الشذوذ المطابق

الشذوذ المطابق ، أو الشذوذ المقياسي ، أو الشذوذ الأثري ، أو شذوذ فايل ، هو شذوذ ، أي ظاهرة كمومية تكسر التناظر المطابق للنظرية الكلاسيكية .

في نظرية الحقل الكمومي، عندما نضبط ثابت بلانك${\displaystyle \hbar }$عندما نصل إلى الصفر، لا نحصل إلا على مخططات شجرة فاينمان، وهي نظرية "كلاسيكية" (مكافئة لنظرية فريدهولم في نظرية المجال الكلاسيكية ). مخططات فاينمان ذات الحلقة الواحدة ( N -loop) تتناسب مع${\displaystyle \hbar }$(${\displaystyle \hbar ^{N}}$). إذا كان التيار محفوظًا كلاسيكيًا (${\displaystyle \hbar =0}$(لكنها تُظهر تباينًا على مستوى الحلقة في نظرية الحقل الكمومي (${\displaystyle \propto \hbar }$نقول إن هناك شذوذًا. ومن الأمثلة الشهيرة على ذلك شذوذ التيار المحوري، حيث يكون للفيرميونات عديمة الكتلة تيار محوري محفوظ كلاسيكيًا، ولكنه يُظهر تباعدًا غير صفري في وجود حقول القياس.

تتميز النظرية الثابتة المقياس، أي التي لا توجد فيها مقاييس للكتلة، بوجود تيار نوثر محفوظ يُسمى "تيار المقياس". ويُشتق هذا التيار بإجراء تحويلات مقياس على إحداثيات الزمكان. ويكون تباعد تيار المقياس هو أثر موتر الإجهاد. وفي غياب أي مقاييس للكتلة، يتلاشى أثر موتر الإجهاد.${\displaystyle \hbar =0}$وبالتالي، فإن التيار "محفوظ كلاسيكيًا" والنظرية ثابتة المقياس كلاسيكيًا. مع ذلك، على مستوى الحلقة، قد يُظهر تيار المقياس تباعدًا غير صفري. يُسمى هذا "شذوذ المقياس" أو "شذوذ الأثر"، ويمثل توليد الكتلة بواسطة ميكانيكا الكم. ويرتبط بمجموعة إعادة التطبيع ، أو "تغير ثوابت الاقتران"، عند النظر إليها على مقاييس كتلة مختلفة.

مع أن هذا يمكن صياغته دون الرجوع إلى الجاذبية، إلا أنه يصبح أكثر قوة عند النظر في النسبية العامة. تمتلك نظرية التوافق الكلاسيكية ذات المقياس الخلفي العشوائي فعلًا ثابتًا تحت إعادة قياس المقياس الخلفي وحقول المادة الأخرى، والتي تُسمى تحويلات فايل . تجدر الإشارة إلى أنه إذا أعدنا قياس الإحداثيات، فإن هذا يُعد تحويلًا عامًا للإحداثيات، ويندمج مع التغاير العام، وهو التناظر الدقيق للنسبية العامة، وبالتالي يصبح طريقة غير مُرضية لصياغة تناظر المقياس (يشير التغاير العام إلى موتر إجهاد محفوظ؛ ويمثل "الشذوذ الجاذبي" انهيارًا كميًا للتغاير العام، ويجب عدم الخلط بينه وبين ثبات فايل (المقياس)).

مع ذلك، في ظل تحويلات فايل، لا نعيد قياس إحداثيات النظرية، بل نعيد قياس المقياس وحقول المادة الأخرى. ففي مفهوم فايل، تُعرَّف الكتلة (أو الطول) بواسطة المقياس، والإحداثيات مجرد أدوات قياس لا تعتمد على المقياس. لذا، يُعد تناظر فايل التعبير الصحيح عن تناظر المقياس عند دمج الجاذبية، وعندها سيوجد تيار فايل محفوظ. يوجد العديد من الدراسات التي تتناول الانكسار التلقائي لتناظر فايل في أربعة أبعاد، مما يؤدي إلى كتلة بلانك مُولَّدة ديناميكيًا بالتزامن مع التضخم الكوني. ويبدو أن هذه النظريات تتوافق بشكل جيد مع علم الكونيات الرصدي. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

لذا، فإن نظرية الكم المطابقة هي تلك التي لا يتغير تكامل مسارها ، أو دالة تقسيمها ، بتغيير مقياسها (مع الحقول الأخرى). يتناسب تغير الفعل بالنسبة لمقياس الخلفية مع موتر الإجهاد ، وبالتالي فإن تغيره بالنسبة لإعادة القياس المطابقة يتناسب مع أثر موتر الإجهاد. ونتيجة لذلك، يجب أن يتلاشى أثر موتر الإجهاد في نظرية ثابتة المطابقة. يظهر أثر موتر الإجهاد في تباعد تيار فايل كشذوذ، مما يكسر ثبات فايل (أو ثبات المقياس) للنظرية.

في الديناميكا اللونية الكمومية ، في الحد الكيرالي ، لا يوجد في النظرية الكلاسيكية مقياس للكتلة ، لذا توجد تناظرية توافقية. بشكل مبسط، نتوقع أن يكون البروتون عديم الكتلة تقريبًا لأن الطاقة الحركية وطاقة الوضع للكواركات تلغيان بعضهما البعض وفقًا لنظرية فيريال النسبية . ^{[ 3 ]} مع ذلك، في الحالة الكمومية، ينكسر التناظر بفعل شذوذ توافقي. ^{[ 4 ]} يُدخل هذا الشذوذ مقياسًا، وهو المقياس الذي يحدث عنده حصر اللون ويحدد كتل الهادرونات ، وظاهرة كسر التناظرية الكيرالية . إلى جانب الشذوذ (الذي يُعتقد أنه يُساهم بنحو 20% من كتلة البروتون ^{[ 5 ] [ 6 ]} )، يُمكن عزو الباقي إلى حدود سيجما للكواركات الخفيفة (أي حقيقة أن للكواركات كتلًا صغيرة غير صفرية لا ترتبط بشذوذ الأثر) والتي يُعتقد أنها تُساهم بنحو 17%، وطاقات الكواركات والغلوونات التي يُعتقد أنها تُساهم بنحو 29% و34% من كتلة البروتون، على التوالي. ^{[ 5 ] [ 6 ]} وبالتالي، فإن الديناميكا اللونية الكمومية، عبر شذوذ الأثر وطاقات الكواركات والغلوونات وحدود سيجما، مسؤولة عن أكثر من 99% من كتلة المادة العادية في الكون، بينما تُساهم آلية هيغز بشكل مباشر بأقل من 1% فقط عبر كتل الكواركات u وd والإلكترونات في الغالب.

أظهر سيدني كولمان وإريك واينبرغ كيف يمكن أن يحدث كسر التناظر التلقائي للتفاعلات الكهروضعيفة التي تتضمن جسيم هيغز قياسي أساسي عبر حلقات فاينمان. ^{[ 7 ]} علاوة على ذلك، أوضح المؤلفان كيفية "تحسين" نتائج حساباتهما باستخدام مجموعة إعادة التطبيع . في الواقع، يمكن إرجاع آلية كولمان-واينبرغ بالكامل إلى تأثير مجموعة إعادة التطبيع على اقتران هيغز الرباعي.${\displaystyle \lambda }$إن جهد كولمان-واينبرغ الناتج يتناسب مع الجهد المرتبط به${\displaystyle \beta }$الدالة، بينما يتم تحديد شذوذ الأثر بواسطة${\displaystyle \beta (\lambda )/\lambda }$وبالتالي، يمكن اعتبار جهد كولمان-واينبرغ ناشئاً بشكل مباشر عن شذوذ الأثر. ^{[ 8 ]}

لقد تم التكهن بأن كل الكتلة في الطبيعة تتولد من خلال شذوذات ضئيلة، وبالتالي من خلال ميكانيكا الكم وحدها. ^{[ 9 ]}

لا تُعتبر نظرية الأوتار ثابتة المقياس كلاسيكيًا، إذ تُعرَّف بثابت وتر ذي كتلة. في هذه النظرية، يُعد التناظر المطابق على سطح العالم تناظرًا محليًا من نوع فايل. كما توجد شذوذات جاذبية محتملة في بُعدين، ويجب بالتالي إلغاء هذه الشذوذات لضمان اتساق النظرية. ويتطلب إلغاء الشذوذات الجاذبية أن يكون بُعد الزمكان مساويًا للبعد الحرج ، والذي يساوي إما 26 في حالة نظرية الأوتار البوزونية، أو 10 في حالة نظرية الأوتار الفائقة . تُسمى هذه الحالة بنظرية الأوتار الحرجة .

توجد مناهج بديلة تُعرف بنظرية الأوتار غير الحرجة، حيث يمكن أن تكون أبعاد الزمكان أقل من 26 في نظرية البوزونات، أو أقل من 10 في نظرية الأوتار الفائقة، أي أن الحالة رباعية الأبعاد واردة في هذا السياق. مع ذلك، يجب التخلي عن بعض المسلّمات البديهية، مثل اعتبار الفضاء المسطح خلفيةً صالحة. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}

• الشذوذ (الفيزياء)
• الشحنة (الفيزياء)
• رسوم مركزية
• بُعد القياس الشاذ
• التحويل البُعدي