحث، يصبح إيجاد الآلية أسهل بكثير.

يأتي هذا المبدأ بأشكال مختلفة تتوافق مع أنواع مختلفة من توافق الحوافز :

• ينص مبدأ الكشف عن الاستراتيجية المهيمنة على أن كل وظيفة اختيار اجتماعي يمكن تنفيذها في الاستراتيجيات المهيمنة يمكن تنفيذها بواسطة آلية متوافقة مع حوافز الاستراتيجية المهيمنة (DSIC) . وقد قدم آلان جيبارد هذا المتغير لأول مرة . ^{[ 1 ]}
• ينص مبدأ الكشف البايزي-ناش على أن كل دالة اختيار اجتماعي يمكن تطبيقها في توازن بايزي-ناش ( لعبة بايزية ، أي لعبة معلومات غير كاملة) يمكن تطبيقها بواسطة آلية توافق الحوافز البايزية-ناش (BNIC) . وقد طُرح هذا المفهوم الأوسع للحل من قِبل داسغوبتا، وهاموند ، وماسكين ؛ ^{[ 3 ]} وهولمستروم ؛ ^{[ 5 ]} ومايرسون . ^{[ 4 ]}

ينطبق مبدأ الكشف أيضًا على التوازنات المترابطة : فلكل أداة تنسيق عشوائية ، توجد أداة مباشرة أخرى يكون فضاء حالتها مساويًا لفضاء فعل كل لاعب. عندئذٍ، يتم التنسيق بإبلاغ كل لاعب مباشرةً بفعله.

• تصميم الآلية
• التوافق مع الحوافز
• سوق الليمون
• توازن ناش
• نظرية الألعاب
• كفاءة باريتو المقيدة
• نظرية مايرسون-ساترثويت