الانحراف التربيعي المتوسط ​​لمواقع الذرات

في المعلوماتية الحيوية ، يُعدّ الانحراف التربيعي المتوسط ​​للجذر لمواقع الذرات ، أو ببساطة الانحراف التربيعي المتوسط ​​للجذر (RMSD) ، مقياسًا لمتوسط ​​المسافة بين ذرات الجزيئات المتراكبة (عادةً ذرات الهيكل الأساسي) . ^{[ 1 ]} في دراسة التكوينات البروتينية الكروية، يُقاس التشابه في البنية ثلاثية الأبعاد عادةً باستخدام RMSD لإحداثيات ذرات الكربون ألفا (Cα) بعد تطبيق التراكب الأمثل للأجسام الصلبة.

عندما يتذبذب نظام ديناميكي حول موضع متوسط ​​محدد بدقة، يُشار إلى الانحراف التربيعي المتوسط ​​(RMSD) عن هذا المتوسط ​​بمرور الوقت باسم متوسط ​​التذبذب التربيعي (RMSF) . يمكن قياس حجم هذا التذبذب، على سبيل المثال باستخدام مطيافية موسباور أو الرنين المغناطيسي النووي ، ويمكن أن يوفر معلومات فيزيائية مهمة. يُعد مؤشر ليندمان طريقة لوضع متوسط ​​التذبذب التربيعي (RMSF) في سياق معلمات النظام.

إحدى الطرق الشائعة لمقارنة هياكل الجزيئات الحيوية أو الأجسام الصلبة هي نقل وتدوير أحد الهياكل بالنسبة للآخر لتقليل متوسط ​​الانحراف التربيعي (RMSD). قدم كوتسياس وآخرون اشتقاقًا بسيطًا، قائمًا على الكواترنيونات ، للتحويل الأمثل للجسم الصلب (الدوران-الانتقال) الذي يقلل من متوسط ​​الانحراف التربيعي بين مجموعتين من المتجهات. ^{[ 2 ]} أثبتوا أن طريقة الكواترنيونات مكافئة لخوارزمية كابش المعروفة . ^{[ 3 ]} يُعد الحل الذي قدمه كابش مثالًا على حل المسألة ذات الأبعاد d ، التي قدمها هيرلي وكاتيل. ^{[ 4 ]} نُشر حل الكواترنيونات لحساب الدوران الأمثل في ملحق ورقة بحثية لبيتيتجان. ^{[ 5 ]} تم توسيع حل الكواترنيونات هذا وحساب التساوي الأمثل في حالة الأبعاد d ليشمل المجموعات اللانهائية والحالة المستمرة في الملحق أ من ورقة بحثية أخرى لبيتيتجان. ^{[ 6 ]}

${\displaystyle \mathrm {RMSD} ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\delta _{i}^{2}}}}$

حيث تمثل δ _i المسافة بين الذرة i وبنية مرجعية أو متوسط ​​موضع الذرات N المكافئة. ويتم حساب هذه المسافة عادةً لذرات العمود الفقري الثقيلة C و N و O و C _α ، أو أحيانًا لذرات C _α فقط .

عادةً ما يتم إجراء عملية تراكب صلبة تقلل من قيمة RMSD، ويتم إرجاع هذه القيمة الدنيا. بافتراض وجود مجموعتين من${\displaystyle n}$نقاط${\displaystyle \mathbf {v} }$و${\displaystyle \mathbf {w} }$، ويُعرَّف الانحراف المعياري للجذر التربيعي (RMSD) على النحو التالي:

${\displaystyle {\begin{align}\mathrm {RMSD} (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\|v_{i}-w_{i}\|^{2}}}\\&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _ {i=1}^{n}((v_{ix}-w_{ix})^{2}+(v_{iy}-w_{iy})^{2}+(v_{iz}-w_{iz})^{2}}})\end{محاذاة}}}$

تُعبّر قيمة RMSD بوحدات الطول. الوحدة الأكثر استخدامًا في علم الأحياء البنيوي هي الأنجستروم (Å) والتي تساوي 10⁻¹⁰ ^متر  .

يُستخدم عادةً متوسط ​​الانحراف التربيعي الجذري (RMSD) كمقياس كمي للتشابه بين بنيتين بروتينيتين أو أكثر. على سبيل المثال، تستخدم مسابقة CASP للتنبؤ ببنية البروتين متوسط ​​الانحراف التربيعي الجذري (RMSD) كأحد معايير تقييم مدى تطابق البنية المُقدمة مع البنية المستهدفة المعروفة. وبالتالي، كلما انخفضت قيمة متوسط ​​الانحراف التربيعي الجذري (RMSD)، كان النموذج أفضل مقارنةً بالبنية المستهدفة. ^{[ 7 ]}

كما يستخدم بعض العلماء الذين يدرسون طي البروتين عن طريق المحاكاة الحاسوبية RMSD كإحداثية تفاعل لتحديد مكان البروتين بين الحالة المطوية والحالة غير المطوية.

تُعدّ دراسة متوسط ​​الانحراف التربيعي الجذري (RMSD) للجزيئات العضوية الصغيرة (والتي تُسمى عادةً بالروابط عند ارتباطها بالجزيئات الكبيرة، مثل البروتينات) شائعة في سياق الالتحام الجزيئي ، ^{[ 1 ]} وكذلك في طرق أخرى لدراسة بنية الروابط عند ارتباطها بالجزيئات الكبيرة. تجدر الإشارة إلى أنه في حالة الروابط (على عكس البروتينات، كما ذُكر أعلاه)، لا يتم عادةً تطبيق بنيتها قبل حساب متوسط ​​الانحراف التربيعي الجذري.

يُعدّ RMSD أيضًا أحد المقاييس العديدة التي تم اقتراحها لتحديد التشابه التطوري بين البروتينات، بالإضافة إلى جودة محاذاة التسلسلات. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

• الانحراف المعياري للجذر التربيعي
• تقلب الجذر التربيعي المتوسط
• الكواتيرنيون – يُستخدم لتحسين حسابات RMSD
• خوارزمية كابش - خوارزمية تستخدم لتقليل RMSD عن طريق إيجاد أفضل دوران أولاً ^{[ 3 ]}
• GDT – مقياس مختلف لمقارنة الهياكل
• مقياس TM-score – مقياس مختلف لمقارنة البنية
• أطول مقطع متصل (LCS) - مقياس مختلف لمقارنة البنية
• حساب المسافة العالمية (GDC_sc، GDC_all) - مقاييس مقارنة البنية التي تستخدم معلومات النموذج الكامل (وليس فقط ذرة الكربون ألفا) لتقييم التشابه
• المحاذاة العالمية المحلية (LGA) - برنامج محاذاة بنية البروتين ومقياس مقارنة البنية

• قياسات المسافة الجزيئية - دليل إرشادي حول كيفية حساب RMSD
• RMSD — درس تعليمي آخر حول كيفية حساب RMSD مع مثال برمجي
• مطابقة البنية الثانوية (SSM) - أداة لمقارنة بنية البروتين. تستخدم RMSD.
• GDT وLCS وLGA - مقاييس مختلفة لمقارنة الهياكل. الوصف والخدمات.
• SuperPose — خادم لتراكب البروتينات. يستخدم RMSD.
• التراكب - محاذاة هيكلية تعتمد على مطابقة البنية الثانوية. من مشروع CCP4. يستخدم RMSD.
• يتوفر برنامج بايثون على الرابط التالي : https://github.com/charnley/rmsd
• يتوفر نص برمجي بديل بلغة بايثون على الرابط التالي: https://github.com/jewettaij/superpose3d