معادلة شوارزشيلد لانتقال الإشعاع

في دراسة انتقال الحرارة ، يتم استخدام معادلة شوارزشيلد ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} لحساب انتقال الإشعاع ( انتقال الطاقة عبر الإشعاع الكهرومغناطيسي ) من خلال وسط في حالة توازن ديناميكي حراري محلي يمتص الإشعاع ويصدره.

يُعطى التغير التدريجي في شدة الطيف ، ^{[ 4 ]} ( $dI λ$ ، [W/sr/m ^{2 /μm]) عند}طول موجي معين عندما يقطع الإشعاع مسافة متزايدة ( $ds$ ) عبر وسط غير مشتت بالصيغة التالية:

${\begin{aligned}dI_{\lambda }&=n\sigma _{\lambda }B_{\lambda }(T)\,ds-n\sigma _{\lambda }I_{\lambda }\,ds\\[1ex]&=n\sigma _{\lambda }\left[B_{\lambda }(T)-I_{\lambda }\right]\,ds\end{aligned}}$

أين

$n$ هي الكثافة العددية للجزيئات الممتصة/الباعثة (الوحدات: جزيئات/حجم)
$σ λ$ هو مقطع الامتصاص عند الطول الموجي $λ$ (الوحدات: مساحة)
$B λ (T)$ هي دالة بلانك لدرجة الحرارة $T$ والطول الموجي $λ$ (الوحدات: القدرة/المساحة/الزاوية المجسمة/الطول الموجي - على سبيل المثال واط/سم² /ستراديان/سم)
$I λ$ هي شدة الطيف للإشعاع الداخل إلى الزيادة $ds$ بنفس وحدات $B$ $λ$ $($ $T$ $)$

تُعرف هذه المعادلة والعديد من الصيغ المكافئة لها باسم معادلة شوارزشيلد. يصف الحد الثاني امتصاص الإشعاع بواسطة الجزيئات في جزء قصير من مسار الإشعاع ( $ds$ )، بينما يصف الحد الأول انبعاثه من نفس الجزيئات. في وسط غير متجانس، يمكن أن تتغير هذه المعاملات بتغير الارتفاع والموقع على طول المسار، مما يجعل هذه الحدود رسميًا $n (s)$ و $σλ (s)$ و $T (s$ $)$ و $Iλ (s)$ . تُضاف حدود إضافية عندما يكون التشتت مهمًا. يُعطي تكامل التغير في شدة الطيف [واط/ستراديان/م² ^{/ ميكرومتر] على جميع الأطوال الموجية} $ذات$ الصلة التغير في الشدة [واط/ستراديان/م² $]$ ^. ثم يُعطي التكامل على نصف كرة التدفق العمودي على مستوى ( $F$ ، [واط/م² ^] ).

معادلة شوارزشيلد هي الصيغة التي يمكنك من خلالها حساب شدة أي تدفق للطاقة الكهرومغناطيسية بعد مرورها عبر وسط غير مشتت عندما تكون جميع المتغيرات ثابتة، بشرط أن نعرف درجة الحرارة والضغط وتكوين الوسط.

تاريخ

ظهرت معادلة شوارزشيلد لأول مرة في ورقة كارل شوارزشيلد عام 1906 بعنوان " Ueber das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre " ( حول توازن الغلاف الجوي الشمسي ). ^{[ 5 ]}

خلفية

يشير انتقال الإشعاع إلى انتقال الطاقة عبر الغلاف الجوي أو أي وسط آخر بواسطة الموجات الكهرومغناطيسية أو (بصورة مكافئة) الفوتونات. أبسط أشكال انتقال الإشعاع هو مرور حزمة إشعاعية خطية عبر عينة إلى كاشف. يمكن تقليل هذا التدفق عن طريق الامتصاص أو التشتت أو الانعكاس، مما يؤدي إلى انتقال الطاقة عبر مسار أقل من 100%. يتجاوز مفهوم انتقال الإشعاع الظواهر المختبرية البسيطة ليشمل الانبعاث الحراري للإشعاع من الوسط، والذي قد يؤدي إلى وصول عدد من الفوتونات إلى نهاية المسار يفوق عدد الفوتونات الداخلة إليه. كما يتناول الإشعاع الواصل إلى الكاشف من مصدر كبير، مثل سطح الأرض أو السماء. ولأن الانبعاث يمكن أن يحدث في جميع الاتجاهات، فإن انتقال الإشعاع الجوي (مثل قانون بلانك) يتطلب وحدات تتضمن زاوية مجسمة ، مثل واط/ستراديان/متر ^مربع .

على المستوى الأساسي، يتحكم في امتصاص وانبعاث الإشعاع معاملات أينشتاين لامتصاص وانبعاث وانبعاث الفوتون المحفز ( $B12 ،$ $A21$ ، و $B21$ ) وكثافة الجزيئات في حالتيها الأرضية والمثارة ( $n1$ و $n2$ ). مع ذلك، في أبسط الحالات الفيزيائية - إشعاع الجسم الأسود - يكون الإشعاع والوسط الذي يمر عبره في حالة توازن ديناميكي حراري ، ويتساوى معدل الامتصاص مع معدل الانبعاث. تُعطى شدة الطيف [واط/ستراديان/م² $/$ $ميكرومتر$ $]$ وشدة [واط/ستراديان/م² ^] $لإشعاع$ الجسم الأسود بدالة بلانك $Bλ$ $($ $T$ $)$ وقانون ستيفان-بولتزمان . هذه المعادلات مستقلة عن معاملات أينشتاين. غالبًا ما يصل الامتصاص والانبعاث إلى حالة التوازن داخل المواد الكثيفة غير الشفافة ^{، لذا غالبًا ما تُصدر هذه المواد} $أشعة$ تحت حمراء حرارية ذات شدة قريبة من شدة إشعاع الجسم الأسود. ينعكس جزء من هذا الإشعاع داخليًا أو يتشتت على سطح ما، مما ينتج عنه انبعاثية أقل من 1. وتجعل الظاهرة نفسها امتصاصية الإشعاع الوارد أقل من 1 وتساوي الانبعاثية ( قانون كيرشوف ).

عندما لا يخترق الإشعاع وسطًا متجانسًا لمسافة كافية ليبلغ الانبعاث والامتصاص حالة التوازن الديناميكي الحراري، أو عندما يتغير الوسط بتغير المسافة، لا ينطبق قانون بلانك ومعادلة ستيفان-بولتزمان. وهذا شائع في دراسة الغلاف الجوي. إذا كان الوسط في حالة توازن ديناميكي حراري محلي (LTE)، فيمكن استخدام معادلة شوارزشيلد لحساب كيفية تغير الإشعاع أثناء انتقاله عبر الوسط. يكون الوسط في حالة توازن ديناميكي حراري محلي عندما تُحدد نسبة الجزيئات في حالة الإثارة بواسطة توزيع بولتزمان . يتحقق التوازن الديناميكي الحراري المحلي عندما يحدث الإثارة والاسترخاء التصادميان لأي حالة إثارة بسرعة أكبر بكثير من الامتصاص والانبعاث. ^{[ 6 ]} (لا يشترط التوازن الديناميكي الحراري المحلي تساوي معدلات الامتصاص والانبعاث). تكون حالات الإثارة الاهتزازية والدورانية لغازات الدفيئة التي تُصدر إشعاعًا حراريًا تحت أحمر في حالة توازن ديناميكي حراري محلي حتى مسافة 60 كم تقريبًا. ^{[ 7 ]} تُظهر حسابات انتقال الإشعاع تغيرًا ضئيلًا (0.2%) نتيجة للامتصاص والانبعاث فوق مسافة 50 كم تقريبًا. لذا $،$ تُعدّ معادلة شوارزشيلد مناسبةً لمعظم المسائل المتعلقة بالأشعة تحت الحمراء الحرارية في الغلاف الجوي للأرض. وتنشأ مقاطع الامتصاص ( $σλ$ ) المستخدمة في معادلة شوارزشيلد من معاملات أينشتاين وعمليات توسيع خطوط الامتصاص. عمليًا، تم قياس هذه الكميات في المختبر، ولم تُستنتج من النظرية.

عندما يتشتت الإشعاع (وهي الظاهرة التي تجعل السماء تبدو زرقاء) أو عندما لا تُحدد نسبة الجزيئات في الحالة المثارة بتوزيع بولتزمان (ولا يوجد تأثير للتوازن الحراري المحلي)، تصبح المعادلات أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، يعكس التشتت من السماء الصافية حوالي 32 واط/م² ⁽ حوالي 13%) من الإشعاع الشمسي الوارد إلى الفضاء. ^{[ 8 ]} كما ينعكس الضوء المرئي ويتشتت بواسطة جزيئات الهباء الجوي وقطرات الماء (السحب). ولا تؤثر أي من هاتين الظاهرتين بشكل ملحوظ على تدفق الأشعة تحت الحمراء الحرارية عبر السماء الصافية.

لا يمكن استخدام معادلة شوارزشيلد دون تحديد درجة الحرارة والضغط وتكوين الوسط الذي ينتقل عبره الإشعاع. عند قياس هذه المعايير باستخدام مسبار راديوي ، يتطابق الطيف المرصود للتدفق الهابط للأشعة تحت الحمراء الحرارية (DLR) بشكل كبير مع الحسابات، ويختلف اختلافًا كبيرًا باختلاف الموقع. ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} عندما تكون قيمة dI سالبة، يكون الامتصاص أكبر من الانبعاث، ويكون التأثير الصافي هو تسخين الغلاف الجوي محليًا. أما عندما تكون قيمة dI موجبة، فيكون التأثير الصافي هو "التبريد الإشعاعي". من خلال التقريب المتكرر، يمكن استخدام معادلة شوارزشيلد لحساب تغير درجة حرارة التوازن الناتج عن زيادة غازات الاحتباس الحراري، ولكن فقط في طبقات الجو العليا حيث يكون انتقال الحرارة بالحمل الحراري ضئيلاً.

الاشتقاق

يمكن اشتقاق معادلة شوارزشيلد من قانون كيرشوف للإشعاع الحراري ، الذي ينص على أن الامتصاصية يجب أن تساوي الانبعاثية عند طول موجي معين. (ومثل معادلة شوارزشيلد، ينطبق قانون كيرشوف فقط على الأوساط في حالة التوازن الحراري المحلي). وبالنظر إلى شريحة رقيقة من الغلاف الجوي ذات سمك متزايد $ds$ ، فإن امتصاصيتها، بحسب التعريف، هي ${\tfrac {dI_{a}}{I}},$ حيث $I$ هو الإشعاع الساقط و $dI a$ هو الإشعاع الذي تمتصه الصفيحة. وفقًالقانون بير :

{\frac {dI_{a}}{I}}=n\sigma _{\lambda }\,ds

وبحسب التعريف أيضاً، فإن الانبعاثية تساوي ⁠ ${\tfrac {dI_{e}}{B_{\lambda }(T)}},$ حيث $يمثل dI e$ الإشعاع المنبعث من اللوح، و $Bλ$ $(T) هو$ أقصى إشعاع يمكن لأي جسم في حالة LTE أن يصدره. وبمساواة معامل الامتصاص بمعامل الانبعاث، نحصل على:

$

يُعطى التغير الكلي في الإشعاع، $dI ، الذي يمر عبر اللوح، بالمعادلة التالية:$

dI=dI_{e}-dI_{a}=n\sigma _{\lambda }B_{\lambda }(T)\,ds-n\sigma _{\lambda }I\,ds

تم اشتقاق معادلة شوارزشيلد أيضًا من معاملات أينشتاين بافتراض توزيع ماكسويل-بولتزمان للطاقة بين الحالة الأرضية والحالة المثارة (LTE). ^{[ 11 ]} تعتمد قوة المذبذب لأي انتقال بين الحالة الأرضية والحالة المثارة على هذه المعاملات. يتم تحديد مقطع الامتصاص ( $σλ)$ تجريبيًا من قوة المذبذب هذه وتوسع خط الامتصاص/الانبعاث الناتج عن التصادمات، وتأثير دوبلر، ومبدأ عدم اليقين .

المعادلات المتكافئة

تم التعبير عن معادلة شوارزشيلد بأشكال ورموز مختلفة من قبل مؤلفين مختلفين. تُعرف الكمية $nσλ$ بمعامل الامتصاص ( $βa$ $)$ ، وهو مقياس للتوهين بوحدة [سم⁻¹ ^] . معامل الامتصاص هو في الأساس حاصل ضرب كمية المواد الماصة لكل وحدة حجم، [سم⁻³]، في كفاءة الامتصاص (المساحة/المادة الماصة، [سم²]). تستبدل عدة مصادر [2] [12] [3] nσλ بـ kλr، حيث kλ هو معامل ^{الامتصاص} لكل $وحدة$ ^كثافة^، و r ^{هي كثافة} $الغاز$ ^{. يختلف معامل}^{الامتصاص للتدفق الطيفي} $($ حزمة $إشعاع$ $ذات$ طول $موجي$ واحد $،$ $[$ واط/م² ^/ ميكرومتر]) عن معامل الامتصاص للشدة الطيفية [واط/ستراديان/م² ^{/ ميكرومتر} $]$ المستخدم في معادلة شوارزشيلد.

يُتيح تكامل معامل الامتصاص على طول مسار من $s1 إلى$ s2 الحصول $على$ السماكة البصرية ( $τ$ ) لهذا المسار، وهي $كمية$ لا بُعدية تُستخدم في بعض صيغ معادلة شوارزشيلد. عند إهمال الانبعاث، ينخفض الإشعاع الوارد بمعامل $1/$ $e$ عند انتقاله عبر مسار ذي سماكة بصرية تساوي 1.

\tau =\int _{s_{1}}^{s_{2}}n(s)\sigma _{\lambda }(s)\,ds

عند التعبير عنها بدلالة السماكة البصرية ، تصبح معادلة شوارزشيلد كما يلي: ^{[ 1 ]}^{[ 13 ]}

dI_{\lambda }=[B_{\lambda }(T)-I_{\lambda }]\,d\tau

بعد إجراء التكامل بين مستشعر موجود عند $τ = 0$ ونقطة بداية عشوائية في الوسط، $τ'$ ، فإن شدة الطيف للإشعاع الذي يصل إلى المستشعر، $I λ (0)$ ، هي:

I_{\lambda }(0)=I_{\lambda }(\tau ')e^{-\tau '}+\int _{0}^{\tau '}B_{\lambda }(T)e^{-\tau }\,d\tau

حيث $I (τ')$ هي شدة الطيف الإشعاعي في بداية المسار، $e^{-\tau '}$ يمثل معامل النفاذية على طول المسار، أما الحد الأخير فهو مجموع كل الانبعاثات على طول المسار التي تم تخفيفها بواسطة الامتصاص على طول المسار المتبقي. ^{[ 1 ]}

العلاقة بقوانين بلانك وبير

يمكن اشتقاق كل من قانون بير وقانون بلانك من معادلة شوارزشيلد. ^{[ 14 ]} بمعنى ما، هما نتيجتان لمعادلة شوارزشيلد.

عندما لا تتغير شدة الطيف الإشعاعي أثناء مروره عبر وسط ما، $فإن dI λ = 0.$ في هذه الحالة، تتبسط معادلة شوارزشيلد إلى قانون بلانك:

{\begin{aligned}0&=n\sigma _{\lambda }[B_{\lambda }(T)-I_{\lambda }]\,ds\\[2pt]I_{\lambda }&=B_{\lambda }(T)\end{aligned}}

عندما $تكون$ $شدة$ $الإشعاع Iλ أكبر من شدة الإشعاع Bλ (T)$ ، تكون $قيمة dI$ سالبة، وعندما $تكون Iλ أقل من Bλ (T)$ ، تكون $قيمة dI$ موجبة. ونتيجةً لذلك، تقترب شدة الإشعاع المنتقل عبر أي وسط دائمًا من شدة إشعاع الجسم الأسود، وفقًا لقانون بلانك ودرجة الحرارة المحلية. ويعتمد معدل هذا الاقتراب على كثافة الجزيئات الممتصة/الباعثة ( $n$ ) ومقطع امتصاصها ( $σλ)$ .

عندما تكون شدة الإشعاع الوارد، $Iλ ،$ أكبر بكثير من شدة إشعاع الجسم الأسود، $Bλ (T) ، يمكن إهمال حد الانبعاث. وهذا هو الحال عادةً عند استخدام مطياف ضوئي مخبري، حيث تكون درجة حرارة العينة قريبة من$ 300 كلفن، ويكون مصدر الضوء عبارة عن فتيل عند درجة حرارة عدة آلاف من الكلفن.

dI_{\lambda }=-n\sigma I_{\lambda }\,ds

إذا كان الوسط متجانسًا، $فإن nσ λ$ لا يتغير بتغير الموقع. ويؤدي التكامل على مسار طوله $s$ إلى صيغة قانون بير المستخدمة غالبًا في التجارب المخبرية:

I_{\lambda }=I_{\lambda }(0)e^{-n\sigma _{\lambda }s}

تطبيق على علم المناخ

إذا لم تتغير أي تدفقات أخرى ، فإن قانون حفظ الطاقة يقتضي أن ترتفع درجة حرارة الأرض (من حالة استقرار إلى أخرى) حتى يستعيد التوازن بين التدفقات الداخلة والخارجة. ولا تُحدد معادلة شوارزشيلد وحدها مقدار الاحترار المطلوب لاستعادة هذا التوازن. عندما يشير علماء الأرصاد الجوية وعلماء المناخ إلى "حسابات انتقال الإشعاع" أو "معادلات انتقال الإشعاع"، فإن ظاهرتي الانبعاث والامتصاص تُعالجان بالتكامل العددي لمعادلة شوارزشيلد على مسار عبر الغلاف الجوي. وتستخدم نماذج التنبؤ بالطقس ونماذج المناخ نسخًا من معادلة شوارزشيلد مُحسَّنة لتقليل وقت الحساب. وتتوفر برامج عبر الإنترنت تُجري الحسابات باستخدام معادلة شوارزشيلد.

تُستخدم معادلة شوارزشيلد لحساب التدفق الإشعاعي الخارجي من الأرض (مقاسًا بوحدة واط/م² ^{عموديًا} على السطح) عند أي ارتفاع، وخاصةً عند قمة الغلاف الجوي. ينشأ هذا التدفق من السطح ( $I₀$ ) في حالة السماء الصافية أو قمم السحب. تُحسب زيادات $dI للطبقات الرقيقة بما يكفي لتكون متجانسة فعليًا$ $في$ التركيب والتدفق ( $I$ ). تُكامل هذه الزيادات عدديًا من السطح إلى قمة الغلاف الجوي للحصول على تدفق الأشعة تحت الحمراء الحرارية إلى الفضاء، والذي يُشار إليه عادةً بالإشعاع الصادر طويل الموجة (OLR). يُعد الإشعاع الصادر طويل الموجة الآلية الوحيدة التي تتخلص بها الأرض من الحرارة التي تُرسلها الشمس باستمرار. يُحسب صافي التدفق الإشعاعي الهابط للأشعة تحت الحمراء الحرارية (DLR) الناتج عن انبعاثات غازات الدفيئة في الغلاف الجوي بتكامل dI من قمة الغلاف الجوي (حيث I₀ يساوي صفرًا) إلى السطح. يُضاف الإشعاع الصادر طويل الموجة إلى الطاقة القادمة من _الشمس . يُضاف الإشعاع المنبعث من كل طبقة بالتساوي إلى التدفقات الصاعدة والهابطة. في المقابل، تُمتص كميات مختلفة من الإشعاع، لأن التدفق الصاعد الداخل إلى أي طبقة يكون عادةً أكبر من التدفق الهابط.

في طرق "السطر تلو السطر"، يُجرى التكامل العددي للتغير في شدة الطيف ( $dI λ$ ، واط/ستراديان/م² ^/ ميكرومتر) باستخدام زيادة في الطول الموجي صغيرة بما يكفي (أقل من 1 نانومتر) لوصف شكل كل خط امتصاص بدقة. تحتوي قاعدة بيانات HITRAN على المعلمات اللازمة لوصف 7.4 مليون خط امتصاص لـ 47 غازًا من غازات الدفيئة و120 نظيرًا. يمكن استخدام مجموعة متنوعة من البرامج أو رموز نقل الإشعاع لمعالجة هذه البيانات، بما في ذلك أداة SpectralCalc المتاحة عبر الإنترنت. ^{[ 15 ]} ولتقليل متطلبات الحوسبة، تستخدم نماذج التنبؤ بالطقس والمناخ طرقًا واسعة النطاق تتعامل مع العديد من الخطوط كنطاق واحد. ^{[ 16 ]} MODTRAN ^{[ 17 ]} هي طريقة واسعة النطاق متاحة عبر الإنترنت بواجهة بسيطة يمكن لأي شخص استخدامها.

لتحويل شدة الإشعاع [واط/ستراديان/م² ^] إلى تدفق [واط/م² ^] ، تعتمد الحسابات عادةً على تقريبي " التيارين " و"التوازي المستوي". ^{[ 13 ]}^{[ 18 ]} يُقسّم التدفق الإشعاعي إلى ثلاثة مكونات: صاعد (+z)، وهابط (-z)، وموازٍ للسطح. لا يُساهم هذا المكون الثالث في تسخين الكوكب أو تبريده. $ds=dz/\cos \theta$ ، أين $\theta$ هي زاوية السمت (بعيدًا عن الوضع الرأسي). ثم تُكامل شدة الإشعاع الصاعد والهابط على نصف الكرة الأمامي، وهي عملية يمكن تبسيطها باستخدام "معامل الانتشار" أو "متوسط زاوية السمت الفعالة" البالغة 53 درجة. بدلاً من ذلك، يمكن إجراء التكامل على جميع المسارات الممكنة من السطح بأكمله إلى مستشعر موضوع على ارتفاع محدد فوق السطح لقياس الإشعاع الشمسي الصادر (OLR)، أو على جميع المسارات الممكنة من قمة الغلاف الجوي (TOA) إلى مستشعر على السطح لقياس الإشعاع الشمسي الصادر (DLR).

تأثير الاحتباس الحراري

تقدم معادلة شوارزشيلد تفسيراً بسيطاً لوجود ظاهرة الاحتباس الحراري ، وتوضح أنها تتطلب معدل انخفاض حراري غير صفري . ^{[ 19 ]} $يتمدد الهواء الصاعد في الغلاف الجوي ويبرد مع انخفاض الضغط عليه، مما يُنتج تدرجاً حرارياً سالباً في طبقة التروبوسفير للأرض. عندما ينتقل الإشعاع صعوداً عبر درجات حرارة متناقصة، يكون$ الإشعاع الوارد، I (المنبعث من السطح الأكثر دفئاً أو من غازات الاحتباس الحراري على ارتفاعات منخفضة) أكثر كثافة من الإشعاع المنبعث محلياً بواسطة $Bλ (T)$ . ويكون $[$ $Bλ$ $($ $T$ $)$ $-$ $I$ $]$ عموماً أقل من الصفر في جميع أنحاء طبقة التروبوسفير، وتتناقص شدة الإشعاع الخارجي كلما ارتفع. ووفقاً لمعادلة شوارزشيلد، فإن معدل انخفاض شدة الإشعاع الخارجي يتناسب طردياً مع كثافة غازات الاحتباس الحراري ( $n$ ) في الغلاف الجوي ومقاطع امتصاصها ( $σλ)$ . أي زيادة بشرية المنشأ في غازات الدفيئة ستؤدي إلى إبطاء معدل التبريد الإشعاعي إلى الفضاء، أي إنتاج قوة إشعاعية حتى يتم الوصول إلى نقطة التشبع.

في حالة الاستقرار، يجب أن يتساوى الإشعاع الداخل والخارج عند قمة الغلاف الجوي. عندما يؤدي وجود غازات الدفيئة في الغلاف الجوي إلى انخفاض الإشعاع الخارجي مع الارتفاع، يصبح سطح الأرض أكثر دفئًا مما سيكون عليه في غياب هذه الغازات - بافتراض عدم تغير أي عوامل أخرى . يُحدد بعض العلماء تأثير الاحتباس الحراري بالفرق البالغ 150 واط/م² ^بين متوسط التدفق الخارجي للأشعة تحت الحمراء الحرارية من السطح (390 واط/م² ⁾ ومتوسط التدفق الخارجي عند قمة الغلاف الجوي.

لو كان للأرض غلاف جوي متساوي الحرارة، لتوقعت معادلة شوارزشيلد عدم وجود تأثير للاحتباس الحراري، أو عدم تفاقم هذا التأثير بفعل ارتفاع انبعاثات غازات الدفيئة. في الواقع، تُعدّ طبقة التروبوسفير فوق هضبة أنتاركتيكا متساوية الحرارة تقريبًا. تُظهر كلٌّ من الملاحظات والحسابات "تأثيرًا سلبيًا طفيفًا للاحتباس الحراري" - أي انبعاث إشعاع من طبقة التروبوسفير العلوية (TOA) أكثر من انبعاثه من سطح الأرض. ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} على الرغم من محدودية السجلات، لم تشهد هضبة أنتاركتيكا الوسطى ارتفاعًا يُذكر في درجة الحرارة. ^{[ 22 ]}

التشبع

في غياب الانبعاث الحراري، يمكن أن تتضاءل الأطوال الموجية التي تمتصها غازات الدفيئة بشدة بشكل ملحوظ ضمن نطاق 10 أمتار في الطبقات السفلى من الغلاف الجوي. ومع ذلك، فإن هذه الأطوال الموجية نفسها هي التي يكون فيها الانبعاث في أقوى حالاته. في حالة قصوى، يتم امتصاص ما يقارب 90% من الفوتونات ذات الطول الموجي 667.5 سم⁻¹ ضمن نطاق متر واحد بواسطة 400 جزء في المليون من ثاني أكسيد الكربون ^عند الكثافة _{السطحية} ، ^[²³^] ولكن يتم استبدالها بانبعاث عدد مماثل من الفوتونات ذات الطول الموجي 667.5 ^سم⁻¹ . وبذلك $،$ يحافظ مجال الإشعاع على شدة الجسم الأسود المناسبة لدرجة الحرارة المحلية. عند التوازن، يكون $Iλ$ $=$ $Bλ$ $($ $T$ $)$ $،$ وبالتالي $dIλ$ $= 0$ $حتى$ مع ازدياد كثافة غازات الدفيئة (n).

وقد دفع هذا البعض إلى الاعتقاد خطأً بأن معادلة شوارزشيلد لا تتنبأ بأي تأثير إشعاعي عند الأطوال الموجية التي يكون فيها الامتصاص "مشبعًا". إلا أن هذا المنطق يعكس ما يُعرف بمغالطة ميزانية السطح . تنطوي هذه المغالطة على الوصول إلى استنتاجات خاطئة بالتركيز على تبادل الطاقة بالقرب من سطح الكوكب بدلاً من أعلى الغلاف الجوي. عند الأطوال الموجية التي يكون فيها الامتصاص مشبعًا، لا تؤدي زيادة تركيز غازات الاحتباس الحراري إلى تغيير مستويات الإشعاع الحراري على الارتفاعات المنخفضة، ولكن لا تزال هناك اختلافات مهمة على الارتفاعات العالية حيث يكون الهواء أقل كثافة. ^{[ 24 ]}^{: 413}

مع انخفاض الكثافة مع الارتفاع، تصبح حتى أقوى نطاقات الامتصاص شبه شفافة في نهاية المطاف. عندئذٍ، يمكن للإشعاع أن ينتقل لمسافة كافية بحيث يختلف الانبعاث المحلي، Bλ(T)، عن امتصاص الإشعاع الوارد $Iλ$ $. يُشار إلى الارتفاع$ $الذي يحدث$ عنده الانتقال إلى شبه الشفافية باسم "ارتفاع الانبعاث الفعال" أو "مستوى الإشعاع الفعال". يستطيع الإشعاع الحراري من هذا الارتفاع التسرب إلى الفضاء. وبالتالي، تحدد درجة الحرارة عند هذا المستوى شدة الإشعاع الموجي الطويل الصادر . يختلف هذا الارتفاع تبعًا للطول الموجي المحدد. ^{[ 25 ]}^{[ 24 ]}^{: 413}

يؤدي ازدياد تركيز الغازات إلى زيادة "ارتفاع الانبعاث الفعال" الذي تستطيع عنده الإشعاعات الحرارية المنبعثة الانطلاق إلى الفضاء. ويحدد معدل التدرج الحراري (تغير درجة الحرارة مع الارتفاع) عند مستوى الإشعاع الفعال كيفية تأثير تغير التركيز على الانبعاثات الصادرة إلى الفضاء. بالنسبة لمعظم الأطوال الموجية، يقع هذا المستوى في طبقة التروبوسفير، حيث تنخفض درجات الحرارة مع ازدياد الارتفاع. وهذا يعني أن ازدياد تركيزات غازات الاحتباس الحراري يؤدي إلى انخفاض الانبعاثات إلى الفضاء (تأثير احتباس حراري إضافي إيجابي)، مما يخلق اختلالًا في توازن الطاقة يجعل الكوكب أكثر دفئًا مما كان عليه في الظروف العادية. وبالتالي، فإن وجود أو عدم وجود تشبع الامتصاص عند الارتفاعات المنخفضة لا يشير بالضرورة إلى غياب التأثير الإشعاعي استجابةً لزيادة التركيزات. ^{[ 24 ]}^{: 413}

يحدث التأثير الإشعاعي الناتج عن مضاعفة ثاني أكسيد الكربون في الغالب على جوانب نطاق الامتصاص الأقوى. ^{[ 26 ]}

ترتفع درجة الحرارة مع الارتفاع في الطبقة السفلى من الستراتوسفير، ويؤدي ازدياد _ثانيأكسيد الكربون هناك إلى زيادة التبريد الإشعاعي إلى الفضاء، ويتوقع البعض أن يتسبب ذلك في التبريد فوق 14-20 كم. ^[²⁵^]

مراجع

1 2 3 بيتي، جرانت (2006). مدخل إلى فيزياء الإشعاع ( الطبعة الثانية). ماديسون، ويسكونسن: دار نشر ساندوغ. الصفحات 204-210 . ISBN 978-0-9729033-1-8.يمكن لأولئك الذين لا يستطيعون الوصول إلى نص يناقش معادلة شوارزشيلد العثور على مناقشة ملخصة من هذه الصفحات على الرابط التالي: https://scienceofdoom.com/2011/02/07/understanding-atmospheric-radiation-and-the-“greenhouse”-effect-–-part-six-the-equations/ .
1 2 والاس وهوبز (2006). علم الغلاف الجوي ( الطبعة الثانية). أمستردام: إلسيفير. الصفحات 134-136 . ISBN 978-0-12-732951-2.
1 2 باريت وبيلامي. "معادلة شوارزشيلد" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2018 .
↑ تسهيلاً للقراءة ووضوحاً، يُوصف الإشعاع هنا باستخدام المصطلحات البديهية التي يستخدمها خبراء الأرصاد الجوية: الشدة [واط/م²^/ ستراديان] والتدفق [واط/م²^] متبوعةً بالوحدات. على سبيل المثال، انظر: والاس وهوبز (2006). علم الغلاف الجوي : دراسة تمهيدية ( الطبعة الثانية). دار النشر الأكاديمية إلسيفير. الصفحات 114-117 . ISBN 978-0-12-732951-2.
↑ موبلي، كورتيس. "ملاحظات حول تطور نظرية نقل الإشعاع" (ملف PDF) . أوشن أوبتكس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أكتوبر 2023 .
↑ بيتي، غرانت (2006). مدخل إلى فيزياء الإشعاع ( الطبعة الثانية). ماديسون، ويسكونسن: دار نشر ساندوغ. الصفحات 126-127 . ISBN 978-0-9729033-1-8.
↑ والاس وهوبز (2006). علم الغلاف الجوي (الطبعة الثانية ) . ص 60. ISBN 978-0-12-732951-2.
↑ ستيفنز، غرايم ل.؛ أوبراين، دينيس؛ ويبستر، بيتر ج.؛ بيلوسكي، بيتر؛ كاتو، سيجي؛ لي، جوي-لين (مارس 2015). "بياض الأرض" (ملف PDF) . مراجعات الجيوفيزياء . 53 (1): 141-163 . Bibcode : 2015RvGeo..53..141S . doi : 10.1002/2014RG000449 .
↑ "النظرية والتجربة - الإشعاع الجوي" . علم الهلاك . 1 نوفمبر 2010.يوفر مجموعة متنوعة من المقارنات بين الأطياف والتدفقات المرصودة والمحسوبة.
↑ جرانت، بيتي (2006). مدخل إلى الإشعاع الجوي ( الطبعة الثانية). دار نشر ساندوغ. الصفحات 219-228 . ISBN 978-0-9729033-1-8.
↑ هاردي، هيرمان (2013). "الإشعاع وانتقال الحرارة في الغلاف الجوي: منهج شامل على أساس جزيئي" . المجلة الدولية لعلوم الغلاف الجوي . 2013 : 1-26 . doi : 10.1155/2013/503727 . ISSN 2314-4122 .
↑ تايلور، ف. و. (2005). فيزياء المناخ الأساسية . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 91-93 . ISBN 978-0-19-856733-2.
1 2 بييرومبير، آر تي (2010). مبادئ مناخ الكواكب . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 188-204 . ISBN 978-0-521-86556-2.
↑ بييرومبير ، آر تي (2010-12-02). مبادئ مناخ الكوكب . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 194. ISBN 978-0-521-86556-2.
↑ "حاسبة الأطياف - أطياف الغاز عالية الدقة" . spectralcalc.com .
↑ بيتي، غرانت (2006). مدخل إلى الإشعاع الجوي ( الطبعة الثانية). دار نشر ساندوغ. الصفحات 286-305 . ISBN 978-0-9729033-1-8.
↑ "ضوء الأشعة تحت الحمراء في الغلاف الجوي من نوع MODTRAN" .
↑ بيتي، غرانت (2006). مدخل إلى الإشعاع الجوي ( الطبعة الثانية). دار نشر ساندوغ. الصفحات 392-400 . ISBN 978-0-9729033-1-8.
↑ تمت مناقشة شرط وجود معدل انقضاء غير صفري في الصفحة 202 من كتاب بييرومبيرت.
↑ شميثوسن، هولجر؛ نوثولت، جوستوس؛ كونيغ-لانغلو، جيرت؛ ليمكه، بيتر؛ يونغ، توماس (16 ديسمبر 2015). "كيف يؤدي ارتفاع ثاني أكسيد الكربون _إلى زيادة تأثير الاحتباس الحراري السلبي في القارة القطبية الجنوبية" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 42 (23): 422-428 . Bibcode : 2015GeoRL..4210422S . doi : 10.1002/2015GL066749 .
↑ سيجاس، سيرجيو أ.؛ تايلور، باتريك س.؛ كاي، مينغ (11 يوليو 2018). "كشف النقاب عن تأثير الاحتباس الحراري السلبي فوق هضبة أنتاركتيكا" . مجلة npj لعلوم المناخ والغلاف الجوي . 1 (1): 17. doi : 10.1038/s41612-018-0031-y . PMC 7580794. PMID 33102742 .
↑ انظر الفقرة الأولى من كتاب شميثوسن (2015).
↑ بيتي، جرانت (2006). دورة تمهيدية في فيزياء الإشعاع ( الطبعة الثانية). ص 276.
1 2 3 بييرومبير، ريموند ت. (2010). مبادئ مناخ الكواكب . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-86556-2.
1 2 هيجيرل وآخرون (2007). التقرير التقييمي الرابع للهيئة الحكومية الدولية المعنية بتغير المناخ، الفريق العامل الأول، الفصل 9. الشكل 9.1ج (ملف PDF) . صفحة 675. تاريخ الاطلاع: 25 سبتمبر 2018 .
↑ "التأثير الإشعاعي لمضاعفة _ثاني أكسيد الكربون " . 2018-09-06.

[Petty-1] 1 2 3 بيتي، جرانت (2006). مدخل إلى فيزياء الإشعاع ( الطبعة الثانية). ماديسون، ويسكونسن: دار نشر ساندوغ. الصفحات 204-210 . ISBN 978-0-9729033-1-8.يمكن لأولئك الذين لا يستطيعون الوصول إلى نص يناقش معادلة شوارزشيلد العثور على مناقشة ملخصة من هذه الصفحات على الرابط التالي: https://scienceofdoom.com/2011/02/07/understanding-atmospheric-radiation-and-the-“greenhouse”-effect-–-part-six-the-equations/ .

[Wallace-2] 1 2 والاس وهوبز (2006). علم الغلاف الجوي ( الطبعة الثانية). أمستردام: إلسيفير. الصفحات 134-136 . ISBN 978-0-12-732951-2.

[B&B-3] 1 2 باريت وبيلامي. "معادلة شوارزشيلد" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2018 .

[4] تسهيلاً للقراءة ووضوحاً، يُوصف الإشعاع هنا باستخدام المصطلحات البديهية التي يستخدمها خبراء الأرصاد الجوية: الشدة [واط/م²^/ ستراديان] والتدفق [واط/م²^] متبوعةً بالوحدات. على سبيل المثال، انظر: والاس وهوبز (2006). علم الغلاف الجوي : دراسة تمهيدية ( الطبعة الثانية). دار النشر الأكاديمية إلسيفير. الصفحات 114-117 . ISBN 978-0-12-732951-2.

[mobley2019-5] موبلي، كورتيس. "ملاحظات حول تطور نظرية نقل الإشعاع" (ملف PDF) . أوشن أوبتكس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أكتوبر 2023 .

[6] بيتي، غرانت (2006). مدخل إلى فيزياء الإشعاع ( الطبعة الثانية). ماديسون، ويسكونسن: دار نشر ساندوغ. الصفحات 126-127 . ISBN 978-0-9729033-1-8.

[7] والاس وهوبز (2006). علم الغلاف الجوي (الطبعة الثانية ) . ص 60. ISBN 978-0-12-732951-2.

[8] ستيفنز، غرايم ل.؛ أوبراين، دينيس؛ ويبستر، بيتر ج.؛ بيلوسكي، بيتر؛ كاتو، سيجي؛ لي، جوي-لين (مارس 2015). "بياض الأرض" (ملف PDF) . مراجعات الجيوفيزياء . 53 (1): 141-163 . Bibcode : 2015RvGeo..53..141S . doi : 10.1002/2014RG000449 .

[9] "النظرية والتجربة - الإشعاع الجوي" . علم الهلاك . 1 نوفمبر 2010.يوفر مجموعة متنوعة من المقارنات بين الأطياف والتدفقات المرصودة والمحسوبة.

[10] جرانت، بيتي (2006). مدخل إلى الإشعاع الجوي ( الطبعة الثانية). دار نشر ساندوغ. الصفحات 219-228 . ISBN 978-0-9729033-1-8.

[11] هاردي، هيرمان (2013). "الإشعاع وانتقال الحرارة في الغلاف الجوي: منهج شامل على أساس جزيئي" . المجلة الدولية لعلوم الغلاف الجوي . 2013 : 1-26 . doi : 10.1155/2013/503727 . ISSN 2314-4122 .

[12] تايلور، ف. و. (2005). فيزياء المناخ الأساسية . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 91-93 . ISBN 978-0-19-856733-2.

[PH-13] 1 2 بييرومبير، آر تي (2010). مبادئ مناخ الكواكب . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 188-204 . ISBN 978-0-521-86556-2.

[14] بييرومبير ، آر تي (2010-12-02). مبادئ مناخ الكوكب . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 194. ISBN 978-0-521-86556-2.

[15] "حاسبة الأطياف - أطياف الغاز عالية الدقة" . spectralcalc.com .

[16] بيتي، غرانت (2006). مدخل إلى الإشعاع الجوي ( الطبعة الثانية). دار نشر ساندوغ. الصفحات 286-305 . ISBN 978-0-9729033-1-8.

[17] "ضوء الأشعة تحت الحمراء في الغلاف الجوي من نوع MODTRAN" .

[18] بيتي، غرانت (2006). مدخل إلى الإشعاع الجوي ( الطبعة الثانية). دار نشر ساندوغ. الصفحات 392-400 . ISBN 978-0-9729033-1-8.

[19] تمت مناقشة شرط وجود معدل انقضاء غير صفري في الصفحة 202 من كتاب بييرومبيرت.

[20] شميثوسن، هولجر؛ نوثولت، جوستوس؛ كونيغ-لانغلو، جيرت؛ ليمكه، بيتر؛ يونغ، توماس (16 ديسمبر 2015). "كيف يؤدي ارتفاع ثاني أكسيد الكربون _إلى زيادة تأثير الاحتباس الحراري السلبي في القارة القطبية الجنوبية" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 42 (23): 422-428 . Bibcode : 2015GeoRL..4210422S . doi : 10.1002/2015GL066749 .

[21] سيجاس، سيرجيو أ.؛ تايلور، باتريك س.؛ كاي، مينغ (11 يوليو 2018). "كشف النقاب عن تأثير الاحتباس الحراري السلبي فوق هضبة أنتاركتيكا" . مجلة npj لعلوم المناخ والغلاف الجوي . 1 (1): 17. doi : 10.1038/s41612-018-0031-y . PMC 7580794. PMID 33102742 .

[22] انظر الفقرة الأولى من كتاب شميثوسن (2015).

[23] بيتي، جرانت (2006). دورة تمهيدية في فيزياء الإشعاع ( الطبعة الثانية). ص 276.

[PierrehumbertTextbook-24] 1 2 3 بييرومبير، ريموند ت. (2010). مبادئ مناخ الكواكب . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-86556-2.

[AR6WG1ch9Fig91-25] 1 2 هيجيرل وآخرون (2007). التقرير التقييمي الرابع للهيئة الحكومية الدولية المعنية بتغير المناخ، الفريق العامل الأول، الفصل 9. الشكل 9.1ج (ملف PDF) . صفحة 675. تاريخ الاطلاع: 25 سبتمبر 2018 .

[26] "التأثير الإشعاعي لمضاعفة _ثاني أكسيد الكربون " . 2018-09-06.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

. يختلف معامل

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗